数学教学设计

数学教学设计数学教学设计1教学目标：1、使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。教学过程：一、谈话导入1、小组整理回顾本周学习内容，然后小组内交流。2、全班交流，引入课题，板书课题。二、探究体验1、借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第5题。（1）让学生小组讨论，充分发表自己的意见。（2）利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出角色搭配的组合数。2、出示练习二十五第7题。（1）学生看题后，四人小组讨论出有多少种取法。（2）通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的'情况写出来。（3）全班汇报交流，集体订正。3、完成练习二十五第9题。（1）同桌讨论，说一说可以通多少次话？（2）生独立用线连一连。（3）集体汇报交流。允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。三、实践应用1、生独立完成练习二十五第6题。然后集体交流。2、生独立完成练习二十五第8题，然后指名说一说。四、全课总结1、通过今天的练习，你有什么新的收获？2、师总结。数学教学设计2教学目标：1、经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。培养学生初步的观察、分析、推理能力。2、进行简单地、有条理地思考，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心。教学重难点：重点：经历简单推理的过程。难点：推理依据的叙述。教学过程：一、创设情境，导入新课师：老师知道同学们最喜欢做游戏，上课之前我们先来做个游戏，好吗？生：好。师：听老师口令，同学们做动作。拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩？摸摸你的耳，不是右耳，那是哪只耳？捂住你的眼，不是右眼，那是哪只眼？伸伸你的手，不是左手，那是哪只手？............聪明，刚才在游戏中我们顺利的做出正确的动作。谁来说一说你是怎么做对的？生：不是......就是......师：这位同学总结的非常好，当出现两种情况的时候，我们可以用不是......就是......的方法来判断。通过刚才的游戏，我们根据已知条件，推出结论的过程，在数学上称为推理。这种方法就是我们今天要学习的简单的推理。教师板书课题：数学广角——推理二、合作探究，经历体验推理过程同学们，老师遇到了问题你们愿意帮帮老师吗？1、动态，呈现问题。教师利用课件动态呈现例1。（1）先出示例1的前半部分：有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。师：请同学们猜一猜：小丽拿的是什么书？小刚拿的是什么书？猜的出来吗？生：猜不出来。（2）再出示小红和小丽说的话，再出示问题。引导孩子梳理信息：“仔细读题，你知道了什么信息？要我们解决什么问题？”2、自主，探究问题。提问“到底他们三个人分别拿着什么书呢？”（1）请同学们独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，（2）把你的想法和同桌同学交流一下，说说你是怎样想的`。（3）汇报时教师要注意引导学生说自己是怎么想的。3、合作，交流提升。交流后，孩子们有的阅读思考后用语言描述直接得出结论，有的用连线的方法，有的用列表法。强化，推理过程小红拿的是（）书。小丽拿的不是（）书，就是（）书。只剩下（）书，所以小刚拿的一定是（）书。4、质疑，求同引思。连线法和列表法可以让我们的推理过程更加直观。“几位小朋友在汇报自己的推理过程时为什么都要从小红说的话开始思考呢？”板书：能确定的先确定能排除的先排除剩下越少越好猜三、巩固应用，拓展提高。1、同桌合作猜字母游戏（1）出示3个不同编号的袋子（⒈⒉⒊）和3个不同的字母（A、B、C）（2）提示①1号袋装的不是字母C；②3号袋装的是字母A。（3）独立思考后，同桌合作完成，交流推理过程。（4）汇报交流，说说推理过程。（5）验证（分别拿出袋子里的字母卡片）。2、猜颜色游戏（1）师：请三位同学上来排成一纵队，分别给每位同学戴上一顶帽子，先请第一位同学说一说自己帽子的颜色。生：不知道。师：再请第二位同学说一说自己帽子的颜色。生：不知道。师：第三位同学你知道自己帽子的颜色吗？说出你的推理过程师：依次类推前一位同学说出自己帽子的颜色。3、失物招领（出示课件）四、全课小结。同学们，这节课你有什么收获？还有什么问题吗？板书叙述法连线法列表法能确定的先确定能排除得先排除剩的越少越好猜数学教学设计3教学设计初稿及课件要求作业题目：您在“个人研修计划”已经选定了一节课，作为本次研修的教学实践内容。请您针对这一节课，完成教学设计方案初稿和教学课件初稿，将这一节课的初步成果作为培训成果资源包初稿提交。培训成果资源包初稿包括一份这堂课的“聚焦教学重难点的信息化教学设计”初稿和一份与之对应的教学课件初稿。作业要求：1.该教学设计初稿和课件应体现信息技术在学科教学中的应用；2.教学设计请参照模板要求填写；教学课件需保证能正常播放查看；3.所有作品必须原创，做真实的`自己，如出现雷同，视为无效；4.教学设计和课件作为培训成果资源包，请以附件形式统一提交。（注：由于资源包上传需要一定时间，请确保其上传成功后，再点击“提交”按钮）；5.请至少查看一位同伴提交的“培训成果资源包”初稿，在其作品的下方给出您的合理评价和建议。您的同伴会综合考虑这些评价和建议，后期对自己的作品进行进一步修订。温馨提醒：此项不作为考核内容，旨在与同伴分享交流培训成果。附件：教学设计模板教学设计模板数学教学设计4一、设计思想学生的经验和活动是他们学习数学的基础。在本块内容之前，学生已经对10以内数的顺序、组成、序数和基数有了比较清楚的认识。本节课的目的是：精心设计学生的数学活动，努力改善学生的学习方式，较好地体现数学学习是经验、活动、思考、再创造的特点。