七年级数学上册第3章整式的加减3.4同步测试题新版华东师大版

第三章整式的加减3.4同步测试题(时间：100分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列单项式中是同类项的是()A．－eq\f(1,2)x3y2与2x3y2B．－x与－yC．3与3aD．3ab2与a2b2．在等式1－a2＋2ab－b2＝1－()中，括号里应填()A．a2－2ab＋b2B．a2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b23．下列各算式中，合并同类项正确的是()A．x2＋x2＝2x2B．x2＋x2＝x4C．2x2－x2＝2D．2x2－x2＝2x4．下列等式中正确的是()A．－(3－x)＝3＋xB．－(a＋b)＝－a＋bC．2(a＋1)＝2a＋1D．－(a－b)＝b－a5．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为()A．4B．3C．2D．16．一个两位数，十位数字和个位数字和为8，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为()A．a(8－a)B．(8－a)aC．90－8aD．80－9a7．一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a－b，则长方形的周长为()A．6aB．10a＋3bC．10a＋2bD．10a＋6b8．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于()A．9B．10C．11D．12二、填空题(每小题4分，共20分)9．a＋b的相反数为________．10．若多项式x2－2kxy－3y2＋eq\f(1,2)xy－x－10中不含xy项，则k＝________．11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－a的结果为________．12．已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝2，则代数式x2＋2xy＋y2的值为________．13．下列数阵用1～2016中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”，现用“X”型框随意框出5个数．假如用ac,m),bd)表示类似“X”形框中的5个数，请用含m的代数式表示a＋b＋c＋d＝________．三、解答题(共48分)14.(9分)化简：(1)2a2－3ab＋4b2－6ab－2b2；(2)eq\f(1,2)x－2(x－eq\f(1,3)y2)＋(－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,3)y2)．15．(18分)先化简，再求值：(1)2m2－4m＋1－2(m2＋2m－eq\f(1,2))，其中m＝－1；(2)a2－(5a2－3b)－2(2b－a2)，其中a＝－1，b＝eq\f(1,2)；(3)－a2b＋3(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中|a－1|＋(b＋2)2＝0.16．(10分)某市某乡A，B两村盛产苹果，A村有苹果200吨，B村有苹果300吨，现将这些苹果运到C，D两个冷藏库，已知：C库可储存240吨，D库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C库的苹果重量为x吨，试问：(1)请分别求A，B两村运往仓库的苹果的费用；(用含x的代数式表示)(2)当x＝100时，求A，B两村运往仓库的苹果的总费用．17．(11分)阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是－(a－b)2；(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；拓广探究：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．参考答案一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列单项式中是同类项的是(A)A．－eq\f(1,2)x3y2与2x3y2B．－x与－yC．3与3aD．3ab2与a2b2．在等式1－a2＋2ab－b2＝1－()中，括号里应填(A)A．a2－2ab＋b2B．a2－2ab－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab－b23．下列各算式中，合并同类项正确的是(A)A．x2＋x2＝2x2B．x2＋x2＝x4C．2x2－x2＝2D．2x2－x2＝2x4．下列等式中正确的是(D)A．－(3－x)＝3＋xB．－(a＋b)＝－a＋bC．2(a＋1)＝2a＋1D．－(a－b)＝b－a5．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(B)A．4B．3C．2D．16．一个两位数，十位数字和个位数字和为8，若个位数字为a，则这个两位数可以表示为(D)A．a(8－a)B．(8－a)aC．90－8aD．80－9a7．一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a－b，则长方形的周长为(C)A．6aB．10a＋3bC．10a＋2bD．10a＋6b8．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a－b等于(C)A．9B．10C．11D．12二、填空题(每小题4分，共20分)9．a＋b的相反数为－a－b．10．若多项式x2－2kxy－3y2＋eq\f(1,2)xy－x－10中不含xy项，则k＝eq\f(1,4)．11．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|－a的结果为b－2a．12．已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝2，则代数式x2＋2xy＋y2的值为5．13．下列数阵用1～2016中的整数按连续排列的方式组成“自然数阵”，现用“X”型框随意框出5个数．假如用ac,m),bd)表示类似“X”形框中的5个数，请用含m的代数式表示a＋b＋c＋d＝4m．三、解答题(共48分)14.(9分)化简：(1)2a2－3ab＋4b2－6ab－2b2；解：原式＝2a2－3ab－6ab＋4b2－2b2＝2a2－9ab＋2b2.(2)eq\f(1,2)x－2(x－eq\f(1,3)y2)＋(－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,3)y2)．解：原式＝eq\f(1,2)x－2x＋eq\f(2,3)y2－eq\f(3,2)x＋eq\f(1,3)y2＝－3x＋y2.15．(18分)先化简，再求值：(1)2m2－4m＋1－2(m2＋2m－eq\f(1,2))，其中m＝－1；解：原式＝2m2－4m＋1－2m2－4m＋1＝－8m＋2.当m＝－1时，原式＝8＋2＝10.(2)a2－(5a2－3b)－2(2b－a2)，其中a＝－1，b＝eq\f(1,2)；解：原式＝a2－5a2＋3b－4b＋2a2＝－2a2－b.当a＝－1，b＝eq\f(1,2)时，原式＝－2－eq\f(1,2)＝－2.5.(3)－a2b＋3(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中|a－1|＋(b＋2)2＝0.解：原式＝－a2b＋9ab2－3a2b－4ab2＋2a2b＝5ab2－2a2b.因为|a－1|＋(b＋2)2＝0，所以a＝1，b＝－2.则原式＝20＋4＝24.16．(10分)某市某乡A，B两村盛产苹果，A村有苹果200吨，B村有苹果300吨，现将这些苹果运到C，D两个冷藏库，已知：C库可储存240吨，D库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C库的苹果重量为x吨，试问：(1)请分别求A，B两村运往仓库的苹果的费用；(用含x的代数式表示)(2)当x＝100时，求A，B两村运往仓库的苹果的总费用．解：(1)A村运往仓库的苹果的费用：20x＋25(200－x)＝(－5x＋5000)元，B村运往仓库的苹果的费用：15(240－x)＋18[300－(240－x)]＝(3x＋4680)元．(2)当x＝100时，A，B两村运往仓库的苹果的总费用：－5x＋5000＋3x＋4680＝－2x＋9680＝－2×100＋9680＝9480(元)．17．(11分)阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，