部编人教版五年级下册小学数学全册教案

一观察物体（三）

—第一课时

L，-一・・・・■・・・・••—

教学内容

从某个角度观察多个物体

教材第2页的内容及练习一第1、第2题。

教学目标

1.通过推测和拼搭图形的方戈引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

2.通过思考,使学生能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。

3.通过让学生自己拼搜，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

重点难点

重点:能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。

难点:培养学生的空间想象力却抽象思维能力。

教具学具

小正方体若干，投影仪等。

UXOOmK*********K*********H*«****4HHHMHHHdK<lHHHr«*K*****X**«m

教学过程II

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块,请你们摆出从正面看到的是下图的

图形。

今天我们就来一起研究这个问题，板书:观察物体（三）。

1［探究体验，经历过程|

1.学生探究。

学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

师:现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下,怎样拼搭立体图形,

才能从正面看到的是

，看一看哪个小组得出的方法最多。

学生分组探究，教师巡视指导C

学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。

2.探究结果汇报。

学生展示：

师:还有其他的拼搭方法吗？

学生思考，动手实验。

学生接着展示：

④⑤⑥⑦

大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。

【设计意图:几何知识的教学任务，最重要的是建立空间观念。由实物抽象出图形,是帮助

学生建立空间观念的一种有效途径。教学时先出示实物,让学生亲自走到不同的位置看一看

它的形状,感知到从不同的角度，所看到的形状是不同的，从而认识物体的正面、上面和左面】

3.学生探究。

师:如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体,要保证从正面看的形

状不变，应该怎样拼搭呢？

下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。

学生分小组动手操作，教师巡视指导。

学生分组自主探究，相互交流C

4.汇报探究结果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形，如下图所示：

教师分别对各个小组所拼搭的图形进行点评，给学生以肯定和鼓励。

课末总结，梳理提对

这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，同学们

都能积极地动手参与，积极地思考，找出了各种拼搭的方法。按照物体的平面图形进行拼搭时,

先根据平面图形分析出要拼搭的立体图形有几层，要拼搭的立体图形有几排，再根据平面图形

确定每层和每排的小正方体的个数。

板书设计

观察物体（三）

课堂作业新设计

A类

i.一次最多能看见长方体的（）个面。

）面看到的平面图形是ex

3.从正面观察，所看到的平面图形是（）。

A.B

B类

用4个小正方体摆出从正面看到的是土的立体图形，你有几种摆法?

1.

要摆出从正面看到的是FF的立体图形,至少需要多少个小正方体?

2.

参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.32.上3.B

B类：

1.5种2.4个。

教材习题

教材第3页练习一

1.上正左

2.（1）（答案不唯一）1

（2）（答案不唯一）

一观察物体（三）

教学内容

从多个角度观察立体图形

教材第2页的内容及练习一第3~7题。

教学目标

i.根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

2.培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析,掌握从不同角度观察立体图

形的情况。

3.通过动手操作，自主探究,解决由平面图形到立体图形的转化问题。

4.通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

重点难点

重点:经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图,推测出小正方体的拼

搭方式。

难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教具学具

小正方体若干，投影仪等。

i**m**H**n***素**nn****«**♦**♦♦******豪**H*«K****寮**o********»****i

教学过程II

上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节

课我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如图匚口。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

学生纷纷发表意见，有的说是2个,有的说3个……

师:看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立

体图形。

【设计意图:学生已经能正确辨认从不同角度观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形

状，并画出三视图。这节课以这个为出发点，充分尊重并利用学生个人的数学知识与经验，先让

学生画一画,再进行比较。在复习旧知识的同时，进一步感受从两个方向观察，是不能确定立体

图形形状的，为下面的学习作好铺垫】

口探究体验，经历过程|

1.投影出示例2o

2.分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师:现在每个小组都有若干个小正方体木块,请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符

合兰兰看到的三视图的立体图形,看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导c

【设计意图:引导学生在想象、判断的活动中，感受立体图形与平面图形在空间位置中的

关系与变化;尝试引导学生用分析推理的思路表述自己的想法，充分地培养学生思维的条理性、

开阔性、灵活性和概括性，在表达与交流的过程中,提升学生的空间理解意识和解决问题的能

力】

3.探究结果汇报。

我们拼搭的图形为吊。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图

形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个

小正方体,它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体,第二排

是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结:各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过

程。

I唇总结，梳理提对

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形,同学们都能积极地动手参与，积极

地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层,

要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计

观察物体（三）

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层;

然后确定要拼搭的立体图形有几排;

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

课堂作业新设计

A类

1.填一填，下面的图形是从哪个方向看至I」的?

