《通信电子技术》课件第6章

第6章噪声源产生技术6.1晶体二极管噪声源6.2噪声的放大6.3数字噪声源习题66.1晶体二极管噪声源6.1.1晶体二极管噪声机理

1.热噪声电阻热噪声是最常见的器件噪声之一，它是由电阻中的电子作杂乱无章的热骚动而造成的。这种噪声具有均匀分布的功率谱密度。电阻一类导体的两端，即使没有外加电压，也会或多或少地出现变化的微小电压。这是由于电阻中自由电子经常作不规则的热运动所产生的噪声起伏而形成的。

每个自由电子因其热能而不断运动，由于和分子的碰撞，使它的运动途径是随机的，结果就产生了一个随机的微小电流。电阻内部所有电子运动的总结果形成一个起伏电流，其大小和方向是随机变化的，平均电流为零，这个起伏的电流就称为热噪声(ThermalNoise)。分析和测量表明，大约一直到1013兆的频率范围内，电阻热噪声的功率谱密度基本上都是平坦的，其数值为(6-1-1)式中：k=1.3805×10-23

焦耳/度——玻尔兹曼常数；T——热力学温度；G——电阻R的电导。

一个实际电阻可以用噪声源等效电路表示，如图6-1所示。它可以有两种表示法:一种是无噪声理想电阻R与电流均方值为 的噪声电流源相并联；另一种是无噪声理想电阻R与电压均方值为 的噪声电压源相串联。在噪声频谱带宽BWn内，产生的噪声电流均方值和噪声电压均方值为：(6-1-2)(6-1-3)图6-1电阻热噪声模型(a)实际电阻；(b)电流源等效电路；(c)电压源等效电路

与电阻会产生热噪声一样，在晶体管中晶体内部的晶格热振动以及载流子的热运动，也会产生热噪声。与式（6-1-3）一样，在晶体管中的晶体热噪声电压均方值为 ，不过这里的R是晶体管的等效电阻。对于晶体二极管来说，R就是P-N结电阻。晶体热噪声的功率谱为（6-1-4）

它与频率f无关，故其频谱是均匀的，仅有晶体温度T对噪声功率谱密度有贡献。

2.散弹噪声散弹噪声(ShotNoise)主要存在于电子管与半导体器件中。在晶体管的P-N结上加有直流电压时，就有电流出现，这个电流是由无数载流子（电子或空穴）的迁移形成的，但是各个载流子的速度不同，犹如散弹一样，致使在单位时间通过P-N结空间电荷区的载流子数目有起伏，某一瞬间多，另一瞬间少，载流子数目随着时间围绕平均值而起伏。起伏不均的载流子通过P-N结而产生了晶体管的散弹噪声。根据肖特基公式，其噪声电流均方值为（6-1-5）式中:q——一个电子的电荷量；

IQ——为二极管的静态电流。散弹噪声功率谱密度为PI(f)=2qIQ。由此看出：晶体二极管的散弹噪声功率密度与流过的直流电流IQ成正比，流过的直流电流越大，散弹噪声功率输出也越大。其噪声功率密度与频率无关，在相当宽的频带范围内有均匀频谱输出。

3.闪烁噪声（1/f

噪声）闪烁噪声(FickerNoise)又称为1/f

噪声、接触噪声或低频噪声，它也是一种基本噪声源，它是由两种材料之间的不完全接触形成的起伏电导率而产生的。它是一般器件中都存在的一种噪声。对晶体二极管而言，它和半导体材料、表面处理、晶体与电极接触等因素有关。半导体表面周期性结构的晶格，往往遭到破坏，致使半导体表面和外界物质起化学变化或物理变化。例如，形成氧化层、吸收水分子、离子或与其它杂质形成附加能级。由于这些附加能级的大小和分布情况是无规则的，因而就形成了载流子密度的起伏，这就导致了这种闪烁噪声的出现。

