数字逻辑试题及答案

期数字逻辑试题A填空题（共15分，每空1分）1、分别写出逻辑函数的五种表示方法（真值表）、（卡诺图）、（逻辑表达式）、（逻辑图）、（波形图）。２、数字逻辑电路的两大种类分别是（组合逻辑）电路，（时序逻辑）电路。３、()和()是衡量A/D转换器D/A转换器性能优劣的主要指标。４、消除竞争冒险的4种方法分别是（修改逻辑设计）、（引入选通脉冲）、（接入滤波电容）、（）。５、５５５定时器电路提供了一个复位电平为（）和置位电平为（）。选择题（共10分，每题５分）１、将（１７5）10十进制数转换为二进制数下列选择结果中正确的是（d）。A、二进制数（１１０１０１１１）2B、二进制数（１０１１００１１）2C、二进制数（１００１１０１０）2D、二进制数（１０１０１１11）2２、运用摩根定理变换Y=XQZ的表达式，下列选择中正确的是（b）。A、Y=(X+Q+Z)B、Y=(X+Q+Z)C、Y=(X+Q+Z)D、Y=(X+Q+Z)综合题（共２０分，每题１０分）１、对如图电路分别写出E=0或E=1时，函数F的逻辑表达式。XYENFZWENE２、用图形法化简函数为最简与或式F(A,B,C,D)=∑M(0,1,2,3,6,8)+∑D(10,11,12,13,14,15)组合逻辑电路分析、设计题（共２5分，1题１０分,2题15分）写出下图电路（电路由四个或非门组成）输出信号的逻辑表达式，并说明其功能。AFB用集成译码器74LS138实现下列组合逻辑函数Z1=AB+AB+BCZ2=AB+BC+CA时序逻辑电路分析、设计题（共3０分，每题15分）一个时序逻辑电路如下图所示（由两个D触发器组成），请画出其状态图。FF0FF1D0D1Q1Q0CP0CP1CP用JK触发器设计一个同步、上升沿触发的四进制计数器。状态图如下/0/0/0→00→01→10→11→/1第二学期数字逻辑试题答案A一、填空题（共15分，每空1分）真值表、卡诺图、逻辑表达式、逻辑图、波形图。（次序可变）组合逻辑电路、时序逻辑电路转换精度、转换速度封锁脉冲、选通脉冲、滤波电容、增加冗余项。2VCC/3、VCC/3二、选择题（共10分，每题５分）１、（D）2、(B)三、（共２０分，每题１０分）１、当E=0时，F=XY;当E=1时，F=WZCDAB2、F(A,B,C,D)=∑M(0,1,4,9,12,13)+∑D(2,3,6,10,11,14)CDAB00011110解00011110XX1100011110XX11000111100X010X010X110X110XX10XX1所以F=AB+CD+BCD+ACD四、（共２5分，）１、（1）逻辑表达式F=A⊙B或A⊕B（5分）；（2）逻辑功能为：同或逻辑（5分）2、（1）选择译码器要实现的是一组多输出的3变量函数，因此选用3线——8线译码器，用74LS138（2分）（2）写标准与非——与非式按A、B、C顺序排列变量Z1=AB+AB+BC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=m0+m1+m5+m6+m7=m0m1m5m6m7Z2=AB+BC+CA=ABC+ABC+ABC+ABC=m3+m3+m6+m7=m3m5m6m7（4分）(3)确认表达式A2=AA1=BA0=CZ1=Y0Y1Y5Y6Y7Z2=Y3Y5Y6Y7（3分）Z2Z1（4）画连线图Z2Z1＆＆＆＆Y0Y1Y2Y3Y5Y6Y7Y0Y1Y2Y3Y5Y6Y774LS13874LS138STBSTCSTAA0A1A2STBSTCSTAA0A1A211CBACBA（6分）五、（共3０分）1、（1）写时钟方程CP0=CP1=CP写驱动方程D0=Q1(3分)D1=Q0（2）写出各触发器的状态方程Q0n+1=Q1nQ1n+1=Q0n(4分)（3）列状态表、画状态图状态表(4分)状态图（4分）现态次态Q1nQ0nQ1n+1Q0n+10000011000011011100111112、解(1)选择触发器选用2个CP上升沿触发的边沿JK触发器。(2)求时钟方程采用同步方案，故取CP0=CP1=CP(3)求输出方程C＝Q1nQ0n(4)求状态方程Q0nQ0nQ0nQ0n0101Q1nQ1n0101Q1nQ1n110001011100010111001100度Q0n=Q0nQ1n=Q1nQ0n+Q1nQ0n（5）求驱动方程Qn+1=JQn+KQn所以Q1n+1=J1Q1n+K1Q1nJ1=Q0nK1=Q0nQ0n+1=1∙Q0n+1∙Q0nJ0=K0=1JK触发器JK触发器Q1Q0CP1CP0K1J1K0J01CCP1CP0CP＆（6）画逻辑电路图（6）画逻辑电路图JK触发器JK触发器Q1Q0CP1CP0K1J1K0J01CCP1CP0CP＆《逻辑代数基础》练习题及答案[1.1]将下列二进制数转为等值的十六进制数的等值的十进制数。