2024年秋季人教版七年级上册数学全册大单元整体设计教学课件

人教版数学七年级上册全册教学课件2024年新版教材目录第一章有理数第二章有理数的运算综合与实践进位制的认识与探究第三章代数式第四章整式的加减第五章一元一次方程第六章几何图形初步第一章有理数大单元整体设计本章是在学生小学已经学过的整数和分数的基础上展开的,本章的主要内容是有理数的相关概念,首先引入负数,建立有理数的概念,然后学习数轴,借助这个工具学习“用数轴上的点表示数”和“用数表示数轴上的点”,为数形结合地研究数学问题提供了重要手段,还借助数轴研究了相反数、绝对值、有理数的大小比较,为之后的学习奠定了基础.课标要求 1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小．【新课标中新增了“理解负数的意义”，让学生感悟引入负数的必要性】2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法．教学目标 1.在具体情境中,理解引入负数的必要性,理解有理数的有关概念及其分类.2.能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.3.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值.课题课时目标达成目标评价任务1.1第1课时正数和负数认识正数、负数和0，体会引入负数的必要性理解正、负数的意义，能用正数、负数描述现实生活中的问题1.通过实例引入负数．2．借助实例体会正、负数在生活中的应用1.1第2课时表示具有相反意义的量理解用正数、负数表示具有相反意义的量，体会0的意义能用正数、负数表示具有相反意义的量，理解0是正数和负数的分界1.通过实例引入.2.用正、负数表示具有相反意义的量.3.通过练习巩固课题课时目标达成目标评价任务1.2.1有理数的概念理解有理数的概念，正确理解有理数的分类标准，并能按照一定的标准将数进行分类理解并掌握有理数的两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给出的有理数按要求分类1.引入有理数．2．将有理数正确进行分类．3．通过练习巩固1.2.2数轴掌握数轴的画法，能用数轴上的点表示有理数会画数轴，理解数轴的三要素，能由数描点、由点读数1.借助实例引入数轴．2．探究数轴的三要素．3．由数描点、由点读数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1.1正数和负数第1课时正数和负数1.通过生活中的实例认识正数和负数，使学生能用正数、负数描述现实生活中的问题，培养学生的抽象能力．2．通过实例了解正数和负数是实际生活的需要，加深学生对于正、负数的理解，发展学生的应用意识．3．学生积极参与数学活动，体会数学与实际生活的密切联系，感受数学在生活中的应用，培养学生的创新意识．重点难点旧知回顾请同学们回顾一下我们在小学都学过哪些数呢?整数、分数、自然数等情境导入请同学们仔细观察下面例子中出现的数，还是我们之前熟悉的数吗？（1）张家口冬季里某一天的气温为-5℃~2℃.（2）某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.（3）某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm）.

上述三个问题中，哪些数的形式与我们之前学习的数有所不同？你知道这些数表示什么含义吗？同学们，今天是我们升入七年级的第一堂数学课，老师先来做个自我介绍，我们认识一下.我姓X，XX岁，身高XX米，体重XX千克.我们班共有XX名学生，其中男生XX人，女生XX人，男生人数约为女生人数的XX倍，约占全班人数的XX%.以上是老师和我们班级的基本情况，接下来老师也想了解一下你们.先来考考大家的专注力，刚才老师的介绍中都出现了哪些数据？你们能将这些数进行分类吗？但在我们的数学运算中，当被减数小于减数时，比如4-9，它的结果能用自然数或小数表示吗？问题导入邀请3名同学到讲台前，按照教师的指令活动.教师说出指令：向前一步，向后一步，向前三步，向后两步......根据学生的活动情况，适当地加以引导启发学生，用符号表示每一步指令.活动导入1.请同学们阅读课本2页，举例说明什么叫一个数的符号．2．请同学们思考以下问题：(1)一个数不是正数就是负数，对吗？(2)在会计的盈亏账目本上我们看到这样两个数据：＋1800元，－6932元，你知道它们分别是什么意思吗？(3)请你再举出一些像问题(2)那样的例子．如＋1.3，1.3前面的“＋”就是这个数的符号(1)不对．正数是大于0的数，负数是在正数前加负号的数，除了正数、负数，还有0.(2)＋1800元表示盈利1800元，－6932元表示亏损6932元．(3)略．(合理即可)1.把下列各数填入相应的位置(填序号)：①－1.4；②2；③0；④0.12；⑤－15%；⑥－5.(1)是正数的有_________；(2)是负数的有_________；(3)既不是正数也不是负数的是_________．2．填空：(1)如果向左走10m记作＋10m，那么－20m表示__________；(2)若收入100元记作＋100元，则支出200元记作__________，

＋150元表示___________，－350元表示_____________．②④①⑤⑥③向右走20m－200元收入150元支出350元小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．定义：(1)大于0的数叫作正数．有时，为了明确表达意义，在正数的前面会加上符号“＋”(读作“正”)．(2)在正数前加上符号“－”(读作“负”)的数叫作负数，负数小于0.