二、教材分析1、《数学课程标准》对本内容的要求：（1）让学生在经历观察、操作、实验、思考等实践活动中，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。（2）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。（3）感受数学在日常生活中的作用。使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。2、本课时是一个数学实践活动，目的是通过教师精心设计的一系列活动，改善学生的学习方式，让学生在玩中复习、巩固10以内数的顺序、组成、序数和基数。3、本课时内容与610的认识和加减法这一块内容紧密联系，但又有区别。本课时的数学乐园，是对610的认识和加减法这一块内容的综合运用，让学生能够把所学的知识能够和实践相结合，学会用数学。三、学情分析本课时的活动，是在学生基本掌握10以内数的顺序、序数和基数、组成，10以内的加减法计算，之后再来进行的，可以说在知识点上，基本没有什么难点。本课时的难点、重点在于：如何培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。学生在经历运用所学数学知识解决简单实际问题的过程中，如何培养学生的.数学意识。要解决以上问题，教师只有对各种活动严密地组织，让学生乐与参加、喜欢思考。四、教学目标1．在数学乐园的一系列活动中，复习巩固10以内数的顺序，序数和基数；巩固10的组成，10以内的加减法计算。2．在游戏活动中培养学生的创新思维能力和合作意识，培养学生对数学学习的兴趣和信心；3．在实践中培养学生初步分析数据，提取数学信息的能力，形成简单的统计观念。五、教学重点、难点1、培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。2、学生在经历运用所学数学知识解决简单实际问题的过程中，如何培养学生的数学意识及合作精神。六、教学策略与手段在本课时的教学中，采取游戏的形式贯穿始终，而且每一个游戏都是用故事的形式连接，让学生在课中，犹如置身与童话王国之中。七、课前准备教具准备：多媒体课件、信箱、纸框。学具准备：空白卡片、彩色笔、乒乓球。教学环境布置：把教室中的桌子全都搬到教室外面，让教室里有更多的空间让学生活动。教学过程：一、闯迷宫1．激趣。师：同学们，认识他们吗？（CAI播放1～9九个数字娃娃的小动画）数字娃娃今天特地邀请我们班同学到数学乐园参加游戏比赛。有没有兴趣？生：有！！！师：数字娃娃说，只要闯过他们摆的迷宫，大家就可以进数学乐园。敢不敢接受挑战？生：敢！！！2．观察迷宫，明确规则。师：数学娃娃摆了一个什么样的迷宫呢？生：有1到9个数字，有两个出口。师：按照什么顺序才能走出迷宫呢？谁知道？学生发言（按照从1到9的顺序）。师：指给大家看看吧。（一个学生上台划出路线图，展示给学生。）师：对。只有按照从1到9的顺序，才能走出迷宫见到数字娃娃。如果不按顺序，就会被困在迷宫里，也到不了数学乐园了。3．独立闯迷宫，展示成果。师：谁有不同方法路线走出迷宫？把它划在自己的课本上。看看自己最多能找出几条路。（学生在自己课本上用笔划出路线，教师观察学生操作情况。）（学生到黑板上划一划，说一说。）师：谁和他不一样？来。（学生划出不同路线图。）4．肯定方法的多样，闯出迷宫。师：大家找到了这么多条路，都能顺利走出迷宫。但有一点是相同的，都是按照从1到9的顺序。数字娃娃要带大家去数字乐园了。走吧。二、说组成，得门票师：请大家闭上眼睛，一起从1数到9到了。（CAI出示数学乐园画面）进数学乐园还要有门票的。怎么办呢？哈哈，原来早就给大家准备好了，在这里呢。（教师出示准备好的一沓类似门票的空白卡片。）只要说对一个关于数字的组成，就可以得到门票。有信心吗？生：有！！！师：屏幕上出现哪两个数字，就说一个关于它们的组成。比如2，6。生：2和6组成8。师：还能怎么说？生：6可以分成2和4。师：都可以。师：我们来开火车。哪列火车顺利到站，他们小组就可以拿到门票。小火车，生（齐接儿歌）：开起来，一开开到我这来。（CAI随机出现一组组的两个数字）学生用开火车的形式一个接一个说数的组成。（游戏顺利完成的，卡片以小组为单位发到各个学生手中。）三、验门票，进乐园1．写算式。学生用水彩笔在空白卡片上写一个算式，不写得数。2．同桌互换。把写有算式的卡片和同桌互换。3．验门票，进乐园。学生按小组，挨个读出门票上的算式，说得数，投入写有对应数字的票箱，其余学生做裁判。计算正确投递正确的学生进入数学乐园。四、排排坐，选队员1．教师发指令，选拔学生。师：同学们经过这么多考验，终于顺利来到数学乐园了。等不及要参加游戏比赛了吧？可是，比赛规定只要十个男同学，十个女同学。怎么办呢？还是考考大家，通过考验了才能参加比赛。师：请同学们坐整齐了，听到口令作出反应，又快又对的就能参加比赛。准备好了吗？竖着数，请从前往后第3位同学起立。（这位学生做出正确反应，被选中来到讲台上。）2．学生尝试发指令，继续选拔出其余比赛人员和记录员。教师继续发口令，选择一定人数后，请学生发口令。教师注意观察人数，挑选十名男同学，十名女同学，分为男队和女队。再挑选男、女同学各一名，作记录。3．说明比赛规则，准备投球比赛。队员和记录员各就位，其余学生做裁判和啦啦队，说明比赛规则：共有20个球，男队和女队轮流向一个篮子里投球，投中一个，记录员在黑板上对应位置画一个圆圈。五、投球比赛1．两队开始投球比赛，其余学生做裁判和啦啦队，记录员作好记录。2．比赛结束，观察黑板上的记录情况，说说比赛结果，说说你知道了什么。数学教学设计5知识目标：教材通过摘桃子比图提高学生练习的兴趣，目的是让学生区别乘法与加法的含义，进一步巩固5的乘口决。能力目标：1、培养学生参与数学活动兴趣。2、培养学生小组交流的'良好习惯和在实际情境中的估算意识。情感目标：借助材料激发学生的民族自豪感。活动准备教学过程：一、复习5的乘法口决。活动1：开火车形式，让学生说出5的乘法口决。二、摘桃比赛。活动2：出示比赛图，让两位学生扮两只小猴完成5的乘法式题，从下至上，谁就获胜，式题可变换，多让几组学生参马比赛，激发学生参与活动兴趣。三、练一练第1题：先让学对照两幅图，找出不同点，然后再列式，即15_3＝15人；23＋5＝8人，让学生说一说第（1）幅图，为什么是5_3，而第2题为什么是3＋5，从而加强对乘法意义的理解。