《模拟电子技术及应用》课件第5章

5.1.1振荡的概念

振荡器在自动控制、仪器仪表、高频加热、超声波探伤、广播通信、电视技术等领域都有着广泛的应用。它既是一种能量转换装置，可把直流电能转换成交流电能；同时又是一种信号产生装置，无信号输入，却有信号输出。实验室中常用的函数信号发生器就是振荡器的一个实例。5.1概述

振荡器按照输出电压的波形可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器；按照电路组成可分为LC振荡器、RC振荡器、石英晶体振荡器等；按照频率范围可分为低频振荡器和高频振荡器等。本章将讨论几种常见振荡器的电路结构和工作原理。

在放大电路中，当放大器的输入端接上信号源时，才有信号输出；若输入信号为零，则输出信号也为零。如果放大电路中有正反馈存在，则放大器的工作不稳定。当放大器的输入端不接外加信号时，它的输出端也有可能出现一定频率和幅度的交流信号，这种现象就称为自激振荡。振荡器的基本原理就是利用了自激振荡的现象。

放大电路中产生自激振荡的现象，可以用常见的扩音机来说明。如图5-1所示，当有人把他所使用的扩音机音量开得太大或话筒摆放位置不合适时，会引起一阵刺耳的啸叫声，这种现象是由于扬声器靠近话筒时，来自扬声器的声波激励话筒，话筒感应电压并输入放大器，然后扬声器又把放大了的声波再送回话筒，从而形成了正反馈。如此反复循环就形成了声电和电声的自激振荡啸叫声。

图5-1显然，自激振荡在放大器中是人们所不希望的，而在振荡器中却是必需的。因此，不论是为了消除自激振荡，还是需产生自激振荡，首先必须了解电路在具备何种条件下才能形成自激振荡。5.1.2自激振荡的条件

图5-2是一个反馈放大器的方框图。当开关S置于位置1时，放大器的输入端和信号源连接，设输入信号为一正弦波，即ui＝Uimsin(

t＋

)式中，Uim为输入信号的幅值，

为角频率，

为初相角。这个输入信号经放大后就会在输出端产生一个同频率的输出电压uo，通过线性反馈电路，使2端获得同频率的正弦信号uf。

如果适当调节放大电路和反馈电路的参数，可使反馈电压uf的幅值Ufm和初相角

f与输入信号ui的幅值和初相位完全相同，即

图5-2

Ufm＝Uim

(5-1-1)

f＝

＋2n

(5-1-2)

式中，n为整数。于是，反馈电压uf就可以代替输入信号ui。这时，如果把开关S从1端转换到2端，则输出电压仍能维持不变。这样，反馈放大器就变成了一个自激振荡器。由此可见，要使电路产生自激振荡，必须满足以下两个条件。

(1)相位平衡条件：由输出端反馈到输入端的电压必须与输入电压同相位，必须使电路具有正反馈性质，即

f＝

±2n

。

(2)振幅平衡条件：由输出端反馈到输入端的电压幅值必须等于输入电压的幅值，即Ufm＝Uim。

在分析上述振荡条件时，假定最初的输入信号是由信号源提供的，当电路满足振荡条件后，再由反馈信号来代替输入信号。而实际振荡器并不接信号源，也就是说，振荡器的初始信号不是由信号源提供的，其框图如图5-3所示。

图5-3那么，振荡器的初始信号是从哪里来的呢？实际上，振荡器的初始信号是自激的。在振荡器接通电源的瞬间，电路中会出现一种冲击电流所产生的谐波信号，这种谐波信号具有很宽的频带，但初始幅度很小。此外，电源电压的波动、电路参数的变化都会使电路出现一些扰动。这些变化都能引起一个微小的电压而传送到放大器的输入端，从而构成振荡器的最初输入信号。

