湖北省武汉市光谷第一小学人教版六年级上册数学应用题解决问题测试题及答案

人教版六年级上册数学应用题附答案

7

1.三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km,小刚跑的!等于小震跑的，小涛跑的是

小震的小涛跑了多少千米？

2.打字员打一本120页的书稿，第一天打了这本书稿页数的J,第二天打了这本书稿页数

4

3.六年级举行“用圆设计图案〃比赛，六(1)班同学上交了24件作品，六(2)班比六(1)

班多交了!，两个班一共上交了多少件作品？

4.教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约，千克。六

(1)班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？

全班每学期一共可以节约多少千克纸？

5.一共有600棵树。如果我们一队单独种，需要10天。如果我们二队单独种，需要8天。

现在两队合种，5天能种完吗？

6.一本故事书有360页，已经看了全书的

——3

7.甲乙两辆车从A、B两地同时相向开出，4小时后相遇。乙车是甲车速度的相遇时甲

车比乙车多行80千米，两地相距多少千米？

8.幼儿园老师准备折1200只纸花，她们第一天完成了任务的：，第二天完成了余下任务的

y,第三天需要折多少只才能完成任务？

2-

9.李阿姨自己现榨果汁q升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200毫升，可以倒满几杯？

10.文具店运来300本数学练习本，运来的英语本是数学练习本的］,运来的作文本是英语

本的），文具店运来多少本作文本？

6

11.王乐家果园里枇杷树是桃树的2!，桃树是李树的2!，李树有120棵，王乐家一共有枇杷

树多少棵？

12.水果超市昨天购进288kg水果，其中苹果占3，今天卖出了购进苹果的5?，卖出多少干

o6

克苹果？

13.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14三,鸡的孵化期是鸭的3】。鸡的孵化期是多少

154

天？

14.小红有48枚邮票，小新的邮票数是小红的53,小明的邮票数是小新3的二，小明有多少

64

枚邮票？

15.大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的3一，小毛的课外书本数是二毛的5

46

小毛有多少本课外书？

16.果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的梨树是苹果树棵数的!，梨树多少棵？

17.人的血液约占体重的人,血液里大约?是水。王叔叔的体重是78千克，他的血液里大

133

约含水多少千克？

18.只列式不计算。（列综合算式）

三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明的小亮跳的是小强的小亮跳了多

少个？

列式：________________

19.学校食堂有800千克的大米，吃掉了!后。又购买了所剩大米的!，这时学校食堂有多

少千克大米？

20.奶奶买了60米长的彩带，用总长的1;做了中国结，用总长的3］做了蝴蝶结，这条彩带

54

一共用了多少米？

21.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在离中点60千米处相遇。已知甲、乙两车的速

度比是5：7,A、B两地相距多少千米？

22.李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的工，第三天做的是第二天的已

105

知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？

21

23.当你开车开到彳路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有7箱。问：是否能用这些油

34

到达终点？请你尝试说说理由。

24.加工一批零件，由一个人单独做，甲要4小时，乙要5小时，丙要6小时，先由乙做2

小时，剩下的由甲、丙两人合作，还要几分钟才能完成？

25.操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占羡，后来又来了几名女生，这时女生人数

占方，后来又来了几名女生？

26.六（1）班女生人数比全班人数的2多2人，男生有22人，全班有多少人？

27.修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，

结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？

28.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的］这时离中点站还有45千米。甲乙两地相距

O

多少千米？

29.一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速

度是乙队的2，4天后这条公路全部铺完.甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程

解决）

30.甲乙共有钱3000元，乙把它的!给甲，之后甲把它的,给乙，这时乙比甲多900元，

34

问最初两人各有多少元？

31.客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7：4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？

32.学校买来一批书，分给高年级|■后，剩下的按4：3的比分给中年级和低年级。已知中

年级分得240本，这批书一共有多少本？

33.甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两

箱球的数量比是6:7?