这种噪声在低频段按照1/f规律变化，且与通过直流电流的平方成比例。其噪声功率谱密度为（6-1-6）式中：K、α均为常数，与器件的材料、几何形状及类型有关。其中，α值为0.5～2。由于闪烁噪声的低频特性，它成为低频端最主要的噪声来源。

4.雪崩噪声

雪崩噪声(AvalancheNoise)产生于晶体管的载流子雪崩倍增过程。当P-N结加到反向击穿电压U(BR)时(如图6-2所示)，反向电流急剧增大，就会发生如图6-3所示的雪崩倍增过程。图6-2P-N结的击穿特性图6-3雪崩倍增过程

我们知道，P-N结的击穿主要包括两种：雪崩击穿和齐纳击穿，它们发生在不同掺杂浓度的P-N结之中。掺杂浓度高，阻挡层薄，击穿电压低，一般属于齐纳击穿；相反，掺杂浓度低，阻挡层厚，击穿电压高，则发生雪崩击穿。理论计算和实验结果得出：击穿电压在6V以下属于齐纳击穿；击穿电压在6～40V之间，齐纳击穿和雪崩击穿同时发生；击穿电压大于40V就属于雪崩击穿了。

反向电压的增大，使阻挡层内部的电场增强，载流子在电场作用下的漂移速度加快，致使动能增大。当反向电压增大到一定数值时，载流子获得相当大的动能，以至于当它与中性原子碰撞时，可以把中性原子的价电子碰撞出来，产生一个自由电子-空穴对。我们把这个过程称为碰撞电离。新产生的自由电子和空穴在强电场作用下漂移速度也加快，再去撞击其它的中性原子，也使它们电离，结果又产生新的自由电子-空穴对。如此连锁反应使得阻挡层中载流子的数量急剧增多，因而流过P-N结的反向电流也急剧增大，其增长的速度极快，如同雪崩一样。这种击穿就是我们常说的雪崩击穿。

雪崩噪声产生的物理本质是基于碰撞电离和倍增过程的随机性。在碰撞电离过程中，每对载流子（电子-空穴对）的离化产生是以一定的概率随机起伏的，因而产生了随机噪声电流。而在雪崩倍增过程中，倍增因子也是以一定的概率随机起伏的。倍增的作用，不仅是使初始噪声电流放大了M（称为倍增因子）倍，而且还因M的起伏产生了附加噪声。此外，在雪崩倍增过程中，载流子之间的时间间隔也是随机起伏的。综合上述，晶体二极管总共有四种噪声来源:在低频段，噪声功率谱是按1/f分布的，主要起作用的是接触噪声；在低频段以上，噪声功率谱是均匀分布的，主要起作用的是热噪声、散弹噪声和雪崩噪声，如图6-4所示。图6-4晶体二极管噪声功率谱6.1.2二极管噪声电路

利用晶体稳压二极管作为噪声源的噪声电路十分简单，如图6-5所示。只要适当选择电源电压，让其在反向电压下工作于雪崩倍增过程，就能获得良好的噪声特性，并得到一定的噪声电压输出。例如，选用稳压二极管2CW22L，当U(BR)在22.54～22.71V范围内时，产生的噪声性能最好，输出电压的有效值可达数十毫伏，频带宽度可达数十兆赫。另外，在使用时还需注意：一般晶体稳压二极管互换性差，更换管子时，要作具体调整；为了防止噪声放大对噪声源的影响，稳压二极管的输出端必须加射极跟随器，并要求射极跟随器对尖峰噪声不应产生限幅。图6-5晶体稳压二极管噪声电路6.1.3噪声的统计特性

自然界中事物的变化过程大致可分为两大类。一类是其变化过程具有明确的形式，也就是说其变化过程有一定的规律可循，可用一个或几个确定的时间函数或时间曲线精确描述这个变化过程。而像噪声等另一类事物则没有一个确定的变化过程，或者说不能用时间函数对其进行精确描述，它虽然也是一个时间的函数，但在任意时刻上观察到的值却是不确定的，我们把这种变化过程称为随机过程。随机过程可以看成是一个由全部可能实现构成的总体，每个实现都是一个确定的时间函数，而随机性则体现在出现的实现是不确定的。