（1）(10010111)2；（2）(1101101)2；（3）(0.01011111)2；（4）(11.001)2。[解]（1）(10010111)2=(97)16=(151)10，（2）(11011101)2=(6D)16=(109)10（3）(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10，（4）(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10[1.2]将下列十六进制数化为等值的二进制数和等值的十进制数。（1）(8C)16；（2）(3D.BE)16；（3）(8F.FF)16；（4）(10.00)16[解]（1）(8C)16=(10001100)2=(140)10（2）(3D·BE)16=(111101.1011111)2=(61.7421875)10（3）(8F·FF)16=(10001111.11111111)2=(143.99609375)10（4）(10.00)16=(10000.00000000)2=(16.00000000)10[1.3]将下列十进制数转换成等效的二进制数和等效的十进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。（1）(17)10；（2）(127)10；（3）(0.39)10;（4）(25.7)10[解]（1）(17)10=(10001)2=(11)16；（2）(127)10=(1111111)2=(7F)16（3）(0.39)10=(0.0110)2=(0.6)16；（4）(25.7)10=(11001.1011)2=(19.B)16[1.4]写出下列二进制数的原码和补码。（1）(+1011)2；（2）(+00110)2；（3）(-1101)2；（4）(-00101)2。[解]（1）(+1011)2的原码和补码都是01011（最高位的0是符号位）。（2）(+00110)2的原码和补码都是000110（最高位的0是符号位）。（3）(-1101)2的原码是11101（最高位的1是符号位），补码是10011。（4）(-00101)2的原码是100101（最高位的1是符号位），补码是111011。[1.5]试总结并说出（1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法；（3）从逻辑图写逻辑函数式的方法；（4）从逻辑函数式画逻辑图的方法。[解]（1）首先找出真值表中所有使函数值等于1的那些输入变量组合。然后写出每一组变量组合对应的一个乘积项，取值为1的在乘积项中写为原变量，取值为0的在乘积项中写为反变量。最后，将这些乘积项相加，就得到所求的逻辑函数式。（2）将输入变量取值的所有状态组合逐一代入逻辑函数式，求出相应的函数值。然后把输入变量取值与函数值对应地列成表，就得到了函数的真值表。（3）将逻辑图中每个逻辑图形符号所代表逻辑运算式按信号传输方向逐级写出，即可得到所求的逻辑函数式。（4）用逻辑图形符号代替函数式中的所有逻辑运算符号，就可得到由逻辑图形符号连接成的逻辑图了。[1.6]已知逻辑函数的真值表如表（a）、（b）,试写出对应的逻辑函数式。表（a）表（b）ABCY00000101001110010111011101101000MNPOZ00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110001001100011111[解]表（a）对应的逻辑函数式为表（b）对应的逻辑函数式为[1.7]试用列真值表的方法证明下列异或运算公式。（1）（2）（3）（4）[解](1)证明(2)证明（3）证明（4）证明A011011A1011110A0010001AA010100[1.8]用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）[解](1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)[1.9]写出图中各逻辑图的逻辑函数式，并化简为最简与或式。[解]（a）（b）（C）（d）[1.10]求下列函数的反函数并化为最简与或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）[解]（1）（2）（3）（4）（5）（6）先将Y化简为，故[1.11]将下列各函数式化为最小项之和的形式。（1）（2）（3）（4）（5）[解]（1）（2）（3）（4）（5）[1.12]将下列各式化为最大项之积的形式。（1）（2）（3）（4）（5）[解]（1）（2）（3）（4）（5）[1.13]用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）[解]（1）（2）（3）（4）