34.小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4,他们储蓄的平均钱数是320元。

小英储蓄了多少钱？

35.学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD,E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF,四边形EBFD与四

边形ABCD的面积之比是多少？

A

D

BFC

36.某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独

完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。

（1）还需要几天才能完成任务？

（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应

得工钱多少元？

37.两根水泥柱,埋入地下部分都是3m.第一根露出地面的部分是全长的（,第二根的长

38.张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽

多做了\.他们两人各做了多少道题？

39.疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比

是5:7,随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普

通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少

（1）原来重症病房派驻了几名护士？

（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？

40.明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100

元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？

41.下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问

题。

（1）哪种球类运动最受欢迎？

（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？

42.英才小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成下面的统计图。

（1）已知低年级段近视的人数是20人，三个年级段近视的总人数是多少人？

（2）中年级段近视的人数是多少人？

（3）高年级段近视人数占近视总人数的百分之几？是多少人？

43.下面是六（4）班学生数学期末考试情况统计图。

（1）考80〜89分的占总人数的百分之几？

（2）已知考80〜89分的有17人，你能算出考100分的有多少人吗？

44.李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。

支出项目伙食水电购买衣物文化教育其他合计

金额（元）225090013505005000

①据相关信息把条形统计图补充完整；

②扇形统计图中甲表示的消费项目是,占5月份消费支出的%。

③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。

45.下面两幅图都是某地首批健康码情况，但都有部分不完整。（健康码分为绿码黄码红码

三种）

（1）已申请健康码人数占总人数的90%,该地一共有多少万人？

（2）黄码人数比绿码人数的g多2万人，绿码人数有多少万人？

46.一张可折叠的圆桌，直径是1.2m,折叠后便成了一个正方形（如图）。

①折叠后的桌面的面积是多少平方米？

②折叠部分是多少平方米？（得数保留两位小数）

47.下图中圆的面积是28.26cn?,求大小正方形的面积各是多少？

48.太极图被称为"中华第一图"。其形状为阴阳两鱼互纠在一起，因而被称为“阴阳鱼太极

图"。

（1）请你照样子画一个太极图。（大小自己定）

（2）这样的阴阳鱼是有大小不同的三种圆组成的。若最大的圆的直径是20厘米，最大圆的

直径是最小圆直径的10倍，求阴鱼（阴影部分）的面积和周长。

49.小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的

长度85.96m,半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m,转弯时，外侧

的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少

50.我们已经学习了"外方内圆"（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

S阴极=S“；-S网=8x8-乃x4?=64-50.24=13.76

图2图3

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中

有16个小圆，阴影部分的面积是（）。

51.某公司计划进一批原材料，原来每吨的价格是200元，现在每吨的价格上涨了25%。原

计划进100吨原材料的钱，现在只能进多少吨？

52.农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。

下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。

e

n=ln-2n=3

******¥

•*********

**♦•・****••

***・•

***•

********••

***••

*・

*♦¥

***

*针叶树

（1）完成下面的表格。

n苹果树数针叶树数

8

4

5

（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？

（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快?