噪声是一个随机过程，它是由所有可能出现的噪声波形所构成。我们每次观察到的仅是这个随机过程的一个样本，至于它是过程的所有可能样本中的哪一个样本、它将如何随时间变化，在观察前是无法预测的。噪声的这种不可预测性或者说是随机性表现在两个方面：一是每个样本都以某一概率出现；二是样本在尚未观测的某一时刻t上的取值是一个随机变量。

例如，我们对某个噪声源在一段时间内观察一次，并记录下输出噪声电压随时间变化的波形，就得到一次样本x1(t)；再观察一次，又得到另一次样本x2(t)；如此下去，我们可得到n个样本x1(t)，x2(t)，…，xn(t)，如图6-6所示。由此而得到的时间波形的全体{x1(t)，x2(t)，…，xn(t)，…}就构成了随机过程，记作X(t)。而某次的结果xi(t)则称为随机过程X(t)的一个样本函数或实现。图6-6n个噪声源的输出噪声电压波形

随机过程中的每个样本波形之间虽然各不相同，但是任何随机过程总是由具有统计性质的物理因数来支配的，这些物理因数的统计特性必然会体现在随机过程的每一个样本波形中。因此，从统计的意义上来看，样本波形具有一定的共性。所以随机过程通常采用统计特性来描述。随机过程的统计特性是通过它的概率分布或数字特征加以表述的。有关随机过程的一般分析，读者可参看《随机过程》一书的内容，这里仅对与噪声有关的内容加以简要讨论。

1.平稳随机过程

所谓平稳随机过程，是指它的任何n维分布函数或概率密度函数与时间的起点无关。如果对任意的n和τ，τ为时间间隔，随机过程X(t)的n维概率密度函数满足fn(x1，x2，…，xn；t1，t2，…，tn)=fn(x1，x2，…，xn；t1+τ，t2+τ，…，tn+τ)(6-1-7)则称X(t)是平稳随机过程。由此可见，平稳随机过程的统计特性将不随时间的推移而变化。它的一维分布与时间t无关，二维分布只与时间间隔τ有关。

所以，对平稳随机过程而言，它的一些数字特征也变得更加简明：平稳随机过程的数学期望及方差与时间无关，分别为a及σ2；它的自相关函数只与时间间隔τ有关，即

R(t1，t1+τ)=R(τ)(6-1-8)

虽然平稳随机过程的数学期望及方差与时间无关，大大简化了随机过程的数字特征，但是由于它们都是统计平均量，需要对大量样本函数取值，利用统计方法求平均才能得到，因此实际上是极难实现的。实际中我们往往只能得到随机过程的一个或几个样本。那么，能否就根据随机过程的一个样本函数求得随机过程的数字特征呢？经过反复考察发现，许多平稳随机过程的数字特征，完全可以由随机过程中的任何一个样本的数字特征来决定。这时，随机过程的数字特征可以由任一实现的“时间平均”来代替“统计平均”。这就是平稳随机过程的各态历经性。各态历经的意思是说，从随机过程中得到的任一实现，好像其经历了随机过程的所有可能状态。各态历经的随机过程，就其数字特征而言，无需作无限多次考察，而只需获得一次考察，就能使“统计平均”化为“时间平均”，使计算问题大大简化。

需要说明的是，具有各态历经性的随机过程一定是平稳随机过程，但平稳随机过程却并不一定都具有各态历经性。有关各态历经性的充分必要条件，可参阅有关书籍。通常，噪声大多可视为具有各态历经性的平稳随机过程。可以通过对噪声源的输出噪声作较长时间的记录，然后用取时间平均的方法，求得它的数字特征。若x(t)代表噪声电压（或电流），则噪声的数学期望为(6-1-9)

积分区间T为观测的时间范围。由式(6-1-9)可知，噪声电压的数学期望就等于它的直流分量，而这个直流分量是很容易用实验方法来确定的，且能够测量出来。噪声的方差为(6-1-10)

