等级变形练习题

等级变形练习题一、选择题1.在下列数列中，哪一个数列是等差数列？A.2,4,8,16,32B.3,6,9,12,15C.5,10,15,20,25D.1,3,6,10,152.已知等差数列的前三项分别是a2,a,a+2，则该数列的公差是：A.aB.a2C.2D.43.在等比数列2,4,8,16,32中，第6项是多少？A.64B.128C.256D.512二、填空题1.已知等差数列的公差为3，首项为5，则第10项是______。2.在等比数列3,6,12,24中，第5项是______。3.已知数列的前三项分别为1,3,5，若该数列是等差数列，则第6项是______。三、判断题1.等差数列的任意两项之差相等。（）2.等比数列的任意两项之比相等。（）3.等差数列的公差可以是负数。（）四、解答题1.已知等差数列的前三项分别为2,5,8，求该数列的通项公式。2.已知等比数列的前三项分别为3,6,12，求该数列的通项公式。3.设等差数列的公差为d，首项为a1，第n项为an，证明：an=a1+(n1)d。4.设等比数列的首项为a1，公比为q，第n项为an，证明：an=a1q^(n1)。5.已知等差数列的公差为2，前5项和为35，求该数列的首项。6.已知等比数列的首项为2，公比为3，求前5项的和。五、应用题1.一个等差数列的前三项和为12，后三项和为30，求这个数列的中间项。2.一个等比数列的前三项分别为2,4,8，求这个数列的前10项和。3.一名学生打算用等差数列的方式安排他的学习时间，第一周学习10小时，以后每周比上周多学2小时，问他第五周应该学习多少小时？4.一个等比数列的首项是100，公比是1/2，求第8项。六、综合题1.已知等差数列的通项公式为an=3n2，求该数列的前10项和。2.已知等比数列的前5项和为31，首项为2，求该数列的公比。3.有两个等差数列，第一个数列的通项公式为an=4n+1，第二个数列的通项公式为bn=7n3，求这两个数列的第10项之差。4.有两个等比数列，第一个数列的首项为2，公比为3，第二个数列的首项为3，公比为2，求这两个数列的第5项之积。七、挑战题1.一个等差数列的前5项和为35，后5项和为85，求这个数列的中间项。2.一个等比数列的前3项和为14，后3项和为56，求这个数列的首项。3.已知一个等差数列的第5项和第7项分别为20和28，求这个数列的公差。4.已知一个等比数列的第3项和第5项分别为6和24，求这个数列的公比。5.设有三个等差数列，它们的公差分别为1、2和3，首项分别为1、2和3，求这三个数列的第10项之和。答案一、选择题1.B2.C3.D二、填空题1.292.483.11三、判断题1.√2.√3.√四、解答题1.an=2+3(n1)=3n12.an=32^(n1)3.an=a1+(n1)d（证明过程略）4.an=a1q^(n1)（证明过程略）5.a1=76.S5=2(13^5)/(13)=242五、应用题1.中间项为212.S10=2(12^10)/(12)=20463.第五周应该学习18小时4.第8项为1.5六、综合题1.S10=(10/2)[23+(101)3]=1652.公比为33.