山西省临汾市古县多校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年第二学期七年级期中质量监测数学试卷（华师大版）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过某桥洞时，我们看到如图所示的限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（）A. B. C. D.2.方程的解为（）A. B. C. D.3.若，则下列不等式成立是（）A. B. C. D.4.在解二元一次方程组时，若①－②可直接消去未知数，则和（）．A.互为倒数 B.大小相等 C.都等于0 D.互为相反数5.解方程时，去分母后变形正确的是（）A. B.C. D.6.若方程是关于的二元一次方程，则的值为（）A.2 B.1 C.0 D.2或07.古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐人，车空出来；每车坐人，多出人无车坐，问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（）A. B. C. D.8.如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为A. B.C. D.9.已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A.-1 B.1 C.4 D.910.“一雷惊蛰始，吃梨正当时”，惊蛰吃梨习俗由来已久．惊蛰来临之际，某批发商购进一批原平酥梨，每箱酥梨的进价为35元，标价为60元，打折销售后仍可获利．若设每箱酥梨打折，则根据题意可列方程为（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）11.写出解是的一个一元一次方程______．12.若，则用表示的式子为______．13.关于的不等式的解集如图所示，则的取值范围是______．14.小明打算周末与同学一起徒步大蜀山，计划上午8点出发，到最远处后休息，下午5点以前必须回到出发点，如果他们去时的平均速度是，回来时的平均速度是，他们最远能到的距离为________（表示出发点到山顶的路程）．15.我国很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入数学著作《九章算术》中．《九章算术》的“方程”章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图1，从左向右的符号分别代表未知数的系数和相应的常数项，因此，根据此图可以列出方程．若根据图2列出方程，则图1和图2所对应的两个方程的公共解是______．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）16.（1）解方程：；（2）解方程组：17.下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解：去分母，得第一步去括号，得．第二步移项，得．第三步合并同类项，得．第四步系数化为1，得第五步任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是________；②第_______步开始出现错误，这一步具体的错误是__________．任务二：请你直接写出正确的结果．任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项．18.蓝山县某中学数学活动课上，小云和小辉在讨论李老师出示的一道二元一次方程组的问题．已知关于x，y的二元一次方程组，的解满足，求m的值．（1）请同学们按照小云的方法，求出x的值为，y的值为；（2）李老师说小辉方法体现了我们数学思想中的“整体代入”思想，值得同学们学习，请同学们根据小辉的思路求出m的值．19.1月是新的一年的开始，有新的力量，新的行动，也有新的梦想和成长．如图为2024年1月的日历表，在本月日历表上可以用“”形方框圈出5个数．（1）若框住的5个数中，正中间的数为10，则这5个数的和为．（2）若框住的5个数中，正中间的数为，则这5个数的和为．（用含的代数式表示）（3）“”形方框能否框住这样的5个数，使它们的和等于120？若能，请求出正中间的数；若不能，请说明理由．20.元旦期间，若干名家长和学生去某景区游玩．请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：（1）求这次参加游玩的家长和学生各多少人？（2）通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票更省钱？若省钱省多少？若不省钱，多花多少？21.阅读下列材料，并完成相应的任务．我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离．例1．解方程：．解：在数轴上到原点的距离等于2的点对应的数为，方程的解为．例2．解不等式：．解：在数轴上找出的解（如图）．在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，方程的解为或．不等式的解集为或．任务：（1）方程的解为．（2）用上述方法解不等式：．22.“黎侯虎”是一种传统手工艺品，起源于山西省黎城县，因黎城古称黎侯国而得名．某网店销售两款黎侯虎工艺品摆件，已知B款黎侯虎工艺品摆件单价比A款黎侯虎工艺品摆件单价的2倍少42元，购买4个A款黎侯虎工艺品摆件所需费用比购买3个B款黎侯虎工艺品摆件所需费用多28元．（1）求两款黎侯虎工艺品摆件的单价．（2）某校历史社团组织全校开展“山西民俗我知道”的知识竞赛活动．该校历史社团打算购买这两款黎侯虎工艺品摆件共25个作为知识竞赛的奖品，且该历史社团的预算不超过1330元．求该历史社团最多能购买B款黎侯虎工艺品摆件的数量．23.综合与实践问题情境：太原滨河自行车专用道位于汾河两侧，不仅能满足太原市民通勤、运动与休闲的需求，还能缓解滨河东、西路的交通压力．周末，甲、乙两人相约去滨河自行车道骑车，甲从通达桥入口（记为地）进入自行车道，向胜利桥方向骑行，甲出发后乙从胜利桥入口（记为地）进入自行车道，向通达桥方向骑行．已知，两地相距大约，甲的平均速度是，乙的平均速度是．