σ2代表噪声电压（或电流）消耗在1Ω电阻上的交流平均功率，而σ就是噪声电压（或电流）的有效值。它也易于用实验进行检测。相关函数R(τ)反映了两个不同时刻的噪声波形起伏程度的彼此相似程度及两个不同时刻噪声之间的依赖关系：(6-1-11)R(τ)的物理意义是:随机过程x(t)在相隔一段时间τ后，x(t)与

x(t+τ)这两者间的关联程度。

2.随机过程的功率谱密度一个平稳随机过程的持续时间是无限长的，故其总能量不是有限的，所以随机过程的振幅频谱不存在。然而，平稳随机过程的平均功率却是有限值，因此，研究平稳随机过程的功率谱密度是有意义的。某平稳随机过程X(t)的一个样本x(t)在-∞<t<∞上存在。我们在x(t)中，任意截取长为T的一段，记为xT(t)，称xT(t)为x(t)的截短函数，如图6-7所示,则有(6-1-12)图6-7x(t)及其截短函数xT(t)对于这样一个持续时间有限的xT(t)，它的频谱函数为(6-1-13)任意功率信号的功率谱密度W(ω)可表示为(6-1-14)

式（6-1-14）表示了功率型的平稳随机过程X(t)中一个实现x(t)的功率谱密度。但是，我们知道随机过程的每一个实现都是不可预知的，因此，某一实现的功率谱密度不能作为过程的功率谱密度，过程的功率谱密度应看作是每一个可能实现的功率谱密度的统计平均。设X(t)的功率谱密度为WX(ω)，X(t)的某一实现x(t)的截短函数为xT(t)，且XT(ω)是xT(t)的频谱函数，于是有(6-1-15)则X(t)的总平均功率为(6-1-16)

由式(6-1-15)可见，平稳随机过程的功率谱密度函数WX(ω)具有三个特点：

(1)它是ω的确定函数，不再具有随机性；

(2)它描述了在各个不同频率上的功率分布情况；

(3)当在整个频率范围内对它进行积分时，就能给出平稳随机过程的总功率。平稳随机过程的功率谱密度函数WX(ω)是从频率角度描述随机过程X(t)的统计规律的最主要的数字特征。它的物理意义是，在单位频带内消耗在1Ω电阻上的平均功率。

由维纳-辛钦定理可知，功率谱密度WX(ω)与相关函数R(τ)之间存在着傅里叶变换关系：(6-1-17)(6-1-18)

式(6-1-17)和式(6-1-18)分别给出了从频域角度描述随机过程统计规律的数字特征和从时域角度描述随机过程统计规律的数字特征之间的联系,是在理论和实际应用上都具有极大意义的重要公式。

式(6-1-17)中功率谱密度分布在-∞～∞的频率范围内，而在实际上负频率ω＜0是不存在的，所以这仅是纯粹数学意义上的功率谱密度分布。实际存在的功率谱密度P(ω)仅在“0～∞”频率范围内分布是有意义的。两者之间的关系是：(6-1-19)

3.高斯噪声

服从正态分布的随机过程称为高斯过程。服从正态分布的噪声又称为高斯噪声。若随机变量X的概率密度函数可表示为(6-1-20)则称X为服从正态分布的随机变量，其中，α为均值，σ为方差。对于各态历经平稳的正态噪声，若随机变量取噪声电压u(t)，则u(t)作围绕直流电压U0有统计规律性的随机起伏变化，u(t)随机变化出现的概率密度分布为(6-1-21)式中：

u

——

噪声电压瞬时值；U0

——

噪声电压平均值，即直流分量；σ——

噪声电压有效值；σ2——噪声电压方差，等效于1Ω电阻上所消耗的起伏功率。图6-8高斯噪声概率密度分布曲线当噪声电压平均值等于零，即无直流分量时，概率密度分布为(6-1-22)由此可得到概率密度分布的性质：f(u)对称于u=U0这条直线，即有f(U0+u)=f(U0-u)；当u→-∞或u→+∞时，f(u)→0，即(6-1-23)

