第九章 微专题63(A)　电场能的性质-2025年物理《加练半小时》新教材版

第九章静电场微专题63(A)电场能的性质1．电势、电势差是描述电场能的性质的物理量，取决于电场本身。2.电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关。3.电荷量、电势、电势差、电势能等为标量，有正负。在计算时代入正负号往往比较简单。4.掌握点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点。1.(2023·湖南省检测)如图所示，PQ为等量异种点电荷A、B连线的中垂线，C为中垂线上的一点，M、N分别为AC、BC的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是()A．M、N两点的电场强度相同B．M、N两点的电势相等C．若将一负试探电荷由N点移到C点，静电力做正功D．若将一负试探电荷由无穷远处移到N点，电势能一定减小答案D解析等量异种点电荷的电场分布如图所示由图可知，M、N两点电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；AB连线的中垂线，即PQ线上各点的电势均为零，PQ左侧电势为负，右侧电势为正，则M点电势低于N点电势，故B错误；负电荷由N点移到C点，电势降低，电势能增大，所以静电力做负功，故C错误；无穷远处电势为零，N点电势大于零，所以负试探电荷从无穷远处移到N点，电势升高，电势能一定减小，故D正确。2.(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则()A．M的带电荷量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功答案BD解析因为M、N在释放后保持静止，说明受到的合力为0，若M带正电，不论N带正电，还是带负电，都不可能同时静止，只有M带负电，N带正电才能满足同时静止。又M与N之间的库仑力是作用力与反作用力，总是大小相等方向相反，所以二者受到的静电力也必定是大小相等方向相反，由F＝qE可知，二者所带的电荷量大小相等，故A错误，B正确；静止时，二者受到的合力都是0，故C错误；M带负电，在电场中受到的静电力的方向向左，所以移动过程中匀强电场对M做负功，故D正确。3．(2023·湖南省三模)如图甲所示，等高的圆柱筒Q与小圆柱体P同轴放置。小圆柱体P均匀带负电荷，圆柱筒Q内壁均匀带正电荷，小圆柱体P与圆柱筒Q所带电荷量相等，在两者之间形成一径向电场，俯视图如图乙所示，O为圆心，已知径向电场的电场强度大小可表示为E＝eq\f(a,r)，a为正的常量，r是检测点到轴线的垂直距离。现有一氘核(eq\o\al(2,1)H)和一质子(eq\o\al(1,1)H)在径向电场中绕轴线做匀速圆周运动，运动轨迹半径分别为r0、2r0。不考虑两粒子间的相互作用及重力。下列说法正确的是()A．在半径为r0的圆周上的电场强度相同B．质子的电势能大于氘核的电势能C．质子的动能大于氘核的动能D．质子的速度等于氘核的速度答案B解析在半径为r0的圆周上的电场强度大小相等，方向均指向圆心，故A错误；由于沿电场线方向电势降低，所以越靠近圆柱体P电势越低，正电荷的电势能越小，所以质子的电势能大于氘核的电势能，故B正确；根据洛伦兹力提供向心力，有Eq＝meq\f(v2,r)，又已知E＝eq\f(a,r)，所以v＝eq\r(\f(aq,m))，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)aq，由于质子的比荷大于氘核的比荷，所以质子的速度大于氘核的速度，但二者电荷量相等，所以二者动能相等，故C、D错误。4．(多选)(2023·海南海口市模拟预测)如图所示是带电荷量不同的正、负点电荷的电场线，A、M、N是电场中的三点。A是两电荷连线的中点，M、N在两电荷连线的垂直平分线上。一个带负电的点电荷在M、N两点受到的静电力分别为FM、FN。无穷远处电势为零，则()A．FM>FNB．A点电势为零C．M点电势高于N点电势D．将负点电荷从M点移动到N点的过程中，电势能增加答案ACD解析因为电场线的疏密表示电场强度，电场线越密的地方电场强度越大，由图可知，M点的电场强度大于N点的电场强度，则由F＝qE可得FM>FN，故A正确；由等势线与电场线垂直可得过A点的等势线如图。因为无穷远处电势为零，且沿着电场线方向电势降低，所以A点电势大于零，故B错误；因为沿着电场线方向电势降低，由图可知，M点电势高于N点电势，故C正确；因为负电荷在电势高的地方电势能小，所以将负点电荷从M点移动到N点的过程中，电势能增加，故D正确。5.