2018版 第2章 章末分层突破

第页章末分层突破[自我校对]①加速度②等于零③只受重力④v＝gt⑤s＝eq\f(1,2)gt2⑥v2＝2gs⑦9.8m/s2或10m/s2⑧竖直向下⑨v0＋at⑩v0t＋eq\f(1,2)at2⑪2as⑫eq\f(v0＋vt,2)⑬veq\f(t,2)⑭aT2____________________________________________________________________________________________________________________________匀变速直线运动规律的理解与应用1.匀变速直线运动的常用解题方法常用方法规律特点一般公式法vt＝v0＋at；s＝v0t＋eq\f(1,2)at2；veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as.使用时一般取v0方向为正方向平均速度法eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)对任何直线运动都适用，而eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法veq\f(t,2)＝eq\x\to(v)＝eq\f(1,2)(v0＋vt)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图象法应用s­t图象或v­t图象，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决巧用推论解题sn＋1－sn＝aT2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况2.注意事项(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋eq\f(1,2)at2、…列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图2­1所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．图2­1【解析】法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故sBC＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,BC)，sAC＝eq\f(1,2)a(t＋tBC)2又sBC＝sAC/4解得tBC＝t.法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有sBC∶sBA＝(sAC/4)∶(3sAC/4)＝1∶3通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t.法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度eq\x\to(v)AC＝(vA＋vC)/2＝(v0＋0)/2＝v0/2又veq\o\al(2,0)＝2asAC，veq\o\al(2,B)＝2asBC，sBC＝sAC/4由以上各式解得vB＝v0/2可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC＝t.法四：图象法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v­t图象，如图所示，S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC所以4/1＝(t＋tBC)2/teq\o\al(2,BC)解得tBC＝t.【答案】t纸带问题的分析和处理纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动特点s＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论：Δs＝aT2，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2．求加速度(1)逐差法由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δs＝aT2可得a＝eq\f(Δs,T2).但利用一个Δs求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：如果纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、s4、s5、s6，如图2­2所示．图2­2则：s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3a1T2s5－s2＝(s5－s4)＋(s4－s3)＋(s3－s2)＝3a2T2s6－s3＝(s6－s5)＋(s5－s4)＋(s4－s3)＝3a3T2物体的加速度a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(s4－s1＋s5－s2＋s6－s3,9T2)＝eq\f(s6＋s5＋s4－s3＋s2＋s1,9T2)由此可以看出，各段位移都用上了，有效地减小了偶然误差，这种方法被称为逐差法．所以利用纸带计算加速度时，应使用逐差法．(2)v­t图象法利用求平均速度的方法，求出纸带上各点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、v5、v6，建立平面直角坐标系，以v为纵轴，t为横轴，描点、画直线，利用直线的斜率大小求加速度．某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图2­3所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.图2­3(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填在下面的横线上．(要求保留三位有效数字)vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s，vE＝________m/s，vF＝________m/s.(2)以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图2­4所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．图2­4(3)根据第(2)问中画出的v­t，图线，求出小车运动的加速度为________m/s2.(保留两位有效数字)【解析】(1)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知vB＝eq\f(xAB＋xBC,2T)＝eq\f(3.62＋4.38×10－2,2×0.1)m/s＝0.400m/s同理可得vC＝0.479m/s，vD＝0.560m/s，vE＝0.640m/s，vF＝0.721m/s.(2)v­t图象如图所示．(3)在v­t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则a＝eq\f(Δv,Δt)＝0.84m/s2.【答案】(1)0.4000.4790.5600.6400.721(2)图见解析(3)0.84(0.80～0.86均可)在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解.1.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v­t图象如图2­5所示．在这段时间内()图2­5A．汽车甲的平均速度比乙大B．汽车乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲乙两汽车的位移相同D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】因为图象与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，因此在0～t1时间内，甲车的位移大于乙车的位移，根据eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)可知，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，选项A正确，C错误；因为乙车做非匀变速运动，故不能用eq\f(v1＋v2,2)计算平均速度，选项B错误；图线切线的斜率表示物体运动的加速度，据图知，甲、乙两车的加速度均逐渐减小，选项D错误．【答案】A2．(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v­t图像如图2­6所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则()【导学号：60042106】图2­6A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【解析】由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10m/s2.乙车做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的匀加速直线运动.3s内甲、乙车的位移分别为：s甲＝eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,3)＝45ms乙＝v0t3＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,3)＝52.5m由于t＝3s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δs＝s乙－s甲＝7.5m，选项B正确；t＝1s时，甲车的位移为5m，乙车的位移为12.5m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5m，则t＝1s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5m＝40m，选项D正确．【答案】BD3．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()【导学号：60042107】【解析】小球静止下落，速度增大，落地反弹后上升过程速度反向减小，选项C、D错；小球下落和上升过程，速度和位移不是线性关系，选项B错．【答案】A4．某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图2­7(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图2­7(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b”或“c”)来计算重力加速度，在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和________．(c)图2­7【解析】(1)使用打点计时器进行相关实验时，拖动纸带的重物应靠近打点计时器，而且应先接通打点计时器的电源，待打点计时器打点稳定后，再释放纸带．(2)纸带在重物的作用下，做匀加速直线运动，打点距离越来越大，而(c)纸带的打点距离先增大后减小，故应选取(b)进行研究．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果小于当地重力加速度的主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦．【答案】(1)靠近接通打点计时器电源释放纸带(2)b纸带与打点计时器间的摩擦5.一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v­t图象如图2­8所示．求：图2­8(1)摩托车在0～20s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75s这段时间的平均速度大小eq\x\to(v).【解析】(1)加速度a＝eq\f(vt－v0,t) ①根据v­t图象并