年高考数学（理）课时作业（三十三）第33讲不等关系与不等式

课时作业(三十三)第33讲不等关系与不等式基础热身1.设M=2a(a2),N=(a+1)(a3),则有 ()A.M>N B.M≥NC.M<N D.M≤N2.[2017·襄阳五中模拟]设a,b∈R,则“a>b”是“|a|>|b|”的 ()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是 ()A.1aB.a2>b2C.ac2D.a|c|>b|c|4.已知1≤a≤3,5<b<3,则a+|b|的取值范围是.

5.有外表相同,重量不同的四个小球,它们的重量分别是a,b,c,d,已知a+b=c+d,a+d>c+b,a+c<b,则a,b,c,d由大到小的排列顺序为.

能力提升6.已知下列四个关系:①若a>b,则ac2>bc2;②若a>b,则1a<1b;③若a>b>0,c>d>0,则ad>bc;④若a>b>1,c<0,则ac<bc.其中正确的有A.1个 B.2个C.3个 D.4个7.[2017·潮州二模]已知a>b,则下列各式一定正确的是 ()A.algx>blgxB.ax2>bx2C.a2>b2D.a·2x>b·2x8.[2017·广西玉林质检]已知a=14log23,b=12,c=12log53,则 A.c<a<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c9.[2017·南阳一中月考]设a>b>0,x=a+ba,y=aa-b,则x,y的大小关系为A.x>yB.x<yC.x=yD.x,y的大小关系不定10.若a<b,d<c,且(ca)(cb)<0,(da)(db)>0,则a,b,c,d的大小关系是 ()A.d<a<c<bB.a<c<b<dC.a<d<b<cD.a<d<c<b11.[2017·北京东城区二模]据统计,某超市两种蔬菜A,B连续n天的价格(单位:元)分别为a1,a2,a3,…,an和b1,b2,b3,…,bn.令M={m|am<bm,m=1,2,…,n},若M中元素个数大于34n,则称蔬菜A在这n天的价格低于蔬菜B,记作:A≺B.现有三种蔬菜A,B,C,下列说法正确的是 (A.若A≺B,B≺C,则A≺CB.若A≺B,B≺C同时不成立,则A≺C不成立C.A≺B,B≺A可同时不成立D.A≺B,B≺A可同时成立12.[2017·南京一模]已知a,b为实数,且a≠b,a<0,则a2bb2a(填“>”“<”或“=”13.[2017·咸阳模拟]已知函数fx=ax+b,0<f1<2,1<f-1<1,则2ab的取值范围是.

14.[2018·河南天一大联考]已知实数a∈(3,1),b∈18,14,则ab的取值范围是难点突破15.(5分)[2017·杭州质检]若实数a,b,c满足对任意实数x,y有3x+4y5≤ax+by+c≤3x+4y+5,则 ()A.a+bc的最小值为2B.ab+c的最小值为4C.a+bc的最大值为4D.ab+c的最大值为616.(5分)[2017·盐城一模]已知1≤a+b≤3,2≤ab≤4,若2a+3b的最大值为m,最小值为n,则m+n=.

课时作业(三十三)1.A[解析]因为MN=2a(a2)(a+1)(a3)=a22a+3=(a1)2+2>0,所以M>N,故选A.2.D[解析]因为“a>b”不能推出“|a|>|b|”成立,且“|a|>|b|”也不能推出“a>b”成立,所以“a>b”是“|a|>|b|”的既不充分也不必要条件.故选D.3.C[解析]取a=1,b=1,排除选项A;取a=0,b=1,排除选项B;取c=0,排除选项D;显然1c2+1>0,则不等式a>b的两边同时乘1c24.[1,8)[解析]因为5<b<3,所以0≤|b|<5,又因为1≤a≤3,所以1≤a+|b|<8,所以a+|b|的取值范围是[1,8).5.d>b>a>c[解析]∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a>2c,即a>c,∴b<d.∵a+c<b,∴a<b.综上可得d>b>a>c.6.B[解析]c=0时,①错误;a>0>b时,②错误;根据不等式的性质知③正确;根据指数函数的性质可知④正确.故正确的有2个.7.D[解析]A中,当x=1时,不成立;B中,当x=0时,不成立;C中,当a=0,b=1时,不成立;D中,因为2x>0,所以a·2x>b·2x成立.故选D.8.A[解析]由题可知a=log243<log244=12=b,又a=14×lg3lg2=12×lg3lg2,那么c=12log53=12×lg3lg5=129.B[解析]∵x>0,y>0,xy=a+b-aa-a-10.A[解析]∵a<b,(ca)(cb)<0,(da)(db)>0,∴a<c<b,且d<a或d>b,结合d<c,知d<a<c<b.故选A.11.C[解析]特例法:例如蔬菜A连续10天的价格分别为1,2,3,4,…,10,蔬菜B连续10天的价格分别为10,9,…,1时,A≺B,B≺A同时不成立,故选C.12.<[解析]∵a≠b,a<0,∴a2bb2a=a-b2a<0,∴a<13.-32,52[解析]由函数的解析式可知0<a+b<2,1<a+b<1,又2ab=12(a+b)32(a+b),结合不等式的性质可得2ab14.(24,8)[解析]当3<a≤0时,ab∈(24,0];当0<a<1时,ab∈(0,8).故ab的取值范围是(24,15.A[解析]当x=1,y=1时,6≤ab+c≤4,所以ab+c的最小值为6,最大值为4,故B,D错误;当x=1,y=1时,12≤ab+c≤2,则2≤a+bc≤12,所以a+