2023九年级数学下册 第24章 圆24.1 旋转第1课时 旋转、旋转对称图形教案 （新版）沪科版

2023九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转、旋转对称图形教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容是九年级数学下册第24章《圆》的第1课时，内容为旋转。具体包括以下几个方面：

1.旋转的概念：旋转是物体围绕某一点或轴进行的转动。

2.旋转的特征：旋转不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置和方向。

3.旋转对称图形：通过旋转得到的图形称为旋转对称图形。

4.旋转的性质：旋转具有周期性，旋转角度可以分为整数倍。

5.旋转变换的应用：旋转变换在实际生活中的应用，如地图、设计等。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本性质，以及图形的变换。本节课的旋转概念和性质，与学生已有的图形变换知识相联系，通过引导学生发现旋转的规律，进一步拓展学生的几何知识体系。同时，本节课的旋转变换应用部分，可以让学生将所学知识与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣和实际运用能力。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过观察和分析旋转的性质和特征，学生能够运用逻辑推理能力，理解并证明旋转对称图形的性质，提高他们的数学思维能力。

2.空间想象：学生需要利用空间想象力，理解旋转的概念，并能够在脑海中形成旋转对称图形的形象，进一步培养他们的空间思维能力。

3.几何直观：学生通过观察和绘制旋转对称图形，能够运用几何直观能力，发现旋转的规律，提高他们分析和解决问题的能力。

4.数学建模：在探索旋转变换应用的过程中，学生能够运用所学的数学知识，建立实际问题的数学模型，培养他们的数学应用能力和问题解决能力。

5.创新思维：学生通过参与课堂讨论和实践活动，培养他们的创新思维能力，激发他们提出新的问题和解决方法，提高他们的数学创新意识。三、学情分析九年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，他们对平面几何的基本知识和图形的变换已经有了一定的了解。在学习本节课之前，他们已经掌握了点、线、面的基本性质，以及图形的对称、平移等变换知识。这为学习旋转知识提供了良好的知识背景和认知基础。

然而，学生在学习本节课时仍面临一些挑战。首先，旋转的概念和性质相对抽象，需要学生具有较强的空间想象能力。其次，旋转对称图形的性质和规律可能对学生来说较为复杂，需要他们能够灵活运用已有的几何知识进行分析。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将数学知识与现实情境相结合的能力。

在行为习惯方面，九年级的学生大多数具有良好的学习习惯，他们能够按时完成作业，积极参与课堂讨论。然而，也有部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高，这对他们的学习效果产生了一定的影响。此外，部分学生可能对自主学习的能力较弱，过分依赖教师的引导，这也在一定程度上影响了他们的学习效果。

针对学生的学情分析，我认为在教学过程中应注重以下几个方面：

1.结合学生的已有知识，通过复习和平移、对称等变换知识的回顾，帮助学生建立知识联系，为新知识的学习打下基础。

2.针对旋转概念和性质的抽象性，利用多媒体演示、实物模型等教学资源，帮助学生直观地理解旋转的概念，提高他们的空间想象能力。

3.在探索旋转对称图形的性质和规律时，鼓励学生积极参与课堂讨论，发挥他们的主观能动性，培养他们的逻辑推理和几何直观能力。

4.通过解决实际问题，让学生将所学知识与现实情境相结合，提高他们的数学应用能力和问题解决能力。

5.关注学生在课堂中的参与度，激发他们的学习兴趣，引导他们积极参与课堂讨论和实践活动。

6.针对不同学生的学习习惯和能力水平，给予个性化的指导和关注，促使他们在原有基础上得到提高。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转、旋转对称图形教案（新版）沪科版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：为了帮助学生更好地理解旋转的概念和性质，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示旋转对称图形的图片，让学生直观地观察和分析；还可以准备一些旋转的动画或视频，让学生更加生动地理解旋转的过程和特点。

3.实验器材：如果涉及实验，需要提前准备实验所需的器材，并确保其完整性和安全性。例如，可以准备一些小玩具或模型，让学生进行实际的旋转操作，观察和记录旋转的特征和规律。同时，要确保实验器材的使用安全，避免学生在操作过程中受伤。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。例如，可以将教室分成几个小组讨论区，让学生在小组内进行讨论和合作；还可以设置一个实验操作台，供学生进行实验操作。通过合理的教室布置，为学生提供一个良好的学习环境，促进他们的学习积极性和合作能力的发展。

此外，为了激发学生的学习兴趣和主动性，还可以准备一些奖励或激励措施，如小奖品或表扬等。通过这些奖励措施，激发学生的学习动力，提高他们的学习效果。同时，作为教师，要提前准备好教学PPT或教案，以便在课堂上进行有序的教学和引导。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“旋转”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解旋转的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“旋转”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“旋转”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解旋转的概念、性质和应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握旋转技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验旋转的实际应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解旋转的概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握旋转技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解旋转的概念和性质，掌握旋转技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“旋转”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“旋转”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的旋转概念和性质。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握旋转的概念、性质和特征，了解旋转对称图形的概念，并能够运用旋转的知识解决一些实际问题。