为什么？

53.找找规律，运用规律计算。

15x15=22555x55=

25x25=62565x65=

35x35=122575*75=

45x45=202585x85=

请你仔细观察算式，发现了什么？

54.二进制时钟是一种"特殊的时钟"，它用4行6列24盏灯来表示时间（图1）竖着看，

从左到右每两列为一组，每列依次表示时、分、秒的十位数字和个位数字；每列从下往上的

灯依次表示1、2、4、8（•表示灯亮，。表示灯熄灭，灯灭代表0）,同一列中多盏灯同时亮,

要把它们各自表示的数加起来得到对应的数。例如，图1中最右侧一列，从下往上第一、二、

三盏灯是，分别表示数字1、2、4,1+2+4=7,此时这列灯表示数字7,按照这样的表示

方法，请在图2的括号里写出此时时钟表示的时刻。图3是雯雯同学上午进入校门的时刻,

请涂出二进制时钟上的显示。

时分秒写一写涂一涂

800000O0•000O00000O

400••O•OOOOO0

・oO••O•

2O0・••O00•••o00000

1••••0・••0•00OOOOOO

（13：57：27）（：：）（07：49：56）

图1图2图3

55.规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个即以“1"为中心,

在它的四周8个方格中只能有1个4；以"2"为中心，在它的四周8个方格中只能有2个始

按上述规定，在如图2中一共可以画12个4。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的

空格中补上其余的10个。

56.用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）填一填。（每空1分，共2分）

正方形个数12345

小棒根数1+3x11+3x21+3x3

（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？

（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？

57.如图，堆三角形积木。

A

XXAAAA

下层放2个，共需4个下层放3个，共需泠下层放4个，共需16个

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？

②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？

58.聪聪和明明在研究两个平方数的差时发现了规律:

42-22=（4+2）X（4-2）=I2

72-32=（7+3）X（7-3）=40

92-42=（9+4）X（9-4）=65

（1）请你根据聪聪和明明发现的规律把下面的算式填写完整。

152-52=（+）x（-）

（2）求下图中阴影部分的面积。聪聪说可以用"a?—b2”来计算，明明说也可以用"（a+b）x

（a-b）"来计算。你知道明明是怎么想的吗？

b」

a

（3）运用上面发现的规律计算下图中扇环的面积。（单位：厘米）

59.一张正方形桌子可以围坐4人，同学们吃饭时把正方形桌子拼成一排,每张不留空位.（如

图所示）

OOQQOQ

co。oLjjoonmo

O00000

（1）20人吃饭需要多少张桌子拼在一起才能正好坐下？

（2）10张桌子这样拼成一排，可坐多少人？

（3）发现规律.

多摆1个口，就多出2个o.如果有n个口，那么一共有2+个o.

2

60.有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%,第二周吃去了这袋大米的|■还剩15kg,

这袋大米原有多少千克？

6L职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内

个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医

疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？

62.李老师要从网络上下载一个容量为54G的文件包，他查了一下电脑D盘和E盘，得到

以下信息：

D盘总容量300G已用85%

E盘总容量200G己用：未用=7:3

根据这些信息，你认为应将文件包存在哪个盘中，为什么？（请用数据说明）

63.为实现村村通公路计划，某政府决定从甲村到乙村修一条乡村公路。第一个月修了全长

的20%,第二个月修了全长的还剩下810米没修，这条乡村公路有多长？

O

64.夏天天气炎热，人们都喜欢买西瓜来消暑解渴。"果色天香"水果店运进一批西瓜，第一

天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是2:3,如果再卖出360千克，就还剩下这批西瓜的30%。

水果店运进的这批西瓜有多少千克？

65.学龄儿童11〜15岁标准体重的估算方法是：年龄x3—2。（单位：kg）

实际体重比标准体重轻轻20%以轻11%-轻10%—重重11%-重20%以

（重）百分比上20%10%20%上

营养不

等级偏瘦正常偏胖肥胖

良

小东今年12岁,实际体重41千克。

（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？

（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之儿？（百分号前保留一位小数）

（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。

66.在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的第二天修

了全长的40%,还有多少米没有修？

67.长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少

产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？

68.中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每

千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付

1560元，机票价钱是多少元？

69.工程队修一条公路，第一天修了全长的g,第二天修了全长的40%,还剩240m没修,

这条公路一共有多少米？

70.学校买来250本图书，一至四年级分去总数的40%,其余的按3：2分给五、六年级，

六年级分得多少本？

【参考答案】

1.3千米

【解析】

将小刚跑的距离看作单位"1",小震跑的占，将小震跑的距离看作单位"1”,小涛跑的占，用

小刚跑的距离x小震跑的对应分率x小涛跑的对应分率=小涛跑的距离。

答：小涛跑了3千米。

【点

解析：3千米

【解析】

将小刚跑的距离看作单位"1",小震跑的占工，将小震跑的距离看作单位"1",小涛跑的占3，

用小刚跑的距离x小震跑的对应分率x小涛跑的对应分率=小涛跑的距离。

87v7

答：小涛跑了3千米。

【点睛】

关键是确定单位"1",求一个数的几分之几是多少用乘法。

2.50页

【解析】

把这份书稿总页数看作单位"1”,先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几,

再根据求一个数的几分之几是多少用乘法。

120x(+)

