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平行四边形的判别2第1页平行四边形性质：边平行四边形对边平行平行四边形对边相等角平行四边形对角相等平行四边形邻角互补对角线平行四边形对角线相互平分温故知新第2页探究工具:两对长度分别相等笔.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？试试看!第3页四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.试说明四边形ABCD是平行四边形BCAD两组对边分别相等四边形叫做平行四边形.第4页（1）依据定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.（2）两条对角线相互平分四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等四边形是平行四边形。（4）两组对边分别相等四边形叫做平行四边形.平行四边形的判别方法第5页判定文字语言图形语言符号语言定义两组对边分别平行四边形是平行四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形定理１两组对边分别相等四边形是平等四边形∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四边形定理２对角线相互平分四边形是平行四边形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四边形定理3一组对平行且相等四边形是平行四边形∵AB∥CD,AB=CD∴…是平行四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO第6页做一做例1如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为何?1324ABDC证实：∵∠1＝∠2∠3＝∠4AC

＝AC∴△ABC

≌△CDA∴AD＝

CB，AB＝CD∴四边形ABCD是平行四边形第7页例2如图所表示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些相互平行线段？第8页(1)一组对边平行且另一组对边相等四边形是平行四边形;()(2)两组对角都相等四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等四边形是平行边形;()(4)一组对边平行,一组邻角互补四边形是平行四边形;(）1.判断以下说法是否正确第9页有两条边平行，另外两条边

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