2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式 2解一元一次不等式说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.3解一元一次不等式2解一元一次不等式说课稿（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024年七年级数学下册第10章“一元一次不等式和一元一次不等式组”的10.3节，主要围绕解一元一次不等式进行深入学习。本节内容包括：

1.掌握一元一次不等式的定义及基本性质；

2.学会利用不等式性质解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、系数化简等方法；

3.能够解决实际问题中涉及的一元一次不等式问题；

4.通过一元一次不等式的学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在通过解一元一次不等式的学习，提升学生的以下能力：

1.培养学生逻辑推理与分析问题的能力，使其能够运用不等式的性质进行合理推理和解决问题；

2.强化学生的数学运算能力，熟练掌握一元一次不等式的解法，包括移项、合并同类项等基本技能；

3.增强学生数学建模的能力，能够将现实生活中的问题转化为数学模型，运用一元一次不等式解决实际问题；

4.提高学生的抽象思维能力，使其理解不等式的意义及其在现实生活中的应用，形成数学抽象和直观想象的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）一元一次不等式的定义及其性质：重点讲解一元一次不等式的概念，引导学生理解不等号的意义，强调不等式性质的运用，如不等式两边加（减）同一个数，不等号方向不变；两边乘（除以）同一个正数，不等号方向不变；乘（除以）同一个负数，不等号方向改变。

（2）解一元一次不等式的方法：重点讲解移项、合并同类项、系数化简等解不等式的基本方法，使学生能够熟练运用这些方法求解一元一次不等式。

举例：解不等式3x-7>2x+4，重点强调如何移项、合并同类项，最终求解出x的取值范围。

2.教学难点

（1）不等式性质的理解：学生容易混淆不等式性质的适用条件，特别是乘除以负数时，不等号方向的变化。应通过具体例子，如3>2，分别乘以-1、2、0.5等，强调不等式性质的应用。

（2）系数化简：在解一元一次不等式时，学生往往不知道如何处理系数，尤其是分数系数。教师应详细讲解如何将分数系数转化为整数系数，如将2x<3转化为x<1.5。

（3）实际问题的建模：将现实生活中的问题转化为数学模型，对于学生来说是一个难点。教师需引导学生如何从实际问题中抽象出一元一次不等式，如速度、时间、距离等问题的建模。

举例：小明骑自行车的速度是每小时15公里，他要在2小时内骑行至少30公里，请问他每小时的骑行速度至少是多少？引导学生将这个问题转化为不等式15x≥30（x表示小明实际骑行的速度）。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：对于一元一次不等式的定义、性质和解法等基础知识点，采用讲授法进行系统的讲解，确保学生能够掌握核心概念和基本方法。通过清晰的逻辑结构和生动的语言，提高学生的学习兴趣。

（2）讨论法：针对解一元一次不等式的具体步骤和实际应用问题，组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享解题思路，通过集体智慧解决难题，增强学生的合作意识和解决问题的能力。

（3）实验法：设计数学实验，如使用图形计算器或计算机软件来直观展示不等式的解集，让学生通过观察和操作，加深对不等式性质和解集概念的理解。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件和动画演示一元一次不等式的性质和解法，通过动态图示帮助学生直观理解不等式的变化过程，提高教学效果。

（2）教学软件：运用数学教学软件，如几何画板、MathType等，让学生在课堂上实时操作，探索不等式的解集，增强学生的实践操作能力和探究精神。

（3）网络资源：利用网络平台提供丰富的学习资源，如在线教育视频、互动式学习网站等，让学生在课外进行自主学习，拓展知识面，提高学习效率。同时，教师可以通过网络平台收集学生的学习反馈，及时调整教学策略。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一元一次不等式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一元一次不等式吗？它在我们的生活有什么作用？”

展示一些关于一元一次不等式的实际例子，如温度变化、速度比较等，让学生初步感受不等式的应用。

简短介绍一元一次不等式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一元一次不等式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一元一次不等式的定义、性质和解法。

过程：

讲解一元一次不等式的定义，包括不等式的组成元素和结构。

详细介绍不等式的性质，如加（减）、乘（除）对不等号的影响，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一元一次不等式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一元一次不等式的特性和应用。

过程：

选择几个典型的一元一次不等式案例进行分析，如行程问题、购物问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一元一次不等式的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一元一次不等式解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论一元一次不等式在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一元一次不等式相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一元一次不等式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一元一次不等式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一元一次不等式的定义、性质、案例分析等。

强调一元一次不等式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一元一次不等式的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解一元一次不等式的定义和性质：学生能够准确地描述一元一次不等式的概念，掌握其基本性质，如加（减）同一个数、乘（除）同一个正数时不等号方向不变，乘（除）同一个负数时不等号方向改变。

