2024-2025学年高中数学 第3章 概率章末综合提升（教师用书）教案 北师大版必修3

2024-2025学年高中数学第3章概率章末综合提升（教师用书）教案北师大版必修3授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：高中数学概率综合提升课程

2.教学年级和班级：高中三年级全体学生

3.授课时间：2024年12月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课旨在通过概率知识的学习和应用，提升学生的逻辑推理能力和数据分析能力，培养学生的数学素养。具体目标如下：

1.逻辑推理：使学生能够运用概率原理，对具体问题进行合理的逻辑推理，从而得出正确的结论。

2.数据分析：培养学生从大量数据中提取有效信息的能力，使学生能够通过数据分析，对问题的本质进行深入理解和把握。

3.数学建模：引导学生运用概率知识，建立数学模型，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

4.直观想象：通过图形和实际例子，帮助学生直观理解概率分布，提升学生的空间想象能力。

5.数学运算：培养学生运用概率公式进行准确计算的能力，提高学生的数学运算水平。

6.数学抽象：使学生能够从具体实例中抽象出概率分布规律，提升学生的数学抽象能力。学情分析本节课面向的是高中三年级全体学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对概率这一章节的知识点有了初步的了解。但在具体的知识掌握程度、能力培养和素质提升方面，学生层次存在差异。

1.知识层面：大部分学生对概率的基本概念、计算方法和随机事件之间的关系有一定的了解，但部分学生对复杂概率问题的理解和解决能力较弱。此外，学生对概率在实际生活中的应用还不够熟悉。

2.能力层面：学生在逻辑推理、数据分析、数学建模等方面有不同程度的掌握。部分学生能够熟练运用概率知识解决简单问题，但面对复杂情境时，他们的解决问题的能力有待提高。在数学运算方面，部分学生的计算能力较弱，容易在计算过程中出现错误。

3.素质层面：学生的数学素养参差不齐，部分学生对数学学习有浓厚的兴趣，具备较好的学习习惯和自主学习能力；而部分学生对数学学习缺乏兴趣，学习积极性不高，对课程学习的推进产生了一定的影响。

4.行为习惯方面：学生在课堂参与、作业完成、合作交流等方面表现出不同的特点。部分学生课堂参与度高，善于思考和提问；部分学生课堂参与度较低，容易走神。在作业完成方面，部分学生能够认真对待，但也有部分学生对作业重视程度不够，导致作业质量不高。在合作交流方面，部分学生能够积极与同学合作，共同解决问题；部分学生合作意识较弱，不愿意与他人交流。

针对以上学情，本节课的教学设计将注重以下几个方面：

1.针对学生知识层面的差异，通过复习和巩固基础知识，帮助学生建立概率知识的框架，为深入学习做好铺垫。

2.针对学生能力层面的差异，设计具有挑战性和梯度的教学活动，鼓励学生积极参与，提高学生解决问题的能力。

3.针对学生素质层面的差异，注重培养学生的数学素养，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。

4.针对学生行为习惯方面的差异，教师需关注学生的课堂表现，积极引导和鼓励学生参与课堂活动，提高课堂效果。同时，加强对学生作业完成和合作交流的指导，提高学生的学习效果。教学方法与策略1.教学方法：

针对本节课的内容和学生的学情，我将采用讲授法、案例研究法、项目导向学习法和小组讨论法等多种教学方法。

讲授法：用于向学生传授概率的基本概念、计算方法和随机事件之间的关系等基础知识。

案例研究法：通过分析具体案例，让学生了解概率在实际生活中的应用，提高学生的直观想象和数学应用能力。

项目导向学习法：设计具有挑战性和梯度的项目，引导学生运用概率知识解决问题，提高学生的自主学习能力和团队协作能力。

小组讨论法：鼓励学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的逻辑推理和数据分析能力。

2.教学活动设计：

为激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，我将设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过播放与概率相关的趣味视频，引导学生进入学习状态，激发学生对概率的兴趣。

（2）新课讲授：在讲解概率的基本概念和计算方法时，结合具体案例进行分析，让学生更好地理解知识。

（3）实践环节：设计一些具有挑战性的问题，让学生分组进行讨论和实验，引导学生将理论知识应用于实际问题中。

（4）总结环节：组织学生进行小组讨论，总结本节课所学知识，加深学生对概率知识的理解。

3.教学媒体和资源：

为提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示概率知识的基本概念、计算方法和案例分析，方便学生理解和记忆。

（2）视频：播放与概率相关的趣味视频，引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行概率计算和实验操作，提高学生的实践能力。

（4）案例资料：收集与概率相关的实际案例，用于教学分析和讨论，提高学生的数学应用能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕概率的基本概念和计算方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解概率的基本概念和计算方法。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解概率的基本概念和计算方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的概率问题案例，引出概率计算的重要性，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解概率的基本计算方法和随机事件之间的关系，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在实际案例中应用概率计算方法，解决实际问题。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验概率计算在实际问题中的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解概率的基本计算方法和随机事件之间的关系。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握概率计算技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解概率的基本计算方法和随机事件之间的关系。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的概率计算知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与概率计算相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的概率知识点和计算技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）概率论与数理统计：介绍概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，包括概率分布、随机变量、数理统计等内容。