2．数0的认识：0既不是正数，也不是负数．知识点：正数和负数的概念(重难点)注：(1)一个数前面的“＋”“－”号叫作这个数的符号，其中“＋”号可以省略，“－”号不能省略．(2)“＋”“－”作为运算符号，是加、减号．【题型一】正数和负数的概念例1：下列说法中，正确的是(

)A．自然数是正数 B．0既不是正数，也不是负数C．带“－”号的数是负数 D．一个数不是正数就是负数B②③④例2：如图为小明的电子钱包账单截图，若＋27.97表示收入27.97元，则下列说法正确的是(

)A．－20.00表示收入20.00元B．－20.00表示支出－20.00元C．－20.00表示支出20.00元D．这两项的收支和为47.97元C【题型二】用正、负数表示实际问题中的量网络购物—退款＋27.9711月1日11：52扫二维码付款—给***－20.0011月2日10：42变式：用正数和负数表示下列问题中的数据：(1)物体向右运动4m，向左运动8m；(2)仓库运进面粉25t，运出面粉18t；(3)潜水艇向下潜50m，向上浮30m.(2)规定仓库运进面粉为正，则仓库运进面粉25t记为＋25t，运出面粉18t记为－18t.解：(1)规定物体向右运动为正，则物体向右运动4m记为＋4m，向左运动8m记为－8m.(3)规定潜水艇向上浮为正，则潜水艇向下潜50m记为－50m，向上浮30m记为＋30m.1.本节课我们学习了哪些知识？2．你认为学习正数和负数有什么意义？正数和负数的定义；0既不是正数，也不是负数；用正、负数表示实际问题中的量满足实际问题的需要，解决数学运算问题同学们，我们第一堂数学课就解锁了一种新数——负数，这与我们的实际生活有很大的联系，希望同学们课下多多关注生活中的数学．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1.1正数和负数第2课时表示具有相反意义的量1.通过实例体会正、负数表示具有相反意义的量的必要性和合理性，理解用正数、负数表示具有相反意义的量，体会数学来源于生活．2．学会用数学的眼光观察世界，理解0表示的量的意义，培养学生善于观察的能力和抽象思维能力．重点难点复习导入同学们，上节课我们学习了正数和负数，你能说出它们的定义吗？请将下列各数进行分类：大于0的数叫作正数,在正数前加上符号“-”的数叫作负数，4，－0.02，1.3，0，－1.5，＋10%，－2024游戏导入问题导入1.请同学们阅读课本3－4页思考前.(1)“规定海平面的海拔为0m”是什么意思？这里的“0”是不是没有的意思？(2)你还能举出这样的例子吗？0是正数和负数的分界，海拔0m表示海平面的平均高度不是(答案不唯一)能．如：温度中的0℃2．请同学们完成课本4页思考．3．飞机上升3000米与前行1000米是具有相反意义的量吗？为什么？4．我们如何判断一组正、负数是不是具有相反意义的量？略不是，上升和前进不具有相反意义具有相反意义的量需满足：①成对出现；②必须是同类量1.七年级(1)班的数学成绩以75分为基准，超过75分记为正，低于75分记为负，数学老师将第2小组的6名同学的成绩(单位：分)简记为：＋20，－4，－10，＋16，0，＋8.你知道这6名同学的实际成绩吗？这6名同学的实际成绩(单位：分)分别为：95，71，65，91，75，832.(在小组讨论第1题的基础上)如果将80分作为标准，超过80分记为正，低于80分记为负，这6名同学的成绩应该记为什么呢？＋15，－9，－15，＋11，－5，＋3小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀数0的认识：(1)0既不是正数，也不是负数．(2)0是正数与负数的分界．(3)0不仅可以表示“没有”，还可以表示某种量的基准，如0℃可表示实际温度为冰点时的计量结果．知识点1：数0的认识(重点)1．用正数和负数表示具有相反意义的量．2．一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把一种意义的量规定为正的，并用正数来表示，把与它意义相反的量规定为负的，并用负数来表示．3．常用的表示相反意义的词有零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降等．知识点2：具有相反意义的量(难点)注：具有相反意义的量的特征：成对性单独的一个量不能称为具有相反意义的量，如收入200元同类性具有相反意义的量必须是同类量，如前进20米和支出50元不是具有相反意义的量不唯一性具有相反意义的量，只要求具有相反意义，不要求数量相等，如与盈利20元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损50元，也可以是亏损80元【题型一】0的意义例1：下列关于“0”的叙述，不正确的是(

)A．0是正数与负数的分界 B．0既不是正数也不是负数C．0只能表示没有 D．0常用来表示某些量的基准变式：下列说法错误的是(

)A．0℃表示一个确定的温度B．0不是正数，即0是非正数C．0不是负数，即0是非负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数CD例2：在下列选项中，具有相反意义的量是(

)A．收入20元和支出70元B．6个老师和6个学生C．走了100米和跑了50米D．向东行30米和向北行30米A【题型二】用正、负数表示具有相反意义的量变式：某班同学的标准身高为160cm，记为0cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么(1)＋5cm表示________________________，此时的实际身高为_______；(2)身高低于标准身高10cm记作_________；身高高于标准身高8cm记作________．身高比标准身高高5cm165cm－10cm＋8cm本节课我们学习了哪些知识？0的意义；用正、负数表示具有相反意义的量同学们，不开始永远是零，别在本该拼命去努力的年纪想得太多，做得太少！同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1.2有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念1.通过阅读课本理解有理数的概念，理解并掌握有理数的两种分类方法，了解0在有理数分类中的作用，能把给出的有理数按要求分类，初步感受分类讨论的数学思想．2．通过对有理数的学习，体会数的扩充，感受数学与现实世界的紧密联系，提高学生观察、归纳、抽象、概括的能力．重点难点旧知回顾1．思考：回想一下，我们都认识哪些类型的数？你能举出一些例子吗？2．是不是所有的小数都可以化成分数的形式？小学学习了自然数、正分数，初中学习了负数；举例略不是．有限小数和无限循环小数都可以化成分数，但是无限不循环小数不能化成分数情境导入某天老师看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为5℃，最低气温达到-9℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为-2℃~6℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？这里有一组数：

