山西省阳泉市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGE试卷第=4页，总=sectionpages44页PAGE1山西省阳泉市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文第I卷（选择题）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1．命题，，则命题的否定是（）A．， B．，C．， D．，2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=﹣2，则抛物线的方程是（）A．y2=﹣8x B．y2=8x C．y2=﹣4x D．y2=4x3．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为A．6 B．2 C． D．5．若，则方程与所表示的曲线可能是图中的（）A． B．C． D．6．渐近线方程为的双曲线的离心率是（）A． B．1C． D．27．若椭圆（其中a＞b＞0）的离心率为，两焦点分别为F1，F2，M为椭圆上一点，且△F1F2M的周长为16，则椭圆C的方程为（）A． B． C． D．8．曲线在点处的切线斜率为（）A． B． C． D．9．设，则（）A．既是奇函数又是减函数 B．既是奇函数又是增函数C．是有零点的减函数 D．是没有零点的奇函数10．已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为A．13万件 B．11万件C．9万件 D．7万件二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知，命题“若，则”是___________命题(填“真”或“假”).12．曲线在点处的切线方程为__________．13．抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为___________.14．若圆以椭圆的右焦点为圆心、长半轴为半径，则圆的方程为__________．15．已知命题，，且是真命题，则实数的取值范围是______．16．已知双曲线的一个焦点为，则k的值为________．渐近线方程为_____．17．已知函数、满意，，，，若，则_________．18．若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为__________．三、解答题（本大题共7个小题，共52分．）19．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上.（1）求的值.（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.20．已知，，.（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，命题、其中一个是真命题，一个是假命题，求实数的取值范围．21．设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：．22．已知为偶函数，曲线过点，．（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间．23．已知函数．（1）探讨的单调性；（2）若，求的取值范围．答案第=page44页，总=sectionpages44页参考答案1．B2．B3．B4．B5．C6．C7．D8．A9．B10．C11．假12．13．14．15．或16．-117．18．.19.（1）由题意，点在椭圆上，代入，得，解得（2）由（1）知，椭圆方程为，则椭圆的长轴长；’短轴长；焦距；离心率.20．解：解不等式，解得，即.（1）是的充分条件，是的子集，故，解得：，所以的取值范围是；（2）当时，，由于命题、其中一个是真命题，一个是假命题，分以下两种状况探讨：①真假时，，解得；②假真时，，解得或.所以实数的取值范围为．21．（1）当与轴垂直时，的方程为，可得的坐标为或．所以直线的方程为或；（2）设的方程为，、，由，得，可知，．直线、的斜率之和为，所以，可知、的倾斜角互补，所以.综上，.22．（1）为偶函数，故对，总有，易得又曲线过点，得，得，3分曲线有斜率为0的切线，故有实数解此时有，解得5分（2）因时函数取得极值，故有，解得又，令，得．当时，在上为增函数当时，，在上为减函数当时，，在上为增函数从而和为的单调递增区间，为的单调递增区间10分．23．（1）函数的定义域为，，①若，则，在单调递增.②若，则由得.当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增.③若，则由得.当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增.（2）①若，则，所以.