2024九年级数学下册 第27章 相似27.3位似（位似图形）教学设计（新版）新人教版VIP

2024九年级数学下册第27章相似27.3位似（位似图形）教学设计（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来源于2024九年级数学下册第27章第3节“位似”，主要涉及位似图形的概念、性质及其在实际问题中的应用。教材内容包括以下几个部分：

1.位似图形的定义：位似图形是指在形状相同，但大小不一定相同的两组图形之间，存在一种变换，使得其中一组图形通过这种变换后能与另一组图形重合。

2.位似图形的性质：位似图形具有以下性质：

(1)对应顶点的连线相交于一点；

(2)对应边的比相等；

(3)对应角相等。

3.位似变换的应用：位似变换在实际问题中的应用，例如在地图绘制、建筑设计等领域。

4.实际问题举例：通过解决实际问题，让学生了解位似图形的应用，提高学生的实际问题解决能力。二、核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模和直观想象。

1.逻辑推理：通过学习位似图形的定义和性质，培养学生运用逻辑思维进行推理和论证的能力。

2.数学建模：让学生运用位似图形的性质解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过观察和分析位似图形，培养学生运用直观想象能力理解数学概念和解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习本节课之前，应该已经掌握了相似图形的概念、性质以及相似三角形的判定和性质。此外，学生还应该具备一定的推理和论证能力，能够通过观察和分析来理解数学概念。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级的学生对数学有着较高的学习兴趣，尤其是在解决实际问题时，他们表现出较强的学习动力。在学习能力方面，学生已经具备一定的逻辑推理、数学建模和直观想象能力。在学习风格上，学生喜欢通过实践和互动来学习，对于抽象的数学概念，他们更倾向于通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习位似图形的概念和性质时，学生可能对位似变换的理解和应用存在困难，特别是如何判断两个图形是否为位似图形。此外，学生在解决实际问题时，可能无法将位似图形的性质灵活运用，从而遇到解题困难。四、教学方法与手段1.教学方法：

(1)问题驱动法：通过提出问题，引发学生的思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。例如，在引入位似图形概念时，可以提出问题：“你们认为什么样的两个图形可以被称为位似图形？”

(2)合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和思维碰撞。例如，在探讨位似图形的性质时，可以让学生分组讨论，并分享各自的想法和结论。

(3)案例分析法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握位似图形的应用。例如，可以给学生提供一些实际问题，让学生运用位似图形的性质来解决。

2.教学手段：

(1)多媒体教学：利用多媒体设备，展示位似图形的图像和变换过程，增强学生的直观想象能力。例如，可以使用动画效果来展示位似变换的过程，让学生更直观地理解位似图形的性质。

(2)教学软件辅助：运用教学软件，进行实时交互和演示，提高教学效果和效率。例如，可以使用数学软件来绘制位似图形，并让学生进行操作和实验，加深对位似图形的理解和记忆。

(3)在线学习平台：利用在线学习平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生进行自主学习和巩固知识。例如，可以让学生在平台上进行在线练习，及时得到反馈和指导，提高学习效果。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“位似图形”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解位似图形的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解位似图形课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出位似图形课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解位似图形的性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握位似图形的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验位似图形的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解位似图形的性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握位似图形的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解位似图形的性质，掌握其在实际问题中的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据位似图形课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与位似图形相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的位似图形的性质和应用。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质，并能够运用位似图形的性质解决实际问题。

-学生能够理解位似变换的应用，并能够运用位似变换来解决实际问题。

-学生能够通过实际问题，理解和掌握位似图形在实际中的应用，提高解决实际问题的能力。

2.过程与方法：

-学生能够通过自主学习，提高自学能力和独立思考能力。

-学生能够通过小组讨论，提高团队合作意识和沟通能力。

-学生能够通过实践活动，提高动手能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够对数学产生更浓厚的兴趣，激发学习数学的积极性。

-学生能够理解数学在实际生活中的应用，提高学习数学的实用性。

-学生能够通过解决实际问题，感受到数学的魅力，提高学习数学的自信心。七、重点题型整理七、重点题型整理

1.题型一：位似图形的识别

题目：判断下列两个图形是否为位似图形，并解释原因。

答案：图形A和图形B是位似图形。因为它们的所有对应边成比例，且对应角相等。

2.题型二：位似变换的应用

题目：一个矩形在坐标系中通过位似变换变成了另一个矩形，试确定新矩形的位置和大小。

答案：新矩形位于原矩形的右侧，且大小是原矩形的两倍。

3.题型三：位似比的计算

题目：一个三角形通过位似变换变成了另一个三角形，位似比为2:1。求原三角形的面积。

答案：设原三角形面积为S，则新三角形面积为4S。由于位似比为2:1，原三角形的面积为新三角形面积的1/4，即S=(1/4)*4S=S。

4.题型四：位似图形的问题解决

题目：一个房间的设计图是实际房间尺寸的1:5缩小模型。如果设计图中的房间面积是50平方米，实际房间的面积是多少？

答案：实际房间的面积是50平方米*5*5=1250平方米。

5.题型五：位似图形的性质验证

题目：已知两个三角形是位似图形，证明它们对应边的比相等。

答案：设两个位似三角形的对应边分别为a和b，a'和b'。由于它们是位似图形，存在一个比例k，使得a'=k*a和b'=k*b。因此，a/a'=b/b'=1/k，证明了对应边的比相等。

这些题型和答案仅供参考，实际教学中应根据学生的具体情况和教材内容进行调整和扩展。八、作业布置与反馈1.作业布置：

（1）题目：请根据位似图形的定义和性质，完成以下题目：

-判断下列两个图形是否为位似图形，并解释原因。

-确定下列位似变换中的位似比，并说明如何计算。

-利用位似图形的性质，求解实际问题中的相关量。

（2）题目：请根据本节课所学内容，完成以下题目：

-证明两个位似三角形对应角的相等性。

-利用位似图形的性质，解决实际问题中的相关问题。

-绘制位似图形，并解释位似比和对应边的关系。

2.作业反馈：

（1）及时批改学生的作业，指出存在的问题并提供改进建议。例如，对于判断位似图形的题目，指出学生可能出现的错误，并提供正确的判断方法。

（2）对于计算题，检查学生的计算过程和答案，指出计算错误并提出正确的计算方法