初始信号经放大后反馈到输入端，作为振荡器的第二输入信号，若反馈电压与第一次的输入信号同相位且幅值大于第一次的输入信号的幅值，则振荡器的输出电压进一步增强，这样，正反馈→放大→再反馈→再放大，经过多次循环，输出电压不断增大，但这个过程并不会无限制地增加下去，这是由于三极管的非线性特性所造成的。当正反馈使输出电压不断增大时，必将导致三极管的工作进入非线性区域，从而使得放大器的放大倍数降低，输出信号幅度的增加越来越少，最后反馈电压与前一次的输入电压大小相等，达到一个相对稳定的状态，振荡器的输出就维持在某一幅值而稳幅振荡。

振荡器振荡时，它的输入信号取自于自己的输出端，放大器的输出电压有效值为

(5-1-3)

而反馈电压有效值为

(5-1-4)

在振荡器起振时，要求它的反馈电压应大于初始信号电压，即Uf＞Ui或 ，因此，自激振荡器起振时应满足以下关系： (5-1-5)

当振荡器稳幅振荡后，要求后一次的反馈电压与前一次的输入电压相等，即Uf＝Ui或 ，因此，自激振荡器稳幅振荡后应满足以下关系：

(5-1-6)

可见，振荡器的起振过程，就是从 到

的变化过程。

前面说过，扰动信号含有多种频率成分，为了使放大器输出单一频率的正弦信号，在振荡电路中需要有选频电路。

选频电路有多种，由电阻R和电容C组成的选频回路称为RC选频回路；由电感L和电容C组成的选频回路称为LC选频回路；由石英晶体组成的称为晶体选频回路。具有RC选频回路的振荡器称为RC振荡器；具有LC选频回路的振荡器称为LC振荡器，具有晶体选频回路的振荡器称为晶体振荡器。

综上所述，一个正弦波振荡器应具有以下几部分。

(1)放大部分：利用放大电路的放大作用，使电路具有足够的放大倍数，以获得较大的输出电压。

(2)反馈部分：把输出信号反馈到输入端，作为放大电路的输入信号，如果反馈信号的大小和相位满足自激振荡条件，电路就能产生自激振荡。

(3)选频部分：使电路仅对某一种频率的信号满足自激振荡条件，从而产生单一频率的正弦波振荡。

(4)电源部分：为电路提供直流电能。

5.2.1LC回路的选频特性

图5-4(a)为电感线圈L和电容器C的并联交流电路，图5-4(b)是其等效电路。当电源频率一定时，改变电路参数L或C，可使电路的电压和总电流

同相位从而达到谐振状态；若电路参数不变，则改变电源频率也可使电路达到谐振状态。图5-4的等效阻抗为5.2LC正弦波振荡器

由于电感的寄生电阻R比感抗和容抗小得多，因此，上式分子中的电阻R可略去不计，故有

(5-2-1)

图5-4当电路发生谐振时，阻抗Z的虚部等于零，即

，因此

或

(5-2-2)式中，f0称为电路的谐振频率(或固有频率)。谐振时，电路的等效阻抗Z呈现纯电阻性质，且达到最大，用Z0表示，称为谐振阻抗。

(5-2-3)

式中：

(5-2-4)

Q称为品质因数，它是LC回路的一个重要指标。

如果用LC回路代替放大电路中的集电极负载电阻RC，则可组成具有选频特性的放大电路，如图5-5所示，RL为负载电阻。图中各元件所起的作用和前述放大电路相同，不再重复。

设输入信号ui是许多不同频率的正弦信号的组合，但由于LC回路具有选频作用，它对频率为f0的正弦信号具有最大阻抗，因此，放大器对频率为f0的正弦信号具有最高的电压放大倍数，这样就把输入信号中频率为f0的正弦信号选择出来并加以放大。改变LC回路参数，即可放大不同频率的正弦信号，这种具有选频特性的放大器称为选频放大器。