第2题：让学生独立完成，然后订正。第3题：是一道综合的解实际问题的习题教学时，可先让学生根据情境图编故事，理解题意，再进行解答，注意“买2张成人票和1张学生票”的列式有两种即5_2＋3_1和5_2＋3，并告诉学生看情境图，根据自己的经验，先自己估算，然后小组展开讨论交流，然后汇报。四、你知道吗？师简单介绍乘法口决产生的历史，从而激发学生的民族自豪感。数学教学设计6函数的奇偶性函数的奇偶性是函数的重要性质，是对函数概念的深化.它把自变量取相反数时函数值间的关系定量地联系在一起，反映在图像上为：偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于坐标原点成中心对称.这样，就从数、形两个角度对函数的奇偶性进行了定量和定性的分析.教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义.然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例.最后，为加强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系.这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性.教学目标：1.通过具体函数，让学生经历奇函数、偶函数定义的讨论，体验数学概念的建立过程，培养其抽象的概括能力.2.理解、掌握函数奇偶性的定义，奇函数和偶函数图像的特征，并能初步应用定义判断一些简单函数的奇偶性.3.在经历概念形成的过程中，培养学生归纳、抽象概括能力，体验数学既是抽象的又是具体的任务分析这节内容学生在初中虽没学过，但已经学习过具有奇偶性的具体的函数：正比例函数y=k_，反比例函数，(k≠0)，二次函数y=a_，(a≠0)，故可在此基础上，引入奇、偶函数的概念，以便于学生理解.在引入概念时始终结合具体函数的图像，以增加直观性，这样更符合学生的认知规律，同时为阐述奇、偶函数的几何特征埋下了伏笔.对于概念可从代数特征与几何特征两个角度去分析，让学生理解：奇函数、偶函数的定义域是关于原点对称的非空数集;对于在有定义的'奇函数y=f(_)，一定有f(0)=0;既是奇函数，又是偶函数的函数有f(_)=0，_∈R.在此基础上，让学生了解：奇函数、偶函数的矛盾概念———非奇非偶函数.关于单调性与奇偶性关系，引导学生拓展延伸，可以取得理想效果.一、问题情景1.观察如下两图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图像有什么共同特征?(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的?可以看到两个函数的图像都关于y轴对称.从函数值对应表可以看到，当自变量_取一对相反数时，相应的两个函数值相同.对于函数f(_)=_，有f(-3)=9=f(3)，f(-2)=4=f(2)，f(-1)=1=f(1).事实上，对于R内任意的一个_，都有f(-_)=(-_)2=_2=f(_).此时，称函数y=_2为偶函数.2.观察函数f(_)=_和f(_)=的图像，并完成下面的两个函数值对应表，然后说出这两个函数有什么共同特征.22可以看到两个函数的图像都关于原点对称.函数图像的这个特征，反映在解析式上就是：当自变量_取一对相反数时，相应的函数值f(_)也是一对相反数，即对任一_∈R都有f(-_)=-f(_).此时，称函数y=f(_)为奇函数.二、建立模型由上面的分析讨论引导学生建立奇函数、偶函数的定义1.奇、偶函数的定义如果对于函数f(_)的定义域内任意一个_，都有f(-_)=-f(_)，那么函数f(_)就叫作奇函数.如果对于函数f(_)的定义域内任意一个_，都有f(-_)=f(_)，那么函数f(_)就叫作偶函数.2.提出问题，组织学生讨论(1)如果定义在R上的函数f(_)满足f(-2)=f(2)，那么f(_)是偶函数吗?(f(_)不一定是偶函数)(2)奇、偶函数的图像有什么特征?(奇、偶函数的图像分别关于原点、y轴对称)(3)奇、偶函数的定义域有什么特征?(奇、偶函数的定义域关于原点对称)三、解释应用[例题]1.判断下列函数的奇偶性.注：①规范解题格式;②对于(5)要注意定义域_∈(-1，1].2.已知：定义在R上的函数f(_)是奇函数，当_>0时，f(_)=_(1+_)，求f(_)的表达式.解：(1)任取_0，∴f(-_)=-_(1-_)，而f(_)是奇函数，∴f(-_)=-f(_).∴f(_)=_(1-_).(2)当_=0时，f(-0)=-f(0)，∴f(0)=-f(0)，故f(0)=0.3.已知：函数f(_)是偶函数，且在(-∞，0)上是减函数，判断f(_)在(0，+∞)上是增函数，还是减函数，并证明你的结论.解：先结合图像特征：偶函数的图像关于y轴对称，猜想f(_)在(0，+∞)上是增函数，证明如下：任取_1>_2>0，则-_1∵f(_)在(-∞，0)上是减函数，∴f(-_1)>f(-_2).又f(_)是偶函数，∴f(_1)>f(_2).∴f(_)在(0，+∞)上是增函数.思考：奇函数或偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性有何关系?[练习]1.已知：函数f(_)是奇函数，在[a，b]上是增函数(b>a>0)，问f(_)在[-b，-a]上的单调性如何.2.f(_)=-_3|_|的大致图像可能是()3.函数f(_)=a_2+b_+c，(a，b，c∈R)，当a，b，c满足什么条件时，(1)函数f(_)是偶函数.(2)函数f(_)是奇函数.4.设f(_)，g(_)分别是R上的奇函数和偶函数，并且f(_)+g(_)=_(_+1)，求f(_)，g(_)的解析式.四、拓展延伸1.有既是奇函数，又是偶函数的函数吗?若有，有多少个?2.设f(_)，g(_)分别是R上的奇函数，偶函数，试研究：(1)F(_)=f(_)·g(_)的奇偶性.(2)G(_)=|f(_)|+g(_)的奇偶性.3.已知a∈R，f(_)=a-，试确定a的值，使f(_)是奇函数.4.一个定义在R上的函数，是否都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和的形式?