山东省济宁市任城区2023-2024学年六年级下学期期中数学试题【含答案解析】

2023—2024学年度第二学期期中质量检测初一数学试题一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在答题框内）1.计算的结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则进行计算即可求解．详解】解：原式＝故选B【点睛】本题考查了幂的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键．2.在等式中，括号内的代数式应是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除，利用同底数幂相乘、同底数幂相除法则计算即可．【详解】解：设括号内的代数式是，则，故选：C．3.如图，在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短C.直线上有无数个点 D.点动成线【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．【详解】解：在墙上固定一根木条，至少要固定两个点，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线，故选：A．【点睛】此题主要考查了直线的性质，是需要记忆的内容．4.人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．详解】解：0.0000077m=7.7×10-6m，故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.下图中能用表示的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据角的表示方法：用三个大写英文字母表示，顶点写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，即可得出答案．【详解】用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，∴C选项符合题意，故选：C．【点睛】题目主要考查角的表示方法（用三个大写字母表示），掌握方法是解题关键．6.从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形【答案】C【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发的对角线将多边形分成个三角形解答即可．【详解】解：设这个多边形为边形．根据题意得：．解得：．故选：．【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线分割多边形为三角形，掌握n边形从一个顶点出发的对角线将多边形分成个三角形是解题的关键．7.已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A.10 B.6 C.5 D.3【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式可得，，再把两式相加即可求得结果.【详解】解：由题意得，把两式相加可得2m2+2n2=10，则m2+n2=5故选：C.【点睛】考点：完全平方公式，计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.8.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式乘以多项式运算法则进行计算即可．详解】解：＝＝，故选：D．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟知运算法则是解本题的关键．9.如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. B.3 C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】此题考查了多项式的乘法，利用多项式的乘法展开后合并同类项，根据与的乘积中不含x的一次项得到，即可得到答案．【详解】解：∵，与的乘积中不含x的一次项，∴，∴．故选：A．10.已知，，则的值是（）A.4 B.5 C.6 D.9【答案】C【解析】【分析】本题考查了幂的运算，求代数式的值，利用幂的乘方、同底数幂相乘法则求出，然后整体代入计算即可．详解】解：∵，∴，又，∴，∴，∴，故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：__________．【答案】【解析】【分析】本题考查了零指数幂、负整数指数幂，先计算零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法即可得出答案．【详解】解：，故答案为：．12.如图，是线段上的两点，若，，且是的中点，则线段的长等于____________．【答案】6【解析】【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得DC＝DB−CB＝7−4＝3cm，由D是AC的中点，得AC＝2DC＝6cm，故答案为：6．【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．13.计算__________．【答案】##-1+2a【解析】【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．14.已知，射线，在内部，平分，平分，则__________．【答案】【解析】【分析】本题考查了与角平分线有关的计算、几何图中角度的计算，由角平分线的定义得出，结合计算即可得出答案．【详解】解：平分，平分，，，，，，故答案为：．15.“杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产．如图，在“杨辉三角”中，两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．如，．在“杨辉三角”中，若从第三行的“2”开始，按图示箭头所指依次构成一列数：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则在该列数中，第24个数为__________．【答案】【解析】【分析】本题考查了数字类变化规律，由题意得出第24个数在从开始的第行的第个数，观察可得由从开始的第行的数依次为，，，，，，，由此即可得出答案．【详解】解：，，第24个数在从开始的第行的第个数，观察可得：由从开始的第行的数依次为：，，，，，由从开始的第行的数依次为：，，，，，，由从开始的第行的数依次为，，，，，，，第24个数为，故答案为：．三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤．）16.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了整式的运算，解题的关键是：（1）利用积的乘方法则计算即可；（2）先利用积的乘方法则计算，然后计算单项式乘以单项式，最后合并同类项即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）利用平方差公式计算即可得出答案；（2）先利用完全平方公式去括号，再合并即可将括号内化简，最后计算除法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．18.利用整式乘法公式计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了乘法公式，解题的关键是：（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．19.先化简，再求值：，其中a=﹣3，b=．【答案】2ab，﹣3【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=-3，b=代入进行计算即可．【详解】解：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×（-3）×=-3．20.如图是由一副三角尺拼成的图案，求，，的度数.【答案】,，【解析】【分析】根据一副三角板包括两个三角尺，其中一个中各角的度数为45°、45°、90°，另一个中各角的度数为30°、60°、90°．即可解答.【详解】∠EFC=45°,∠CED=∠DEF−∠AEC=90°−30°=60°,∠AFC=180°−∠EFD=180°−45°=135°.【点睛】此题考查三角形的外角性质，三角形内角和定理，解答的关键是知道三角板中各角的度数.21.如图，求阴影部分的面积为多少．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的应用，利用阴影部分面积等于两边为，的长方形面积减去两边为，的长方形面积即可．【详解】解：根据题意，得阴影部分的面积为．22.如图，已知线段AB．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．（2）若CD＝6，求线段BD的长．【答案】（1）见解析；（2）2【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用线段的中点的定义求出AC，再求出BC，可得结论．【详解】解：（1）如图，线段BC，中点D即为所求作．（2）∵D是AC中点，∴AD=CD=6，∴AC=12，∴BC=AB，∴BC=AC=4，∴BD=CD-CB=6-4=2．【点睛】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.观察下列式子：，，，．（1）__________．（2）根据以上式子，请直接写出的结果（n为正整数）；（3）根据以上式子，试求的个位数字．【答案】（1）（2）（3）1【解析】【分析】本题考查了整式的除法，探索规律，解题的关键是发现规律，按照题意构造合适的整式进而求解．（1）根据题干中给出的式子总结规律得出答案即可；（2）根据题干中的式子可知：被除式和除式都是二项式，除式都是，商的次数比被除式的次数小1，项数与被除式的次数相等，按x进行降幂排列，各项系数为1，根据规律直接写出答案即可；（3）对