2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.1 函数第4课时 从图象中获取信息教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第4课时从图象中获取信息教案（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析2023八年级数学上册第12章一次函数12.1函数第4课时从图象中获取信息教案（新版）沪科版，主要讲述了如何通过一次函数的图象获取有用的信息。本节课是本章节的最后一课时，旨在让学生能够运用一次函数的性质，从图象中获取信息，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过分析一次函数的图象，学生能够更好地理解函数的概念，并能够解决一些实际问题。在教学过程中，教师应以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力。

教学重点：让学生掌握一次函数图象的特点，能够从图象中获取有用的信息。

教学难点：如何引导学生运用一次函数的性质，从图象中获取信息。

教学准备：教师应准备一些与一次函数相关的图象，以便在课堂上进行讲解和分析。

教学过程：

1.导入：教师可以通过一些实际问题，引导学生思考如何从图象中获取信息。

2.讲解：教师讲解一次函数图象的特点，如何从图象中获取有用的信息。

3.实践：学生动手操作，尝试从给定的图象中获取信息，并解决实际问题。

4.交流：学生分享自己在实践过程中获得的信息和解决问题的方法。

5.总结：教师对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象在实际生活中的应用。

6.作业：布置一些与本节课内容相关的练习题，巩固学生对一次函数图象的理解。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数据分析、空间想象和数学建模等方面。通过学习如何从一次函数的图象中获取信息，学生能够培养自己的数据分析能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

在逻辑推理方面，学生能够通过观察和分析一次函数的图象，理解并运用函数的性质，从而得出正确的结论。在数据分析方面，学生能够从图象中提取有用的信息，对数据进行合理的分析和处理。在空间想象方面，学生能够通过观察图象，建立空间观念，理解一次函数图象的三维结构。在数学建模方面，学生能够运用一次函数的知识，构建模型解决实际问题。三、学情分析在设计本节课的教学方案之前，我们需要对学生的学情进行深入的了解和分析，以便更好地满足学生的学习需求，提高教学效果。

1.学生层次

本节课面向的是八年级的学生，他们已经掌握了初中数学的基础知识，包括代数、几何等方面。在代数方面，学生已经学习了函数的基本概念，包括函数的定义、表示方法以及函数的性质等。在几何方面，学生已经学习了图象的基本知识，包括直线、曲线等。这些基础知识为学习一次函数的图象提供了基础。

2.知识、能力、素质方面

（1）知识方面：学生在之前的学习中已经掌握了函数的基础知识，包括函数的定义、表示方法以及函数的性质等。他们还学习了图象的基本知识，包括直线、曲线等。这些知识为学习一次函数的图象提供了基础。

（2）能力方面：学生在之前的学习中已经培养了一定的逻辑推理、数据分析、空间想象和数学建模等方面的能力。这些能力为学习一次函数的图象提供了条件。

（3）素质方面：大部分学生对数学学习有较高的兴趣，具备一定的自主学习能力和合作交流能力。他们在学习过程中能够积极主动地参与课堂讨论，提出问题和解决问题。这些素质有利于他们在本节课的学习中更好地掌握知识。

3.行为习惯

大部分学生具备良好的学习行为习惯，能够按时完成作业，认真听讲，主动请教问题。然而，也有一部分学生存在以下问题：

（1）学习习惯不良：部分学生课前不预习，课后不复习，导致学习效果不佳。

（2）注意力不集中：部分学生在课堂上容易分心，影响学习效果。

（3）缺乏自主学习能力：部分学生过于依赖教师，缺乏自主学习的能力。

这些行为习惯对课程学习产生了一定的影响，教师需要在教学过程中关注这些问题，采取相应的措施加以引导和纠正。

4.对课程学习的影响

根据学生的学情分析，我们可以发现以下几点对课程学习产生影响：

（1）基础知识掌握不牢：部分学生对函数和图象的基础知识掌握不牢，需要教师在教学过程中加强巩固。

（2）能力培养不足：部分学生在逻辑推理、数据分析、空间想象和数学建模等方面的能力较弱，需要教师在教学过程中注重培养。

（3）行为习惯不良：部分学生的学习习惯和注意力影响了学习效果，教师需要关注这些问题，采取相应的措施加以引导和纠正。四、教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标和学习者的特点，我将采用以下教学方法：

（1）讲授法：通过教师的讲解，引导学生了解一次函数图象的特点以及如何从图象中获取信息。

（2）案例研究法：提供一些实际案例，让学生通过分析案例中的一次函数图象，锻炼从图象中获取信息的能力。

（3）项目导向学习：设计一些与一次函数图象相关的项目，让学生通过合作完成项目，提高他们的实践能力和团队协作能力。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，我将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：让学生扮演不同的角色，如“问题提出者”、“图象分析者”等，通过角色扮演，激发学生的学习兴趣，提高他们的参与度。