数学教学设计7一、深入了解学生，找准教学起点要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。二十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，因此教师事先想好的教学起点不一定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。二、客观分析教材，优化教学内容教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：（1）为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；（2）教材提供的教学顺序是否需要重新组合；（3）本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这一场景时间过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的.神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时间格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，更富有时代特色。三、制定明确目标，贯穿各个细节教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。在设计《秒的认识》时，要求学生：（1）能认识时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；（2）能在开放的活动中发挥自己的观察力和想象力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维能力；（3）初步建立1分1秒的时间观念，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生珍惜分分秒秒。四、活跃教学活动，增浓学习氛围当教学目标确立后，教师就需要考虑如何来达到目标，有效的学习活动理所当然成了达到目标的最好途径。课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。小组合作学习更是作为教师组织学生学习的首选形式。在《秒的认识》一课中，设计教学时，我在关键的地方组织了学生的小组合作学习。第一处，在了解学生对秒的知识掌握的情况中要求学生把自己知道的知识和小组内的学交流，选出认为最有价值的知识向全班同学交流。第二处，在学生明白秒针走l小格是1秒，走1人格是5秒后，让小组内的学生轮流出题，从而引导学生会求经过时间，认识秒针走1圈是60秒等知识，同学生在问题情境中自已创设问题，合作解决问题，突破教学的一个重点：时间单位的换算。五、研究教学过程，探索教学顺序教师的教学按照什么样的步骤进行，这是教学设计时必须要完成的任务。合理地安排教学顺序，有助于学生系统地进行学习，从一个知识层向另一个知识层提升。在设计教学过程时，通过听秒针走动的声音和观察钟面，先了解学生对学习新知识的准备，再观看神舟六号的发射来感受秒、交流秒的知识，这样的安排，使学生知道自己对旧知识的掌握和对新知识的了解，可以帮助学生有序地接受新知识，进一步探索自己的未知空间。六、精心设计练习，拓宽探究空间练习是数学教学的一个重要环节，是巩同新知。形成技能技巧，培养良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。数学练习必须精心设计与安排，因为学生在做经过精心安排的练习时，不仅在积极地掌握数学知识，而且能获得进行创造性思维的能力。要充分发挥数学练习的功能，设计练习时除了应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点、关键、注意题型搭配外，还应强化习题的趣味性和开放性。因为灵活多样、新颖、有趣的练习，能使学生克服厌倦心理，保持强烈的学习兴趣，促进学生的有效思维。而开放性的练习能给不同层次的学生提供更多参与的机会、成功的机会，能促进学生创新意识及创新能力的发展。七、估计教学过程，预计意外事件数学教学设计8教学目标：1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的`除法算式。3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。教学重难点：理解有余数除法的意义。教学用具：小棒教学过程：一、先学探究：谈话：开学第一天，老师就准备了10支新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？提出问题：这10支铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2支、每人分3支、每人分4支……）如果每人分2支，可以分给几人呢？如果每人分3支，可以分给几人呢？那么如果每人分4支，可以分给几人呢？……我们来分一分。二、交流共享1.（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）指导操作。谈话：10支铅笔每人分2支，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10支铅笔每人分2支后有没有分完？在表格中板书结果。自主活动。谈话：如果每人分3支、每人分4支，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？学生分组活动，教师巡视指导。（2）说一说：①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？③小结：10支铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：表（1）表（2）（3）写算式：①观察表（1）提问：10支铅笔每人分2支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷2=5（人）10支铅笔每人分5支，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷5=2（人）提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？