南京苏科版七级上期末数学模拟试卷含解析初一数学试题试卷网

2015-2016学年江苏省南京市XX中学七年级（上）期末数学模拟试卷（A）一、选择题1．一个数的相反数是2，这个数是（）A． B． C．2 D．﹣22．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是03．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．54．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=55．﹣14+（﹣1）4的和为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣86．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1=1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x） C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x7．已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则ab的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．98．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A．6组 B．5组 C．4组 D．3组9．如图，O是直线AB上一点，∠1=∠2．问图中共有（）对互为补角的角．A．1 B．2 C．3 D．410．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（）A．x3=3 B．x5=1 C．x103＜x104 D．x2013＞x2014二、填空题11．8°18′=度．12．最接近于（﹣）3的负整数是．13．已知x＞﹣4，则x可取的负整数的和是．14．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．15．在梯形面积公式S=中，已知a=12，h=8，S=120，则b=．16．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．17．观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：，﹣，，﹣，．18．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）：④（∠α﹣∠β）．正确的有个．三、解答题19．计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|20．解方程：（1）3（x﹣1）=5x+4（2）﹣=3．21．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．22．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=米，菜地的宽b=米；菜地的面积S=平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．23．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）则第4排的座位数为；第n排的座位数为；（2）已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a的值．24．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．25．小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m．）26．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是．27．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．28．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为°；（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得OM在∠BOC的内部，则∠BON﹣∠COM=°；（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒钟15°的速度旋转，当OM恰为∠BOC的平分线时，此时，三角板绕点O的运动时间为秒，简要说明理由．2015-2016学年江苏省南京市XX中学七年级（上）期末数学模拟试卷（A）参考答案与试题解析一、选择题1．一个数的相反数是2，这个数是（）A． B． C．2 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵﹣2的相反数是2，∴这个数是﹣2．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【考点】绝对值；有理数．【专题】常规题型．【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．3．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．4．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D进行判断．【解答】解：A、|﹣5|=5，所以A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B选项错误；C、﹣（﹣5）=5，所以C选项错误；D、﹣（﹣5）=5，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值：当a是正数时，a的绝对值是它本身a；当a是负数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．也考查了相反数．5．﹣14+（﹣1）4的和为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣8【考点】有理数的乘方．【分析】首先根据乘方的性质计算，然后进行加减即可求解．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，要特别注意﹣14和（﹣1）4的区别．6．把方程=1﹣去分母后，正确的结果是（）A．2x﹣1=1﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x） C．2（2x﹣1）=8﹣3+x D．2（2x﹣1）=8﹣3﹣x【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x，故选C．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．7．已知（a+3）2+|b﹣2|=0，则ab的值是（）A．﹣6 B．6 C．﹣9 D．9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a+3=0，b﹣2=0，解得：a=﹣3，b=2．∴ab=（﹣3）2=9．故选D．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．8．