你能试着将它们分类吗?问题导入1.请同学们阅读课本7页，回答下列问题：(1)正整数、0、负整数统称为什么？(2)正分数、负分数统称为什么？(3)整数和分数统称为什么？(4)按整数、分数分类：

整数分数有理数有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数(5)按正负分类：有理数正有理数正整数正负数0负整数负分数负有理数2.把下列有理数分别填入所属的圆圈内：15，，－5，，，0.1，－5.32，－80，123，2.333，0，，200%.正数负数2.把下列有理数分别填入所属的圆圈内：15，，－5，，，0.1，－5.32，－80，123，2.333，0，，200%.整数分数15，－5，－80，123，0，200%1.你能对有理数进行分类吗？分类的标准是什么？2．游戏：请10名同学每人扮演一个不同的有理数，各自寻找自己的朋友．能，根据整数、分数分，根据正负分小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀教师扩充：为什么整数和分数可以统称为有理数？有理数的由来．明朝科学家徐光启在翻译《几何原本》时，没有现成的、可对照的词，许多译名都是从无到有创造出来的，徐光启将“ratio(比)”译成了“理”，即“理”就是“比”的意思，所以有理数应理解为“可以写成两个整数之比的数”1．整数：正整数、0、负整数统称为整数．2．分数：正分数、负分数统称为分数．3．有理数：可以写成分数形式的数称为有理数．知识点1：有理数的有关概念(重点)注意：(1)任何有理数都可以写成(m，n是整数，其中m≠0)的形式．(2)所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，反之，有限小数或无限循环小数都可以化为分数．4.常用的各种“数”．名称描述正整数大于0的整数正分数大于0的分数非负数正数和0非负整数正整数和0名称描述负整数小于0的整数负分数小于0的分数非正数负数和0非正整数负整数和01．按照有理数的定义分类：知识点2：有理数的分类(难点)有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数有理数正有理数正整数正分数0负整数负分数负有理数2．按照有理数的性质分类：都是把有理数细分为五类！注意：(1)分类必须有标准，分类标准不同，结果也不同；(2)对有理数进行分类时，要时刻注意0的归属问题．【题型一】有理数的有关概念例1：下列说法中，正确的是(

)A．有理数是指整数、分数、0、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确C变式：在－，＋1，6.7，－14，0，，－5，25%这些数中，属于整数的有(

)A．2个B．3个C．4个D．5个C例2：在下列数中，既是分数又是正数的是(

)A．＋2 B．＋4 C．0 D．－2.3变式：分别写出一个符合下列要求的有理数：[(1)(2)(4)答案不唯一](1)既是整数也是负数：____；(2)是分数但不是正数：____；(3)既不是正数也不是负数：____；(4)是正数但不是分数：____；(5)最小的非负有理数：____．B【题型二】有理数的分类－1020本节课我们学习了哪些知识？1.有理数的概念；2.有理数的分类同学们，我们将数的领域扩充到了有理数，在分类时，我们一定要清楚分类标准，再完成分类．一、有理数:可以写成分数形式的数称为有理数，二、有理数的分类(一)按整数、分数分类 (二)按正负分类有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数有理数正有理数正整数正分数0负整数负分数负有理数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴1.通过对数轴的探究，培养学生的观察、分析、归纳的能力，通过数轴让学生体会数形结合的数学思想．2．通过学生自主探究，掌握数轴的三要素，能正确画出数轴，在数轴上表示出任意给定的有理数，进一步深入理解0的基准意义，提高学生的动手能力．3．通过对数轴的学习，使学生体会数学与实际生活的密切联系，增强学生学好数学的意识．重点难点图片导入同学们，有理数是怎样分类的？请同学们来看这张图，这是温度计，你能读出此时温度计所显示的温度吗？温度计上每个刻度值都对应一个温度，那么，我们能不能利用一个类似于温度计的图形，用它的刻度（也就是点）来表示有理数呢？同学们，你们知道在古代人们是如何记数的吗？史书上有大量关于中国古代结绳记数法、刻木记数法应用的事实记载：①打绳结记数，绳子每打一个结代表一个或一次.②在木头上画道，每一道代表1或10或100等.《唐会要》记载：吐蕃人“无文字，刻木结绳为约”，即是说吐蕃人在文字发明之前通过刻木记事和结绳记事方法订立契约.问题1：结绳记数法和刻木记数法是如何记数的呢？问题2：我们的有理数可不可以像记数法那样表示出来？历史导入1.请同学们阅读课本8－9页第1个思考，思考并回答下面的问题．(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为汽车站牌在这里起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？直线作为基准点相对于汽车站牌的方向、与汽车站牌的距离2．思考：上面的问题中，“东”和“西”、“左”和“右”都具有相反意义，通过上节课的学习，我们知道正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用有理数表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系呢(方向、距离)?将汽车站牌的位置用0表示，规定1个单位长度代表1m长，向东为正，向西为负，则柳树表示为3，交通标志杆表示为7.5，槐树表示为－3，电线杆表示为－4.83．请同学们阅读课本9页思考后－10页归纳前，并思考：(1)画数轴的步骤是什么？第一步，画一条水平(或竖直)直线，规定原点，表示数0；第二步，规定直线上从原点向右(或上)为正方向；第三步，选择合适的单位长度(2)“原点”起什么作用？原点是数轴的基准点，表示数0，是正数和负数的分界点(3)如何理解“选取适当的长度”？根据问题的需要选取单位长度，使数轴画出的部分长度合适，表示数的点间隔合适4．下面的数轴画法是否正确？如果不正确，请指出问题．①不正确，没有规定原点；②不正确，没有规定正方向；③正确；④不正确，没有规定单位长度；⑤正确；⑥不正确，单位长度不统一小组讨论并回答下面问题：1．(1)到原点的距离为4的点有几个？分别代表了什么数？(2)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的_________上，与原点的距离是____个单位长度，表示数－a的点在数轴的________上，与原点的距离是___个单位长度．两个，分别代表4和－4正半轴a负半轴a2．如图，A，B，C，D四个点将数轴上表示－6与5的两点间的线段五等分，这四个等分点位置最靠近原点的是(

