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掌心博阅电子书重点名校考研专业课精品资料系列掌心博阅【冲刺】2024年中国农业大学020204金融学《813经济学之西方经济学(微观部分)》考研学霸狂刷730题(计算题)主编:掌心博阅电子书青缶掌心博阅电子书出品考研专业课资料学长一对一诚招加盟考研专业课资料学长一对一诚招加盟第第#页,共104页心博闻 。▼handebookxom 考研专业课资料学长一对一诚招加盟s.LPkK+P-=C构建拉格朗日函数KK,L,Q=/(K,L)-XPkK+PlL-C),该最大化问题的一阶条件为:afa于光=%一'Pl=°;装=气一加=0,求解可得-"=坦区,即最优要素投入组合的均衡条件为PlPkMPl_MPk在短期内,假设资本K不变,劳动L在短期内,假设资本K不变,劳动L可变,则边际成本”。=胃=喝^=Pl-
同理,劳动L不变,资本K可变时,MC=^=^=Pk•^=Pk•
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dQ1=Pl,能;函。8.一家垄断的钢铁厂的成本函数为:C|q)=g、60g+W0,该企业面临的需求曲线为:P=200-q。但是钢铁厂每生产出1单位的钢铁将产生。.1单位的污染物4即z=0.1q。清理污染的成本函数为:污染总成本=100+400z,其中z为污染物数量。(1)如果企业可以自由排放污染物,其产品价格和产出水平为多少?(2)假定生产者必须内部化其外部性,即它必须支付污染成本,则其产品价格和产出水平为多少?(3)上述计划能否消除污染?请分别算出(1)(2)两种情形下的污染物数量。(4)假定政府希望通过税收来减少企业的污染排放。如果政府希望企业减少的污染物排放量与(2)中相同,则应该怎样设计税收?【答案】(1)如果企业可以自由排放污染,则企业的利润为:n=Pq-C(q)=(200-q)q-(q2+60^+100)=-27+140g-100o利润最大化的一阶条件为:器=-的+140=0,解得企业的产出水平为q=35;市场价格为P=200-q=165o(2)如果生产者必须内部化其外部性,则企业的利润为:a=pq_C(q)_(】00+400z)=-2/+100g_200o利润最大化的一阶条件为:把-旬+100=0。解得企业的产出水平为q=25;市场价格为:P=200-q=175。(3)上述计划不能消除污染物,即不能使污染量减少为零。①在(1)中的情况下,污染物的数量为z=0」,q=3.50②在(2)中的情况下,污染物的数量为:z=(M,q=2.5o比较①和②可见,生产者内部化其外部性只能在一定程度上减轻污染,不能将污染减少为零。(4)税收设计应该采用从量税,即对每单位产量征收一定的税。因为总量税显然不能改变企业的边际决策,如果不能改变企业的边际决策,就无法影响企业的产量和排放的污染量。假设对企业每单位产量征税为t,则企业的利润为:7T=pq-C(q)-tq=-2</2+(140-l)q-10
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