2.能力提升：学生能够通过观察、分析和实践，提高自己的空间想象能力和几何直观能力。同时，通过小组讨论和实践活动，学生的团队合作能力和问题解决能力也得到了提升。

3.核心素养培养：通过本节课的学习，学生能够培养自己的数学逻辑推理能力、空间想象能力和几何直观能力，提高自己的数学核心素养。

4.学习兴趣：通过生动的导入、实际操作和拓展应用，学生能够增加对数学学习的兴趣，激发自己的学习动力。

5.自主学习能力：通过课前的自主探索和课后的拓展应用，学生能够培养自己的自主学习能力，学会如何自主学习新的知识。

6.反思总结能力：通过完成课后作业和反思总结，学生能够发现自己的不足，并提出改进建议，促进自己的学习进步。

具体到每个知识点，学生应该能够：

-准确描述旋转的概念，理解旋转的性质和特征。

-能够识别和绘制旋转对称图形。

-能够运用旋转的知识解决一些实际问题，如地图上的方向判断、设计中的图形变换等。

-能够通过观察和分析，提高自己的空间想象能力和几何直观能力。

-能够在小组讨论和实际操作中，提高自己的团队合作能力和问题解决能力。

-能够运用逻辑推理能力，理解和证明旋转对称图形的性质。

-能够自主学习新的数学知识，提高自己的自主学习能力。

-能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议，促进自己的学习进步。七、教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂表现，了解他们对旋转概念的理解和掌握程度。例如，学生是否能够准确描述旋转的定义，是否能够识别和绘制旋转对称图形，是否能够在实际问题中运用旋转的知识。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论，了解学生对旋转性质的理解和应用能力。例如，学生是否能够在小组讨论中提出自己的观点，是否能够运用逻辑推理能力证明旋转对称图形的性质，是否能够在实际问题中运用旋转的知识。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对旋转概念的掌握程度。例如，可以设计一些与旋转相关的题目，让学生在规定时间内完成，以测试他们对旋转概念的理解和应用能力。

4.作业完成情况：通过批改学生的课后作业，了解他们对旋转性质的掌握程度。例如，可以要求学生在作业中运用旋转的知识解决一些实际问题，以测试他们对旋转性质的理解和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论成果展示、随堂测试和作业完成情况中的表现，给予及时的评价和反馈。例如，可以表扬学生在课堂上的积极发言和小组讨论中的优秀表现，鼓励他们在随堂测试和作业中取得更好的成绩。同时，也要指出学生在学习中的不足之处，提供具体的改进建议，帮助他们提高学习效果。八、课后作业1.请根据本节课所学内容，描述旋转的概念、性质和特征。

2.请绘制两个旋转对称图形，并说明它们的特点。

3.请运用旋转的知识，解决以下问题：

-在地图上，如何判断两个城市之间的相对位置？

-在设计中，如何使用旋转对称图形来增加图形的吸引力？

4.请根据本节课所学内容，描述旋转的性质，并用实例证明之。

5.请运用旋转的知识，解决以下实际问题：

-如何在剪纸艺术中运用旋转对称图形？

-如何用旋转对称图形来设计一个包装盒？

答案：

1.旋转是物体围绕某一点或轴进行的转动。旋转不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置和方向。旋转的特征包括周期性和对称性。

2.旋转对称图形是通过旋转得到的图形。例如，一个圆是360度旋转对称图形，因为它可以通过旋转360度回到原来的位置。另一个例子是正方形，它可以通过旋转90度或270度回到原来的位置。

3.在地图上，可以通过比较城市之间的角度和距离来判断它们的相对位置。在设计中，旋转对称图形可以增加图形的吸引力，因为它具有重复和和谐的视觉效果。

4.旋转的性质包括周期性和对称性。例如，一个物体可以围绕一个点旋转360度，回到原来的位置，这表明旋转具有周期性。此外，旋转对称图形表明旋转具有对称性，因为图形在旋转后保持不变。

5.在剪纸艺术中，旋转对称图形可以用于设计复杂的图案，通过旋转和剪切来创造重复和和谐的视觉效果。在设计包装盒时，旋转对称图形可以用于创造一个吸引人的外观，因为它们具有重复和和谐的视觉效果。内容逻辑关系2.旋转对称图形：解释旋转对称图形的概念，通过实例说明旋转对称图形的特点和应用。

3.旋转的性质和应用：详细阐述旋转的性质，包括周期性和对称性，并通过实例说明旋转在实际生活中的应用，如地图、设计等。

板书设计：

1.旋转的概念：

-定义：物体围绕某一点或轴进行的转动。

-性质：不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置和方向。

-特征：周期性和对称性。

2.旋转对称图形：

-定义：通过旋转得到的图形。

-特点：保持形状和大小不变，只改变位置。

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