)A．点A

B．点B

C．点C

D．点DC

小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.知识点1：数轴的概念(重点)2.数轴的画法：步骤画法图形一画先画一条直线(一般画成水平的直线)二取在直线的适当位置任取一点作为原点，并用这点表示数0(在原点下边标上0)三定规定正方向(一般规定从原点向右为正方向，有时规定从原点向上为正方向)，画上箭头四标在数轴上，选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次标上1，2，3，4，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次标上－1，－2，－3，－4，…2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可．注：1.数轴常见的四大错误：(1)没有正方向；(2)没有原点；(3)单位长度不统一；(4)数排列顺序错误．1．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点表示的数并不都是有理数．2．表示正有理数的点在原点的右边，表示负有理数的点在原点的左边，0用原点表示．知识点2：数轴上的点与有理数的关系(难点)注：数轴是描点和读数的桥梁．(1)由数描点：先由符号确定位置(在原点的哪一侧)，再由距离找到点；(2)由点读数：先由位置(在原点的哪一侧)确定符号，再由距离读出数．【题型一】数轴的三要素例1：下列数轴表示正确的是(

)

变式：下列语句中，说法错误的是(

)A．数轴上，原点位置的确定是任意的B．数轴上，正方向一定是从原点向右C．数轴上，单位长度可以根据需要任意选取D．数轴上，原点表示的数是0DB例2：如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为(

)A．－1

B．－1.5

C．－3

D．－4.2变式：如图，写出数轴上A，B，C，D四点分别表示的有理数．

C【题型二】用数轴上的点表示有理数解：由图可知，A，B，C，D四点表示的有理数分别为2.5，－0.5，2，－3.5.例3：数轴上表示－2的点到原点的距离是____．变式：数轴上A，B两点表示的有理数分别是

，则A，B两点之间的整数有(

)A．4个B．5个C．6个D．7个【题型三】数轴上两点之间的距离2C1.本节课学习了哪些主要内容？2．数轴的“三要素”是什么？数轴原点、正方向、单位长度同学们，这节课我们初步体会了数学中的数形结合思想，是不是比单纯看文字更好理解呢？在画数轴时一定要注意它的三要素缺一不可．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1.2有理数及其大小比较1.2.3相反数1.利用数轴直观认识表示相反数的两个点的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性，进一步理解数轴上的点与数的对应关系，渗透数形结合等思想方法，培养学生的观察、归纳能力．2．通过对相反数的学习，会求一个有理数的相反数，利用相反数的定义化简多重符号，提高学生的应用意识．重点难点活动导入同学们，我们来做一个小游戏：邀请两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以两位同学没走时的位置为原点，两人各自向前走5步，则右边同学所在的位置记为多少？左边同学的位置记为多少？请同学们观察-5和5这对数有什么相同？有什么不同？同学们，我们上节课学习了数轴，你们还记得数轴的三要素吗？请同学们在数轴上表示下列有理数：6，-6；-0.5,0.5；3，-3.请同学们观察：（1）上述各组数有什么特点？（2）每组数在数轴上所表示的点有什么特点？复习导入同学们，你们听过“南辕北辙”的故事吗？这个故事讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬要往北边走，他的马越好，赶车人的本领越大，盘缠带得越多，走得越远，他就越到不了楚国.

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B走了30km，请同学们把这三个点在数轴上表示出来.

请同学们观察A,B两点的位置关系，它们所表示的数有什么关系？你还能再在数轴上表示出类似于A，B这样的点吗？故事导入阅读课本11页，思考：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？2．请同学们阅读课本12页前三段．3．判断下列语句的对错：(1)－5是5的相反数；(2)－5是相反数；(3)2.5和－0.5互为相反数；(4)－1和1互为相反数；(5)相反数等于它本身的数只有0；(6)符号不同的两个数互为相反数．有2个．只有符号不同(1)(4)(5)正确，(2)(3)(6)错误5.通过刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请你举出几个例子．4．设a表示一个数，则－a一定是负数吗？请举例说明．不一定．如a＝－1，则－a＝1，是正数在数前面加上负号．如5的相反数是－5，－3的相反数是－(－3)，即3(举例合理即可)1.请同学们填一填：(1)－(＋4)是______的相反数，－(＋4)＝____；(2)－()是_______的相反数，－()＝______；(3)－(－7.1)是_______的相反数，－(－7.1)＝________；(4)－(－100)是_________的相反数，－(－100)＝_________．＋4－4－7.17.1－1001002．请同学们化简：(1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)；(4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]．3．通过刚才的化简，你发现了什么？一个数前面的负号的个数是奇数时，化简结果的符号为负，当负号的个数是偶数时，化简结果的符号为正(1)5

(2)－2.47

(3)10

(4)－3.14

(5)－5)小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数．2．相反数的几何意义：在数轴上，不为0的两个相反数对应的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，如图，a和－a互为相反数．3．相反数的表示：

a――→－a(a可以是正数、负数和0)知识点1：相反数的概念及其表示(重点)相反数注：(1)“只有”的含义是除了符号不同外，其余完全相同；(2)相反数是成对出现的，不能单独存在；(3)0的相反数是0.化简多重符号的方法：(1)根据相反数的概念，由内向外依次化简．(2)化简规律：如果负号的个数为奇数，那么化简的结果为负；如果负号的个数为偶数，那么化简的结果为正．知识点2：多重符号的化简(难点)【题型一】相反数的概念例1：下列说法中，正确的是(

)A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不同C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数C例2：画一条数轴，并在数轴上表示下列各数以及它们的相反数．

－1.5，－4，2，－3.

