山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性检测八年级数学试题亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内.1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A. B. C. D.3.如图，直线经过点，则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.4.将一副直角三角板和一把宽度为2cm的直尺按如图方式摆放：先把和角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于，两点，则的长是（）A. B. C.2 D.5.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）A. B. C. D.6.如图，直线，直线与直线分别相交于点，点在直线上，且．若，则的度数为（）A. B. C. D.7.已知不等式组的解集是，则（）A. B. C. D.8.如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在正方形网格内，线段的两个端点都在格点上，网格内另有四个格点，下面四个结论中，正确的是（）A.连接，则 B.连接，则C.连接，则 D.连接，则10.如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是()A. B. C. D.11.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（）A. B. C.3 D.212.如图，在平面直角坐标系中，已知点，点B在第一象限内，，，将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转后点B的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题：每题4分，共24分，将答案填在答题纸的横线上.13.等腰三角形的一个内角是，则它顶角的度数是_____．14.如图，在中，以A为圆心，长为半径作弧，交于C，D两点，分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作直线，交于点E，若，，则______．15.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____．16.某种商品进价700元，标价为1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打_____折．17.如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______．18.如图所示，在中，，，一动点从向以每秒的速度移动，当点移动______秒时，与腰垂直．三、解答题：（满分60分）19.解不等式组20.已知两个有理数：－9和5．（1）计算：；（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．21.在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）平移，点A对应点的坐标为，画出平移后对应的，并直接写出点的坐标；（2）绕点C逆时针方向旋转90°得到，按要求作出图形；（3）如果通过旋转可以得到，请直接写出旋转中心P的坐标．22.某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？23.如图，在中，为角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．（1）求证：；（2）若，求的度数．24.在中，，交BA的延长线于点G．特例感知：（1）将一等腰直角三角尺按图1所示位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC重合，另一条直角边恰好经过点B．通过观察、测量BF与CG的长度，得到．请给予证明．猜想论证：（2）当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作垂足为E．此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写出DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．联系拓展：（3）当三角尺在图2的基础上沿AC方向继续移动到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）25.如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，E为BC边上一点，以E为顶点作∠AEF，