对不同的U0，表现为f(u)图形左右平移；对不同的σ，f(u)图形随σ减小而增高、变窄。

正态分布特性主要取决于平均值和方差，如果知道了噪声的平均值和方差以后，正态噪声的一维概率密度也就确定了。实际中可通过测量噪声电压的有效值σ和噪声直流电压U0得到方差σ2,也就是知道噪声的交流功率以及平均值U0，就可确定噪声的概率密度分布情况。对于不同的噪声门限电压，噪声出现的概率不同。当-σ＜u＜σ时，f(u)=68.3%；而当-3σ＜u＜3σ时,f(u)=99.7%。由此可见，虽然正态噪声的幅度是随机起伏的，但是在幅度3σ以内，几乎包括了全部噪声，而幅度超过3σ的部分，噪声出现的概率已经很小了，可以忽略。因此，噪声最大幅度近似等于三倍的噪声有效值，即Um=3σ。定义噪声峰值因数为(6-1-24)

4.白噪声随机过程除了可以按它的概率分布分类外，还可以按它的功率谱来进行分类。如果有随机过程n(t)，它的功率谱密度均匀分布在整个频率范围内，即－∞<ω<∞(6-1-25)则称n(t)为白噪声。上式中N0是正实常数，单位是瓦/赫。利用傅氏反变换可求出白噪声的自相关函数为(6-1-26)图6-9白噪声(a)功率谱密度的分布；(b)自相关函数的分布

式（６-1-26)说明：白噪声在任何两个相邻时刻（不管这两个时刻多么临近）的状态都是不相关的，即白噪声随时间起伏变化极快。而随机过程的功率谱极宽，在整个频率范围内均匀分布。如果白噪声是服从高斯分布的，我们就称之为高斯白噪声。高斯白噪声不仅是互不相关的，而且还是统计独立的。这里所定义的白噪声，只是一种理想化的模型，在实际中是不可能存在的。而实际的随机过程总是具有有限的平均功率，同时实际随机过程在非常邻近的两个时刻的状态总会存在一定的相关性，也就是说其相关函数不可能是一个严格的δ函数。

尽管如此，由于白噪声在数学处理上具有简单方便的优点，所以在实际应用中仍占有重要的地位。实际上，当我们研究的随机过程，在比所讨论系统的工作频带宽得多的范围内具有均匀的功率谱密度时，一般就可以把它当作白噪声来处理,而且不会带来太大的误差。二极管噪声源在相当宽的频谱范围内都具有均匀的功率谱密度，因此可以把它当作白噪声。在实际中常常会遇到噪声在一个有限频带上具有非零的均匀功率谱，而在频带之外为零，我们把这种噪声称为带限白噪声。根据频率分布的不同，它通常可分为低通白噪声或带通白噪声。理想低通白噪声的功率谱密度为|ω|<Ω

其它(6-1-27)自相关函数为理想低通白噪声的功率谱密度和自相关函数的分布如图6-10所示。图6-10理想低通白噪声(a)功率谱密度的分布；(b)自相关函数的分布理想带通白噪声的功率谱密度为其它(6-1-29)式中：ω0——中心角频率；

B——通带宽度。图6-11理想带通白噪声(a)功率谱密度的分布；(b)自相关函数的分布自相关函数为（6-1-30）

如图6-11(b)所示，带通白噪声的自相关函数是以取样函数为包络，填入角频率为ω0的载波所组成的。

５.噪声结构一个噪声源的质量好坏，要看它的噪声结构如何。从时域来看，噪声结构与相关时间τ0有关；从频域来看，噪声结构与噪声带宽Δωn有关。根据相关函数Rn(τ)的定义，Rn(τ)随机噪声信号xn(t)在t与(t+τ)两个时间相关联的程度。显然，Rn(τ)是τ的函数，随着τ的增加，Rn(τ)总的趋势是减小的。假设Rn(τ)是单调函数，则Rn(τ)从最大值Rn(0)下降到0的时间，称为相关时间τ0，如图6-12(a)所示。若Rn(τ)为非单调函数，则当Rn(τ)从最大Rn(0)下降到第一个零点所对应的时间为相关时间τ0，如图6-12(b)所示。因此，用相关时间τ0可以说明噪声结构。相关时间τ0短，则相关性强，噪声起伏变化快，我们说它噪声结构好；相反，若相关时间τ0长，相关性弱，噪声起伏变化较缓慢，我们说它噪声结构差。图6-12相关时间τ0

