管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷48(题后含答案及解析)

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷48(题后含答案及解析)题型有：1.问题求解2.条件充分性判断问题求解1．一个蓄水池装有两个水管，一个进水管，一个出水管，单开进水管20小时可以将空水池注满；单开出水管30小时可以将满池水放完．如果两管齐开，将空水池注满需()小时．A．40B．45C．50D．60E．65正确答案：D解析：设蓄水池的容量为a，则进水管的进水速度为，出水管的放水速度为．设需要的时间为x，则x应满足解之得，x=60．事实上，易知进水速度是放水速度的1．5倍，两管齐开时，进入的水只存下了，所以这时所用的时间应是只开进水管时的3倍．答案为D。2．与直线2x+3y一6=0关于点(1，一1)对称的直线是()．A．3x-2y+2=0B．2x+3y+7=0C．3x-2y-12=0D．2x+3y+8=0E．2x+3y一7=0正确答案：D解析：解法一：关于定点(不在直线上)对称的两直线必定互相平行．故可先排除A和C，再利用对称中心(1，一1)到两直线距离相等的性质，设对称直线方程为2x+3y+c=0，则由点到直线距离公式得解得c=8，故正确答案为D．解法二：在直线2x+3y一6=0上任取两点如(3，0)和(0，2)，求出关于点(1，一1)的对称点(一1，一2)和(2，一4)，再利用两点式求出对称直线是2x+3y+8=0．故正确答案为D．3．点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M1的坐标为()．A．(一3，2)B．(-2，-12)C．(4，一5)D．(一10，一5)E．(一2，一10)正确答案：A解析：把一个点向上平移7个单位就是把一个点的纵坐标加上7，横坐标不变，即点M(一3，一5)向上平移7个单位到点M1的坐标为(一3，2)4．从标有1，2，3，…，9的9张卡片中任取2张，那么2张卡片数字之积为偶数的概率为()．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：从9张卡片中任取2张，有C92种取法，2张之积为偶数的取法有(C92一C52)种，故所求概率为∴选C．5．盒子中有100个铁钉，其中有90个是合格品，10个是次品，从中任取10个都是合格品的概率是()．A．0．9B．C．0．1D．0．5E．正确答案：E解析：从100个钉子中取10个，有C10010种取法，其中10个都是合格品的取法有C10010种，故所求概率为∴选E．6．把6名学生分到三个班，每班2人，其中学生甲必须分一班，学生丙和乙不能分到三班，则不同的分法共有()种．A．9B．12C．15D．18E．20正确答案：A解析：由于6个学生中，甲、乙、丙3人是特殊元素，故要进行特殊考虑，由于甲必须分在一班，乙、丙不能分到三班，故三班的分法只能从余下的3人中选取，有3种，再把余下的一名同学和乙、丙分到一、二班的方法有3种，共有9种不同的分法，故正确答案为A．7．在共有10个座位的小会议室随机地坐上6个与会者，那么指定的4个座位被坐满的概率为()．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：10个座位中坐6人，有C106种可能的坐法，指定的4个座位被坐满共有C44C62=C62种可能，于是所求概率为故正确答案为E．8．从正方体的8个顶点中任取3个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为()．A．56B．52C．48D．40E．36正确答案：C解析：从正方体的每个面中的四个顶点中任取三点，均可构成直角三角形，共有6×C43个，从正方体的相对两条棱组成的矩形的四个顶点中任选三点，也构成直角三角形，共有6×C43个，应用加法原理，有6×C43+6×C43=48个，故正确答案为C．9．圆x2+y2－4x+2y+C=0与直线x=0相交于A、B两点，圆心为P，若△PAB是正三角形，则C的值为()．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：由于△PAB为正三角形，由圆半径公式，得解得∴选B．10．张大伯从报社以每份0．4元的价格购进了a份报纸，以每份0．5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0．2元的价格退回报社,则张大伯卖报收入为()元．A．0．2b-0．3aB．0．3a一0．2bC．0．3b一0．2aD．0．2(a－b)E．0．3(a—b)正确答案：C解析：提示：0．2(a一b)+0．5b一0．4a=0．3b一0．2a11．若｜x一2｜+｜3一y｜=0，则x3=()．A．2B．4C．