七年级上学期入学分班考试数学试卷-附带答案

第第页七年级上学期入学分班考试数学试卷-附带答案一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟.某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了分钟.A.6 B.8 C.10 D.122.下面的立体图形，都是由若干个同样大小的小正方体拼成的，从上面看形状相同，其中体积最大的是(

)A. B. C. D.3.在下列关系式中，y和x是两个相关联的量，其中y和x成正比例关系的是(

)A. B. C. D.4.一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要秒.A.8 B.22 C.30 D.无法确定5.书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是(

)A.亏本 B.赚钱 C.不亏也不赚 D.无法确定二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。6.一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重千克，则这个筐重______千克.7.如图，圆的周长是厘米，圆的半径是______厘米，阴影部分的面积是______平方厘米.

8.三个两两不同的正整数，和为126，则它们两两最大公因数之和的最大值为______.9.学校买了a个冰墩墩和6个雪容融送给运动会上成绩优异的同学，每个冰墩墩是48元，每个雪容融也是48元，学校一共花了______.10.如果规定，那么______.11.如图，小华用一样长的小棒摆出了三幅图.如果按这样的规律继续摆下去，第5幅图需要______根小棒.第n幅图需要______根小棒.12.一个长方形沿虚线折叠后得到一个多边形如图所示，这个多边形的面积是原长方形面积的如果多边形中涂深色部分的总面积是2平方厘米，那么原长方形的面积是______平方厘米.13.甲、乙两个人同时从A，B两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又经过分钟，甲已超过B地20米，而乙离A地还有80米，A，B两地相距______米.14.一条小河经过A，B，C三镇，A，B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米，B，C两镇之间有木船摆渡，A，C两镇之间的距离为50千米，木船在静水中的速度为每小时千米，水流速度为每小时千米.某人从A镇上乘汽船顺流而下到B镇，接着乘木船又顺流而下到C镇.全程共用7小时，那么A，B两镇间的距离是______千米.15.甲、乙、丙、丁四人各说了一句话.甲说：“我是说实话的人”；乙说：“我们四个人都是说谎话的人”；丙说：“我们四个人只有一人是说谎话的人”；丁说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人”.这四个人中，有人说的是实话，有人说的是谎话，那么甲说的是______，丙说的是______.三、解答题：本题共9小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.本小题16分

能简便的就简便计算

；

；

；

17.本小题8分

求未知数

；

18.本小题5分

图1中的三角形纸片沿虚线折叠得出实线图形见图，其面积与原三角形面积之比为2：已知图2中三个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积是多少？19.本小题6分

如图，直角三角形三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米，分别以三边为直径作半圆，求阴影部分的面积.20.本小题5分

已知甲、乙两个长方形的周长一定，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲、乙的面积比是多少.21.本小题5分

三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多，原来每棵树上各有几只鸟？22.本小题5分

一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天完成，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？23.本小题5分

一满杯水中溶有10克糖，搅匀后喝去；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去；再添人6克糖，加满水搅匀，仍喝去，那么此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？24.本小题5分

甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走米，丙每分钟走25米.甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲，求两镇相距多少米？参考答案和解析1.【答案】C【解析】解：乘车时间是分钟假设全是公交车，相差分钟需要调整到公交车推迟4分钟乘地铁与乘公交车的时间比是30：：5设地铁时间是3份，则公交车时间是5份分钟

答：这天小明乘坐公交车用了10分钟．

故选：

总共用时40分钟，去掉换乘用了6分钟，分钟，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟，根据时间差，比例份数法即可求解．

本题考查了有理数的混合运算，是工程问题和比例问题的典型问题，求出单位份数量即可解决问题．2.【答案】B【解析】解：A、C和D中的几何体是由10个小正方体拼成的，B中的几何体是由11个小正方体拼成的

所以体积最大的是.