解：如图所示．例3：化简下列各数：(1)－(＋2.7)；

(2)－(－

)；

(3)＋(－701);(4)－[＋(－2)]；

(5)－{－[－(－2)]}; (6)－{＋[－(－2)]}．(3)＋(－701)＝－701. 【题型二】多重符号的化简解：(1)－(＋2.7)＝－2.7.(2)－(－

)＝

.(4)－[＋(－2)]＝2.(5)－{－[－(－2)]}＝2.(6)－{＋[－(－2)]}＝－2.1.本节课学习了哪些内容？2．一个有理数a的相反数，有几种情况？3．本节课的学习应用了什么数学思想？相反数的概念；多重符号的化简3种，有可能是正数，有可能是负数，也有可能是0数形结合思想、由特殊到一般思想、分类讨论思想同学们，悟性的高低取决于是否有悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否愿意去思考，善于去发现．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值1.通过实例，了解绝对值的概念，理解利用数轴表示绝对值的意义，培养学生数形结合的思想．2．通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的几何意义和代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力．3．经历学习活动的过程，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣．重点难点图片导入三只动物在离家不远的地方玩耍.观察图片，并回答问题.（1）大象和两只小狗分别距离原点多远？（2）从图中你还能知道哪两只动物之间的距离？体育课上，你和同学在操场上玩扔沙包的游戏，如果你向左扔一个沙包，落在离你10米的地方，向右扔了一个，落在离你同样远的位置，规定向右为正.（1）两次的位置分别可以记作什么？（2）它们与你的距离都是多少米？情境导入同学们，老师这里有几个问题，你们能帮老师解答一下吗？早晨小明爸爸开车送小明去学校，东行3千米到学校，之后向西行6千米到图书馆拿办公资料，如果规定向东为正，且小明家、学校、图书馆在同一条直线上.（1）计算小明爸爸所行的总路程.（2）请你画一条数轴，原点表示小明家，在数轴上画出表示学校、图书馆的点，学校和图书馆在数轴上表示的数是多少？到小明家的距离分别是多少？问题导入1.请同学们阅读课本13页探究前．2．你能根据绝对值的定义说出下面这些数的绝对值吗？3．①上述各数的绝对值与原数有什么关系？②你能用字母a表示刚才的发现吗？③一个数的绝对值会是负数吗？为什么？一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0如果a>0，那么|a|＝a；如果a＝0，那么|a|＝0；如果a<0，那么|a|＝－a一个数的绝对值不可能是负数．因为从定义上来看，绝对值表示一个点与原点的距离，距离不可能是负数，可以是0，可以是正数④互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？表示互为相反数的两个点分别在原点两侧，它们到原点的距离是相等的，所以互为相反数的两个数的绝对值相等4．研读课本例4，思考并回答下题．在数轴上表示下列各数：找出绝对值最大的数和绝对值最小的数．学生合作交流：一个学生说绝对值，另一个学生说它的意义和结果(如|－2|，表示－2的点与原点的距离，|－2|＝2)．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.知识点：绝对值(重难点)|a|＝a（a>0）.0（a＝0）.－a（a<0）.0的绝对值是它本身，0的绝对值也是它的相反数！注：(1)任何数都有绝对值，并且只有一个；(2)如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等；(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；(4)求一个数的绝对值的两种方法：①判断这个数的符号，根据绝对值的代数意义求解；②根据绝对值的几何意义求解．【题型一】绝对值的概念及几何意义例1：点A，B，C在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是________，它到原点的距离是____，所以|－2|＝____；(2)点B表示的数是___，它到原点的距离是____，所以|0|＝____；(3)点C表示的数是_____，它到原点的距离是____，所以|4|＝____．－222000444例2：|－2024|的结果是(

)A.

B．2024

C．－D．－2024B【题型二】绝对值的计算例3：若|x|＝x，则x是(

)A．正数 B．0 C．非负数 D．都不对例4：【探究】填空：①|＋4|＝____，|－4|＝____，|＋4|＝|－4|＝____；②|－3|＝____，|＋3|＝____，|－3|＝|＋3|＝____；③|0|＝____．C【题型三】绝对值的性质4443033【发现】①绝对值是一个正数的数有___个，它们互为______数；②根据上面的规律发现，不论正数、负数，还是0，它们的绝对值一定是__________．【应用】①若|x|＝2，则x的值是(