②观察表（2）谈话：10支铅笔每人分3支，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几支？这1支还能分吗？这1支是剩下的，它是10支里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。④观察比较：10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？学生独立在书上填一填。反馈交流：10÷4=2（人）……2（支）10÷6=1（人）……4（支）（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？2.探索余数要比除数小的规律。出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？三、反馈完善：“想想做做”数学教学设计9教学内容：苏教版教科书第8页例7的内容。教学目的：⑴在具体的情景中，获得获取数量关系的方法，能根据题中数量间的关系正确列方程解决问题，并掌握方程解决实际问题的思考方法。⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象成数学模型的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展思维能力。⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的`学习兴趣。教学流程：一、解决问题，揭示课题。⑴出示下题。一块长方形试验田的面积是960平方米，如果长是40米，那么宽是多少米？⑵独立解决问题。学生在自备本上解决问题。⑶交流解决问题的方法，揭示课题。交流解决问题的方法：960÷40＝24米；40_＝960，_＝24；960÷_=40,_=24等等。揭示课题——解方程解决简单的实际问题。二、以例题为载体，展开新课。⑴出示例7。让学生介绍获得的数学信息，目的理解图中的意思。⑵自主列方程解决问题。自主练习，同时有同学板演。⑶介绍解决方法，明确思路。交流列方程的思路。适时小结：抓住关键句获得数量关系，列出方程。关键句是：小刚的跳高成绩比第一名少0.06米；数量关系有：小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米，小军的成绩－0.06米＝小刚的成绩，小刚的成绩＋0.06米＝小军的成绩；相应的方程是：_-1.39=0.06,_-0.06=1.39,1.39＋0.06＝_。⑷师生评价，选择解法。以问题“你喜欢哪个方程？为什么？”为载体，展开交流活动，形成共识：一般选择1～2两种方程。⑸学习解题格式。自学例7，明确解题格式。一般分为“写设句——列方程——解方程”三大步。⑹小结，完成试一试。小结：方程解决问题的特点，将已知量和未知量放在一起思考。数学教学设计10教学目标：能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。教学重点：抛物线的标准方程的有关应用。教学过程：一、复习：1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的.轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。2、抛物线的标准方程：二、新授：例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：_+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。解：略例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为_轴，抛物线上的点M（—3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。解：略例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。解：略点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长；二是利用韦达定理找到_1与_2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法；三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。2、抛物线上一点A（_0，y0）到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=_1+_2+p。例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。解：略三、做练习：第119页第5题四、小结：1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A（_1，y1），B（_2，y2）两点，则：①；②；③通径长为2p；④焦点弦长|AB|=_1+_2+p。五、布置作业：习题8.5第4、5、6、7题。数学教学设计11教学内容：北师大版小学数学六年级上册55—56页教材分析：这部分内容是在学生已经学过了比与分数、与除法的关系，已掌握了简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。掌握了按比例分配的的解题方法，体会这类问题在生活中的广泛应用，同时也为以后学习“比例”、“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比例分配的应用题，学生在以往的生活中曾经遇到过，甚至解决过。有过一定的体验与感悟，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过本节课的学习，将学生无序的思维有序化、数学化、系统化。