八年级数学上册1.1探索勾股定理第一课时教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件_第1页
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第一章勾股定理1.1探索勾股定理第1课时1/61.经历用测量、数格子等方法探索勾股定理过程,认识勾股定理;(重点)2.会利用勾股定理处理生活中一些问题.2/6数学家曾提议用右边这个图形作为与“外星人”联络信号,这个图形确定了一个非常古老定理——勾股定理,古人在三千多年前就知道直角边长为3和4直角三角形斜边长为5,你知道他们是怎样计算斜边长吗?3/61.勾股定理使用前提条件是什么?2.在Rt△ABC中,𝑎=8,b=10,∠B=90°,求第三边c平方.解:由勾股定理,得c2=𝑎2+b2=82+102=164,所以第三边c平方为164.上述解法正确吗?若不正确,请分析错误原因,并给出正确解答过程.必须在直角三角形中使用.4/63.由勾股定理基本关系式𝑎2+b2=c2还能够得到哪些变形关系式?上述解法不正确.本题解法错在没有正确利用题中所给条件,忽略了∠B=90°.因为∠B=90°,所以b应为斜边,而不是c.正解:因为∠B=90°,所以b2=𝑎2+c2.所以c2=b2-𝑎2=102-82=36.故第三边c平方为36.c2=𝑎2+b2=(𝑎+b)2-2𝑎b=(𝑎-b)2+2ab.𝑎2=c2-b2=(c+b)(c-b)等.5/6

假如用𝑎,b,c分别表示直角三角形两直角边和斜边,那么𝑎,b,c之间满足关系__________,即直角三角形两______平方和等于____平方

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