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文档简介
2023—2024学年度第二学期期中质量检测初一数学试题一、选择题(各小题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分,请把答案写在答题框内)1.计算的结果正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则进行计算即可求解.详解】解:原式=故选B【点睛】本题考查了幂的乘方运算,掌握运算法则是解题的关键.2.在等式中,括号内的代数式应是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同底数幂相乘、同底数幂相除,利用同底数幂相乘、同底数幂相除法则计算即可.【详解】解:设括号内的代数式是,则,故选:C.3.如图,在墙上固定一根木条,至少要固定两个点,能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短C.直线上有无数个点 D.点动成线【答案】A【解析】【分析】根据直线的性质:两点确定一条直线进行解答即可.【详解】解:在墙上固定一根木条,至少要固定两个点,能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线,故选:A.【点睛】此题主要考查了直线的性质,是需要记忆的内容.4.人体中成熟红细胞的平均直径为,用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.详解】解:0.0000077m=7.7×10-6m,故选:B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5.下图中能用表示的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据角的表示方法:用三个大写英文字母表示,顶点写在中间,表示该角是射线BA和射线BC的夹角,即可得出答案.【详解】用三个大写英文字母表示角,顶点B写在中间,表示该角是射线BA和射线BC的夹角,∴C选项符合题意,故选:C.【点睛】题目主要考查角的表示方法(用三个大写字母表示),掌握方法是解题关键.6.从一个多边形的某顶点出发,连接其余各顶点,把该多边形分成了5个三角形,则这个多边形是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形【答案】C【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发的对角线将多边形分成个三角形解答即可.【详解】解:设这个多边形为边形.根据题意得:.解得:.故选:.【点睛】本题主要考查的是多边形的对角线分割多边形为三角形,掌握n边形从一个顶点出发的对角线将多边形分成个三角形是解题的关键.7.已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=()A.10 B.6 C.5 D.3【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式可得,,再把两式相加即可求得结果.【详解】解:由题意得,把两式相加可得2m2+2n2=10,则m2+n2=5故选:C.【点睛】考点:完全平方公式,计算题是中考必考题,一般难度不大,要特别慎重,尽量不在计算上失分.8.()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式乘以多项式运算法则进行计算即可.详解】解:==,故选:D.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,熟知运算法则是解本题的关键.9.如与的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A. B.3 C.0 D.1【答案】A【解析】【分析】此题考查了多项式的乘法,利用多项式的乘法展开后合并同类项,根据与的乘积中不含x的一次项得到,即可得到答案.【详解】解:∵,与的乘积中不含x的一次项,∴,∴.故选:A.10.已知,,则的值是()A.4 B.5 C.6 D.9【答案】C【解析】【分析】本题考查了幂的运算,求代数式的值,利用幂的乘方、同底数幂相乘法则求出,然后整体代入计算即可.详解】解:∵,∴,又,∴,∴,∴,故选:C.二、填空题(每小题3分,共15分)11.计算:__________.【答案】【解析】【分析】本题考查了零指数幂、负整数指数幂,先计算零指数幂和负整数指数幂,再计算乘法即可得出答案.【详解】解:,故答案为:.12.如图,是线段上的两点,若,,且是的中点,则线段的长等于____________.【答案】6【解析】【分析】根据线段的和差,可得DC的长,根据线段中点的性质,可得答案.【详解】解:由线段的和差,得DC=DB−CB=7−4=3cm,由D是AC的中点,得AC=2DC=6cm,故答案为:6.【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义,利用线段的和差得出DC的长是解题关键.13.计算__________.【答案】##-1+2a【解析】【分析】根据多项式除以单项式的法则计算即可.【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查了多项式除以单项式,熟练掌握运算法则是解题的关键.14.已知,射线,在内部,平分,平分,则__________.【答案】【解析】【分析】本题考查了与角平分线有关的计算、几何图中角度的计算,由角平分线的定义得出,结合计算即可得出答案.【详解】解:平分,平分,,,,,,故答案为:.15.“杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产.如图,在“杨辉三角”中,两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.如,.在“杨辉三角”中,若从第三行的“2”开始,按图示箭头所指依次构成一列数:2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则在该列数中,第24个数为__________.【答案】【解析】【分析】本题考查了数字类变化规律,由题意得出第24个数在从开始的第行的第个数,观察可得由从开始的第行的数依次为,,,,,,,由此即可得出答案.【详解】解:,,第24个数在从开始的第行的第个数,观察可得:由从开始的第行的数依次为:,,,,,由从开始的第行的数依次为:,,,,,,由从开始的第行的数依次为,,,,,,,第24个数为,故答案为:.三、解答题(共55分,解答要求写出计算步骤.)16.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查了整式的运算,解题的关键是:(1)利用积的乘方法则计算即可;(2)先利用积的乘方法则计算,然后计算单项式乘以单项式,最后合并同类项即可.【小问1详解】解:原式;【小问2详解】解:原式.17.计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查了整式的混合运算,平方差公式,完全平方公式,熟练掌握运算法则是解此题的关键.(1)利用平方差公式计算即可得出答案;(2)先利用完全平方公式去括号,再合并即可将括号内化简,最后计算除法即可.【小问1详解】解:;【小问2详解】解:.18.利用整式乘法公式计算:(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】本题考查了乘法公式,解题的关键是:(1)利用完全平方公式计算即可;(2)利用平方差公式计算即可.【小问1详解】解:原式;【小问2详解】解:原式.19.先化简,再求值:,其中a=﹣3,b=.【答案】2ab,﹣3【解析】【分析】先根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把a=-3,b=代入进行计算即可.【详解】解:原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab,当a=-3,b=时,原式=2×(-3)×=-3.20.如图是由一副三角尺拼成的图案,求,,的度数.【答案】,,【解析】【分析】根据一副三角板包括两个三角尺,其中一个中各角的度数为45°、45°、90°,另一个中各角的度数为30°、60°、90°.即可解答.【详解】∠EFC=45°,∠CED=∠DEF−∠AEC=90°−30°=60°,∠AFC=180°−∠EFD=180°−45°=135°.【点睛】此题考查三角形的外角性质,三角形内角和定理,解答的关键是知道三角板中各角的度数.21.如图,求阴影部分的面积为多少.【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的应用,利用阴影部分面积等于两边为,的长方形面积减去两边为,的长方形面积即可.【详解】解:根据题意,得阴影部分的面积为.22.如图,已知线段AB.(1)利用刻度尺画图:延长线段AB至C,使BC=AB,取线段AC的中点D.(2)若CD=6,求线段BD的长.【答案】(1)见解析;(2)2【解析】【分析】(1)根据要求作出图形即可.(2)利用线段的中点的定义求出AC,再求出BC,可得结论.【详解】解:(1)如图,线段BC,中点D即为所求作.(2)∵D是AC中点,∴AD=CD=6,∴AC=12,∴BC=AB,∴BC=AC=4,∴BD=CD-CB=6-4=2.【点睛】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.23.观察下列式子:,,,.(1)__________.(2)根据以上式子,请直接写出的结果(n为正整数);(3)根据以上式子,试求的个位数字.【答案】(1)(2)(3)1【解析】【分析】本题考查了整式的除法,探索规律,解题的关键是发现规律,按照题意构造合适的整式进而求解.(1)根据题干中给出的式子总结规律得出答案即可;(2)根据题干中的式子可知:被除式和除式都是二项式,除式都是,商的次数比被除式的次数小1,项数与被除式的次数相等,按x进行降幂排列,各项系数为1,根据规律直接写出答案即可;(3)对
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