图5-5

若LC回路的品质因数Q越高，则电路的选频特性越好，选择性越强。

如果在选频放大器的变压器上再加一个副绕组，把选频放大器放大后的信号通过副绕组反馈到放大器的输入端，并使反馈电压的大小和相位与原来频率为f0的输入信号相等，则选频放大器在无外加输入信号的情况下仍能维持电压输出，这样，选频放大器就变成了正弦波自激振荡器。5.2.2变压器反馈式LC振荡器

图5-6为变压器反馈式LC正弦波振荡器。这个电路可以分为三个主要组成部分：

(1)三极管V和电阻RB1、RB2、RE、CE构成分压式电流负反馈偏置电路，建立放大器的静态工作点。

(2)变压器原绕组L1(称为振荡线圈)与电容C1并联组成选频回路，并作为放大器的集电极负载。

(3)变压器副绕组Lf(称为反馈线圈)与电容Cf串联构成正反馈电路，这就是变压器反馈式名称的由来。

另外，变压器的另一副绕组L2是振荡电路的信号输出绕组。

图5-6当电路接通电源时，冲击电流会产生一个初始信号并输入到三极管的基极，它含有各种频率成分，由于LC回路有选频特性，因此，放大器只对频率为f0的信号具有很高的电压放大倍数，而对其他频率的信号只有很小的电压放大倍数。当电路有足够的反馈量时，频率为f0的信号便能满足振幅平衡条件。那么，电路是否满足相位平衡条件呢？LC选频回路仅对频率为f0的信号具有最高的阻抗，且为纯电阻性质，故振荡回路两端频率为f0的信号电压u与集电极电流的交流分量ic同相位，反馈电压uf可能与振荡电压同相位，也可能反相位，这要由Lf的接法来决定。如果Lf的接法正确，则uf与u同相位，亦即uf与频率为f0的输入信号同相位。这时，基极回路在uf的作用下，会产生与uf同相位的基极电流的交流分量ib，通过三极管放大后，在集电极回路中再产生与ib同相位的ic和u，如此不断反馈和放大，直到产生频率为f0的稳幅输出电压为止，这个正反馈过程可表示如下：

如上所述，只有频率为f0的信号才能满足相位平衡条件，而偏离f0频率的信号，LC回路则不能呈现出纯电阻性质，ic与u之间有相位差(即相位差不为零)，因而，不能满足相位平衡条件。

如果反馈线圈接反，则uf与频率为f0的初始输入信号相位相反，这时振荡器就不能产生振荡，L1和Lf的正确接法如图5-7所示。

图5-7为了便于分析振荡器的工作原理，常常需要画出它的交流通道。为了分析方便，在画振荡电路的交流通道时可忽略偏置电路(图5-6中的电阻RB1和RB2)对交流的分流作用，则图5-6的交流通道如图5-8所示。利用瞬时极性法较易判断电路是否满足相位平衡条件。由于CE的旁路作用，Cf的短路作用，故反馈电压uf直接加在三极管的基极和发射极之间。又因直流电源对交流信号来说相当于短路，故在交流通道中，振荡回路一端接在三极管的集电极，另一端接地。设某瞬间三极管的基极上有一个的信号(电位上升)，由于共射电路的反相作用，其集电极输出为的信号(电位下降)，于是，在L1C1上得到上负下正的电压，因L1的下端与Lf的上端为同极性端，故Lf的反馈电压为上正下负，反馈到基极上的电压也是的信号。因此，这种电路为正反馈，满足相位平衡条件，可以起振。振荡频率为

(5-2-5)

变压器反馈式振荡器的优点是易于起振，故应用较广泛。

图5-85.2.3电感三点式振荡器

LC振荡器也常采用自感线圈完成反馈，其电路如图5-9(a)所示。图中振荡线圈L共有三个出线端，根据交流通道，三个出线端分别与三极管的三个电极相连接，故称为电感三点式振荡器。