教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。教学重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教具学具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、小调查：奶茶中，奶与茶的比是3：7，从中你可以获得什么信息？2、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？（平均分配）3、出示教材主题图，获取信息：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？说一说你的分法。（先独立想一想，然后在小组内交流，再全班交流）学生提出两种分配方案：一种每班分橘子的一半；另一种按大班和小班人数的比来分配通过全班交流达成共识，按大班和小班人数的比来分配比较合理。4、出示课题：这就是今天我们要学习的“比的应用”设计意图：提供现实生活情境，使学生体会到数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息。二、分析探究，初步感知1、出示题目：老师这有一筐橘子，把这筐橘子按3：2分给幼儿园大班和小班应该怎样分？（课件显示）（学生独立思考一会儿，有的同学想到要实际分一分）师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组分一分（老师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的数量，学生按3：2分小棒，教师巡视）师：分好了吗？说说你们是怎样分的？生1：先给大班3根，小班2根；然后再给大班3根，小班2根，就这样一共分了8次分完。由此可知这堆小棒有40根，最后大班分到24根，小班分到16根。生2：我们前两次分得跟他们一样，第三次我们发现剩的太多，我们就给大班分6根，小班分4根，就这样又分了两次分完，结果也是大班分到24根，小班分到16根。生3：我们的分法和他们的不一样，我们按3：2来分，因为小棒有一大堆，我们就想给大班分30根，小班分20根，后来发现不够，就给大班15根，小班10根，剩下的再给大班9根，小班6根，正好分完。师：虽然分得结果一样，但是你们的方法却不尽相同，可见同学们是用心、用脑去想了。事实上，很多科研成果也是通过科学家们的无数次试验得来的，希望你们把这种好的学习方法保持下去。设计意图：给学生充分操作的空间，每个小组都利用小棒来摆一摆，在摆的'过程中学生产生了不同的分法，有的小组按部就班一直按3根、2根分；有的小组按3根、2根分了后，及时做了调整按6根、4根分；有的小组“大胆”地按30根、20根分，不够了又再做调整。不同的分法都代表了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求这类问题的方法积累了经验。2、师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？说说你们的感受。生1：我觉得不管怎么分我们都要按3：2的比来分，也就是我们每次分的小棒的个数比是3：2。生2：我发现6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2。设计意图：这一过程要给学生提供充分的体验时间，在实际操作中学生会不断调整一次分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。生：我觉得按3：2的比分和我们以前学过的平均分给两个人不一样，因为平均分后两个人每人分得的个数相同，而按3：2的比分两人分得的个数不同。师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配的。设计意图：分完后引导学生进行反思，鼓励学生说出在分的过程中的发现和自己的体会。有的学生发现无论怎么分都是按3：2分，这正是理解这类问题的关键；有的学生发现了6：4，30：20，15：10，9：6结果都是3：2，这不仅巩固了化简比的内容，同时为以后学习正比例积累了经验；有的学生联想到了以前学过的平均分，在教师的引导下将前后知识联系起来。3、师：如果现在有140个橘子又该怎么分？把你的想法在四人小组内说一说。生1：我觉得现在橘子数目大了，再像刚才那样一次一次的分太麻烦，实际上按3：2来分的意思就是大班3份，小班2份，还是先算出来再分比较好。生2：……设计意图：注意鼓励学生探索解决问题的策略，在解决140个橘子按3：2又该怎么分的问题时，教师鼓励学生积极探索，想出不同的解决问题的策略。4、比较不同的方法，说出你的解题思路，并找找他们的共同点（课件展示）方法一：列表法方法二：画图3+2=5140÷5=28（根）28_3=84（根）28_2=56（根）方法三：列式3+2=5140_0.4=56（根）140_0.6=84（根）小结：在解决实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用自己喜欢的方法来解答。设计意图：有上面小组合作的经验与发现，这次可以用操作、画图、列式等不同的方法分，从实践中发现规律，理解部分量与总量之间的关系。会解答这类应用题。三、运用新知，学以致用1、独立完成教材56页“试一试”，集中反馈。2、独立完成教材56页“练一练”2题。找学生板眼，集中反馈，讲解不同的解题思路。3、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？设计意图：培养学生独立思考问题、解决问题的能力。互帮互助的作用，鼓励学生用数学语言表述自己的解题思路。在这一过程中，便于发现问题并及时解决。四、归纳拓展，巩固新知教材56页故学故事五、总结全课1、学生看书回顾本节学习内容2、对于这节课的学习，你还有什么疑问？3、说说这节课你的收获。六、作业：按不同的比例把糖和水配成糖水，品尝之后，记录好你最喜欢的糖水比例。设计意图：通过品尝不同比例的糖水加深印象，明白按比例分配应用题在实际生活中的用途是很广泛的，从而感受到生活中处处有数学，并树立学好数学知识的自信心。数学教学设计12教学内容：左右教学目标：1、通过有趣的具体活动激发学生的学习兴趣，使学生在活动中领会左右的意义。