单调性解不等式练习题

单调性解不等式练习题一、基础题1.已知函数f(x)=2x+3，判断其单调性，并解不等式f(x)>5。2.已知函数g(x)=3x+4，判断其单调性，并解不等式g(x)<2。3.已知函数h(x)=x^22x，判断其单调性，并解不等式h(x)≥0。4.已知函数p(x)=x^2+4x，判断其单调性，并解不等式p(x)≤3。5.已知函数q(x)=1/2x+2，判断其单调性，并解不等式q(x)>1。二、进阶题1.已知函数f(x)=3x^24x+1，判断其单调性，并解不等式f(x)>0。2.已知函数g(x)=2x^2+5x3，判断其单调性，并解不等式g(x)<0。3.已知函数h(x)=x^33x，判断其单调性，并解不等式h(x)≥0。4.已知函数p(x)=x^3+4x^2，判断其单调性，并解不等式p(x)≤1。5.已知函数q(x)=2x^35x^2+3x，判断其单调性，并解不等式q(x)>2。三、综合题1.已知函数f(x)=x^22x+1，判断其单调性，并解不等式f(x)≤0。2.已知函数g(x)=x^2+4x3，判断其单调性，并解不等式g(x)>0。3.已知函数h(x)=x^33x^2+2x，判断其单调性，并解不等式h(x)<0。4.已知函数p(x)=x^3+4x^23x，判断其单调性，并解不等式p(x)≥1。5.已知函数q(x)=2x^35x^2+3x1，判断其单调性，并解不等式q(x)≤2。四、应用题1.某企业的成本函数为C(x)=3x^2+2x+10，其中x为生产的产品数量。判断成本函数的单调性，并确定生产数量x的范围，使得成本不超过1000元。2.一辆汽车行驶的距离函数为D(t)=4t^220t+50，其中t为时间（小时）。判断距离函数的单调性，并找出汽车行驶时间t的范围，使得行驶距离超过100公里。3.某商品的需求函数为Q(p)=5p+30，其中p为商品价格。判断需求函数的单调性，并确定价格p的范围，使得需求量不低于10。4.一个抛物线形的桥拱的方程为y=x^2+8x，判断桥拱在哪个区间内是上升的，并找出桥拱高度y不低于2的x值范围。5.一个立方函数描述了某物体体积的变化，函数为V(x)=x^36x^2+9x，判断体积函数的单调性，并确定x的范围，使得体积大于等于50。五、特殊函数题1.已知函数f(x)=|x2|，判断其单调性，并解不等式f(x)≥3。2.已知函数g(x)=|x+1|2，判断其单调性，并解不等式g(x)<1。3.已知函数h(x)=2|x|3，判断其单调性，并解不等式h(x)>0。4.已知函数p(x)=3|x4|+5，判断其单调性，并解不等式p(x)≤2。5.已知函数q(x)=|x^25x+6|，判断其单调性，并解不等式q(x)≥4。六、拓展题1.已知函数f(x)=(1/2)^x，判断其单调性，并解不等式f(x)>1/4。2.已知函数g(x)=3^x1，判断其单调性，并解不等式g(x)<2。3.已知函数h(x)=log_2(x)，判断其单调性，并解不等式h(x)≥1。4.已知函数p(x)=log_3(x1)，判断其单调性，并解不等式p(x)≤2。5.已知函数q(x)=e^x3，判断其单调性，并解不等式q(x)>0。答案一、基础题1.f(x)单调递增，解集为x>1。2.g(x)单调递减，解集为x>2/3。3.h(x)在x<1时单调递减，在x>1时单调递增，解集为x≤0或x≥2。4.p(x)在x<2时单调递增，在x>2时单调递减，解集为x≤1或x≥3。5.q(x)单调递增，解集为x>2。二、进阶题1.f(x)在x<1时单调递减，在x>1时单调递增，解集为x≤1/3或x≥1。2.g(x)在x<5/4时单调递增，在x>5/4时单调递减，解集为x≤1或x≥3。3.h(x)在x<0时单调递减，在x>0时单调递增，解集为x≤0或x≥1。4.p(x)在x<0时单调递增，在x>0时单调递减，解集为x≤0或x≥2。5.q(x)在x<0时单调递增，在x>0时单调递减，解集为x>0。三、综合题1.f(x)单调递增，解集为x=1。2.g(x)在x<5/2时单调递增，在x>5/2时单调递减，解集为x>1且x<3。3.h(x)在x<0时单调递减，在x>0时单调递增，解集为x<0或x>1。4.p(x)在x<0时单调递增，在x>0时单调递减，解集为x≤0或x≥2。5.q(x)在x<0时单调递增，在x>0时单调递减，解集为x≤1。四、应用题1.C(x)在x>0时单调递增，解集为x≤10。2.D(t)在t<2.5时单调递增，在t>2.5时单调递减，解集为t>2.5。3.Q(p)单调递减，解集为p≤4。4.桥拱在x<4时上升，解集为2≤x≤4。5.V(x)在x<1时单调递增，在x>1时单调递减，解集为x≥3。五、特殊函数题1.f(x)在x<2时单调递减，在x>2时单调递增，解集为x≤1或x≥5。2.g(x)在x<1时单调递减，在x>1时单调递增，解集为x≥1或x≤3。3.h(x)在x<0时单调递减，在x>0时单调递增，解集为x>0或x<3/2。4.p(x)在x<4时单调递增，在x>4时单调递减，解集为x≤3或x≥7。5.q(x)在x<2时单调递减，在x>3时单调递增，解集