图形的位似图形的相似省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件

图形位似第1页观察--思索OC′B′A′CBA用点光源将△ABC投影到与其平行幕墙上得到△A′B′C′改变点光源O位置，你有什么发觉？第2页观察--思索OC′B′A′CBA用点光源将△ABC投影到与其平行幕墙上得到△A′B′C′改变点光源O位置，你有什么发觉？①△ABC∽△A′B′C′②对应点连线相交于一点③对应边相互平行第3页下面两副图是相同形吗？认真观察看它们还有什么特征？ABCDEFOMN第4页第5页探索活动已知点O和ΔABC(1)画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC画ΔA1Ｂ1Ｃ1．上取点A1、Ｂ1

、Ｃ1，使ABCA1B1C1O．第6页探索活动已知点O和ΔABC分别在OA、OB、OC反向延长线上取点A2、Ｂ2、Ｃ2，使，画ΔA2Ｂ2Ｃ2．OABCA2B2C2第7页合作交流(1)ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1及ΔABC与ΔA2Ｂ2Ｃ2是否分别相同？为何？ABCA1B1C1O．OABCA2B2C2(2)ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1及ΔABC与ΔA2Ｂ2Ｃ2在位置上还有什么特点？第8页1.在上图中，两个多边形不但相同，而且对应顶点连线交于一点，像这么两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．(对应边相互平行)ABCA1B1C1O．OABCA2B2C2第9页(1)两个位似形一定是相同形；(2)对应顶点所在直线都经过同一点；(3)对应顶点到位似中心距离之比等于相同比.2.位似形有哪些性质呢?：ABCA1B1C1O．OABCA2B2C2第10页---试一试---2.如图，已知点O和△ABCOCBA以O为位似中心，将△ABC缩小为原来FEDDEFOCBA请你总结一下：这个问题有几个解法？第11页O.ABCA'C’B’.将三角形ABC放大一倍。实践第12页。将黄色五角星缩小为原来二分之一。。。。。。。。。。O第13页位似图形特征：1、位似图形一定是相同形，反之不一定。2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相同形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。第14页---试一试---OxyABC3.⑴如图，已知A(2,0)，写出B、C坐标。⑵将A、B、C横坐标和纵坐标都乘2，所得各点组成△A′B′C′写出A′、B′、C′坐标，画出△A′B′C′⑶以O为位似中心，按百分比尺2：1，把△ABC放大为△DEFA′B′C′你发觉了什么？DEF第15页典例分析1、以下说法错误是（）A、位似图形一定是相同图形

B、相同图形不一定是位似图形C、位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比D、位似图形中每组对应点所在直线必相互平行第16页典例分析2、如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，则．Ｃ１ＯＡＢＣＡ１Ｂ１第17页典例分析3、如图，以O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来2倍．．DOABCＡ'B'C'D'第18页典例分析4、如图在6×6方格中画出等腰梯形ABCD位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD位似比为2：1．ABCD第19页典例分析5、在给定锐角△ABC中，求作一个正方形DEFG，使D、E落在BC上，F、G分别落在AC、AB边上，作法以下：第一步：画出一个有3个顶点落在△ABC两边上正方形D1E1F1G1；第二步：连结BF1，并延长交AC于点F；第三步：过F点作FE⊥BC交AB于点E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于点G；第五步：过G点作GD⊥BC于点D．四边形DEFG即为所求作正方形DEFG．第20页典例分析依据以上作图步骤，回答以下问题：（1）上述所求作四边形DEFG是正方形吗？为何？（2）在△ABC中，假如BC=10，高AQ=6，求上述正方形DEFG边长．ABCDEFGG1D1E1F1第21页（１）以点Ｐ为位似中心，按相同比２：１将图形放大，得图１；（２）以点Ｑ为位似中心，按相同比１：２将图形缩小，得图２。图１与图２相同比是（），面积比是（）。ＰＱ。作图与思索第22页小结:1.以前我们学习了平移、对称、旋转变换，它们特点是什么？2.位似变换特点是什么？第23页

观察与思索☞以下图形中，每个图中四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相同图形.分别观察这五个图，你发觉每个图中两个四边形各对应点连线有什么特征？第24页明晰新知假如两个相同图形每组对应点所在直线都交于一点,那么这么两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相同图形相同比又叫做它们位似比.第25页议一议观察下列图中五个图，回答以下问题：（1）在各图中，位似图形位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心距离.它们比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试.位置不一样，位似中心就不一样.相等.第26页明晰新知位似图形对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心距离之比等于相同比.第27页典例解析如图，D，E分别AB，AC上点.（1）假如DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为何？ABCDE解：（1）∆ADE和∆ABC是位似图形.理由是：因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B，∠AED＝∠C.所以∆ADE∽∆ABC.又因为点A是∆ADE和∆ABC公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以∆ADE和∆ABC是位似图形.第28页典例解析如图，D，E分别AB，AC上点.（1）假如DE∥BC，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为何？ABCDE（2）假如∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为何？解：（2）DE∥BC.理由是：∆ADE和∆ABC是位似图形，∆ADE∽∆ABC∠ADE＝∠BDE∥BC.第29页不经过位似中心对应线段平行.想一想在以下每个图形中，位似图形对应线段AB与A′B′是否平行？BC与B′C′，CD与C′D′，AD与A′D′是否平行？为何？第30页如图,已知△ABC∽△DEF，它们对应顶点连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD练一练第31页经过这节课学习，你有哪些收获？课堂小结1.假如两个相同图形每组对应点所在直线都交于一点,那么这么两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相同图形相同比又叫做它们位似比.2.位似图形对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心距离之比等于相同比.3.位似图形中不经过位似中心对