=120x

=50(页)

答：这两天一共打了50页

解析：50页

【解析】

把这份书稿总页数看作单位"1"，先求出两天一共打了这本书稿页数的几分之几，再根据求

一个数的几分之几是多少用乘法。

120x（,-1+,-1）、

46

5

=120x—

12

=50（页）

答：这两天一共打了50页。

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。

3.52件

【解析】

先用24乘（1+）,求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一

共上交了多少件作品。

24x（1+）+24

=24x+24

=28+24

=52（件）

答：两个班一共上交

解析：52件

【解析】

先用24乘（1+!）,求出六（2）班上交了多少件作品，再利用加法求出两个班一共上交了

多少件作品。

24x（1+-）+24

6

7,

=24x-+24

6

=28+24

=52（件）

答：两个班一共上交了52件作品。

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。

4.千克；72千克

【解析】

每人每学期节约纸的质量=每减少一本新教材减少的耗纸量x每人每学期重复适

用教材的数量；

全班每学期一共节约纸的质量=每人每学期节约纸的质量x班级总人数；据此解

答。

（千克）

Q

解析：£千克；72千克

【解析】

每人每学期节约纸的质量=每减少一本新教材减少的耗纸量x每人每学期重复适用教材的数

量；

全班每学期一共节约纸的质量=每人每学期节约纸的质量x班级总人数；据此解答。

-x8=-（千克）

55

Q

-x45=72（千克）

Q

答：每人每学期可以节约1千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。

【点睛】

掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。

5.能

【解析】

首先根据工作效率=工作量+工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求

出他们的工作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5,和1比较大小即

可。

（+）x5

=x5

因为＞1

答：

解析：能

【解析】

首先根据工作效率=工作量+工作时间，分别用1除以两队独立完成的时间，求出他们的工

作效率；然后再求出他们的工作效率之和，乘以5,和1比较大小即可。

9

8

9

因为看＞1

O

答：5天能种完。

【点睛】

此题主要考查了工程问题的应用，解答此题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率

X工作时间，工作效率=工作量4■工作时间，工作时间=工作量+工作效率。

6.144页

【解析】

把这本故事书看作单位"1”,已经看了全书的，则还有全书的1一=没有读，根据

分数乘法的意义，用乘法进行解答即可。

360x(1-)

=360x

=144(页)

答：还剩下144页没

解析：144页

【解析】

把这本故事书看作单位"1”,已经看了全书的：，则还有全书的1—弓=!■没有读，根据分数

乘法的意义，用乘法进行解答即可。

3

360x(1--)

5

2

=360x-

5

=144(页)