在图5-9(a)中，RB1、RB2、RE、CE组成偏置电路，由UCC经L1、V、RE到地构成振荡器的集电极直流通道。L(包括L1和L2)与C1组成振荡器的选频回路，线圈L中的一部分L2把反馈信号经Cf耦合到三极管的基极，同时Cf还具有隔直作用，它隔断了直流电源UCC经L2到三极管基极的通路，使电路的静态工作点不受反馈线圈L2的影响。

图5-9由于直流电源UCC、电容Cf和CE对交流信号来说都可看成短路，故电感三点式振荡器的交流通道如图5-9(b)所示。根据交流通道可方便地判断出电路是否满足自激振荡的相位平衡条件。其正反馈的过程如下：

u12与uf反相(共射电路的倒相作用)，L1、L2都是L的一部分，电流方向一致，即u32与u12反相，故uf(等于u32)与ube同相，能满足相位平衡条件。

反馈电压的大小与振荡线圈抽头“2”的位置有关，适当增加L2的匝数N2，有利于振荡器起振，但N2增加过多，将导致振荡器输出波形严重失真，因为电感L2对高次谐波具有很高的阻抗，所以反馈电压的高次谐波的幅度也较大，因而使输出波形含有较大的高次谐波分量。实践表明，L2的匝数N2一般选取线圈总匝数(N1＋N2)的1／8~1／4较为适宜。

电感三点式振荡电路制作简单，L1、L2耦合紧密，易起振，但波形较差。其振荡频率为

(5-2-6)

5.2.4电容三点式振荡器

图5-10(a)为电容三点式振荡器。在这个电路中，RB1、RB2、RC、RE、CE构成偏置电路，电源UCC经RC、三极管C极和E极、RE到地，构成集电极直流通道。反馈电压取自电容C2，故又称电容反馈式振荡器。振荡回路包含了L和C1、C2，且从C1、C2串联支路中引出三个端子与三极管的三个电极相连接，所以，称为电容三点式振荡器。电容三点式振荡器的交流通道如图5-10(b)所示。

图5-10根据交流通道，可以方便地判断出电路是否满足相位平衡条件。由共射电路的倒相作用知ube与u12反相，C1和C2通过同一电流i，u23与u12同相位，uf与u23反相，故ube与uf同相位，满足相位平衡条件，所以，电路能产生振荡。其正反馈的过程如下：

电路的振荡频率为

(5-2-7)

式中，C＝C1C2／(C1＋C2)。

电容三点式振荡器的输出波形好，而且可以通过与电感线圈再并联一个适量的电容器，在小范围内调节频率，这种振荡器常用于调频和调幅的接收机中。5.2.5三点式LC振荡器的一般形式

三点式振荡电路实际上就是将电路中三极管的三个电极分别接到谐振回路的三个端点上，三点式电路的交流通道的一般形式如图5-11所示。图5-11中用X1、X2、X3分别表示谐振回路的三个电抗元件。电感三点式X1、X2都是感抗，电容三点式X1、X2都是容抗。X1、X2都连接在三极管的发射极上，是同类电抗，以满足相位平衡条件，X2、X3都连接在三极管的基极上，是性质相反的电抗，所以，可概括为“射同基反”。

图5-11

LC振荡器的振荡频率比较高，一般都在几千赫兹到几百兆赫兹或更高频率。若要产生音频范围(一般不超过20kHz)的正弦波信号，常采用RC振荡器，其振荡频率可以低到1Hz以下，测试技术中常用的低频信号源就是一种RC振荡器。RC振荡器主要分为RC桥式(又称文氏电桥)振荡器和RC移相式振荡器。下面就RC桥式振荡器作一介绍。5.3RC正弦波振荡器5.3.1RC回路的选频特性

RC桥式振荡器的选频网络和反馈网络是一个RC串并联网络，如图5-12(a)所示。

当输入电压ui的频率f趋于零时，C1、C2的容抗趋于无穷大，等效电路如图5-12(b)所示。此时串联部分的阻抗很大，且 ，ui几乎全部降落在C1上，i相位超前ui相位

