2023七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第1课时 配套问题与工程问题教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题教案（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程的第一课时。本节课主要通过配套问题和工程问题来讲解一元一次方程的实际应用。教材中提供了两个例题，分别是“某车间计划生产一批玩具，原计划每天生产30个，实际每天生产40个，问实际生产的天数比原计划少几天？”和“一个工程队计划用10天完成一项工程，实际用了8天完成，问实际每天完成的工程量是原计划的多少百分比？”。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，让学生理解并掌握一元一次方程的解法，培养学生运用逻辑推理能力解决实际问题的能力。

2.数据分析：让学生通过分析实际问题中的数据，找出关键信息，培养学生收集、整理、分析数据的能力。

3.数学建模：培养学生运用一元一次方程建模解决实际问题的能力，让学生体会到数学在生活中的应用。

4.数学运算：让学生掌握一元一次方程的运算方法，提高学生的数学运算能力。

5.模型认知：让学生了解并认识一元一次方程模型，培养学生对数学模型的认知能力。

6.问题解决：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，提高学生的数学素养。

本节课通过以上核心素养目标分析，旨在培养学生的数学思维能力、实际问题解决能力和创新精神，使学生在实际问题中发现数学、理解数学、运用数学，提高学生的数学综合素质。三、学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：在学习了本章的前几节内容后，学生已经对一元一次方程的概念、解法和性质有了初步的了解。同时，学生也掌握了有理数的运算、解方程的基本方法等基础知识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对数学知识的兴趣普遍较高，尤其是与实际生活相关的问题。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数据分析能力。在学习风格上，学生们更倾向于通过实例和实际问题来理解和掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决实际问题时，学生可能会遇到找出关键信息、建立数学模型和运算等方面的困难。部分学生可能对一元一次方程的应用场景理解不深，难以将理论知识与实际问题相结合。此外，学生在解决实际问题时，可能会遇到运算错误或逻辑推理不严密等问题。四、教学方法与手段1.教学方法：

（1）讲授法：在讲解一元一次方程的概念、解法和性质时，教师可以通过系统的讲解，让学生对知识有一个全面、深入的了解。

（2）讨论法：在解决实际问题时，教师可以组织学生进行小组讨论，让学生共同分析问题、寻找解决方法，培养学生的合作意识和团队精神。

（3）实验法：通过设计一些实际的操作活动，让学生亲自动手实践，从而加深对一元一次方程的理解。

2.教学手段：

（1）多媒体设备：利用多媒体课件，可以将抽象的数学概念形象化、直观化，有助于提高学生的学习兴趣和理解能力。

（2）教学软件：运用教学软件，可以进行实时互动、解答疑问，提高教学效果和学生的参与度。

（3）网络资源：利用网络资源，可以为学生提供丰富的学习材料和实践案例，拓宽学生的知识视野。

（4）纸质教材：纸质教材作为辅助教学材料，可以方便学生随时查阅和复习所学知识。

（5）实体教具：在讲解方程的解法时，可以使用实体教具，如线段、图形等，帮助学生直观地理解方程的解法过程。

（6）评价工具：通过设计一些练习题和测试题，可以及时了解学生的学习情况，对教学进行反馈和调整。

本节课运用多种教学方法和手段，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的主动性和参与度，培养学生的实践能力和创新精神，使学生在实际问题中发现数学、理解数学、运用数学，提高学生的数学综合素质。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《实际问题与一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配资源或者安排时间的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程在实际问题中的应用。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。它是我们解决实际问题的重要工具。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用一元一次方程来解决实际问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调方程的解法和实际问题的转化这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.一元一次方程的基本概念：了解一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的标准形式，以及一元一次方程的解的概念。

2.一元一次方程的解法：掌握加减法解一元一次方程的方法，学会使用等式的性质解方程，以及理解解方程的逆运算。

3.一元一次方程的应用：能够将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决问题，如分配资源、计算成本等。

4.一元一次方程的解的应用：学会判断一元一次方程解的情况，能够应用解的结果解决实际问题，如确定物体数量、计算时间等。

5.一元一次方程的建模：理解一元一次方程建模的基本步骤，包括提出问题、建立方程、求解方程、检验解等。

6.一元一次方程的性质：掌握一元一次方程的增减性和不变性，能够运用这些性质解方程和判断方程的解的情况。

7.一元一次方程与实际问题的结合：能够将一元一次方程应用到实际问题中，如生活中的费用计算、时间规划等。七、板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解和记忆一元一次方程的相关知识点，同时激发他们的学习兴趣。板书设计将包括以下几个部分：

1.一元一次方程的基本概念：

-标准形式：ax+b=0

-解的概念：满足方程的未知数的值

2.一元一次方程的解法：

-加减法解方程：移项、合并同类项、化简

-等式性质：两边同时加减、乘除同一个数

3.一元一次方程的应用：

-实际问题转化为方程：分配资源、计算成本

-解的应用：确定物体数量、计算时间

4.一元一次方程的建模：

-建模步骤：提出问题、建立方程、求解方程、检验解

5.一元一次方程的性质：

-增减性：两边同时加减，解不变

-不变性：两边同时乘除，解不变

6.一元一次方程与实际问题的结合：

-费用计算、时间规划等实际问题

板书设计将采用简洁明了的字体和符号，突出重点，准确精炼。同时，通过使用不同颜色、图形和线条，增加板书的趣味性和艺术性，吸引学生的注意力。在教学过程中，我将根据学生的理解和掌握情况，适时调整板书内容，以保证教学效果的最大化。八、教学反思与总结今天上完《实际问题与一元一次方程》这一节课后，我进行了深刻的教学反思与总结。

首先，我感到在教学方法上，我采用的讲授法和讨论法相结合的方式，让学生在理解一元一次方程的基本概念和解法的同时，能够通过实际问题去运用和巩固所学知识。这种方法有效地激发了学生的学习兴趣和主动性，大多数学生都能积极参与到课堂讨论中，这让我感到欣慰。

然而，我也发现了一些问题和不足。例如，在讲解一元一次方程的解法时，我发现部分学生在运用等式性质解方程时，仍然存在运算错误和逻辑推理不严密的问题。这可能是因为他们对一元一次方程的理解不够深入，或者是在解方程的实践中缺乏足够的训练。针对这个问题，我计划在今后的教学中，加强对学生的个别辅导，让学生在掌握解法的同时，也能熟练运用。

此外，我在课堂管理方面也发现了一些需要改进的地方。在学生分组讨论和实验操作环节，我发现部分学生过于活跃，讨论声过大，影响了课堂秩序和其他学生的学习。为了解决这个问题，我将在今后的课堂上，加强对学生的纪律教育，制定明确的课堂规则，确保每个学生都能在一个安静、有序的环境中学习。作业布置与反馈作业布置：

1.巩固练习：请学生完成教材P56-P57的练习题，包括配套问题和工程问题，要求学生独立完成，并检查答案。

2.实际问题应用：请学生从生活中选择一个实际问题，用一元一次方程解决，并将解题过程和答案写在作业本上。

3.方程建模：请学生根据教材P58的例题，自己设计一个实际问题，并用一元一