单元六圆轴扭矩图绘制市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

学习情境四工程构件剪切、挤压与扭转承载能力设计单元六圆轴扭矩图绘制课件第1页第1页能力目标：能够对剪切与挤压构件进行承载能力设计计算；能够对扭转构件进行承载能力设计计算。单元六圆轴扭矩图绘制课件第2页第2页任务二、图示传动轴，n=300r/min，输入力矩MC=955N·m，输出MA=159.2N·m，MB=318.3N·m，MD=477.5N·m，已知G=80GPa[

]=40MPa，[

]=1

/m，试按强度和刚度准则设计轴直径。MAMBMCMDABCD单元六圆轴扭矩图绘制课件第3页第3页步骤五、资讯2

二、圆轴扭转力学模型与外力偶矩计算圆轴扭转力学模型扭转受力特点：作用了一对等值、反向、作用平面平行外力偶矩。扭转变形特点：纵向线倾斜了角度

，两端横截面绕轴线相对转动了一个角度

。单元六圆轴扭矩图绘制课件第4页第4页式中，M--外力偶矩（N

m）；P--功率(kw);n--转速(r/min)

外力偶矩计算

已知轴转速n和轴传递功率P，则传递外力偶矩为

单元六圆轴扭矩图绘制课件第5页第5页三、扭矩与扭矩图

Mx(F)=0:T-M=0

T=MMMABMTAmmT'MBxTM

以图示圆轴扭转力学模型为例，用截面法分析其内力。

T为截面内力偶矩，称为扭矩。同理，也可取右段求出截面扭矩。

画出扭矩伴随截面坐标x关系曲线,称为扭矩图。

Mx(F)=0:T'-M=0

T'=M单元六圆轴扭矩图绘制课件第6页第6页TTmm截面法求扭矩TMTTMT扭矩正负要求：右手法则外力偶矩、扭矩和扭矩图单元六圆轴扭矩图绘制课件第7页第7页应用举例M2M1M3ABC解：1.求各段轴上扭矩

M2T1A11M2M1T2AB22

BC段：用截面2-2截开轴，取左段

2.画出传动轴扭矩图

9kN·m-6kN·mxT例2：图示传动轴，输入外力矩M1=15kN·m，输出力偶矩为M2=6kN·m，M3=9kN·m。求各段横截面扭矩并画出扭矩图。

AB段：用截面1-1截开轴，取左段

Mx(F)=0:T1+

M2=0

T1=-M2=-6kN·m

Mx(F)=0:T2+M2-M1

=0

T2=-M2+M1=-6+15=9kN·m单元六圆轴扭矩图绘制课件第8页第8页解：1.计算外力偶矩

图示传动轴，A轮输入功率PA=50kW，B、C轮输出功率PB=30kW，PC=20kW，轴转速n=300r/min。1）画轴扭矩图，并求Tmax。2）若将轮A置于B、C轮之间，哪种布置较合理？MAMBMCABCa)

2.画传动轴扭矩图(图b)

1592kN·m637kN·mxTb)应用举例得：|

Tmax|1=1592kN·m单元六圆轴扭矩图绘制课件第9页第9页xT-955kN·m637kN·mMBMAMCBAC

4.将轮A置于B、C轮之间,画扭矩图

可见，后一个布置较前种布置合理。得：|

Tmax|2=955kN·m<|

Tmax|1

单元六圆轴扭矩图绘制课件第10页第10页四、扭转应力和强度计算各圆周线形状、大小及间距不变，分别绕轴线转动了不一样角度。各纵向线倾斜相同角度

。1、扭转应力（1）.试验观察单元六圆轴扭矩图绘制课件第11页第11页（2）.平面假设

假定横截面变形时一直保持为平面。

因为相邻截面间距不变，所以横截面上无正应力作用。因为横截面绕轴线转动了不一样角度，即横截面间发生了相对错动，发生了剪切变形，故截面上有切应力存在。

结论：单元六圆轴扭矩图绘制课件第12页第12页截面上距轴线愈远点，切应变愈大。

（3）.几何关系

TA1ABB1a)T

maxAB

P

b)

最大切应力发生在截面圆周围缘处，即

=D/2时，其值为

从变形几何关系和静力学平衡关系能够推知：

（4）.切应力公式

单元六圆轴扭矩图绘制课件第13页第13页2、极惯性矩和抗扭截面系数

（1）.实心圆截面

设直径为D，则

（2）.空心圆截面

设外径为D，内径为d，取内外径之比d/D=

。则3、圆轴扭转强度准则:单元六圆轴扭矩图绘制课件第14页第14页应用举例例3：某汽车传动轴AB由45号无缝钢管制成。轴外径D=90mm，壁厚t=2.5mm，传递最大力矩M=1.5kN·m，[

]=60MPa。试：1）校核轴强度;2）若改用同材料实心轴，要求和原轴强度相同，试设计其直径D1;3）比较实心轴和空心轴重量。MMABMxT解：1.校核强度

Tmax=1.5kN·m2.设计实心轴直径D13.比较两轴重量

设实心轴重G1，空心轴G，那么重量比为:轴强度满足。

计算表明，等强度条件下，空心轴比实心轴节约材料。单元六圆轴扭矩图绘制课件第15页第15页五、扭转变形和刚度计算1、圆轴扭转时变形

3、刚度计算三类问题

校核刚度、设计截面和确定许可载荷。2、刚度计算扭转角

—两横截面绕轴线相对转动过角度。式中GIP称为圆轴抗扭刚度。

相对扭转角

—单位轴长扭转角:单元六圆轴扭矩图绘制课件第16页第16页应用举例例4：图示传动轴，已知M1=640kN•m，M2=840kN•m，M3=200kN•m，切变模量G=80GPa，求截面C相对于A扭转角。

解：1.求各段轴上扭矩

AB段：T1=M1=640kN·mBC段：T2=M1-M2=-200kN·mM1M2M3ABC40032200403.求扭转角

AC

2.画轴扭矩图

xT-200kN·m600kN·m用叠加法计算圆轴扭转角ABC

BA

CA

CB单元六圆轴扭矩图绘制课件第17页第17页步骤六、小组讨论—完成任务2任务二、图示传动轴，n=300r/min，输入力矩MC=955N·m，输出MA=159.2N·m，MB=318.3N·m，MD=477.5N·m，已知G=80GPa[

]=40MPa，[

]=1

/m，试按强度和刚度准则设计轴直径。MAMBMCMDABCD单元六圆轴扭矩图绘制课件第18页第18页步骤七、汇报单元六圆轴扭矩图绘制课件第19页第19页任务二、图示传动轴，n=300r/min，输入力矩MC=955N·m，输出MA=159.2N·m，MB=318.3N·m，MD=477.5N·m，已知G=80GPa[

]=40MPa，[

]=1

/m，试按强度和刚度准则设计轴直径。解：1.求各段轴上扭矩

2.画轴扭矩图

MAMBMCMDABCDxT-477.5kN·m477.5kN·m-159.2kN·m3.按强度设计轴径d4.按刚度设计轴径d所以，轴取公称直径d=45mmAB段：T1=-MA=-159.2N·mBC段：T2=-MA-MB=-477.5N·mCD段：T2=MD=477.5N·m由强度准则