；同时，输出电压uo趋于零。又由于

，i1≈i，uo与i2同相，因此uo相位超前ui相位

。

图5-12

当输入电压ui的频率f趋于无穷大时，C1、C2的容抗趋于零，等效电路如图5-12(c)所示。此时串联部分的阻抗约等于R1，并联部分的阻抗约等于电容C2的容抗 ，且 ，ui几乎全部降落在R1上，i与ui同相位；同时，输出电压uo趋于零。又由于

，i2＝i，因此uo相位滞后i2相位

，uo相位滞后ui相位

。

由上述分析可知，输入电压频率在零到无穷大之间变化时，一定存在一个频率f0所对应的输出电压uo值最大，且uo与输入电压ui同相位。

综上所述，RC串并联网络对不同频率的信号具有不同的特性，当频率为f0时，它的输出电压uo的幅值最大，且输出电压与输入电压同相位；当f＜f0时，uo超前ui；当f>f0时，uo滞后ui。由此可见，RC串并联网络具有选频作用。下面根据电路结构推导出它的频率特性。

由图5-12(a)得

整理得

(5-3-1)

通常取R1＝R2＝R，C1＝C2＝C，则

(5-3-2)

式中，

，即

(5-3-3)

同时，输出电压uo的幅值最大，即

(5-3-4)

式(5-3-2)所代表的幅频特性为

(5-3-5)相频特性为

(5-3-6)

当

＝

0时， 最大，等于。此时，uo与ui

同相位，

＝0。幅频特性曲线与相频特性曲线如图5-13所示。

图5-135.3.2集成RC正弦波振荡器

如图5-14所示为集成RC桥式正弦波振荡器，其由同相放大器和反馈网络两部分组成。图中R1、C1、R2、C2组成电桥的两个臂，由它们组成正反馈网络；电阻R3、R4组成同相放大器的电压串联负反馈网络，由它们组成电桥的另外两个臂。当运算放大器具有理想特性时，振荡条件主要由两个反馈通道的参数决定。

图5-14同相放大器的电压放大倍数由负反馈通道R3、R4的参数决定，其值为

由RC串并联网络的幅频特性知，在R1＝R2＝R，C1＝C2＝C的条件下，当f＝f0时电路谐振，正反馈网络的反馈系数F＝1／3为最大，且ui与uo同相位。此时，若满足振幅条件 ，同相放大器的电压放大倍数大于3，则

R3≥2R4

(5-3-7)对于如图5-14所示的振荡器来说，为了使其能起振并稳定工作，同相放大器的电压放大倍数应该接近3但略大于3。如果放大倍数远大于3，虽然有利于起振，但因振幅的增长，会导致放大器的动态工作范围延伸到非线性区，振荡波形将产生严重的非线性失真。

从理论上讲，满足振荡条件后振荡幅度可稳定在任意值上。但由于实际的运算放大器不理想、元件的离散性及温度等环境条件的变化，振荡条件会遭受破坏。这种情况一旦发生，振荡器不是停振(放大倍数小于3)就是波形失真(放大倍数过大)。所以，为了使RC桥式振荡器能够达到实际应用的目的，还需加上稳幅措施，具有稳幅电路的RC桥式振荡器如图5-15所示。图5-15中稳幅电路由两只二极管VD1和VD2反向并联，再和电阻R1并联后串联在负反馈回路中，正常工作时两只二极管总有一只处于正向偏置而导通，利用二极管正向伏安特性的非线性完成自动稳幅。其工作原理为：当振幅变大时，二极管正向导通电阻减小，使负反馈增强，限制幅度继续增长；反之，当幅度减小时，二极管正向导通电阻增大，限制幅度继续下降。图5-15中，RP电位器可用于调节放大器的放大倍数。

图5-155.3.3分立元件RC正弦波振荡器

如图5-16所示为分立元件RC桥式振荡电路。以V1与V2三极管为核心构成两级放大电路，RT和RE1构成电桥的另外两个臂。其工作原理与集成RC振荡器大同小异，这里不再重复。