如果从正面看到的是I）用小正方体可以怎样摆?

・参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.上面正面右面2.第一个画“膻，第二个画

B类：

略

教材习题

教材第3页练习一

4.⑴①③⑥(2)24⑶略

5.第一个立体图形6.(1)有两种摆法，图略⑵略7.①③

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工」国寿部传弥论

第一课时

教学内容

因数和倍数的概念

教材第5页的内容及练习二第5题。

教学目标

1.结合具体情境，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数

和因数。

2.通过学习,使学生能有条理地、清晰地阐述因数与倍数的概念以及它们之间的联系。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的

过程中，培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重点难点

重难点:理解并掌握因数和倍数两者之间的关系。

教具学具

投影仪。

教学过程■■■

晌疫情境，激趣导入I

师:同学们喜欢看《西游记》吗?他是谁?（孙悟空）他是谁?（唐倒他们是什么关系?（师徒关

系）老师和同学们之间是什么关系?（师生关系）

师:不仅人与人之间存在着关系，在数学中,数和数之间也存在着关系。

师:今天这节课，我们就来研究两个自然数之间的关系。板书:因数却倍数。

【设计意图:通过人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】

II探究体验，经历过程

投影出示例lo

师:大家仔细观察这9个算式，把它们分一分类，并说一说你分类的理由。

生:分小组进行观察，并展开讨论。

教师巡回指导。

生:老师，我们组根据商的特点把这些算式分成了三类。第一类为结果是整数的，第二类为

结果是小数且能够除尽的，第三类为结果是带有余数的。

师:你们组的同学观察得很仔细，分类也很明确,很好。还有没有不同的分类方法？

生:老师，我们组分成了两类。

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师:你具体说一下。

生:我们组也是按照商的特点，把这些算式分成了两类。一类为结果是整数的，另一类为结

果不是整数的。

师:你们组的同学观察得也很仔细，分类也很明确,很好。

展示第二种分类结果。

第12+2=62cH<0=2

箜8+3=2.......29+5=1.8

一336=521+21=1

类差19+7=2.......526+8=3.25

/63+9=7

总结:

在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商

是被除数的因数。例如,12+2=6,我们就说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

师:同学们想一想，在第一类算式中,谁是谁的因数，谁是谁的倍数?你发现了什么？

学生观察思考。

【设计意图:培养学生探索、归纳、，总结、概括的能力】

生:在306=5中,30是倍数,5却6是因数。

师:同学们，他的说法恰当吗？

生:不很恰当，应该说30是5和6的倍数,5和6是30的因数。

师:对，我们应该说清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数，而不能说谁是因数，谁是倍数,因数和

倍数是相互依存的。

师:不过为了方便,我们只研究非0自然数，什么是非。自然数呢?（如1、2、3、4、5......）

末总结，梳理提升|

这节课，我们学习了因数与倍数，在说明因数和倍数时,我们一定要说清楚谁是谁的因数,

谁是谁的倍数，而不能说谁是因数，谁是倍数，因数和倍数是相互依存的，不能割裂开去说。如我

们可以说2和3是6的因数,6是2和3的倍数，而不能说2和3是因数,6是倍数。还要注意,

我们是在整数范围内研究因数和倍数的，一般不包括0。

板书设计■■■

因数和倍数

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（整数除法

条,

商是整数并且没有余数

•倍数:被除数是除数和商的倍数-

因数:除数和商是被除数的因数

关系:因数与倍数是相互依存的

课堂作业新设计

A类

1.像0,134,5,6……这样的数是（），最小的自然数是（）。

请任意写出五个整数：（），整数有（）个。

2.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

32x2=6414x3=42

B类

如果axb=c（a,b、c均为非0自然数），那么（）是（）的因数,（）是（）

的倍数。

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参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.整数0(答案不唯一)7、8、9、10、11无数