答：还剩下144页没有看。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

7.320千米

【解析】

设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时，根据相遇时甲车比

乙车多行80千米，据此列方程，解方程即可。

解：设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是x千米/小时。

解析：320千米

【解析】

3

设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是gx千米/小时，根据相遇时甲车比乙车多行

80千米，据此列方程，解方程即可。

3

解：设甲车的速度是x千米/小时，则乙车的速度是《X千米/小时。

3

4x----xx4=80

5

1.6x=80

x=50

、

（/50+.50x3-）x4

5

=80x4

=320（千米）

答：两地相距320千米。

【点睛】

本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

8.480只

【解析】

把要折的纸花总数看作单位"1”,第一天完成了任务的，用纸花的总数x,求出第

一天折纸花的数量；第二天完成了余下任务的，是把余下的数量看作单位"1”,

先用总数减去第一天折的数量求出余

解析：480只

【解析】

把要折的纸花总数看作单位"1",第一天完成了任务的（，用纸花的总数xg,求出第一天折

纸花的数量；第二天完成了余下任务的是把余下的数量看作单位"1",先用总数减去第

一夭折的数量求出余下的数量，再乘/，即是第二天折的数量；最后用总数分别减去第一天、

第二天折的数量，求出第三天需要折纸花的数量。

第一天完成：1200x1=240（只）

第二天完成：

（1200-240）xy

=960xg

=480（只）

第三天需完成：

1200-240-480

=960―480

=480（只）

答：第三天需要折480只才能完成任务。

【点睛】

分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

9.7杯

【解析】

升=1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。

升=1400毫升

14004-200=7（杯）

答：可以倒满7杯。

【点睛】

解答本题的关键是先进行单位换算，再看140

解析：7杯

【解析】

2

々升=1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。

2

（升=1400毫升

1400+200=7（杯）

答：可以倒满7杯。

【点睛】

解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400毫升里面有多少个200毫升。

10.200本

【解析】

先把数学练习本的数量看作单位"1”,用300x求得英语本的数量，再把的英语本

数量看作单位"1"，用240x求得作文本的数量。

300x=240（本）

240x=200（本）

答：

解析：200本

【解析】

4

先把数学练习本的数量看作单位〃1〃，用300x（求得英语本的数量，再把的英语本数量看作

单位"1”,用240x。求得作文本的数量。

O

4.、

300x-=240（本）

240x-=200（本）

6

答：文具店运来200本作文本。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

11.32棵

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求

出枇杷树的棵树即可。

120xx

=80x

=32（棵）

答：王乐家一共有枇杷树32棵。

【点睛】

本题考查求

解析：32棵

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的

棵树即可。

22

120x-x-

35

2

=80x-

5

=32（棵）

答：王乐家一共有枇杷树32棵。

【点睛】

本题考查求•个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

12.90千克

【解析】

根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出

今天卖出的苹果的数量即可。

288xx

=108x

=90（千克）

答：今天卖出90千克苹果。

【点睛】

本

解析：90千克

【解析】

根据苹果占总水果的比重，先利用乘法将苹果的重量计算出来，再利用乘法求出今天卖出的

苹果的数量即可。

288x^x-

86

5

=108x-

6

=90（千克）

答:今天卖出90千克苹果.

【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几，用乘法。

13.21天

【解析】

将鹅的孵化期看作单位"1”,鹅的孵化期x鸭的对应分率x鸡的对应分率=鸡的孵

化期。

（天）

答：鸡的孵化期是21天。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，整体数量x部分对应分率=部分

解析：21天

【解析】

将鹅的孵化期看作单位"1",鹅的孵化期x鸭的对应分率x鸡的对应分率=鸡的孵化期。

143

30x—x-=21（天）

154

答：鸡的孵化期是21天。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，整体数量x部分对应分率=部分数量。