)A．2

B．－2

C．±2

D．都不对②若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝____，b＝____．2相反非负数C12同学们，今天我们学习了哪些重要内容呢？绝对值的概念、绝对值的计算、绝对值的几何意义和代数意义进入初中阶段大家的成绩难免有起伏，偶尔的成绩退步也是学习上的前进，就像负数的绝对值仍然是正数，让我们保持一个良好的心态，迎接未来的挑战吧！同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较1.经历利用数轴比较有理数的大小的过程，进一步体会数形结合的数学方法，培养学生分析、归纳的能力．2．经历有理数大小比较法则的获得过程，掌握有理数大小的比较法则，能应用法则比较有理数的大小，提高学生的应用能力．重点难点情境导入想一想：1℃与-1℃哪个温度高？-2℃与-3℃哪个温度高？这个关系在温度计上是怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？以下表示某一天我国5个城市的最低气温：武汉8℃，北京-8℃，上海0℃，广州18℃，哈尔滨-15℃.活动1：你能将上述五个城市的最低气温按从高到低的顺序依次排列吗？活动2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系？活动3：你还有其他的办法可以比较它们的大小吗？问题导入复习导入1.请同学们阅读课本14－15页，思考并回答下面问题．①请你将这七天中每天的最低气温在数轴上表示出来，将排序和数轴上点的位置进行比较、对照，你发现两者之间有什么关系？表示略，最低气温从低到高的顺序和数轴上这些点从左往右的顺序相同，可以得出：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数②请同学们在数轴上表示数－3，－5，4，0，并将它们按从小到大的顺序排列，用“<”连接．③思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？④在数轴上任取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？图略．－5<－3<0<4没有；没有；因为有理数是无穷尽的较小的数离原点较远2．(1)请同学们完成课本15页思考，并举出实例说明．(2)用“＞”或“＜”填空．①3.5____0；

②－2.8____0；③

－1.95____1.59; ④3____－7；⑤－3____－9；

⑥－2.8____－2.9.(3)总结：同号两数比较大小，两个正数，绝对值大的数____；两个负数，绝对值大的数反而______；略><<>>>大小比较两个负数大小的步骤：先算两个负数的________，再比较______，最后_____________________________________________．绝对值大小根据“两个负数绝对值大的反而小”的性质确定大小小组合作完成课本17页7，9题．小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀比较有理数大小的方法：知识点：比较有理数的大小(重难点)方法文字描述示例利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示有理数，左边的点表示的数小于右边的点表示的数利用法则比较有理数的大小(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个正数，绝对值大的数较大；(3)两个负数，绝对值大的数反而小.(1)6和－6，由于6>0，0>－6，故6>－6；(2)7.6与6.7，由于|7.6|>|6.7|，故7.6>6.7；(3)－4与－3，由于|－4|>|－3|，故－4<－3.注：比较两个负数大小的步骤：第一步：求出两个数的绝对值；第二步：比较两个数的绝对值的大小；第三步：根据“两个负数，绝对值大的反而小”写出答案．【题型一】利用数轴比较有理数的大小例1：有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则a，－a，－1的大小关系是(

)A．－a<－1<a

B．－a<a<－1C．a<－1<－a D．－1<a<－a变式：在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“>”号连接起来．