（2）概率计算与应用：提供一系列概率计算实例，涵盖几何概率、条件概率、独立事件概率等方面，帮助学生巩固概率计算技能。

（3）概率问题解决：收录一些与概率相关的实际问题，如彩票中奖概率、掷骰子问题等，引导学生运用概率知识解决实际问题。

（4）概率与生活：介绍概率在生活中的应用，如天气预报、保险理赔等，帮助学生了解概率知识在现实生活中的重要性。

（5）数学软件与工具：推荐一些数学软件和在线工具，如MATLAB、Python等，让学生学会运用这些工具进行概率计算和数据分析。

2.拓展建议

（1）阅读拓展资料：鼓励学生阅读与概率相关的书籍、文章，加深对概率知识的理解和掌握。

（2）参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的逻辑思维和数学运算能力。

（3）观看在线课程：建议学生观看一些优质在线课程，如MOOC、YouTube等，学习概率知识及其应用。

（4）小组讨论与研究：组织学生进行小组讨论和研究，共同探讨概率问题，提高合作能力和解决问题的能力。

（5）实际应用与创新：鼓励学生将概率知识应用到实际生活和工作中，解决实际问题，提高自己的综合素质。

（6）定期复习与总结：建议学生定期复习概率知识，总结自己的学习心得和方法，提高学习效率。教学反思与总结教学反思：

在教学方法上，我采用了讲授法、案例研究法、项目导向学习法和小组讨论法等多种教学方法，以适应不同学生的学习需求。通过实际案例和项目导向学习，学生能够更好地理解和应用概率知识。然而，在小组讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为对概率知识的理解还不够深入。

在教学策略上，我注重培养学生的自主学习能力和团队合作意识。通过预习任务和课后拓展学习，学生能够自主探索概率知识，提高自己的学习兴趣。但在作业反馈方面，我可能需要更加及时和详细，以便学生能够及时发现和改正自己的错误。

在教学管理上，我努力营造一个积极、互动的课堂氛围。通过鼓励学生提问和参与课堂活动，学生能够更加积极地参与学习。然而，在课堂纪律方面，我可能需要更加严格，以确保课堂教学的顺利进行。

教学总结：

本节课的教学效果总体上是积极的，学生们对概率知识有了更深入的理解和掌握。通过小组讨论和实践活动，学生们能够将理论知识应用于实际问题中，提高了自己的数学应用能力。同时，学生们在逻辑推理和数据分析方面也有了一定的提升。

然而，在教学过程中也存在一些问题和不足。例如，部分学生在小组讨论中的参与度不高，可能是因为对概率知识的理解不够深入。此外，我在作业反馈方面可能需要更加及时和详细，以帮助学生更好地理解和掌握概率知识。

改进措施和建议：

为了提高教学效果，我将在今后的教学中采取以下改进措施和建议：

1.加强对学生的个性化指导，针对不同学生的学习需求，提供个性化的学习支持。

2.在小组讨论环节，可以设置一些引导性问题，激发学生的思考和参与。

3.在作业反馈方面，我将在批改作业时更加细致，及时指出学生的错误并提供正确的解题方法。

4.鼓励学生进行自我反思和总结，帮助他们发现自己的不足并提出改进建议。内容逻辑关系①概率的基本概念：概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。重点知识点包括：样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件、概率的计算方法等。

②概率的计算方法：概率可以通过计算样本空间中满足事件条件的样本点数与总样本点数之比来得到。重点知识点包括：古典概型、几何概型、条件概率、独立事件的概率计算等。

③概率的应用：概率知识在生活和科学研究中有着广泛的应用。重点知识点包括：概率在天气预报、保险理赔、彩票中奖等方面的应用，以及如何运用概率解决实际问题等。

板书设计：

1.概率的基本概念：

-样本空间

-随机事件、必然事件、不可能事件

-概率的计算方法：古典概型、几何概型、条件概率、独立事件的概率计算

2.概率的计算方法：

-古典概型：P(A)=|A|/|S|

-几何概型：P(A)=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)

-条件概率：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

-独立事件的概率计算：P(A∩B)=P(A)P(B)

3.概率的应用：

-天气预报：概率预测

-保险理赔：概率计算

-彩票中奖：概率计算

-实际问题解决：运用概率知识解决实际问题课堂在课堂上，我主要通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

提问：我会在课堂上提出与本节课内容相关的问题，以了解学生对知识点的掌握程度。例如，我会问学生：“你们能解释一下什么是样本空间吗？”、“如何计算古典概型的概率？”等。通过学生的回答，我可以了解他们对知识点的理解和掌握情况。

观察：我会观察学生在课堂上的表现，包括他们的参与度、思考问题的深度和广度等。例如，我会观察学生在小组讨论中的参与情况，以及他们在解决问题时的思路和方法。通过观察，我可以了解学生的思维方式和解决问题的能力。

测试：我会设计一些与本节课内容相关的测试题目，以了解学生对知识的掌握程度。例如，我会设计一些选择题、填空题、解答题等，让学生在课堂上完成。通过测试，我可以了解学生对知识点的掌握情况和解决问题的能力。

作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

批改作业：我会认真批改学生的作业，检查他们是否掌握了本节课的知识点。我会检查他们的计算过程是否正确，答案是否准确，以及他们是否能够运用所学知识解决实际问题。

点评作业：在批改作