2.32和2是64的因数,64是32和2的倍数;14和3是42的因数,42是14和3的倍数。

B类：

a、bcca、b

教材习题

教材第5页做一做

4是24的因数,24是4的倍数;13是26的因数,26是13的倍数;

25是75的因数,75是25的倍数;9是81的因数,81是9的倍数。

教材第7页练习二

5.(1)0(2)X(3)0(4)X

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午」国皴和传期W

第二课时

教学内容■■■

求一个数的因数和倍数的方法

教材第6页内容及练习二第1-4题和第6-8题。

教学目标

1.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数

的因数和倍数的方法。

2.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的因数和倍数的方法。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题

的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。

重点难点■■■

重点:理解因数和倍数两者之间的关系。

难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。

［教具学具］■■■

投影仪。

4Hm**********m**K**«K*i*«m4HM

［教学过程］■■a

创设情境，激趣导入

师:同学们，五⑴班有36人进行队列操练，每排人数一样多,有哪些排列形式呢?

师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流。

引入新课,板书:因数和倍数。

1［探究体验，经历过程|

1.投影出示例2。

学生分组找18的因数，老师巡视指导。

师:老师看到了3份不同的答案，大家仔细观察这3份答案。

①1、18、2、9、3、6。②1、2、3、6、9、18。③2、3、18、6、

师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份？

生:我更喜欢第2份，他是按照从小到大的顺序写的。

师:那第一种对吗？

生:对，但是看起来有点儿乱，没有顺序。

师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下？

生:他是想着1x18=18,就找到了1和18是18的因数;2x9=18，就找到了2和9是18的因

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数;3x6=18,就找到了3和6是18的因数。

师:听明白他的意思了吗?（明白）他们都是用乘法去找的，哪些同学也是用乘法去找18的

因数的，请举手。

师:很多同学都是这样的，那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗？

生:是两个两个地找的。

师:恩，也就是一对一对地找的。好办法！

师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法?

生:还可以用除法找。

师:具体说说看。

生：18+1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数滴是自然数。

师:看来找一个数的因数不但可以用乘法，还可以用除法。

师:不管是用乘法还是川除法，你们都是从几开始的啊？

生:从1开始算。

师:为什么？

生:这样找比较有序。

师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢？

生:因为是一对一对地找，再往后找就出现重复了。

师:现在我们一起来写出18的因数，根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,

依此类推，为了美观，我们要按从小到大的顺序来写，最后写上句号。

小结:我们发现在乘法算式中，如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除法

算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。

师:写一个数的因数，还可以用画图法表示。

18的因数

师:现在你会找一个数的因数了吗？

师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。（学生分组找30和36的因数，然后

汇报交流）

师:我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

小结:从最小的非0自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程

中一对一对地找，写的时候从小到大写。

【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数,

让学生自由发言，作出总结】

2.投影出示例3。

师:你会找2的倍数吗?给你仅1分钟的时间潘谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开

始！

师:时间到,你写了多少个2的倍数？

生1：15个。

生2：24个。

师:大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2.......

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师:哪些同学也是用乘法做的？

师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

生3：我用的是加法，用2+2=4,4+2=6……依次加卜去。

师:很好!如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗?（不能）

师:为什么?（因为2的倍数有无数个）

师:怎么办?（用省略号）

师:表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用画图法来表示。

师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出3的倍数、5的倍

数。

（学生动手找，并相互交流）

||课末总结，梳理提对

这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:①任何一个数的因数,最小的一定是

1,而最大的一定是它本身;②一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数;③一个数的因数

的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。

板书设计

因数和倍数“

'任何一个数的因数最小的一定是L而最大的一定是它本身。

,一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

「个数的因数的个数是有限的，而它的倍数的个数是无限的。

课堂作业新设计

A类

1.找一找、填一填。

601836129243672

12的倍数：；12的因数:

2.判断。（对的在括号里画飞”，错的画“X”）

⑴一个数的倍数一定比它的因数大。（）

（2）4的倍数比40的倍数少。（）

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3.写一写。

⑴写出下列各数的因数。

12142435

⑵写出下列各数的倍数（各写3个）。

4718

B类

一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米，这样的长方形共有多少种?

