第四章　第5练　专题强化：圆周运动的临界问题-2025高中物理大一轮复习

1.(2023·福建三明市模拟)如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，汽车对桥顶的压力为车重力的eq\f(3,4)，如果要使汽车在粗糙的桥面经过桥顶时，恰好不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2．(2024·江苏南京市中华中学月考)如图甲所示为“铁笼飞车”的特技表演，其抽象出来的理想模型为如图乙所示的内壁光滑的圆球，其中a、b、c分别表示做圆周运动时的不同轨道，a轨道与b轨道均水平，c轨道竖直，一个质点在球内绕其光滑内壁做圆周运动时，下列有关说法正确的是()A．沿a轨道可能做变速圆周运动B．沿c轨道运动的最小速度为0C．沿a轨道运动的速度比沿b轨道运动的速度大D．沿a轨道运动的周期比沿b轨道运动的周期大3.(多选)(2023·辽宁阜新市模拟)如图为杭州亚运会体操赛场场景，“单臂大回环”是体操运动中的高难度动作，运动员单臂抓杠，以单杠为轴完成圆周运动，不考虑手和单杠之间的摩擦和空气阻力，将人视为处于重心的质点，将“单臂大回环”看成竖直平面内的圆周运动，等效半径为L，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．单杠对手臂既可能提供拉力，也可能提供支持力B．从最高点到最低点的过程中，单杠对人的作用力不做功C．若运动员恰好能够完成圆周运动，则运动员在最低点受单杠作用力大小为6mgD．若运动员恰好能够完成此圆周运动，则运动员在最高点处时，手臂与单杠之间无作用力4.(2023·湖南岳阳市第十四中学检测)如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r和1.5r。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A、B、C均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．B对A的摩擦力一定为3μmgB．B对A的摩擦力一定为3mω2rC．转台的角速度需要满足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．若转台的角速度逐渐增大，最先滑动的是A物体5．(2023·四川绵阳市诊断)如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B(均可视为质点)，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球B在最高点时()A．球B的速度为零B．球A的速度大小为eq\r(2gL)C．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD．水平转轴对杆的作用力为2.5mg6.(2024·江苏扬州市江都中学检测)如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物体A和B，mA＝4kg，mB＝1kg，它们分居在圆心两侧，与圆心距离为rA＝0.1m，rB＝0.2m，中间用水平细线相连，A、B与圆盘间的动摩擦因数均为μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，g＝10m/s2，以下说法正确的是()A．A的摩擦力先达到最大B．当ω1＝2eq\r(5)rad/s，细线开始出现张力C．当ω1＝eq\r(30)rad/s，A、B两物体出现相对圆盘滑动D．当ω1＝5eq\r(2)rad/s，A、B两物体出现相对圆盘滑动7.(2023·河南郑州市外国语学校模拟)越野滑雪集训队在某雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺”的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，滑雪机转速和倾角根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度ω转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员(保持如图滑行姿势，可看成质点)与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60kg，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15°，g取10m/s2，已知sin15°≈0.260，cos15°≈0.966。则下列说法正确的是()A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用B．ω的最大值约为0.47rad/sC．ω取不同值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大D．某次运动员转到最低点时恰好不滑动，若运动员离转轴距离变为11m处，则运动员仍可随圆盘做匀速圆周运动8．(多选)(2024·广东东莞市第四中学月考)如图所示，半径R＝3l的光滑圆筒竖直固定，长度为5l的轻绳，一端固定在圆筒轴线上一点，另一端悬挂可视为质点、质量为m的小球。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，小球始终在圆筒内，重力加速度为g。下列说法正确的是()A．小球角速度越大，轻绳的拉力越大B．小球角速度ω＝eq\r(\f(g,l))时，轻绳的拉力为5mgC．小球角速度ω＝eq\r(\f(2g,9l))时，小球受两个力的作用D．小球角速度ω＝eq\r(\f(g,2l))时，筒壁与小球之间作用力大小为eq\f(3,4)mg9．(2024·安徽六安一中模拟)如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其F－v2图像如图所示。重力加速度为g，则()A．小球的质量为eq\f(aR,c)B．当地的重力加速度大小为eq\f(R,a)C．v2＝b时，小球对管壁的弹力方向竖直向下D．v2＝3b时，小球受到的弹力大小是重力大小的5倍10.(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R＝0.35m且内壁光滑的圆形轨道，轨道底端与光滑水平面相切，一小球(可视