(a)Rn(τ)为单调函数；(b)Rn(τ)为非单调函数图6-13噪声等效带宽

在图6-13所示的噪声功率谱密度中，取频率为ω0的幅度P(ω0)为高度，并假设一等效带宽为Δωn，令(6-1-31)就可使P(ω)曲线所包围的面积与矩形所包围的面积完全相等，两者噪声功率相等，则噪声等效带宽为(6-1-32)显然，噪声带宽Δωn越宽，噪声结构越好。

也就是说，从时域看，相关时间τ0长，噪声结构差；相关时间τ0短，噪声结构好；从频域看，等效带宽Δωn窄，噪声结构差；等效带宽Δωn宽，噪声结构好。相关时间τ0与噪声等效带宽Δωn有下列关系：(6-1-33)因此，噪声等效带宽Δωn

的宽窄与相关时间τ0的大小，都可作为衡量噪声结构好坏的标准。通常也用噪声频带宽度来评价噪声源的质量。表示噪声频带宽度共有三种方法，除了上面讲到的等效带宽Δωn，还有半功率点带宽Δω0.5以及功率零电平带宽Δω0。半功率点带宽ω0.5在实际测量中经常用到。6.2噪声的放大6.2.1噪声放大电路噪声放大器属于线性放大器，噪声信号通过放大后，除了得到应有的电压增益和功率增益以外，还要求不产生失真，保持原来的噪声形状和频谱特性。与一般宽带放大器一样，为了保证具有较宽的频谱宽度，噪声放大器常采用负反馈放大，并应采用高低频率补偿技术等。由于噪声的特殊性，对噪声放大器有两点特殊的要求。

一是要有大的动态范围。噪声放大器的动态范围，要保证让噪声的最大峰-峰值基本上能通过放大器而不产生严重限幅。由式(6-1-24)知，噪声的峰值因数K=3，若噪声电压的有效值为σ，则噪声峰值Ｕm=3σ。因此要求噪声放大器的动态范围要达到±3σ，这样才能使噪声的最大峰-峰值顺利通过。当放大器输出的噪声峰值因数达到了K=3，则可认为95%以上的噪声基本通过了放大器。

图6-14比较了等幅正弦信号与噪声的波形，由图可见，噪声放大器的动态范围应比一般放大器要大得多。等幅正弦波峰值因数为，两者在相同有效值σ条件下，正弦信号峰-峰值为，而噪声的峰-峰值为±3σ。由此看出，在对噪声信号进行放大时，要求放大器具有很大的动态范围，这在设计噪声放大器时是不可忽视的。二是直流工作点的选择对于噪声放大器而言非常重要，直流工作点应位于特性曲线适中位置，防止输出噪声波形出现一边限幅现象。工作点的正确选择与放大器的放大量、动态范围都有直接关系。图6-14噪声波形与正弦信号波形比较(a)正弦信号；(b)噪声

通常噪声源产生的原始噪声都需要进行电压放大以及功率放大。噪声放大器是一种宽频带放大器。为满足对噪声放大器的低频特性的要求，应使用直接耦合，并需解决零点漂移问题。对噪声放大器的高频特性的要求，受到两个因素的限制，即管子和电路的高频响应的限制。类似于宽带放大器的情形，噪声放大器为了保持高频端响应平坦和放大器的稳定性，常采用下述措施：

