湖北省咸宁市赤壁市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年春季期中教学质量监测七年级数学试卷满分120分考试时间120分钟一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1.下列各数中，无理数的是（）A B. C. D.2.如图，下列对和的说法正确的是（）A.和同位角 B.和是内错角C.和是同旁内角 D.和邻补角3.在哪两个连续整数之间（）A5与6 B.6与7 C.7与8 D.8与94.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.5.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为（）A. B. C. D.6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.7.下列命题中，假命题是（）A.若，则 B.若，则C.同角的余角相等 D.两直线平行，同位角相等8.以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（）A.将弯曲河道改直 B.测跳远成绩C.木工师傅用角尺画平行线 D.握紧剪刀的把手剪开物体9.请阅读以下“预防近视”知识卡读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角度．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在30度至45度．已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线和书本所在平面所成角度不可能为以下哪个角度（）A.74° B.78° C.84° D.88°10.如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：①；②；③；④，其中，正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、细心填一填（本大题共5小题，满分15分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11.比较大小：__________π（填“>”“<”或“=”）12.光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线．若，，则的度数为_________°．13.如图，一艘船在处遇险后向相距海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于求生船的位置______________．14.根据你发现的规律填空：已知，若，则_____________．15.如图，在平面直角坐标系中，已知，平移线段至线段，点在线段上，当三角形的面积为时，则点的坐标为___________．三、专心解一解（本大题共9小题，满分75分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16.计算：17.求下列各式中的：（1）；（2）18.如图，，，．请说明．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程及理由）解：理由如下：∵（），∴（），∵，∴（），∴（），∴（），∵，∴（），∴，∴．19.如图，数轴上有A、B、C三点，表示1和的对应点分别为A、B，点B到点A的距离与点C到原点O的距离相等，设A、B、C三点表示的三个数之和为p．（1）求AB长；（2）求p；（3）点D在点O的左侧，且，若以点D为原点，直接写出点C表示的数．20.如图，直线，与分别相交于点，且，交直线于点．（1）若，求的度数；（2）若，求点到直线的距离．21.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是_____，小数部分是_____．（2）如果的小数部分为的整数部分为b，求的值．22.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年）（1）计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？23.如图1，长方形的边在数轴上，为原点，．（1）填空：数轴上点表示的数为___________；（2）将长方形沿数轴左右水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分的面积记为，设点的移动距离．①填空：当时，_____________；②为线段的中点，点在线段上，且，当点所表示的数互为相反数时，求的值．24.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．将线段向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接．（1）填空：直接写出坐标：点，点；（2）分别是线段上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向