14.30枚

【解析】

小新的邮票数=小红的邮票数x,小明的邮票数=小新的邮票数x,据此解答。

48xx=30（枚）

答：小明有30枚邮票。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。

解析：30枚

【解析】

小新的邮票数=小红的邮票数5小明的邮票数=小新的邮票数x；3,据此解答。

64

53

48x-x-=30（枚）

64

答：小明有30枚邮票。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几用乘法。

15.75本

【解析】

用120x求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。

120xx

=90x

=75（本5

答：小毛有75本课外书。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

解析：75本

【解析】

用120x33求出二毛的课外书本数，再乘5即可求出小毛的课外书本数。

46

35

120x-x-

46

5

=90x-

6

=75（本5

答：小毛有75本课外书。

【点睛】

熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。

16.30棵

【解析】

由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位"1”;再计算梨树的棵数,

是把苹果树的棵数看作单位列综合算式为：

"1”,120xxo

120xx

=90x

=30（棵）

答：梨树有

解析：30棵

【解析】

由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位"1";再计算梨树的棵数，是把苹果

树的棵数看作单位"1",列综合算式为：120x=x：。

43

120x-xl

43

=90x-

3

=30（棵）

答：梨树有30棵。

【点睛】

本题中存在两个单位“1",要能够准确区分这两个单位"1”,以及所对应的不同的数量关系。

17.4千克

【解析】

先把体重78千克看成单位"1",用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的

血液的质量看成单位"1”,再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78xx解

答即可。解答此题的关键是分清两

解析：4千克

【解析】

先把体重78千克看成单位"1",用78千克乘上去就是他的血液的质量，再把他的血液的质

91O

量看成单位"1"，再用血液的质量乘上4•就是血液中水的质量。即78x7^x1解答即可。解答

3133

此题的关键是分清两个不同的单位"1",已知单位"1"的量，求它的几分之儿是多少用乘法求

解。

=4（千克）

答：他的血液里大约含水4千克。

18•【解析】

小强跳的个数=小明跳的个数x,小亮跳的个数=小强跳的个数x,求小明跳的个

数的的是多少用连乘计算。

=50（个）

答：小亮跳了50个。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少

解析：120x|x|

OJ

【解析】

525

小强跳的个数=小明跳的个数X?,小亮跳的个数=小强跳的个数X：,求小明跳的个数的：

o38

的;是多少用连乘计算。

52

120x-x-

83

=75x2

3

=50（个）

答：小亮跳了50个。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。

19.720千克

【解析】

把大米的总质量看作单位"1",吃掉了，还剩下总质量的（1—）,用乘法计算，

求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上

原来剩下的大米质量，就是这时食堂

解析：720千克

【解析】

把大米的总质量看作单位"1",吃掉了!，还剩下总质量的（1-7）,用乘法计算，求出剩

下的大米质量；用剩下的大米质量乘g,即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米

质量，就是这时食堂的大米质量。

,1、1

800x（1--）x-

45

31

=800x—x—

45

1

=600x-

5

=120（千克）

600+120=720（千克）

答：这时学校食堂有720千克大米。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

20.57米

【解析】

根据题意，把彩带的总长看作单位"1",用总长的做了中国结，用总长的做了蝴

蝶结，根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘、，求出中国结、蝴蝶结用的

米数，最后相加，就是这条彩带一共用的米

解析：57米

【解析】

13

根据题意，把彩带的总长看作单位"1",用总长的;做了中国结，用总长的［做了蝴蝶结，

54

根据分数乘法的意义，分别用彩带的总长乘1;、二3,求出中国结、蝴蝶结用的米数，最后相

54

加，就是这条彩带一共用的米数。

1,3

60x—|-60x—

54

=12+45

=57（米）

答：这条彩带一共用了57米。

【点睛】

明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

21.720千米

【解析】

720千米

解析：720千米

【解析】

75

60x2+（---------------）=720千米

5+75+7

22.174个

【解析】

30+(-)x(+1+)

=30+x

=60x

=174（个）

答：这批零件一共有174个.

解析：174个

【解析】

30+(―--)x(工+1+g)

510105

129

=30+±x0

210

二60x9

10

=174(个)

答：这批零件一共有174个.