RT是具有负温度系数的热敏电阻，随着振荡过程中信号幅度的不断增大，通过RT的电流不断增大，RT发热量增加，温度升高，阻值减小，当RT阻值减小到RT＝2RE1时，两级负反馈放大器的电压放大倍数下降为Au＝3，此时，AuF＝1，输出信号不再增大，进入稳幅振荡。可见，热敏电阻RT具有稳幅作用。RT和RE1取值不宜过大，一般取RT稍大于2RE1较为合适。

图5-165.3.4振荡频率可调的RC正弦波振荡器

RC桥式振荡器振荡频率低，低频振荡电路广泛采用这种电路形式。如果选频网络的电阻和电容采用双连电位器和双连电容器，则可以方便地调节RC振荡器输出电压的频率。振荡频率连续可调的RC串并联选频网络如图5-17所示。图5-17中利用电容进行频率粗调，用双联电位器进行频率细调。

图5-17综上所述，RC桥式正弦波振荡电路以RC串并联网络为选频网络和正反馈网络，以电压串联负反馈放大电路为放大环节，具有振荡频率稳定，带负载能力强，输出电压失真小等优点，因此获得了广泛应用。为了提高振荡频率，必须减小R和C的数值。然而，当R减小到一定值时，同相比例运算电路的输出电阻将影响选频特性；同理，当C减小到一定值时，三极管的极间电容和电路的分布电容将影响选频特性，因此，振荡频率不能太高。当需要频率较高的正弦波时，应选用LC振荡器。

用石英晶体谐振器(简称石英晶体)取代LC振荡器中的LC选频回路，可以做成频率极为稳定的石英晶体正弦波振荡器，以满足一些对振荡频率要求极严格的场合，比如计算机的时钟信号发生器、标准计时器等等。5.4石英晶体正弦波振荡器5.4.1石英晶体的特点

石英晶体是从SiO2结晶体的晶片上按一定方位切下一块薄片，然后对着该切片的相应表面涂敷导电层及安装电极，再加以封装就构成石英晶体谐振器。其结构示意图及图形符号如图5-18所示。

图5-18石英晶体的最大特性是能产生压电效应。所谓压电效应，即为在石英晶体的极板间施加电场，能使晶体产生机械变形；反之，在极板间施加机械力，又会在相应的方向形成电场。如果在极板之间加一交变电场，则会在晶体内产生与电场频率相同的机械变形振动；同样，机械变形振动又会引起石英切片表面产生交变电场。在用石英晶体构成回路时，回路中若有交变电流流过石英晶片，则晶片机械变形的振幅与此电流的频率有关。在一般情况下，这个机械变形的振幅及交变电场的振幅都很微小，只有当外加电压频率与晶片的固有频率相等时，机械变形的振幅才能达到最大，回路交变电流也达到最大值，这种现象称为压电谐振。

图5-19石英晶体的等效电路和频率特性如图5-19所示。

当石英晶体不振动时，可等效为一个平板电容C0，称为静态电容，其值取决于晶片的几何尺寸和电极面积，一般为几到几十皮法。当晶片产生振动时，机械振动的惯性等效为电感L，其值为几毫亨到几十毫亨。晶片的弹性等效为电容C，其值仅为0.01~0.1pF，因此，C＜＜C0。晶片的摩擦损耗等效为电阻R，其值约100

，理想情况下，R＝0。

当等效电路中的L、C、R串联支路发生谐振时，该支路的等效阻抗等于纯电阻R，谐振频率为

(5-4-1)