三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（）A．6组 B．5组 C．4组 D．3组【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可设三个连续自然数分别为x﹣1，x，x+1，然后将三者相加令其的和大于0而小于15，解出x的取值，再在x的取值中找出自然数的个数即可知道有几组．【解答】解：设这三个连续自然数为：x﹣1，x，x+1，则0＜x﹣1+x+x+1＜15，即0＜3x＜15，∴0＜x＜5，因此x=1，2，3，4．共有4组．故应选C．【点评】本题考查了一元一次不等式的运用，解此类题目时常常是设中间的数为x，然后根据题意列出不等式，解出x的取值．9．如图，O是直线AB上一点，∠1=∠2．问图中共有（）对互为补角的角．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】余角和补角．【分析】根据补角的定义以及补角的性质即可作出判断．【解答】解：互补的角有：∠1和∠COB；∠2和∠COB；∠1和∠AOD；∠2和∠AOD共有4对．故选D．【点评】本题考查了补角的定义，和是180°的两个角互补，其中一个角是另一个角的补角．10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步再后退2步的程序运动．设该机器人每秒前进或后退1步，并且每步的距离为一个单位长度，xn表示第n秒时机器人在数轴上位置所对应的数，则下列结论中错误的是（）A．x3=3 B．x5=1 C．x103＜x104 D．x2013＞x2014【考点】规律型：数字的变化类；数轴．【分析】“前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即x5m=m．然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值．【解答】解：根据题意可知：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1x6=2，x7=3，x8=4，x9=3，x10=2x11=3，x12=4，x13=5，x14=4，x15=3…由上可知：第一个循环节末位的数即x5=1，第二个循环节末位的数即x10=2，第三个循环节末位的数即x15=3，…，即第m个循环节末位的数即x5m=m．∵x100=20∴x101=21，x102=22，x103=23，x104=22，x105=21故x103＞x104∵x2010=402∴x2011=403，x2012=404，x2013=405，x2014=404，x2015=403故x2013＞x2014所以正确的结论是①x3=3；②x5=1；④x2013＞x2014．故选：C．【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来．前进3步后退2步”这5秒组成一个循环结构，让n÷5看余数，余数是几，那么第n秒时就是循环节中对应的第几个数．二、填空题11．8°18′=8.3度．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据1°=60′，1′=60″求得结果．【解答】解：8°18′=8°+°=8.3°．【点评】此类题是进行度、分、秒的加法、减法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．12．最接近于（﹣）3的负整数是﹣5．【考点】有理数的乘方．【分析】先把题中的化为小数然后取近似值则可以判断最接近此数的负整数．【解答】解：的值是：﹣≈﹣4.62因而﹣5＜＜﹣4，最接近的是﹣5．最接近于的负整数是﹣5．【点评】比较一个分数与哪个整数接近时，可以用分数的近似值代替这个分数，这样比较容易得出．13．已知x＞﹣4，则x可取的负整数的和是﹣6．【考点】有理数的加法．【分析】根据x取负整数这一特殊解，求得x的所有取值，最后求和即可．【解答】解：由于x是负整数，则x可取﹣3，﹣2，﹣1；所以负整数解的和为﹣3﹣2﹣1=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查了有理数的加法，根据特殊解的条件，将特殊解一一列出得出答案．14．某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是x﹣7=43%x．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：x的43%+7=x的一半，此时再列方程就不难了．【解答】解：由题意可得出：43%x+7=x，即x﹣7=43%x．故答案为：x﹣7=43%x．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要弄清楚“它的一半”是指x的一半，然后根据题意，找出等量关系，列出方程．15．在梯形面积公式S=中，已知a=12，h=8，S=120，则b=18．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】先把a=12，h=8，S=120代入公式得到关于b的一元一次方程（12+b）×8=120，然后化简得到12+b=30，再移项即可．【解答】解：把a=12，h=8，S=120代入公式得（12+b）×8=120，约分得4（12+b）=120，方程两边都除以4得12+b=30，∴b=30﹣12=18．故答案为18．【点评】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，然后移项（把含未知数的项移到方程左边），再合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．16．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子3n+2枚．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多3枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n=21进行计算即可求解．【解答】解：根据图案可知规律如下：图2，2×3+2；图3，2×4+3…图n，2×（n+1）+n=3n+2，故答案为：3n+2．【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．17．观察下面的一列数，按其规律在横线上填上适当的数：，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过观察数列可知分子的规律是：1，2，3，4，5，6…分母的规律是相邻的两个奇数积，即1×3=3，3×5=15，5×7=35，7×9=63，9×11=99，11×13=143…符号的规律，当分子是奇数时为正，分子为偶数时为负．【解答】解：根据以上分析故第5个数是．故答案为：．【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．18．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）：④（∠α﹣∠β）．正确的有2个．【考点】余角和补角．【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角；∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②；∠α+∠β=180°，根据余角的定义即可判断③；求出（∠α﹣∠β）=90°﹣∠β，即可判断④．