集合间的基本关系（1） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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1.2集合间的基本关系（1）课前回顾【思考】我们已经知道了元素与集合的关系，那集合与集合之间又能构成怎样的关系呢？课前回顾我们知道两个实数之间的关系，比如5=5，5<7，5>3，那么集合之间是否也有类似的关系呢？第一节课我们学习了集合相等的概念，那么除了相等，集合与集合之间的其他关系怎么表示呢？探索新知

探索新知（1）A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}；我们可以发现，在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素，这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A探索新知（2）C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；我们可以发现，在（2）中，集合C的任何一个元素都是集合D的元素，这时我们说集合C包含于集合D，或集合D包含集合C探索新知类似（1）和（2）这种，一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A，读作“A包含于B”

或“B包含A”在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图，这样集合A与集合B的包含关系可以用图表示为：BA子集探索新知

在（3）中，由于“有两条边相等的三角形”是等腰三角形，因此，集合E，F都是有所有等腰三角形组成的集合，即集合E中任何一个元素都是集合F中的元素，同时，集合F中任何一个元素也都是集合E中的元素，这样，集合E的元素与集合F的元素是一样的，我们称集合E与集合F相等，记作E=F探索新知集合相等：如果集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，同时，集合B中任何一个元素也都是集合A中的元素，那么，集合A与集合B相等，记作A=B.也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则A=B请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例集合相等探索新知

真子集探索新知空集

请同学们举出空集的例子探索新知有上述集合之间的基本关系，可以得到以下结论：（1）任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；（2）对于集合A

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