当f＝fs时，整个网络相当于R与C0并联，由于R＜＜1／

sC0，故可近似认为石英晶体也呈纯电阻R。

当f＜fs时，C0和C电抗很大，石英晶体呈容性。

当f＞fs时，L、C、R支路呈感性，与C0并联产生谐振，石英晶体又呈纯电阻性，谐振频率为

(5-4-2)由于C＜＜C0，因此fp≈fs。

当f＞fp时，电抗主要取决于C0，石英晶体又呈容性。

根据以上分析，石英晶体电抗的频率特性如图5-19(b)所示，只有在fs＜f＜fp的情况下石英晶体才呈感性。并且，C与C0的容量相差愈悬殊，fs和fp愈接近，石英晶体呈感性的频带愈窄。5.4.2石英晶体正弦波振荡器

如图5-20(a)所示电路是一个用石英晶体作为选频元件的正弦波振荡器，图520(b)是其交流通道。在该电路中，石英晶体与其他元件构成并联谐振电路，故又称为并联型晶体振荡器。

图5-20根据图5-20(b)，比较前面学过的电容三点式振荡器可知，并联型晶体振荡器实际上是用一个石英晶体代替了电容三点式电路中的电感。可以证明，振荡器的振荡频率主要取决于石英晶体与Cs的谐振频率，而其他元件对振荡频率的影响很微弱。因此，这种振荡器的输出频率非常稳定，而且保持了电容三点式振荡器输出波形好的特点，调节Cs还可以在小范围内改变输出信号的频率。因此，并联谐振式石英晶体振荡器应用较为广泛。

非正弦波产生电路的工作原理和分析方法与正弦波产生电路不同。方波产生电路是典型的非正弦波产生电路，也是其他非正弦波电路的基本单元。因此，首先通过对该电路的分析，掌握非正弦波产生电路的分析方法。5.5非正弦波产生电路5.5.1方波产生电路

图5-21(a)是由运算放大器组成的方波产生电路，图(b)是电路各点的电压波形。其电路结构是由Rf和C组成的积分电路与带有限幅元件的迟滞电压比较器构成的方波产生电路，输出幅度被限制在±UZ，这里UZ指稳压管VZ的稳压值，且UZ1＝UZ2＝UZ，忽略了稳压二极管正向导通压降UT。

比较器的反相输入端与RfC积分电路的输出端uC相接，比较器的参考电压UR加在同相输入端。由图5-21可知，当比较器的输出电压为UZ或－UZ时，根据分压关系，可求得参考电压为

(5-5-1)

电路无输入信号时，由uC和UR的比较结果决定电路的输出是高电平还是低电平。

当电路接通电源时，U＋与U－必存在差异，U＋＞U－或U＋＜U－是随机的。尽管这种差别极其微小，但一旦出现U＋＞U－，输出则为高电平；反之，当出现U＋＜U－时，输出为低电平。

设当电路接通电源时，U＋＞U－，因电路具有正反馈，故输出端很快就达到饱和值，即为Uo＝＋UZ(已忽略了其中一个稳压二极管正向导通电压UT)，则UR也为正值。RfC积分电路在＋UZ作用下，电容器C充电，uC按指数规律增长。当U－＝U＋(＝uC)时，输出电压即由＋UZ跃变到－UZ，同时UR也跃变为负值，参见图5-21(b)。RfC积分电路在－UZ作用下，电容两端将反向充电(如图5-21(b)中虚线所示)。当uC反向充电使U－＝U＋时，输出电压即由－UZ跃变到＋UZ，UR也跃变为正值，电容C又正向充电，如此循环，在输出端就可获得一定频率(或周期)的方波电压。

方波产生电路所产生的方波周期为T，频率为f＝1／T。

图5-21由图5-21(b)可见，振荡周期T为

T＝T1＋T2 (5-5-2)

其中，T1、T2可从电容充放电三要素和转换值UR求得，即

设0＋时刻为T1的起始时刻，

τ放＝RfC

则

(5-5-3)

同理求得

(5-5-4)振荡周期T为

(5-5-5)

其振荡频率f为

(5-5-6)