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参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.12的倍数：60、12、24、36、72；12的因数：3、12、6。2.(1)X(2)X

3.(1)12的因数：1、2、3、4、6、12；14的因数：1、2、7、14；

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；35的因数：1、5、7、35。

⑵4的倍数：4、8、12-7的倍数：7、14、21-18的倍数：18、36、54-

B类：

5种

教材习题

教材第7页练习二

1.36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；

60的因数：1、2、3、4、5、6、10>12、15、20、30、60。

2.(1)10的因数：1、2、5、10；17的因数：1、17；

28的因数：1、2、4、7、14、28；32的因数：1、2、4、8、16、32；

48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

(2)(答案不唯一)

4的倍数：4、8、12、16、207的倍数：7、14、21、28>35

10的倍数：10、20、30、40、506的倍数：6、12、18、24、30

9的倍数：9、18、27、36、45、54

3.5的倍数有5、35、10、55、60、100。

4.15的因数有1、3、5、15；15是1、3、5、15的倍数。

6.1247.(1)18(2)1(3)428.这个数可能是：3、6、21、42。

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口2,5、3雕摊

教学内容

2、5的倍数的特征

教材第9页的内容及练习三第1、第2、第6题。

教学目标

1.理解并掌握2、5的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。

2.通过学习，使学生能自主探究，总结得出2、5的倍数的特征。

3.能够运用2、5的倍数的特征进行正确的判断，进•步理解问题并用所学知识解决问题。

使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重点难点

重点：2、5的倍数的特征。

难点:奇数和偶数的概念。

教具学具

投影仪。

教学过程I[

师:同学们，我们学校马上要举行象棋比赛了，为了在比赛中取得好成绩，我们班要进行象

棋分组训练，你们说几个人一组比较合适？

生：2人一组比较合适。

师:请你计算一下，分1组、2组、3组……各需要多少人?怎样列算式？

生：2xl=2；2x2=4；2x3=6...

师:这些参赛人数都与哪个数有关系?有什么关系？

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师:谁能再说几个2的倍数？

指名学生回答。

引出课题并板书：2、5的倍数

【设计意图:结合学校举行象棋比赛的情境，举例说出2的部分倍数,让学生学习身边的数

学，激发学生的探究欲望】

1［探究体验，经历过程|

投影出示例1。

师:请同学们在表中将5的倍数圈起来，小组合作，涂完之后仔细观察，你们发现了什么。

学生认真涂色，教师巡回指导C

投影展示学生圈完后的表格。

师:请大家仔细观察表中涂色的数字,它们的个位数有什么特点？

生:个位上是0或5。

师:请再举出几个5的倍数，看看是不是符合这个特点？

学生随口举例。

师:那么，谁能说一说5的倍数的特征？

学生口答,老师板书:个位上是。或5的数，都是5的倍数。

师:请同学们在表中将2的倍数框起来，然后观察，小组合作，框完之后仔细观察，你们发现

了什么。

学生认真涂色，教师巡回指导,

师:请大家仔细观察表中两次圈起来的数字,它们的个位数有什么特点？

生:个位上是0、2、4、6、8<

师:请再举出几个2的倍数，看看是不是符合这个特点？

学生随口举例。

师:那么，谁能说一说2的倍数的特征？

学生口答,老师板书:个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

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师生共同总结奇数和偶数的定义。

小结:整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其他不是2的倍数的数叫做奇（ji）

数。

师:奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗?习惯上称它们为什么数？（单数、双数）

【设计意图:让学生利用已有的知识找出2和5的倍数，初步感知2和5的倍数的特征。

同时运用多媒体演示，帮助学生发现规律，突破重、难点】

课末总结，梳理提对

这节课我们学习了2、5的倍数的特征,2的倍数为个位上是0、2、4、6、8的数,5的倍

数是个位上是0或5的数，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。是2的倍数的数是

偶数，不是2的倍数的数是奇数。

板书设计

2、5的倍数~

'个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数——偶数

个位上是1、3、5、7、9的数不是2的倍数——奇数

个位上是0或5的数是5的倍数

、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数

课堂作业新设计

A类

1.在广50的自然数中,2的倍数有（）个,5的倍数数有（）个。

2.比乃小，比50大的奇数有（）个。

3.个位是（）的数同时是2和5的倍数。

B类

用0、7、4、5、9五个数字组成符合下列条件的两位数。

①2的倍数;②5的倍数;③同时是2和5的倍数的数。

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参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.25102.123.0