(1)选择特征频率fT较高的管子。放大器工作频率多在管子特征频率fT的三分之一以下。(2)要选择合适的基本组态电路。我们知道，共基极和共集电极电路的带宽虽然较宽，但前者没有电流增益，后者没有电压增益。共发射极电路虽然有较大的增益，但带宽则较小。通常要统一考虑，一般在宽带放大器中以增益-带宽乘积来衡量放大器性能的优劣。(3)放大器要采用负反馈。在放大器中引入负反馈后，虽然牺牲了一定的增益，却可以使放大器的多种性能得到改善。主要有：负反馈可使放大器的通频带大为扩展，它使下限频率降低，使上限频率提高，从而使频率和相位失真大为减小；负反馈可使放大器增益的稳定性大为提高；负反馈使放大器的输入、输出阻抗发生变化，易于满足其前后级阻抗匹配的要求。因此，负反馈在噪声放大器中经常被采用。对于由于引入负反馈而降低的增益，可从增加放大器的级数上加以补偿。(4)加入高频补偿电路并注意减小由于安装不善带来的分布电容。对噪声的功率放大与一般信号的功率放大要求基本一致。主要指标也是输出功率、功率增益、带宽、效率等，所不同的是噪声功率放大不采用谐振功率放大器。单管噪声功率放大器必须工作在甲类状态。这样才能保证噪声波形不产生限幅和失真。但是甲类功率放大效率低，输出功率不够大，它只适合于要求输出较小功率的情况。为了输出较大功率，一般噪声功率放大器多采用推挽放大器、行波放大器以及宽带功率合成放大器等。6.2.2噪声限幅

在噪声放大中，由于噪声幅度变化的随机性，尽管采用足够大动态范围的放大器，输出噪声的限幅也是很难避免的，只是在放大器动态范围达到±3σ时，只有极少数强脉冲被限幅，通常可以被忽略。虽然这些强脉冲极少，对噪声本身影响不大，但它会对放大器的正常工作造成极坏的影响。所以，通常要在噪声输入放大器之前进行人为的噪声限幅去除掉可能的强脉冲，将输入噪声严格地限制在放大器的动态范围以内。

限幅器是非线性器件，噪声经限幅后，噪声结构会发生改变。采用不同的限幅方法，噪声结构的改变不同。在某些应用场合可以利用限幅对噪声结构的改变，比如在电子对抗中的噪声干扰，利用限幅改变噪声结构，可使其获得最佳的干扰效果。噪声限幅情形如图6-15所示。限幅器可由二极管、三极管和差分对电路等构成。它的传输比可等于1，大于1，或小于1。图6-15噪声限幅(a)原噪声；(b)限幅特性；(c)限幅噪声

对图6-15进行分析可知，由限幅器决定的限幅电平UL，对限幅器输出波形的影响相当重要。UL越小，被削去的波形越多；UL越大，被削去的波形越少。当噪声的峰值|Um|≤|UL|时，则噪声可能一点没有被削去，即限幅器没有发生作用。用限幅系数作为衡量限幅的定量标准。限幅系数KL定义为：原噪声电压的有效值σ与限幅电平UL之比，即(6-2-1)

当限幅电平UL=σ时，KL=σ/σ=1，此时，限去部分的概率p=1-p(-σ<v<σ)=1-0.683=0.317;

当限幅电平UL=3σ时，KL=σ/3σ=1/3，限去部分的概率p=1-p(-σ<v<σ)=1-0.997=0.003;

当限幅电平UL→∞时，KL→0,可以认为没有限幅，它对噪生的结构没有什么影响；当限幅电平UL→0时，KL→∞，限幅很大，将原来的随机起伏的噪声波形的极大部分削去，噪声波形变成平顶的，输出为等幅波。噪声限幅器是非线性电路。根据不同器件的非线性特性，可以构成不同性能的限幅器。我们主要讨论常用的两种情况。

1.折线双向限幅器（硬限幅）

折线双向限幅器可以通过两个二极管实现双向限幅，也可以通过一个三极管实现双向限幅。三极管工作在开关状态时，在一定的工作条件下，它能在线性放大、饱和和截止三个状态之间相互转化而实现限幅功能。理想的折线双向限幅特性如图6-15(b)所示，即ui<-UL