(2023·湖北襄阳市模拟预测)如图所示，一椭圆的两焦点M、N处固定有两个等量异种电荷＋Q、－Q，O为椭圆中心，a、b是椭圆短轴上的两个端点，c是OM上的一点，d是Oa上的一点，e、f是椭圆上关于O点对称的两个点，取无穷远处电势为零，下列说法中正确的是()A．a、b两点电势相等，电场强度不同B．e、f两点电场强度相同，电势不同C．一质子在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，在c点的电势能小于在d点的电势能D．一电子从a点沿直线移到O点，再从O点沿直线移到c点，电子的电势能先增大后减小答案B解析等量异种点电荷的电场分布如图所示电场线越密电场强度越大，电场线越疏，电场强度越小，且沿电场线方向电势降低，由图可知，a、b两点电势相等，电场强度也相同；e、f两点电场强度相同，但电势不同，故A错误，B正确；在两电荷的连线上，O点电场强度最小，即c点电场强度大于O点电场强度，而在中垂线上，O点电场强度最强，即d点电场强度小于O点电场强度，所以c点电场强度大于d点电场强度，质子在c点受到的静电力大于在d点受到的静电力，c点电势大于零，而d点电势等于零，所以质子在c点的电势能大于在d点的电势能，故C错误；一电子从a移到O点，电势能始终为零，再从O点移到c点，电势升高，电势能减小，故D错误。6.(2023·宁夏模拟)如图所示，A、B、C、D为电场中相邻的四个等差等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为－10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5cm，则下列说法正确的是()A．该电场一定是匀强电场，电场强度为200V/mB．C等势面的电势为－10VC．电子再次飞经等势面D时，动能为10eVD．该电场方向向下答案A解析等差等势面是一组均匀的平行线，故一定是匀强电场，电子从D到B过程中，根据动能定理－eUDB＝0－EkD，电场强度E＝eq\f(UDB,d)＝200V/m，方向向上，故A正确，D错误；电势φC＝eq\f(Ep,q)＝eq\f(－10eV,－e)＝10V，故B错误；根据能量守恒定律可知，回到D时动能不变，仍为20eV，故C错误。7．(多选)某电场中的等差等势面如图中虚线a、b、c所示，比荷大小相等的甲、乙两带电粒子从b等势面上的A点以相同的速率射入电场，运动轨迹如图中实线所示，B、C分别是c、a等势面上的点，也是甲、乙粒子运动轨迹上的点。不计粒子重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是()A．A点的电场强度比B点的大B．甲粒子经过B点时的速率等于乙粒子经过C点时的速率C．甲粒子经过B点时的动能等于乙粒子经过C点时的动能D．甲粒子在B点时的电势能等于乙粒子在C点时的电势能答案AB解析因为在等差等势面密的地方电场强度较大，所以A点的电场强度比B点的大，A正确；设相邻等势面间的电势差大小为U，则根据动能定理可得qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02，解得v＝eq\r(v02＋\f(2qU,m))，又粒子比荷相等，可知甲粒子经过B点时的速率等于乙粒子经过C点时的速率，B正确；甲、乙两粒子的比荷相同，但质量、所带电荷量不一定相等，无法判断甲、乙两粒子在B、C两点时动能和电势能的关系，C、D错误。8．(多选)如图所示为某一电场所形成的一簇电场线，图中E、F、G、H是以坐标原点O为圆心的圆周上的四个点，其中E、H点在y轴上，G点在x轴上，则下列说法中正确的有()A．O点的电场强度小于E点的电场强度B．O、E间的电势差小于H、O间的电势差C．正电荷在O点时的电势能小于其在G点时的电势能D．将正电荷从H点移到F点的过程中，静电力对其做正功答案BD解析电场线的疏密程度表示电场强度大小，所以O点的电场强度大于E点的电场强度，故A错误；OE与HO间距相等，但是H、O间的电场线密集，平均电场强度大，根据U＝eq\x\to(E)d可知，O、E间的电势差小于H、O间的电势差，故B正确；电场线与等势面垂直，且由电势高的地方指向电势低的地方，所以O点电势大于G点，所以正电荷在O点时的电势能大于其在G点时的电势能，故C错误；H点电势大于F点电势，所以正电荷在H点电势能更大，从H到F电势能减小，静电力做正功，故D正确。9.如图所示，直角梯形ABCD所在的平面内存在匀强电场，其中θ＝60°，BC＝8cm，CD＝4cm。在D点有一粒子源，可以沿平面向各个方向发射动能为6eV的质子，质子经过A点、C点时的动能分别为12eV和10eV，不考虑质子间的相互作用。该匀强电场的电场强度大小为()A．50V/m B．75V/mC．100V/m D．200V/m答案D