B类：

①70405090745494@70405090754595

(3)70405090

教材习题

教材第9页做一做

2的倍数：24901066013028060188100

5的倍数：35901560751302808100

既是2的倍数又是5的倍数：90601302808100

教材第11页练习三

1.奇数：333551238818089565677偶数：98010003678

2.(1)55(2)0(3)1006.(1)560(2)272

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匕22、5、3的倍数的特征建

教学内容■■■

3的倍数的特征

教材第10页的内容及练习三第3~5题。

教学目标

1.理解并掌握3的倍数的特征。

2.通过学习，使学生能自主探究，总结得出3的倍数的特征。

3.能够运用3的倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并月所学知识解决问题。

使学生在解决问题的过程中，培养概括、分析和比较的能力,体会数学知识的内在联系。

重点难点■■■

重难点3的倍数的特征及应用。

教具学具■■■

投影仪。

教学过程■■■

创设情境，激趣导入|

师:同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测

一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等个位上不是3、6、9的数,却都是3的倍数。

师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们

共同来研究。揭示课题并板书3的倍数的特征。

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II探究体验，经历过程

投影出示例2o

师:在表中找出3的倍数，并圈起来。

教师出示百以内数表，学生人手一张。教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍

数的百以内的数表。

师:请同学们在表中圈数，小组合作，圈完之后仔细观察，看你们发现了什么?把你的发现与

同桌交流一下。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横着看或竖着看,3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，个位上是0~9这十个数字的数都有可能是3的倍数。

师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗？

生:也没有规律，广9这些数字都出现了。

师:其他同学还有什么发现吗？

生:我发现3的倍数按一条一条的斜线排列得很有规律。

师:每条斜线上的数有规律吗？

生:从上往下观察，连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。

师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

生:我发现“3”的那条斜线上，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于

3。

师:这是一个重大发现,其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数个位和十位上的数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90,两个数个位和十位上的数字的和是3、6、

9,另外的数个位和十位上的数字和是12、15、18o

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师:现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师:刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如具是三位数甚至是更大

的数,3的倍数的特征是否也相同।城?请大家再找几个数来验证一下。

【设计意图:让学生在初步发现规律之后，举例验证体现了从特殊到一般的思维过程。验

证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩

证唯物主义的思想】

课末总结，梳理提升

这节课我们学习了3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就

是3的倍数。3的倍数与2的倍数和5的倍数有所区别,3的倍数不能只看这个数的个位上的

数字。

板书设计

3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

课堂作业新设计

A类

1.请在下面各数中圈出3的倍数。

2845781954879546

2.在2口4中填入一个数字,使它是3的倍数，口里可以填（）（＞

3.50至少加上（）才是3的倍数。

4.判断。（对的在括号里画“回”，错的画“X”）

⑴个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）

⑵一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。（）

⑶由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。（）

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(4)60同时是2、5、3的倍数。()

B类

一筐橘子,2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少

个？

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参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.457854872.0,3,6或93.14.(1)X⑵团⑶团(4)0

B类：

30个

教材习题

教材第10页做一做

3的倍数：2496

24后面可以加0、3、6।、9；58的后面可以加2、5、8；

47的后面可以加1、4、7；96的后面可以加0、3、6、9o

教材第11页练习三

3.753630519999911116559887203

4.（答案不唯一）36,12,2415,25,35

5.第一个可以填2、5、8；第二个可以填0、3、6、9；第三个可以填1、4、7；

第四个可以填、、第五个可以填、、

147；2580

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：,3龊数和畲州飞

第一课时

教学内容

质数和合数

教材第14页的内容及练习四第广3题。

教学目标

1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数

进行分类。

2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。

重点难点■■■

重点:初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教具学具■■■

投影仪。

教学过程■■■

恼设情境，激趣导入|

师：“六一”快到了，老师给大家送来了礼物!（出示百宝箱）大家想要吗?可是这上面有锁,

而且是一个密码锁,打不开，怎么办?

