2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 9整式的乘法-多项式除以单项式教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法9整式的乘法——多项式除以单项式教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：整式的乘法——多项式除以单项式

2.教学年级和班级：八年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过多项式除以单项式的实例，让学生理解并掌握整式乘除的运算规律，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：引导学生运用整式乘除的知识解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.数据分析：通过具体例子，让学生学会分析数据的特点，选择合适的算法进行计算，培养学生的数据分析能力。

4.数学运算：巩固学生的整式乘除运算技能，提高学生的数学运算能力。重点难点及解决办法重点：

1.多项式除以单项式的运算规则

2.整式乘除在实际问题中的应用

难点：

1.理解并掌握多项式除以单项式的运算过程

2.选择合适的算法进行整式乘除计算

解决办法：

1.通过具体的例子，引导学生逐步理解多项式除以单项式的运算过程，使其清晰明了。

2.提供多种算法，让学生尝试并比较不同算法的优劣，引导学生选择合适的算法进行计算。

3.结合实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，运用整式乘除的知识，提高学生的应用能力。教学方法与策略1.教学方法

为了达到本节课的教学目标，我选择采用以下教学方法：

讲授法：在讲解整式乘法的基本概念和运算规则时，我会运用讲授法，清晰地阐述相关知识点，帮助学生掌握整式乘法的基本概念和运算规则。

案例研究法：通过分析具体的案例，让学生理解并掌握多项式除以单项式的运算过程，使其能够运用整式乘除的知识解决实际问题。

项目导向学习法：引导学生参与项目实践，以小组合作的形式完成项目任务，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

2.教学活动设计

为了激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，我将设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过一个实际问题，引出本节课的主题，激发学生的求知欲。

（2）新课讲解环节：在讲解整式乘法的基本概念和运算规则时，结合具体案例进行分析，让学生在理解的基础上掌握相关知识点。

（3）互动环节：设置一些练习题，让学生进行分组讨论和解答，引导学生主动参与课堂互动，巩固所学知识。

（4）应用环节：设计一些实际问题，让学生运用整式乘除的知识进行解决，培养学生的应用能力。

（5）总结环节：通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的主要知识点，为课后复习打下基础。

3.教学媒体和资源

为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示整式乘法的基本概念、运算规则和实际应用案例，帮助学生更好地理解和掌握相关知识点。

（2）视频：播放一些与整式乘法相关的教学视频，让学生更直观地了解整式乘法的运算过程，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用在线计算器、数学软件等工具，让学生进行整式乘除的练习，及时检验学习效果。

（4）练习题和实际问题：提供一些练习题和实际问题，让学生在课堂内外进行自主学习和实践，提高学生的应用能力。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法——多项式除以单项式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个多项式除以一个单项式的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘法的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解整式乘法的基本概念。整式乘法是两个整式相乘的运算，它可以用来解决许多数学问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了整式乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式除以单项式和整式乘法的运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式乘法相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示整式乘法的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“整式乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了整式乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整式乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识掌握：学生将能够熟练掌握整式乘法的基本概念、运算规则和实际应用。他们将对多项式除以单项式的运算过程有清晰的理解，并能够运用整式乘除的知识解决实际问题。

2.逻辑推理能力：通过解决实际问题和进行小组讨论，学生的逻辑推理能力将得到锻炼和提高。他们能够更好地分析问题、解决问题，并能够提出合理的假设和结论。

3.数学建模能力：学生将能够将整式乘除的知识应用到实际问题中，建立数学模型并进行解释和预测。他们能够将现实问题转化为数学问题，并通过整式乘除的方法找到解决方案。

4.数据分析能力：在解决实际问题时，学生需要分析数据的特点，选择合适的算法进行计算。通过实践活动和小组讨论，学生的数据分析能力将得到提升，他们能够更好地理解和处理数学数据。

5.数学运算能力：通过大量的练习和实验操作，学生的数学运算能力将得到加强。他们能够熟练地运用整式乘除的运算规则进行计算，提高运算速度和准确性。

6.团队合作和沟通能力：在小组讨论和成果展示的过程中，学生将学会与他人合作，分享自己的想法和观点，并能够倾听和理解他人的意见。他们将在团队合作中培养沟通能力和协作精神。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解整式乘法的基本概念、运算规则和实际应用。板书结构清晰，条理分明，主要包括以下几个部分：

1.整式乘法的基本概念：板书将列出整式乘法的定义和例子，让学生能够直观地了解整式乘法的运算过程。

2.多项式除以单项式的运算规则：板书将展示多项式除以单项式的运算规则，并通过具体的例子进行解释，帮助学生掌握运算过程。

3.实际应用案例：板书将给出一些实际问题，让学生能够将整式乘除的知识应用到解决问题中，培养学生的应用能力。

4.重点难点解析：板书将突出显示多项式除以单项式和整式乘法的运算规则这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解难点。

5.实践活动和小组讨论：板书将简要介绍实践活动和小组讨论的内容，让学生能够明确自己的学习任务和目标。

6.总结回顾：板书将总结整式乘法的基本概念、重要性和应用，帮助学生巩固所学知识。

板书设计将简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，板书设计将具有一定的艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。通过板书的引导和提示，学生能够更好地跟随教学进度，理解并掌握整式乘法的知识。重点题型整理1.题型一：整式乘法的基本概念

题目：请判断以下哪个选项是整式乘法的正确定义？

A.两个整式相加

B.两个整式相减

C.两个整式相乘

D.两个整式相除

答案：C

2.题型二：多项式除以单项式的运算规则

题目：已知多项式\(ax^2+bx+c\)除以单项式\(x+1\)，请写出商式和余式。

答案：商式为\(ax+b\)，余式为\(c\)。

3.题型三：整式乘法在实际问题中的应用

题目：一个长方形的面积可以表示为\(l\timesw\)，其中\(l\)是长，\(w\)是宽。如果一个长方形的长是8米，宽是5米，那么这个长方形的面积是多少？

答案：长方形的面积为\(8\times5=40\)平方米。

4.题型四：重点难点解析

题目：请解释为什么\(a(b+c)=ab+ac\)？

答案：根据分配律，\(a(b+c)=ab+ac\)成立，因为\(a\)乘以\(b\)和\(a\)乘以\(c\)是两个独立的乘法运算，所以可以将\(a\)分别乘以\(b\