山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023−2024学年度第二学期期中质量检测初二数学试题一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内）1.下列方程中是二元一次方程的是（）A.+2y=9 B.7xy﹣6=0 C.x2+y=18 D.x+2y=32.下列事件中，属于必然事件的是（）A.任选一个三角形的两边，其和大于第三边B.小明买彩票中奖C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.从装满红球的袋子里摸出黄球3.下列命题是假命题的是（）A.所有的实数都可用数轴上的点表示 B.三角形的一个外角等于内角的和C.0是绝对值最小的有理数 D.等角的补角相等4.中国对联，文辞精炼，既是一种生动的艺术表现形式，又是一种我国优秀的文化遗产，一直为广大人民群众所喜爱、欣赏．若将回文联的上联“处处飞花飞处处”中的每一字分别写在一张卡片上，并从这些卡片中随机抽出一张卡片，则抽到“处”的概率为（）A. B. C. D.5.如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（）A.25° B.40° C.50° D.80°6.有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，，，，，1.010010001（每两个1之间0的个数逐次增加1）…随机抽取一张，则抽到的数是无理数的概率是（）A. B. C. D.7.如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（）A B. C. D.8.我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（）A. B.C. D.9.在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10.为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产一“抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内）11.命题“如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”的条件是______．12.已知是二元一次方程组的解，则__________．13.如图是用相同正方形砖铺成的地面，一宝物藏在其中某一块砖的下面，则宝物在黑色区域的概率是______．14.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=___°．15.阅读理解：已知实数x，y满足，在求和的值时，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得：，由可得：．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”解决：对于实数x，y，定义新运算：，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知，，则________．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16.解方程组：（1）（2）17.汉字之美，美在精髓，美在风骨．为继承和弘扬中华优秀文化，培养学生规范书写汉字的良好习惯，某校举办了“一听一写承汉韵，一撇一捺传华魂”汉字听写大赛．学校为在大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共化费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？（用方程组的知识解答）18.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）小明从盒子里取出个白球(其他颜色球的数量没有改变)，使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出的值．19.如图，，，，求证：．20.如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）转到数字1是______；（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）（2）转动转盘一次，转出的数字大于3的概率是多少？（3）现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米）．这三条线段能构成三角形的概率是多少？21.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．（1）求线段的函数关系式；（2）货车出发多长时间两车相遇？22如图，已知，，．（1）求的度数；（2）若平分，于E，求度数．23.某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：AB进价（万元/套）32.4售价（万元/套）332.8（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套