2，－1，0，－2.5，1.5，3.C解：如图．3>2>1.5>0>－1>－2.5.例2：比较下列每组数的大小：(1)－(－5)和－|－5|； (2)－(＋3)和0； (3)解：(1)根据题意，得－(－5)＝5，－|－5|＝－5.因为5>－5，所以－(－5)>－|－5|.【题型二】利用法则比较有理数的大小(2)根据题意，得－(＋3)＝－3.因为－3<0，所以－(＋3)<0.A．③④B．①③C．①②D．②③D本节课学习了哪些知识？2．有哪些方法可以比较有理数的大小？有理数的大小比较利用数轴；利用法则同学们，这节课我们将数轴和绝对值与有理数的大小比较结合在一起，要记得时常温习旧知识，才能获得新的体验．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家第二章有理数的运算大单元整体设计有理数的运算是本章的核心内容，也是重要的数学能力之一，它不仅是小学所学数的运算的拓展提高，更是之后整式的运算和方程学习的基础．本章是在学生学习了有理数之后引入的，探索有理数的运算法则并利用法则完成计算，以及利用有理数的运算解决实际问题，本章是后续内容的基础．课标要求 1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算．2．能运用有理数的运算解决简单问题．3．会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)．4．了解近似数，会按问题的要求进行简单的近似计算．教学目标 1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算的运算法则，能利用法则完成相应的计算，解决简单的实际问题．2．理解加法和乘法的运算律，针对式子的特点选择合适的运算律简化运算．3．熟悉有理数混合运算的运算顺序，能完成有理数的混合运算．4．会用科学记数法表示一个较大的数，能将用科学记数法表示的数还原．5．理解近似数的概念、近似数和精确度的关系，能根据题目的要求进行简单的近似计算．6．能利用计算器完成有理数的混合运算和乘方运算.课题课时目标达成目标评价任务2.1.1第1课时有理数加法的运算法则理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数的加法法则，能利用加法法则进行简单的有理数加法运算会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加法的意义，并能解决简单的实际问题1.引入有理数的加法.2.借助数轴探究加法法则.3.运用法则完成简单的有理数加法运算2.1.1第2课时有理数加法的运算律理解有理数加法的运算律，并能熟练运用运算律简化运算理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，能运用加法运算律简化运算1.通过特殊的计算观察、总结出运算律.2.通过练习总结如何简化运算.3.完成练习课题课时目标达成目标评价任务2.1.2第1课时有理数减法的运算法则理解有理数减法法则的探究过程，掌握有理数的减法法则，能进行简单的有理数减法运算，体会减法和加法的转化关系会根据有理数的减法法则进行减法运算，理解有理数减法的意义，并能解决简单的实际问题1.引入有理数的减法.2.通过具体算式引导学生观察、归纳.3.体会从特殊到一般的思想2.1.2第2课时有理数的加减混合运算理解加减法统一成加法运算的意义，会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算，能利用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题能进行有理数的加减混合运算，并能利用有理数的混合运算解决实际问题1.引入有理数的混合运算．2．学生自主探究.3.通过练习巩固课题课时目标达成目标评价任务2.2.1第1课时有理数的乘法法则掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则进行有理数的乘法运算，理解倒数的定义，能应用有理数的乘法解决实际问题能进行有理数的乘法运算，会求一个数的倒数，能解决有理数乘法的应用1.引入有理数的乘法.2.学生通过具体算式探究有理数的乘法法则.3.利用法则完成计算2.2.1第2课时有理数乘法的运算律掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算，理解多个非零有理数相乘时积的符号与负乘数个数的关系掌握多个有理数相乘的积的符号法则，能利用乘法运算律简化计算，并能灵活应用运算律解决问题1.引入多个有理数相乘．2．自主探究运算律及积与负乘数个数的关系.3.灵活运用所学知识解题课题课时目标达成目标评价任务2.2.2第1课时有理数的除法法则理解有理数的除法法则，体会除法与乘法的转化关系，能利用有理数的除法解决实际问题能利用有理数的除法法则完成除法计算，化简分数1.引入有理数的除法.2.引导学生列出算式，观察得出法则.3.应用法则解决问题2.2.2第2课时有理数的加减乘除混合运算能按照有理数四则混合运算的运算顺序完成计算，能利用有理数的四则混合运算解决实际问题正确计算有理数的加减乘除混合运算，能利用其解决实际应用问题1.引入混合运算.2.学生通过自主探究、小组讨论等方式完成计算课题课时目标达成目标评价任务2.3.1第1课时有理数乘方的概念和计算理解并掌握有理数的乘方、幂、指数、底数的概念及意义，能进行有理数的乘方运算，能利用有理数的乘方运算解决实际问题能识别出底数、指数，理解乘方的意义，能进行有关乘方的运算1.引入乘方.2.学生自学，及时练习.3.利用乘方解决问题2.3.1第2课时有理数的混合运算掌握有理数的混合运算顺序，并能熟练、正确地进行计算，在有理数混合运算中合理使用运算律理解有理数的混合运算顺序，正确、熟练进行有理数的混合运算，养成检查的习惯1.学生阅读课本了解运算顺序.2.通过练习加深印象．3．探究与乘方有关的规律问题同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2.1有理数的加法与减法第1课时有理数加法的运算法则2.1.1有理数的加法1.通过经历探索有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律．2．通过研讨、分类、比较等方法的运用，使学生掌握有理数的加法法则，并能运用法则进行计算，培养学生归纳总结和运算的能力．重点难点问题：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.若红队进了4个球，失了2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？问题导入同学们，我们来做个游戏吧，看看谁是计算王.老师这里有一副扑克牌.规定：（1）黑算正，例如：黑桃（草花）A代表+1、黑桃（草花）2代表+2…黑桃（草花）K代表+13：（2）红算负，例如：红心（方块）A代表-1、红心（方块）2代表-2……红心（方块）K代表-13；（3）两张大、小王代表0.游戏操作：选择两位同学，从一副扑克牌中任意抽出一张牌，两人同时将牌放于桌面，最先说出这两张牌数之和者为胜。游戏导入1.提出问题：一个物体沿着一条直线左右运动，我们规定向右为正，向左为负．例如，将向右运动5m记作＋5m，向左运动5m记作－5m(请同学们用数轴表示)．活动1：同向情况．(1)如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？两次运动后，物体从起点向右运动了8m．算式：5＋3＝8(m)(2)如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？(3)通过刚才的两个算式，归纳出同号两数相加的法则．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和两次运动后，物体从起点向左运动了8m．算式：(－5)＋(－3)＝－8(m)活动2：异向情况．(1)请同学们阅读课本26页探究．(2)从刚才的算式中，归纳出绝对值不相等的异号两数相加的法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差活动3：特殊情况．(1)如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎样的算式表示？(2)如果物体第1s向右(或左)运动5m，第2s原地不动，那么2s后物体位置在哪？如何列式？(3)根据(1)(2)，归纳相应的法则．2．请同学们阅读课本27页“有理数加法法则”．物体在起点右(或左)侧5m处．算式：5＋0＝5(m)或(－5)＋0＝－5(m)物体仍在起点处．算式：5＋(－5)＝0(m)互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数1.请同学们完成课本27页例1，试着归纳出进行有理数加法运算时的步骤．2．请同学们完成课本28页思考．3．填上适当的符号，使下列式子成立：(1)(

5)＋(

5)＝0; (2)(

7)＋(－5)＝－12；(3)(－10)＋(

11)＝1；

(4)(

25)＋(

25)＝－50.①先判断类型；②确定和的符号；③进行绝对值的和差运算任何一个数加上一个正数，和比原来的数大．任何一个数加上一个负数，和比原来的数小＋－＋－－－小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．有理数的加法法则：知识点：有理数的加法(重难点)类型方法或结果同号两数相加和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和异号两数相加绝对值不相等和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差互为相反数相加得0一个数与0相加仍得这个数2.有理数的加法运算步骤：注：书写加法算式时，如果第一个数是负数，那么这个负数可以不加括号；如果第二个数是负数，那么这个负数必须放在括号内．【题型一】有理数的加法法则例1：(1)(＋3)＋(＋4)＝＋(________)＝7；

(－3)＋(－4)＝____(3＋4)＝________；(2)5＋(－2)＝____(5－2)＝____；

(－5)＋(＋2)＝－(________)＝____．例2：若两个数的和为负数，则这两个数(

)A．都是负数

B．都是正数C．至少有一个数是负数

D．恰好一正一负3＋4－7－＋35－2－3C例3：某直升机在空中进行升降练习，第一次上升210m，第二次下降232m，此时直升机是否又回到了原来的位置？如果没有，那么与原来的位置相比，升高或降低了多少米？

