法拉第电磁感应定律综合运用习题课

法拉第电磁感应定律综合运用习题课(1)与闭合电路欧姆定律相结合(2)与牛顿运动定律、运动学相结合(3)与做功、能量转化相结合(4)与图像问题相结合第一类问题：与闭合电路欧姆定律相结合例题1：如图,边长为L均匀的正方形金属框架abcd总电阻为R，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感强度为B的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的电势差。(1)只有ab进入磁场。(2)线框全部进入磁场。(3)只有ab边离开磁场。(1)Uab=3BLv/4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdv小结解决问题的方法、步骤：(1)找到“等效电源”，分清内外电路和内、外阻大小(2)必要时画出等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算磁感应强度为B的匀强磁场方向(1)只有ab进入磁场。mgvm=I2R=E2/R=B2L2v2m/R思考：如果磁场竖直向上呢？从静止释放后ab保持水平而下滑，让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。PG=P电从静止释放后ab保持水平而下滑，mgvm=I2R=E2/R=B2L2v2m/R法拉第电磁感应定律综合运用习题课方向，环中感生电流沿顺mgvm=I2R=E2/R=B2L2v2m/R整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力F竖直向上拉ef使其开始上升,分析ef的运动过程并求ef的最大速度。例题:如图(甲)所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。思考：如果磁场竖直向上呢？例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。解：达到vm后，匀速运动，动能不变，由能的转化和守恒知：重力势能的减少等于电能的增加，即：解：达到vm后，匀速运动，动能不变，由能的转化和守恒知：重力势能的减少等于电能的增加，即：让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。小结解决问题的方法、步骤：(3)与做功、能量转化相结合与前面用力的平衡知识求解结果相同，更简单。例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。5T，方向与框架平面垂直向上，金属导体ab长为l=0.当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压UMN。(1)与闭合电路欧姆定律相结合从静止释放后ab保持水平而下滑，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压UMN。例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。

R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触。当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：流过棒的电流的大小、方向及棒两端的电压UMN。

第二类问题：与牛顿运动定律相结合例题2:如图所示导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其他电阻不计,ef是一个不计电阻的水平放置的导体杆,杆长为l,质量为m,杆的两端与导线框良好接触且能无摩擦地滑动。整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,现在用一个恒力F竖直向上拉ef使其开始上升,分析ef的运动过程并求ef的最大速度。fabcdeF练习1：如图，光滑的金属框架与水平面成α=30o角，匀强磁场B=0.5T，方向与框架平面垂直向上，金属导体ab长为l=0.1m，质量m=0.01kg，具有电阻为RΩ，其余电阻不计，求稳定后ab导线达到的最大速度是多少？)α)αabB)αFNmgFBBv=2m/s思考：如果磁场竖直向上呢？注意画平面图！练习2:如图所示,两根足够长的直金属导轨MN和PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(1)画出运动后的某时刻导体杆的受力图；(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时的加速度的大小；(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。解（1）：解（2）：解（3）：BNmgFBθ第三类问题：与做功、能量转化相结合例题4：如图所示,竖直放置的U形导轨宽为L,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦，从静止释放后ab保持水平而下滑，试求ab下滑的最大速度vm。Ra

m

Lb

你能从能的转化和守恒角度求解vm吗？解：达到vm后，匀速运动，动能不变，由能的转化和守恒知：重力势能的减少等于电能的增加，即：PG=P电mgvm=I2R=E2/R=B2L2v2m/R得：vm=mgR/B2L2与前面用力的平衡知识求解结果相同，更简单。练习4：如图所示，矩形线圈ABCD质量为m，宽度ad为l，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为l，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？Q=2mgdBDACll例题:如图(甲)所示，