故选：

分别数出各选项中的几何体由几个小正方体拼成，比较个数即可．

本题主要考查简单组合体的三视图，此题从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力．3.【答案】C【解析】解：A、y是x的一次函数，y和x不成正比例关系，故此选项不符合题意；

B、y是x的一次函数，y和x不成正比例关系，故此选项不符合题意；

C、y是x的正比例函数，y和x成正比例关系，故此选项符合题意；

D、y和x成反比例关系，故此选项不符合题意；

故选：

形如为常数，的函数叫做正比例函数，由此判断即可．

本题考查了正比例函数的定义，正比例，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：设需要x秒根据题意得：解得：需要30秒．

故选：

设需要x秒，利用路程=速度时间，结合路程为火车与大桥的长度之和，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：设赚钱的那套书的进价为x元，亏本的那套书的进价为y元根据题意得解得元，元，且100元元书店亏本故选：

设赚钱的那套书的进价为x元，亏本的那套书的进价为y元，则赚钱的那套书的售价可表示为元，亏本的那套书的售价可表示为元，分别列方程得，求得两套书进价的和及售价的和，再进行比较，即得到问题的答案．

此题重点考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示每套书的售价是解题的关键．6.【答案】【解析】解：千克千克千克

故答案为：

先把一筐萝卜的重量看作“1”，先求出四分之一的萝卜重量，进而得出萝卜的总重量，求出筐的重量即可．

本题考查的是有理数的混合运算，根据题意列出有理数混合运算的式子是解题的关键．7.【答案】【解析】解：设圆的半径为r厘米由题意得：解得：圆的半径为5厘米；

圆的直径为10厘米阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积

平方厘米故答案为：5；

设圆的半径为r厘米，根据圆的周长公式进行计算可得：圆的半径为5厘米；从而可得圆的直径为10厘米，然后根据阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积，进行计算即可解答．

本题考查了圆的面积，准确熟练地进行计算是解题的关键．8.【答案】72【解析】解：分三种情况讨论：

①两两最大公因数之和为62；

②，三个数分别是14，28、84两两最大公因数之和为56；

③，三个数分别是18，36，72两两最大公因数之和为72；

综上可知：它们两两最大公因数之和的最大值为72故答案为：

先把126分解质因数，然后分三种情况进行讨论：①；②；③；然后根据讨论结果求出答案即可．

本题主要考查了有理数的乘法和最大公因数，解题关键是熟练掌握如何分解质因数．9.【答案】元【解析】解：元学校一共花了元故答案为：元．

根据“总价=单价数量”分别标出出a个冰墩墩和6个雪容融的总价，然后加起来．

本题考查的是列代数式，正确理解题意是解题的关键．10.【答案】【解析】解：由题意可知：

原式

故答案为：

分析题意可知，，，，把a、b、c、d的值代入，计算出结果即可．

本题考查的是新定义运算，分析题意找出题中新运算的计算方法是解答题目的关键．11.【答案】【解析】解：由所给图形可知第1幅图需要的小棒根数为：；

第2幅图需要的小棒根数为：；

第3幅图需要的小棒根数为：；

…所以第n幅图需要的小棒根数为根当时根即第5幅图需要的小棒根数为42根．

故答案为：42

根据所给图形，依次求出所需小棒的根数，发现规律即可解决问题．

本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现所需小棒的根数依次增加8是解题的关键．12.【答案】10【解析】解：如图所示：设蓝色部分的面积为x平方厘米，则原长方形的面积是平方厘米，根据题意得：

所以原长方形的面积是：

答：原长方形的面积是10平方厘米．

故答案为：

如图所示：蓝色部分的面积加上阴影部分的面积就是纸片折叠后所覆盖桌面的面积，由题意知所覆盖桌面的面积占原长方形面积的，而原长方形的面积等于蓝色部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和，据此，可设蓝色部分的面积为x平方厘米，则纸片折叠后所覆盖桌面的面积是平方厘米，原长方形的面积是平方厘米，由所覆盖桌面的面积占原长方形面积，可列方程，再依据等式的性质解方程即可解决．