解：没有．设上升为正方向，210－232＝－22(m)，所以降低了22m.【题型二】有理数加法的实际应用例4：某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，该星期的生产情况如下表所示(超过200辆记为正，不足200辆记为负)：(1)前三天生产的自行车分别为多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？解：(1)200＋5＝205(辆)，200－2＝198(辆)，200－4＝196(辆)．答：前三天生产的自行车分别为205辆，198辆，196辆．星期一二三四五六日增减/辆＋5－2－4＋13－15＋16－9(2)＋16－(－15)＝31(辆)．答：多生产31辆．本节课我们学习了哪些知识？1.有理数的加法法则；2.一个有理数是由符号和绝对值两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加时，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是相加还是相减同学们，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2.1有理数的加法与减法第2课时有理数加法的运算律2.1.1有理数的加法1.通过学生自主探究、归纳得出有理数的加法运算律，掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算，提高学生自主学习的能力．2．通过对有理数加法运算律的学习，让学生感受学习有理数、有理数的加法、有理数的加法运算的过程，完善学生的数学思维．3．经历运用有理数的加法运算律解决实际问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力．重点难点旧知回顾1．有理数加法的运算法则是什么？类型方法或结果同号两数相加异号两数相加绝对值不相等互为相反数一个数与0相加和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差相加得0仍得这个数2.在小学，我们学过哪些加法的运算律？加法交换律、加法结合律故事导入有个人养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2020年完成786亩，2021年完成957亩，2022年完成1214亩，2023年完成1543亩.问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快又对！情境导入提出问题:计算30+(-20),(-20)+30,两次所得的和相同吗?换几个加数再试一试.从上述计算中,你能得出什么结论?问题导入1.计算：(1)39＋15＝____，15＋39＝____；(2)(－98)＋(－12)＝______，(－12)＋(－98)＝______；(3)(－24)＋(＋24)＝____，(＋24)＋(－24)＝____；(4)(－23)＋(＋17)＝____，(＋17)＋(－23)＝____．5454－110－11000－6－62.通过刚才的计算，你发现了什么？用字母怎么表示？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a3．填空：(1)(－15)＋(＋26)＋(＋9)＝(－15)＋[_________＋_________]＝_______；(2)(－2)＋(－12)＋(＋12)＝(－2)＋[_________＋________]＝_______．(＋26)20(－12)－2(＋9)(＋12)4．从上述计算中，你能得出什么结论？怎么用符号表示？5．课本29页加法结合律符号语言中的a，b，c分别表示什么？(a，b，c均表示任意一个有理数)6．请同学们完成课本29页例2，例3.(在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c))1.请同学们计算：(1)(－25)＋(＋56)＋(－39)＋(＋28)；(2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；(1)原式＝20.(2)原式＝－7.(3)原式＝－.(4)原式＝－102．根据刚才的题目，你能说说如何利用加法运算律简化运算吗？同号两数优先相加；能凑整的优先相加；同分母的分数优先相加；互为相反数的两数优先相加小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点：有理数的加法运算律(重难点)运算律文字语言符号语言加法交换律有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变a＋b＝b＋a加法结合律有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)注：(1)用加法交换律运算时，一定要连同加数的符号一起交换，即“符号跟着数字走”．(2)优先相加的数：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的分数先相加；④相加能得到整数的数先相加．【题型一】有理数的加法运算律A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断B解：(1)原式＝(34＋156)＋[(－25)＋(－65)]＝190＋(－90)＝100.(2)原式＝[(－5.4)＋(－0.6)]＋(0.2＋6)＝－6＋6.2＝0.2.例3：草莓开始采摘啦！每筐草莓以4千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是(

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A．15.7千克B．15.9千克C．16.1千克D．16.3千克C【题型二】有理数加法的应用例4：某人用400元购买了八套儿童服装，准备以一定的价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2(单位：元)．他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？解：(＋2)＋(－3)＋(＋2)＋(＋1)＋(－2)＋(－1)＋0＋(－2)＝－3(元)，55×8－3＝437(元)，437－400＝37(元)．答：他卖完这八套儿童服装后是盈利，盈利了37元．例5：某出租车驾驶员从出租车公司出发，在南北走向的人民路上连续接送了5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在出租车公司的什么方向？距离出租车公司多少千米？解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(千米)．故接送完第5批客人后，该驾驶员在出租车公司的南边，距离出租车公司6千米．批次第1批第2批第3批第4批第5批路程/千米＋5＋2－4－3＋6(2)该出租车如果每千米耗油0.1升，那么在这个过程中共耗油多少升？(2)5＋2＋4＋3＋6＝20(千米)，20×0.1＝2(升)．故在这个过程中共耗油2升．批次第1批第2批第3批第4批第5批路程/千米＋5＋2－4－3＋6本节课我们学习了哪些知识？有理数的加法交换律和加法结合律同学们，加法运算律对于我们简化运算有着非常重要的意义，在使用加法交换律时一定要连同它的符号一起移动．同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家2.1有理数的加法与减法第1课时有理数减法的运算法则2.1.2有理数的减法1.通过学生自主探究、观察、归纳得出有理数的减法法则，理解有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，提高学生的观察、归纳能力．2．通过把减法运算转化为加法运算，让学生体会转化思想，提高学生数学运算的能力．重点难点旧知回顾有理数的加法法则是什么？1.同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数问题导入如图所示的是某日北京的天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-5℃，那么它的温差怎么计算？同学们，你们知道吗？地球的陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高度约为8849米，最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为-431米，那么这两处高度相差多少呢？情境导入1.请同学们阅读课本30－31页，完成列式，观察列出的式子有什么变化？2．请同学们完成课本31页探究．你发现了什么