由于T1＝T2，因而如图5-21所示电路产生的是周期性方波，改变Rf、C或R1／R2的值均可改变振荡周期和频率。

通常定义矩形波为高电平的时间T2与周期T之比为占空比，记作D，即

(5-5-7)

图5-22图5-21电路产生的方波(T2＝T1＝T／2)可以看做是占空比为1／2的矩形波。产生占空比可调的矩形波电路如图5-22所示。该电路与图5-21的不同之处在于反向积分电路中接入了RP(RP＝RP1＋RP2)和两个反向并接的二极管，使得正反向充电时间常数不相等。调节RP的滑动端子，就可调节矩形波的占空比。

通过分析计算可得到该电路的占空比为

(5-5-8)

式中，rd1、rd2分别为二极管VD1、VD2导通时的等效电阻。5.5.2三角波产生电路

图5-23(a)是三角波产生电路，图5-23(b)是电路各点的电压波形。其中运放A1组成迟滞电压比较器，A2组成反相积分器。

设电源接通时t＝0，由于A1工作在正反馈状态，输出电压即达到稳定值，设uo1为－UZ(忽略稳压二极管正向导通电压)。A1同相输入端电压U＋由uo1和uo叠加而成，即

(5-5-9)

uo1为－UZ期间，A2的反相积分器使uo输出正向斜坡电压，如图5-23(b)中0到t1段波形所示。当uo增长到使U＋＞U－(＝0)时，uo1就由－UZ跃变到＋UZ，此时的uo值就是迟滞比较器的上门限电压UTH(即uo最大值)，可由式(5-5-9)求得(令U＋＝0即可)

(5-5-10)

在uo1＝＋UZ期间，A1同相输入端电压为

(5-5-11)

A2反相积分器使uo输出负向斜坡电压，如图5-23(b)中t1到t2段。当uo减小到使A1的U＋＜U－(＝0)时，uo1跃变到－UZ，此时的uo值就是迟滞比较器的下门限电压UTL(即uo最小值)，可由式(5-5-11)求得

(5-5-12)

图5-23如此周期性地变化，在A1输出端可获得方波，A2输出端可获得三角波。由图5-23(b)可知，A2积分器输出电压

由 上升到

所占的时间为，即为

由上式可求得振荡的周期为

(5-5-13)

则三角波的振荡频率为

(5-5-14)

5.5.3锯齿波产生电路

锯齿波产生电路如图5-24(a)所示，图(b)是电路各点的电压波形。锯齿波产生电路与图5-23(a)矩形波-三角波产生电路基本相同。只有两处不同：首先是在A1迟滞比较器的反相端接入一个可调的直流电压UR，这就调节了比较器上、下门限电压，使锯齿波可在纵轴方向上下移动，如图5-24(b)中的UTL＝0；其次，如果改变反相积分器的正、反方向的积分时间常数，则三角波就可变成锯齿波，由图5-24(a)所示，在运放A2中的正向积分时间常数为R4Cf，而负向积分时的时间常数则为 ，只要前者远远大于后者，即T1＞＞T2，就可产生如图5-24(b)所示的锯齿波。

图5-24

集成函数发生器ICL8038是一种具有多种用途的波形发生器，可以产生正弦波、方波、三角波和锯齿波，其频率可以通过外加的直流电压进行调节，使用方便，性能可靠。

5.6集成函数信号发生器ICL80385.6.1ICL8038的工作原理

ICL8038由两个恒流源、两个电压比较器和触发器等电路组成。其内部原理框图如图5-25所示。

在图5-25中，电压比较器A、B的门限电压分别为两个电源电压之和(UCC＋UEE)的2/3和1/3，电流源I1和I2的大小可通过外界电阻调节，其中I2必须大于I1。

当触发器的输出端为低电平时，它控制开关S使电流源I2断开。而电流源I1则向外界电容C充电，使电容两端电压随时间线性上升，当uC上升到uC＝2(UCC＋UEE)／3时，比较器A的输出电压发生跳变，使触发器输出端由低电平变