认识不等式课件浙教版八年级数学上册

认识不等式浙教版

八年级上册教学目标1.能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，了解不等号的意义2.会根据实际问题建立一元一次不等式模型3.会用数轴表示“x>a”“x

a”“b<x<a”这类简单不等式4.让学生体会到数学来源于生活又应用于生活，提高学生分析问题和解决问题的能力。新知导入9月24日，在杭州第19届亚运会男子100米仰泳决赛中，中国选手徐嘉余的成绩为52秒23，日本选手的成绩为53秒46，请问他们谁是冠军？∵53秒23<53秒46∴中国选手是冠军新知导入甲选手的跑步速度为6m/s,乙选手的跑步速度为5m/s,他们的速度谁更快？∵6>5∴甲的速度比乙的速度快丙选手的速度为xm/s,他说他的速度比甲慢，请问他们的速度有着怎样的关系？答：x<6接下来我们一起探究更多不等量的情况探究新课如图，这是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系?v40据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t与6000之间的关系?t6000探究新课如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？x<50小聪与小慧玩跷跷板.两人都不用力时，跷跷板左低、右高.小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小慧的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?q<p+2探究新课

X≠3像v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3这样,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接而成的数学式子,叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号观察这些关系式：v≤40,t≥6000,3x>5,q<p+2,x≠3你发现它们有什么共同的特点？左右不相等探究新课常见的不等号：符号名称读法实际意义举例＜小于号小于小于、不足-1＜6＞大于号大于大于、超出2＞1≤小于等于号小于或等于不大于、不超过、至多x≤24≥大于等于号大于或等于不小于、不低于、至少x≥3≠不等号不等于不相等5≠6小试牛刀例1.根据下列数量关系列不等式:(1)a是正数.(2)y的2倍与6的和比1小.(3)x2

减去10不大于10.(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.解：(1)a>0.(2)2y+6<1.(3)x2-10≤10.(4)a+b>c,a+c>b,b+c>a.探究新知x

a表示大于或等于a的全体实数,在数轴上对应a右边的所有点，包括a在内(如图1);x<a表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左边的所有点，不包括a在内（如图2）;b<x<a(b<a)表示大于b而小于a的全体实数，在数轴上对应如图3图2图1图3“>和<”用空心圆点，“和”用实心圆点小试牛刀类似地，你能在数轴上分别标出与x>a,x

a和b≤x<a(b<a)对应的点吗?x>ax

ab≤x<a(b<a)典例分析例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作.设水库水位为x(m).(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上.(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.用不等式和数轴给出解释.解：(1)用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是12≤x≤20,在数轴上表示如下图。典例分析(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.用不等式和数轴给出解释.解：(2)把x1=8,x2=10,x3=15,x4=19表示在数轴上，如上图.显然.x3,x4满足不等式12≤x≤20,而x1,x2不满足.也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常工作;当水位在8m,10m时，发电机不能正常工作.x1x2x3x4课堂练习

【知识技能类作业】必做题C课堂练习

【知识技能类作业】必做题A课堂练习【知识技能类作业】必做题：

<<>≥课堂练习【知识技能类作业】必做题：4.在数轴上表示下列不等式:x<4.x≥-3.-2<x≤4.（1）（2）（3）课堂练习【知识技能类作业】选做题：1．下图所表示的不等式是(

)CA．x>－2 B．x<－2C．x≥－2 D．x≤－2课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.用等式或不等式表示下列问题中的数量关系:(1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车.记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为h(m).(2)某农户今年的收入比去年多万元.记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元（1）h≤（2）课堂练习【综合实践类作业】实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空.(1)a________b.(2)|a|________|b|.(3)a+b________0(4)a-b________0.(5)ab________0>>＜＜＜课堂总结什么是不等式，不等号又是什么？用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”),“≠”连接而成的数学式子,叫做不等式。这些用来连接的符号统称不等号用数轴表示不等式时要注意什么？1.“>和<”用空心圆点，“和”用实心圆点2.＞或≥向右画，＜或≤向左画作业布置