23.不能

【解析】

（箱）

（箱）

答：不能用这些油到达终点

解析：不能

【解析】

1千1"3箱）

44

22

寸一六2

33

r2=i1

31

->—

84

答：不能用这些油到达终点

24.4分钟

【解析】

解析：4分钟

【解析】

25.12名

【解析】

原来108名同学看作单位"1",根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的

同学看作单位"1",则原来男生人数占现在人数的，根据已知一个数的几分之几

是多少求这个数用除法，求出现在的学

解析：12名

【解析】

原来108名同学看作单位"1",根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单

位"1",则原来男生人数占现在人数的。-4），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数

用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。

原来男生人数：

2

108x（1--）

=108x-

9

=84（名）

后来学生总数：

3

844-（1-—）

10

=84」

10

=120（名）

120-108=12（名）

答：后来又来了12名女生。

【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题

的关键。

26.60人

【解析】

将全班人数看作单位"1”,男生人数+2刚好是全班人数的1一，用男生人数十对

应分率即可。

（22+2）+（1-）

=24+

=60（人）

答：全班有60人。

【点睛】

关键是确定单位

解析：60人

【解析】

3

将全班人数看作单位“1",男生人数+2刚好是全班人数的1一用男生人数+对应分率即

可。

=60（人）

答：全班有60人。

【点睛】

关键是确定单位"1",找到部分数量以及对应分率。

27.16500米

【解析】

先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求

甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750x2=

1500（米），用除法求出这

解析:16500米

【解析】

先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队

多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750x2=1500（米），用除法求

出这段公路的距离即可。

=1500x11

=16500（米）

答：这段公路长16500米。

【点睛】

本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。

28.360千米

【解析】

把全程看作单位"1”,甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45

千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量+对应分率=单位"1"即可求

出甲乙两地的距离。

45+（

解析：360千米

【解析】

把全程看作单位"1",甲地到中点站的距离为全程的全程的J处离中点站还有45千米，

乙O

也就是全程的;比全程的1多45千米，用对应量+对应分率=单位"1"即可求出甲乙两地的

乙O

距离。

13、

45-r（z----）

28

1

=454—

8

=360（千米）

答：甲乙两地相距360千米。

【点睛】

找到对应量和对应分率是解答求单位〃1〃这类问题的关键。

29.甲队40米；乙队50米

【解析】

解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，

4x+xx4=360

4x+x=360

x=360

x=50

50x=40（米）

答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天

解析：甲队40米；乙队50米

【解析】

解：设乙队每天修x米，则甲队每天修金米，

5

4

4x+—xx4=360

5

4x+——x=360

5

x=50

50x—=40（米）

5

答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米.

30.甲有600元，乙有2400元

【解析】

利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少

钱即可。

甲最后：（3000-900）+2

=21004-2

=1050（元）

乙最

解析：甲有600元，乙有2400元

【解析】

利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。

甲最后：（3000-900）4-2

=2100+2

=1050（元）

乙最后：1050+900=1950（元）

甲：1050+（1--）

4

3

=10504--

4

=1400（元）

乙：1950-（1400x-）

4

=1950-350

=1600（元）

乙：1600-?（1--）

3

=16004--

3

=2400（元）

甲：1400-2400xg

=1400-800

=600（元）

答：最初甲有600元，乙有2400元。

【点睛】

本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位"1"和数量关系式。

31.672千米

【解析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，己知货

车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数

乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，

解析：672千米

【解析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行

驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的：，根据一个数乘分数的意义，用乘

法求出客车的速度，据此可解答。

7

48*1=84（千米/时）

84x8=672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

32.700本

【解析】

用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求

出这批书一共有多少本。

2404-=420（本）

420+

=420+

=700（本）

答：这批书一共有7

解析：700本

【解析】

用240+g算出的是分给高年级|后剩下的书的本数，420本对应的分率是所以

用420+[1-]]可求出这批书一共有多少本。

4.、

240+,=420（本）

2

4204-（1--）

3

=420+-

5

=700（本）

答：这批书一共有700本。

【点睛】

本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。

33.20个

【解析】

甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应

该拿出的数量。

（个）

答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。

【点睛】

本题属

解析：20个

【解析】

甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数

量。

6

=65x——

13

=30（个）

50-30=20（个）

答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是6:7。

【点睛】

本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。

34.360元

【解析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分

别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。

（元）

（元）

答：小英储蓄了360元钱。

解析：360元

【解析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是9