2010年福州市数学中考卷1

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.等腰三角形C.半圆D.正方形2.已知函数y=2x+1，当x=3时，y的值为（）A.7B.8C.9D.103.下列各式中，二次根式是（）A.√(x+1)B.√(x^21)C.√(x^2+1)D.√(x^2x)4.下列命题中，真命题是（）A.任意两个实数的和为正数B.任意两个实数的积为正数C.任意两个实数的差为正数D.任意两个实数的商为正数5.在平面直角坐标系中，点（3，4）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、判断题（每题1分，共5分）1.互为相反数的两个数的和为0。（）2.任何有理数的平方都是正数。（）3.两个负数相乘，其结果为正数。（）4.一元二次方程的解都是实数。（）5.同号两数相除，其结果为正数。（）三、填空题（每题1分，共5分）1.已知a、b互为相反数，且|a|=5，则b=______。2.2的算术平方根是______。3.若|x|=3，则x的值可以是______或______。4.已知一组数据的方差是9，则这组数据的标准差是______。5.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是______。四、简答题（每题2分，共10分）1.请简要说明平行四边形的性质。2.什么是无理数？请举例说明。3.请解释概率的基本性质。4.如何求解二元一次方程组？5.请举例说明反比例函数的性质。五、应用题（每题2分，共10分）1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，行驶的距离是多少？2.某商店举行打折活动，原价为200元的商品打8折，现价是多少？3.一条长为10米的绳子，每天剪去一半，问剪几次后，绳子的长度小于1米？4.请计算等差数列2,5,8,11,14,的前5项和。5.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数、中位数、众数及方差。六、分析题（每题5分，共10分）1.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数、中位数、众数及方差。七、实践操作题（每题5分，共10分）1.请用直尺和圆规作一个边长为5厘米的正方形。2.请用计算器计算：√(81+144)，并说明计算过程。八、专业设计题（每题2分，共10分）1.设计一个实验来验证物体在斜面上的滑动摩擦力与斜面倾角的关系。2.请设计一个简易的电路，用于演示串联和并联电路的特点。3.设计一个统计图表，用于展示班级学生最喜欢的运动项目。4.设计一个数学游戏，要求包含加、减、乘、除四种运算。5.设计一个调查问卷，用于了解同学们对于学校食堂的意见和建议。九、概念解释题（每题2分，共10分）1.解释什么是单摆的周期，并说明其影响因素。2.请解释什么是光合作用，并指出其主要过程。3.解释什么是电阻，并说明其计算公式。4.请解释什么是平行四边形的面积，并给出计算方法。5.解释什么是氧化反应，并给出一个生活中的例子。十、思考题（每题2分，共10分）1.如果地球的重力突然减半，会发生哪些现象？2.如何证明勾股定理不仅仅适用于直角三角形？3.如果一天的时间被延长到25小时，我们的生活会有哪些改变？4.怎样用最简单的方法判断一个数是否为质数？5.在没有测量工具的情况下，如何估算一个物体的重量？十一、社会扩展题（每题3分，共15分）1.讨论互联网对青少年学习习惯的影响，并提出相应的建议。2.分析全球变暖对人类生活的影响，并提出可行的环保措施。4.论述如何通过科学教育提高国民的整体科学素养。5.分析城市化进程对农村地区经济发展的影响，并提出促进城乡平衡发展的策略。一、选择题答案1.D2.B3.B4.D5.B二、判断题答案1.√2.×3.√4.×5.√三、填空题答案1.52.√23.3，34.35.b^24ac四、简答题答案（略）五、应用题答案1.120公里2.160元3.4次4.255.平均数：6，中位数：6，众数：无，方差：8六、分析题答案（略）七、实践操作题答案（略）数学基础知识部分：实数的概念：理解有理数、无理数、实数的分类及其性质。平行四边形的性质：掌握平行四边形的定义、性质以及相关定理。一元二次方程：掌握求解一元二次方程的方法，理解判别式的意义。数据的处理：包括平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算方法和意义。数学技能部分：几何作图：使用直尺和圆规进行基本的几何作图。实验设计与分析：设计实验方案，分析实验结果，培养科学探究能力。知识点详解及示例：1.实数的概念：实数包括有理数和无理数，有理数可以表示为分数形式，无理数则不能。示例：π是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比。2.平行四边形的性质：平行四边形是对边平行且相等的四边形，其对角线互相平分。示例：在平行四边形ABCD中，AD平行且等于BC，AB平行且等于CD。3.一元二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b、c是常数，a≠0。示例：方程x^25x+6=0可以通过因式分解为(x2)(x3)=0来求解。4.数据的处理：平均数是所有数据加总后除以数据的个数；中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数；众数是数据中出现次数最多的数；方差是各数据与平均数差的平方的平均数。示例：对于数据集{1,2,3,4,5}，平均数是3，中位数是3，没有众数，方差是2.5。5.几何作图：使用直尺和圆规可以作出各种几何图形，如正方形、等边三角形等。示例：作一个边长为5厘米的正方形，需要先画一条5厘米的线段，然后以此线段为