-UL<ui<ULui>UL(6-2-2)其中，k为线性放大倍数。对于放大限幅来说k＞1，而对于无放大能力的器件构成的双向限幅器来说，k≤1。经折线双向限幅器后，噪声的概率密度分布发生的主要变化为：在限幅电平处形成冲激，在小于限幅电平的范围内，限幅器噪声仍为正态分布。

2.平滑双向限幅器（软限幅）平滑双向限幅器的限幅特性如图6-16所示。可以证明，当限幅器的限幅电平平方等于输入正态噪声电压有效值的平方时，平滑限幅器可以把一个正态噪声变换成在限幅范围内概率密度均匀分布的噪声。在平滑限幅时，限幅电平的选择非常关键，限幅电平过高，对输入噪声的限幅作用不足以改变噪声概率密度分布,限幅电平过低，噪声结构被破坏严重。只有当限幅电平的平方近似等于输入正态噪声电压有效值的平方时，才能得到近似矩形概率密度分布的输出噪声。图6-16理想平滑限幅特性图6-17差分对限幅电路的原理图6.3数字噪声源6.3.1伪噪声编码理想的白噪声具有在整个频带内具有均匀的功率谱、自相关函数为δ函数、瞬时值服从正态分布等特性。所以，接近理想白噪声的信号所应具有的特性是：频域上在很宽的频带内具有基本平坦的功率谱，时域上自相关函数应为尖锐脉冲，且脉冲的出现应具有随机性。伪噪声编码就是依据这一原则设计出来的。

信号可分为确定性和随机性两大类。伪随机噪声（Pseudorandom-Noise）却包含了这两种信号的特点。一方面，它既是具有确定的周期和可预知的序列；另一方面，它的序列内容又具有一定的随机信号的统计特性，故又称它为伪随机序列。所谓“伪”，是因它“具有确定的周期”和“可预知的序列内容”。简而言之，伪随机噪声是具有某种随机特性的确定性二元序列信号。

一般伪随机噪声编码具有以下三条基本性质：

(1)平衡特性。在每个编码周期内，“0”码元的数目至多比“1”码元的数目少1。也就是说，在编码的每一个周期内“0”码元数应与“1”码元数基本相等。(2)游程特性。编码序列中，元素相同的码元串被称为游程，游程所包含的码元数就是该游程的长度。在伪噪声编码的每个周期内，不管是“1”游程还是“0”游程，长度为1的游程数占游程总数的1/2，长度为2的游程数占游程总数的1/4，长度为3的游程数占游程总数的1/8……。一般来说，长度为k的游程数约占游程总数的1/2k,且“1”游程和“0”游程约各占一半。(3)相关特性。若将伪随机噪声编码的某个码字与它的任何循环移位码字在一个周期内逐位相比，则在它们的对应码元中，相同的数目与不同的数目之差最多为1。也就是说，其自相关函数具有如下形式：τ=0(模M)τ=1,2,…,M-1(模M)(6-3-1)式中，M为伪随机噪声编码的周期。当M足够大时，它具有尖锐的二电平特性，且接近δ函数形式。

把具有或部分具有上述基本性质的二元序列称为伪随机序列，也就是伪噪声编码序列，简记为PN序列。常见的伪随机序列有：

(1)最大长度线性反馈移位寄存器序列，即m序列；

(2)二次剩余序列或勒让德序列，即L序列；

(3)霍尔序列；

(4)双素数序列，即TP序列。6.3.2m序列

我们主要讨论m序列，m序列满足伪随机序列的三条基本性质，具有良好的伪噪声特性，并且产生方法比较简单。图6-18为一M=15的m序列，由图可见其满足伪随机序列的三条基本性质。其中归一化自相关函数可由下式求得：(6-3-2)式中：A——序列{ak}与{ak-τ}模二和后所得序列中，M个码元内“0”的个数；