2、使学生建立有关上下、前后、左右的的初步空间念。教学重点：能确定物体上下，左右的位置与顺序，并能用自己的语言表达。教学准备：铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀5样学具。教学方法：情境活动参与。教学过程：一、体验自身的`左与右1、大家说说，我们常常用右手做哪些事？2、我们常常用左手做哪些事？3、左、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。你身边还有这样的一对好朋友吗？要求摸着说。4、我们来做一个游戏，听口令做动作。要求：左手摸左耳，右手摸右耳；左手摸右耳，右手摸左耳。学生做，老师评。二、理解左边与右边。出示摆一摆教学图。1、请大家也来摆一摆。2、摆在最左边的是什么？3、摆在最右边的是什么？4、尺子的左边有什么？右边呢？5、有不同的意见呢？演示练习：6、请你们打乱学具摆一摆，说一说。三、体验相对，并加深理解1、我有一个问题想问问大家，我跟大家面对面地站着（举起右手）问：老师举起的是右手吗？2、请你们把右手举起来再判定一下老师举起来的是不是右手。3、与学生同向，证实结论：我们面对面地站着，因为方向相对，举的右手就会刚好相反。4、做游戏：我们一块儿举左手，看谁举得快又对。四、巩固练习。1、练一练各题。2、分析、评议。数学教学设计13一、教学目标通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：二、教学资源1．实物投影仪—台。2．每小组《验证表》一张。验证表举例结论3．比，除法，分数关系表：比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数4．卡片若干张。(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；(3)比的基本性质。三、教学实施方案教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。教学形式：小组合作，自主探究。教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。教学重点：理解、掌握比的基本性质。教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。四、教学过程1．创设情境，引发猜想。目标：(1)复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。(2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。过程：(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的`规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：提出猜想：(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。2．小组合作，验证猜想。目标：(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径?(2)组织实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。(3)营造协作学习氛围，组织讨论研究、合作探究，培养学生协作学习意识。过程：(1)小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?(2)小组代表发言，说出本组思路。A组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。B组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。C组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。小组合作，试着验证：每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。3．展示交流，感受过程。目标：(1)理清知识脉络，构建良好的认知结构，培养学生获取知识、解决问题的能力。(2)让学生感受到探究过程，使学生学到科学的研究方法、(3)培养学生的条理性和语言表达能力。过程：(1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。(2)各小组代表发言，本组所得的结论。(3)老师引导学生比较各组的结论。(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。4．意义建构，体验成功。目标：(1)通过整理归纳，提高学生的综合概括能力，提高学生的数学素质。(2)让学生体验成功的快乐，提高学生学习数学的兴趣，增强信心。过程：(1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。(2)集体归纳，板书。(3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。5．巩固拓展，灵活运用。目标：(1)利用不同形式的练习使学生熟练应用比的基本性质、(2)培养学生积极探究，勇于创新的精神。过程：(1)(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)边练习边讨论：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。(2)总结方法：联系旧知，灵活运用。(3)灵活运用，抢答比赛。五、教学反思1．创设情境，让学生产生探究欲望。苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以，应该在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。这样不仅能激发学生学习数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。