本题考查翻折变换，矩形的性质，分数混合运算的应用．关键是明确数量关系：原长方形的面积等于蓝色部分的面积的2倍与阴影部分的面积之和．13.【答案】240【解析】解：设A，B两地相距x米，则甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟根据题意得：解得：，B两地相距240米．

故答案为：

设A，B两地相距x米，则甲的速度为米/分钟，乙的速度为米/分钟，利用A，B两地间的距离=时间两人的速度之和，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】25【解析】解：由题意可知，从A镇乘汽船顺流到B镇的速度为千米/小时，从B镇乘木船顺流到C镇的速度为千米/小时

设从A镇到B镇用时t小时，则从B镇到C镇用时小时．

解得千米，B两镇间的距离是25千米．

故答案为：

根据“顺水速度=在静水中的速度+水流速度”分别求出A镇乘汽船顺流到B镇的速度和B镇乘木船顺流到C镇的速度；设从A镇到B镇用时t小时，则从B镇到C镇用时小时，根据“路程=速度时间”列方程求出t，再根据“路程=速度时间”求出A，B两镇间的距离．

本题考查一元一次方程的应用，掌握“顺水速度=在静水中的速度+水流速度”及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键．15.【答案】实话

谎话【解析】解：乙显然说的是谎话假设丙说的是实话，那么丁说的应该也是实话，由此两人的话产生矛盾，所以丙说谎话．假设丁说实话，那么甲说实话假设丁说谎话，那么只有甲说实话所以可以确定甲说的是实话，乙、丙说谎话，丁不能确定．

故答案为：实话；谎话．

根据四个人所说的话可知，乙说的是谎话，再依次假设丙和丁说的是实话，然后根据假设结论进行推导，从而得出结论．

本题考查了推理与论证，解答此题的关键是，根据题意先判断出第二个人说的是假话．16.【答案】解：原式

；

原式

；

原式

；

原式

【解析】先把除法变为乘法，再约分即可；

利用乘法分配律计算即可；

利用乘法分配律计算即可；

将整数部分和分数部分分别相加，把分数拆成两个分数差的形式，即可得出答案．

本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算法则，运算律和运算技巧是关键．17.【答案】解：；

【解析】通过移项、合并同类项、系数化为1即可求解；

有比例式化为乘积式，然后求解即可．

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18.【答案】解：设重叠部分的面积为x则三角形ABC的面积为：粗边围成的面积为：因为粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3所以：：：3

；

所以重叠部分的面积为【解析】如图，三角形ABC的面积为三角形BMN与四边形AMNC的和，即为2倍的重叠部分的面积与阴影面积的和，而粗边面积为重叠的面积与阴影面积的和；假设重叠部分的面积为x，然后根据“粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3和已知阴影的三角形面积之和为1，列出等式：：：3，根据比例的性质“两外项之积等于两内项之积”得到方程，解方程即可得解．

本题考查了折叠面积的性质，折叠的图形和折叠后的图形对应相等．19.【答案】解：如图，由题意知，，，则阴影部分的面积则阴影部分的面积【解析】根据阴影部分的面积即可求解．

本题主要考查了勾股定理，熟记勾股定理是解题的关键．20.【答案】解：甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5设甲的长为3x，甲的宽为2x，乙的长为7y，乙的宽为5y甲、乙两个长方形的周长一定，即相等：甲的长为，甲的宽为甲的面积为，乙的面积为甲、乙的面积比为：：875【解析】设甲的长为3x，甲的宽为2x，乙的长为7y，乙的宽为5y，由甲、乙两个长方形的周长一定，即相等，得到，求得，得到甲的长为，甲的宽为，根据长方形的面积公式即可得到结论．

本题考查了比的应用，熟练掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键．21.【答案】解：设第一棵树上有a只鸟，第二棵树上由b只鸟，