师:密码是•个三位数,它既是•个偶数，又是5的倍数;最高位上的数是9的最大因数;十

位上的数是最小的质数。你能打开密码锁吗?

学牛.质疑:什么是质数。教师引入本节课内容，板书:质数和合数。

|［探究体验，经历过程

1.认识质数与合数。

师:找因数一一找出1到20的各个数的因数，看一看它们的因数的个数有什么特点?

学生分组进行，找出之后进行分类。

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生:老师，我发现这些数的因数有的只有1个,有的有2个,有的有3个，还有的有4个或更

多。

师:很好，我们可以把它们分类,大家把分类结果填在表中。

投影展示学生的分类结果.

只有一个因数的数只有1和它本身两个因数的数有两个以上的因数的数

23571146891012

1317191415161820

【设计意图:在学生独立思考的基础上，找出1-20的因数后总结出特点，为下文概念

的出示做准备，使学生亲身经历概念的形成过程，印象深刻】

师:一个数，如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。如2、3、5、7都是质数。

一个数，除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。如4、6、15、49都是合数。1既

不是质数也不是合数。

师:再举出几个质数和合数的例子，举得完吗?说明了什么?（质数和合数都有无数个）

想一想:最小的质数（合数）是匚?最大的呢？

师:所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

课件出示:可以把非0自然数分为质数和合数以及1,共三类。

2.制作质数表。

投影出示例lo

师:怎样找出100以内的质数呢？

生士可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。

生2：先把2的倍数划去，但2除外,划掉的这些数都不是质数。然后划掉3的倍数，但3不

划掉....

【设计意图:通过教师的引导，学生自主建构知识，完成100以内的质数表，使学生形成一

个知识网络,进一步培养了学生的数感】

1辰总结，梳理提对

这节课我们学习了质数和合数的概念,知道了1既不是质数也不是合数。在利用所学知

识进行判断时，我们要抓住质数与合数的本质特点，从因数的个数入手进行判断。在对整数进

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行分类时，要明确分类标准，不能把质数和合数与奇数和偶数混淆。

板书设计

质数和合数

质数和合数”

质数:只有1和它本身两个因数的数。也叫素数。

合数:除了1和它本身外还有别的因数的数。

1既不是质数也不是合数。

课堂作业新设计

A类

1.在()里填适当的质数。

6=()x()26=()x()

2.写出1-10以内的所有质数。

B类

猜一猜:小红家的电话号码是多少?第一位是最小的质数，第二位的因数只有1和3,第三

位既不是合数也不是质数，第四位是10以内最大的奇数，第五位的最大的因数是8,第六位是

10以内3的倍数同时又是偶数，第七位是10以内最大的合数。

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参考答案

课堂作业新设计

A类：

1.2、32、132.2357

B类：

2319869

教材习题

教材第16页练习四

1.（1）不正确（2）不正确（3）不正确（4）不正确理由略

2.质数：37416173831147

合数：2795143357628799

奇数：27374161738395113347578799

偶数：581462

3.3和713和7最小的质数是2最小的合数是4

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质敷和畲新型

第二课时

教学内容］

质数和合数

教材第15页的内容及练习四第4、第6、第7题。

教学目标

1.能准确判断两个数的和是奇数还是偶数。

2.通过自主探究和合作交流，总结质数和合数与奇数和偶数的区别与联系。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，和敢于探索科学的精神，充分展示

数学的魅力。

重点难点■■■

重点:判断两个数的和是奇数还是偶数。

难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教具学具■■■

投影仪。

0HMX*****4HHHHd**K**«K**<*«*****<*****44HmHHHRHr**K**«***«****m

［教学过程］■■■

恼设情境，激趣导入I

我们来做一个换座位的游戏。先将我们班45个学生分成