如《比的基本性质》一课，传统的教学是：出示一组分数3/4、6/8、9/12，让学生发现3/4：6/8：9/12，接着把分数转化成比3：4=6：8=9：12，归纳出比的基本性质，接着是一层层的巩固练习。这个过程是老师讲，学生听，被动地接受。不说让学生感兴趣，就是对其内容，学生也是一知半解。在应用时，会出现比的前项流，然后指名汇报。数学教学设计14许多教育者都有这样的感受，好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义，因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。一、设计生活实际、引导学生积极探究。这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。正如：我校一年级的数学老师在教“10以内数的组成”，她的教学是这样设计是“7的组成”，她的设计如下：师：你们到过市场买过菜吗？生：有着不同的回答。师：你们都有爱吃鱼吗？（爱）。师：很好。因为鱼含有丰富的钙、铁、蛋白质等，对我们身体有用的物质。师：请同学们看上黑板，下面老师让大家来数一数黑板上的鱼（出示7条鱼的教具），谁来数一数黑板上老师挂了多少条鱼？生：学生争先恐后地回答（7条）。师：你能用算式来表示你是怎样数的吗？请同桌同学相互讨论写出你们的算式，看谁写得最多、最快。谁来说一说你是怎样想的？生：学生通过思考交流，然后各自说出自己的算法生：我把它看成3条鱼加上4条鱼等于7条鱼，列式为：3+4=7。生：我把它看成2条鱼加上5条鱼等于7条鱼，列式为：2+5=7生：我把它看成1条鱼加上6条鱼等于7条鱼，列式为：1+6=7……师：你们说的都对。师：最后反馈小结。教师做到了：1、在教学中既根据自己的实际，又联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。这样的教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，学生很快就掌握了数“7”的合成，达到了预先教学的效果。2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。3、在教学中也提出了质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。4、合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。5、整个课堂教师始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。这样的教学，如果能上用多媒体展示小朋友参与到菜市场购买鱼的情景，并从中发现问题、解决问题。课堂教学会更生动些。二、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。以下是笔者在教学“圆的周长计算公式”的教学设计：师：前面我们学习过正方形、三角形、矩形、梯形，这些图形的周长是取决于什么？它们的公式各是怎样的？师：我们先回顾一下正方形的周长计算，正方形的周长取决于什么？周长的计算公式是什么？生：取决于正方形的边长，即：C=4a师：正方形的周长和它的边长是什么关系？为什么？生：周长总是边长的4倍，因为四条边长相等。师：矩形的周长又取决于什么？周长计算公式是什么？生：矩形的长和宽的和：即：C=2（a+b）师：矩形的周长和它的长宽的和的关系是什么？为什么？生：周长总是等于宽与长的和的'2倍；因为矩形两条对应边相等。师：今天我们一起来研究圆的周长计算公式，圆的周长取决于什么呢？为什么？生：（通过思考后，发现圆的直径不同，圆的大小也不同）圆的周长取决于的直径，直径不同周长也不同。师：圆的周长与直径之间又有什么样的关系呢？有没有象正方形、矩形那存在着一个固定的倍数关系呢？如果有我们就能够根据这个倍数关系来推导出圆周长的计算公式，对不对？（通过教师的引导学生实验、操作、学生自我质疑、最后发现公式）在这个教学笔者做到了：1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫，在课堂中学生通过质疑、实验后归纳出圆周长和直径之间的倍数关系为3倍多一点。笔者趁机引入π，顺利地完成圆的周长的计算公式的教学。2、笔者重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。3、在传授知识的同时注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。4、教学中创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循了创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。例如：我校四年级教师在教学“分数的分数的加法时”的设计。师：出示苹果的教具问学生你们都有吃过苹果吗？生：吃过。师：如果你妈妈买回的苹果只有一个，而你又要把苹果分给你的爸爸和你的妈妈，你会怎样分呢？生：思考后汇报，有的平均分三等份，有的分成四等份。师：提出分成四等份的情况，如果你爸吃了一份，吃了几分之？（四分之一），如果你妈妈也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你应该吃了几分之几？师：出示条件：有一个苹果，小明吃了这个苹果的2/4，爸爸吃了这个苹果的1/4，师：看了这些条件你可以提出什么问题？生：小明比爸爸多吃了几分之几？生：爸爸比小明少吃了几分之几？生：小明与爸爸一共吃了几分之几？生：剩下几分之几还没有吃？……师：你们提的问题都很好。然后按照学生所提的问题一一解决。让学生从这些问题中通过观察、分析、比较、综合得到分数的加法规律是：“同分母分数的加、减法分母不变，只把分子相加减。”其教学特点是：1、重视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。2、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