2.掌握解一元一次不等式的方法：学生能够熟练运用移项、合并同类项、系数化简等方法解一元一次不等式，并能够解决实际问题中涉及的一元一次不等式问题。

3.数学运算能力提升：通过解一元一次不等式的练习，学生的数学运算能力得到了加强，尤其是在处理带有分数系数的不等式时，能够灵活地进行化简和求解。

4.建立数学模型的能力：学生能够将现实生活中的问题抽象为一元一次不等式，如速度、时间、距离等问题，建立起数学模型，并运用所学知识解决问题。

5.逻辑推理和分析问题的能力：在分析不等式性质和解不等式的过程中，学生的逻辑推理能力得到了锻炼，能够通过合理的推理步骤解决问题。

6.合作交流能力的培养：在小组讨论和课堂展示环节，学生学会了如何与同伴合作、交流想法，这种合作交流能力对于学生的全面发展具有重要意义。

7.解决实际问题的能力：通过案例分析，学生学会了如何将一元一次不等式应用于解决实际问题，如购物优惠、行程安排等，增强了数学知识在实际生活中的应用能力。

8.抽象思维和创新能力的发展：在探索不等式的性质和解法过程中，学生的抽象思维能力得到了提升，同时，小组讨论和创新性想法的提出也激发了学生的创新能力。

9.学习兴趣和主动性的提高：通过生动有趣的案例导入和多媒体教学手段的运用，学生对一元一次不等式的学习产生了浓厚的兴趣，学习主动性明显提高。

10.自我反思和评价能力的培养：在课堂展示和点评环节，学生学会了自我反思和接受他人的评价，这种能力对于学生的自我提升和未来发展至关重要。重点题型整理1.解一元一次不等式

-题型1：求解不等式3x-7>2x+4。

答案：x>11

-题型2：求解不等式5-(2x+1)<4x。

答案：x>1

-题型3：求解不等式(3/4)x>5。

答案：x>20/3

2.应用题中的一元一次不等式

-题型4：小明骑自行车的速度是每小时15公里，他要在2小时内骑行至少30公里。问他每小时的骑行速度至少是多少？

答案：x≥15（x表示小明实际骑行的速度）

-题型5：一家公司计划生产新产品，每件产品的成本为200元，售价为250元。如果公司希望在每件产品上至少盈利40元，那么每件产品的售价至少应是多少？

答案：x≥240（x表示每件产品的售价）

3.不等式组的解集

-题型6：解不等式组：

\[

\begin{cases}

2x-3>5\\

3x+4<19

\end{cases}

\]

答案：x>4,x<5

-题型7：解不等式组：

\[

\begin{cases}

5x-1<2x+3\\

4x+3>3x+5

\end{cases}

\]

答案：x<2,x>2

4.不等式的实际应用

-题型8：一个长方形的长是宽的两倍加3，且长方形的周长小于50厘米。求长方形的长和宽的可能取值范围。

答案：设宽为x，则长为2x+3，由周长公式得2(x+2x+3)<50，解得x<8.5，所以长2x+3的取值范围为(11,17)。

-题型9：某商店进行打折促销，满100元打9折，满200元打8折，满300元打7折。小明购买商品原价总和为300元，求他最少需要支付多少钱？

答案：设小明购买商品实际支付为x元，则根据打折规则，有不等式x≥300*0.7，解得x≥210。

5.不等式的逻辑推理

-题型10：已知a>b，且c为正数，证明ac>bc。

答案：由于a>b，两边同时乘以正数c，根据不等式性质，不等号方向不变，所以ac>bc。板书设计1.教学内容概述

-一元一次不等式的定义和性质

-解一元一次不等式的方法

-一元一次不等式的应用案例

-学生小组讨论和课堂展示

2.重点知识结构图

-一元一次不等式的性质

-加（减）同一个数，不等号方向不变

-乘（除）同一个正数，不等号方向不变

-乘（除）同一个负数，不等号方向改变

-解一元一次不等式的方法

-移项

-合并同类项

-系数化简

3.典型案例分析

-小明骑行速度问题

-公司产品盈利问题

4.学生小组讨论主题

-一元一次不等式的应用领域

-一元一次不等式的创新应用

5.课堂小结

-一元一次不等式的定义和性质

-解一元一次不等式的方法

-一元一次不等式的应用案例

-学生小组讨论和课堂展示

板书设计旨在突出一元一次不等式的核心知识，通过结构图的形式展示性质和解法，结合典型案例分析，以及学生小组讨论的主题，帮助学生更好地理解和应用一元一次不等式。同时，板书设计简洁明了，突出重点，激发学生的学习兴趣和主动性。课堂-提问：在课堂讲解过程中，通过提问检查学生对一元一次不等式定义、性质和解法的理解程度。

-观察：观察学生在小组讨论和课堂展示中的参与情况，了解他们的合作能力和表达能力。

-测试：设计一些一元一次不等式的练习题，让学生在课堂上完成，以检测他们的实际应用能力。

2.作业评价

-批改：对学生的作业进行认真批改，检查他们对一元一次不等式的掌握情况和解题步骤的正确性。

-点评：对学生的作业进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方，提供具体的建议和指导。

-反馈：及时反馈学生的学习效果，鼓励他们继续努力，提高解题能力和数学思维。

3.课堂评价与作业评价的结合

-结合课堂评价和作业评价的结果，全面了解学生的学习情况，找出他们的薄弱环节，并进行有针对性的辅导和指导。

-通过课堂提问和作业批改，及时发现学生的问题，并给予及时的解答和帮助，促进他们的学习进步。

-鼓励学生在课堂上积极提问和参与讨论，培养他们的主动学习习惯和合作精神。

-通过作业评价，让学生认识到自己的不足之处，并提供改进的方向和建议，帮助他们不断提高自己的学习水平。

4.教学评价的持续性和发展性

-教学评价不应仅限于课堂和作业，还应包括学生的学习态度、合作精神、创新思维等方面，以全面了解学生的综合能力。

-教学评价应注重学生的个体差异，针对不同学生的学习特点和需求，提供个性化的辅导和支持。

-教学评价应与学生的自我评价相结合，鼓励学生进行自我反思和评价，培养他们