（2）实验：让学生动手绘制一次函数的图象，通过实验操作，加深他们对一次函数图象特点的理解。

（3）游戏：设计一些与一次函数图象相关的游戏，如“找规律游戏”、“图象接力赛”等，让学生在游戏中学习，提高他们的学习兴趣。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一次函数图象的例子，方便学生观察和分析。

（2）视频：播放一些与一次函数图象相关的视频，如“一次函数图象的生成过程”等，帮助学生更好地理解一次函数图象的性质。

（3）在线工具：利用一些在线工具，如“一次函数图象绘制器”，让学生实时绘制和分析一次函数图象，提高他们的实践能力。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一次函数图象的性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一次函数图象的基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解一次函数图象的知识，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题，引出一次函数图象的重要性，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一次函数图象的性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握从图象中获取信息的能力。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验从图象中获取信息的实际操作。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一次函数图象的性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握从图象中获取信息的能力。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一次函数图象的性质，掌握从图象中获取信息的能力。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一次函数图象相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、教学资源拓展1.拓展资源

（1）拓展阅读材料：提供一些与一次函数图象相关的阅读材料，如《数学的美丽：一次函数图象的奥秘》、《一次函数图象的探索与实践》等，帮助学生更深入地了解一次函数图象的性质和应用。

（2）在线课程与讲座：推荐一些与一次函数图象相关的在线课程和讲座，如“一次函数图象的解析与应用”、“一次函数图象的数学建模”等，让学生在课后进一步学习和探索。

（3）实际应用案例：提供一些与一次函数图象相关的实际应用案例，如一次函数图象在经济学中的应用、一次函数图象在环境科学中的应用等，帮助学生理解一次函数图象在现实生活中的重要性。

2.拓展建议

（1）阅读与思考：建议学生利用课余时间阅读拓展阅读材料，通过阅读加深对一次函数图象的理解，并记录自己的思考和感悟。

（2）在线学习与探索：建议学生在课后利用在线课程和讲座，进一步学习和探索一次函数图象的解析与应用，提高自己的数学素养。

（3）实际案例分析：建议学生选择一个与一次函数图象相关的实际应用案例，进行深入分析和思考，尝试用自己的语言总结一次函数图象在实际应用中的作用和意义。

（4）数学建模与实践：建议学生尝试使用一次函数图象进行数学建模，解决一些实际问题，如数据分析、预测等，通过实践提高自己的数学应用能力。

（5）小组合作学习：建议学生与同学组成小组，共同探讨一次函数图象的应用和拓展，通过合作学习提高自己的团队协作能力。七、教学评价与反馈1.课堂表现：教师将通过观察学生的课堂表现，评估学生的参与度和注意力。课堂表现将包括学生的提问、回答问题和与同学互动的情况。

2.小组讨论成果展示：教师将评估学生在小组讨论中的贡献，包括他们提出的观点、与小组成员的互动以及他们对问题的理解和解答。

3.随堂测试：教师将设计一些随堂测试，以评估学生对一次函数图象的理解和应用能力。测试将包括选择题、填空题和应用题。

4.课后作业：教师将评估学生完成课后作业的情况，包括作业的准确性、完成时间和对问题的理解程度。

5.教师评价与反馈：教师将对学生的表现进行评价，并提供反馈。反馈将包括对学生的优点和需要改进的地方的总结，以及提供进一步学习的建议。教师将鼓励学生积极思考和提问，以促进学生的学习和发展。八、板书设计①一次函数图象的概念和特点

-函数图象是函数关系的直观表示，一次函数图象是一条直线。

-一次函数图象的斜率表示函数的增减速度，截距表示函数与y轴的交点。

②如何从一次函数图象中获取信息

-观察图象的斜率和截距，了解函数的基本性质。

-分析图象与坐标轴的交点，确定函数的零点和特殊情况。

-比较不同图象，了解函数的增减趋势和变化规律。

③一次函数图象在实际生活中的应用

-利用一次函数图象进行数据分析，预测和解释实际问题。

-利用一次函数图象进行数学建模，解决实际问题。

2.艺术性和趣味性

①板书设计应简洁明了，突出重点

-使用清晰、简洁的字体和图表，使学生容易理解和记忆。

-使用颜色和线条来强调关键概念和关系，增强视觉吸引力。

②板书设计应具有趣味性

-设计一些有趣的图象和例子，让学生更容易理解和记忆。

-引入一些与生活相关的实际问题，增加学生的兴趣和参与度。

③板书设计应具有艺术性

-运用艺术性的字体和图表，提高学生的视觉享受。

-设计一些创意的插图和图案，增加学生的兴趣和主动性。课后作业1.请绘制一次函数图象，并写出其斜率和截距。

2.分析给定的一次函数图象，解释其斜率和截距的含义。

3.利用一次函数图