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确；∠α+∠β=180°，∴③错误；（∠α﹣∠β）=（180°﹣∠β﹣∠β）=90°﹣∠β，∴④错误．故答案为：2．【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β；∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大．三、解答题19．计算：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）（2）﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）2+（﹣3）﹣（﹣5）=2﹣3+5=4；（2）﹣14﹣{1﹣}÷3×|3﹣（﹣3）2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣÷3×6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．解方程：（1）3（x﹣1）=5x+4（2）﹣=3．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程变形后，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3=5x+4，移项合并得：﹣2x=7，解得：x=﹣3.5；（2）方程变形得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．21．已知A=y2﹣ay﹣1，B=2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．【考点】整式的加减．【分析】先化简2A﹣B，通过合并同类项得y的系数，根据题意，y的系数应该是0．【解答】解：2A﹣B=2（y2﹣ay﹣1）﹣（2y2+3ay﹣2y﹣1）=2y2﹣2ay﹣2﹣2y2﹣3ay+2y+1=（2﹣5a）y﹣1，∵多项式与字母y的取值无关，∴2﹣5a=0，2=5a，a=．【点评】如果多项式的值与某个字母的取值无关，那么含这个字母的项的系数为0．22．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a=20﹣2x米，菜地的宽b=10﹣x米；菜地的面积S=（20﹣2x）•（10﹣x）平方米；（2）x=1时，求菜地的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】本题可先根据所给的图形，得出菜地的长和宽，然后根据长方形面积公式求出面积；第三问可以直接将x=1代入第二问所求的面积式子中，得出结果．【解答】解：（1）∵其余三面留出宽都是x米的小路，∴由图可以看出：菜地的长为（20﹣2x）米，宽为（10﹣x）米；所以菜地的面积为S=（20﹣2x）（10﹣x）；（2）由（1）知，菜地的面积为：S=（20﹣2x）•（10﹣x），当x=1时，S=（20﹣2）（10﹣1）=162（平方米）．故答案分别为：（1）20﹣2x，10﹣x，（20﹣2x）（10﹣x）；（2）162．【点评】本题主要考查列代数式和代数式求值．从生活实际中出发，以数学知识解决生活实际中的问题，同时也考查了长方形面积的计算．23．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．（1）则第4排的座位数为12+3a；第n排的座位数为12+（n﹣1）a；（2）已知前5排座位数和是第15排座位数的2倍，求a的值．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据已知分别表示出每排座位的变化规律，进而得出答案；（2）根据（1）中所求每排座位变化规律，进而得出等式方程求出即可．【解答】解：（1）∵第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位，∴第4排的座位数为12+（4﹣1）a=12+3a；第n排的座位数为：12+（n﹣1）a；故答案为：12+3a，12+（n﹣1）a；（2）∵前5排座位数和是第15排座位数的2倍，∴12+12+a+12+2a+12+3a+12+4a=2（12+14a），解得：a=2，答：a的值为2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出每排座位变化规律是解题关键．24．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=，再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，∴﹣x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法．25．小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x=3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m．）【考点】一元一次方程的解．【分析】（1）把x=3代入方程得到一个关于●的方程，求得常数即可；（2）设这个常数为m，求出关于x的方程，进一步探讨得出答案即可．【解答】解：（1）把x=3代入方程﹣1=+●得﹣1=4+●所以●=﹣；（2）设这个常数为m，﹣1=+m3（x﹣2）﹣6=8x+6m解得x=﹣，解是负数，m是负整数，所以6m+12≥0，m≥﹣2，m的值只有﹣2和﹣1，代入验证得出m=﹣1．【点评】此题考查了方程解的定义和解方程的步骤与方法，注意审清题意，正确理解方程的解．26．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第4个图形中火柴棒的根数是13；（2）第n个图形中火柴棒的根数是3n+1．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2﹣1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3﹣2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4﹣3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n﹣（n﹣1）]．【解答】解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4×2﹣1=7第3个图形中火柴棒的根数是：4×3﹣2=10第4个图形中火柴棒的根数是：4×4﹣3=13．（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1．【点评】注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．27．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）134元不打折，设用466元的商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数；（2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果；（3）更节省，求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较即可得到结果．【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1﹣10%）+（x﹣500）