8D．9E．16正确答案：C解析：由题意及绝对值的性质，显然有x=2y=3，故xy=23=8．故选C．12．甲、乙两个工人要生产同样规格、同样数量的零件，甲每小时可做12个，乙每小时可做10个，两个人同时开始生产，甲比乙提早2．5小时完成任务，当甲完成任务时，乙做了()个零件?A．125B．112C．120D．128E．以上结果均不正确正确答案：A解析：根据题意，当甲完成任务时，甲比乙多做的零件个数为10×2．5=25(个)由此可知甲完成任务所用的时间为25÷(12—10)=12．5(小时)因此甲完成任务时，乙做的零件个数为10×12．5=125(个)故正确答案为A．13．车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工()人A．16B．18C．20D．22E．24正确答案：E解析：所有男工分数之和加上所有女工分数之和等于全车间40人所得分数之和．设女工有a人，则男工有40一a人，女工分数之和为78a，男工分数之和为83(40一a)，全车间总分为3200，于是有78a+83(40一a)=3200，解得a=24，故正确答案为E．14．要从含盐16％(质量分数)的40kg盐水中蒸去水分，制出含盐20％(质量分数)的盐水，应当蒸去()kg的水分?A．8B．10C．11D．12E．14正确答案：A解析：设蒸去的水分为x(kg)，根据题意可得40×16％=(40一x)×20％得x=8故正确答案为A．15．把的分子加上4，要使分数大小不变，分母应变为()．A．5B．9C．10D．15E．18正确答案：D解析：根据分数的性质，只有当分母也变成原来的3倍时，分数的大小不会改变，故分母应变为15．事实上，根据比例关系，分母也可由直接得到．故正确答案为D．条件充分性判断16．ab2(2)在，且∠A与∠A’互补A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分正确答案：D解析：由条件(1)得所以所以所以条件(1)充分．由条件(2)得所以所以条件(2)也充分．故此题应选D．18．某人动用资金30000元，按5：4的比例分别买入甲、乙两种股票，第五天全部抛出，其投资的收益率可以算出(税费成本不计)．(1)甲种股票升值20％(2)乙种股票下跌15％A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分正确答案：C解析：两条件都只与一种股票有关，故两条件单独都不充分．两条件联合，得收益金额与成本之和为收益率为(31333—30000)÷30000×100％≈4．44％故正确答案为C．19．一元二次方程x2+bx+c=0的两个要根的差的绝对值为4(1)(2){b2-4c=16A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分正确答案：D解析：由条件(1)得x2+4x=0，方程的两根分别为x1=0，x2=一4，所以｜x1一x2｜=4，条件(1)充分．下面检验条件(2)：设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2因为x1+x2=-b，x1x2=c所以由条件(2)b2—4c=16可知，｜x1一x2｜=4．条件(2)也充分．故此题应选D．20．不等式｜x+2｜≥｜x｜成立．(1)x≥一1(2)x≥1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分正确答案：D解析：题干不等式等价于(x+2)2≥x2，从而得其解集为x≥一1．由于x≥一1及x≥1都是其解集的子集，从而条件(1)和条件(2)都是充分的．21．如图所示，△OPQ的面积>48．(1)P的坐标是(6，8)(2)Q的坐标是(13，0)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分正确答案：C解析：条件(1)和条件(2)单独都不充分，联合条件(1)和条件(2)，△OPQ的底边OQ=13，底边OQ的高为8，从而△OPQ的面积22．使关于x的方程｜x+1｜+k=x有唯一解．(1)k=2(2)k=-2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分正确答案：B解析：由条件(1)，方程为｜x+1｜+2=x若x≥一1，方程为x+1+2=x无解；若x，即不满足x有唯一解．因此条件(1)不充分，而条件(2)是充分的．所以选B．23．可以确定一个长方体的体积．(1)已知长方体的全面积(2)已知长方体的体对角线的长A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分正确答案：E解析：设长方体三条棱长为a，b，c，题干要求确定V=abc由条件(1)，已知面积=2(ab+ac+bc)由条件(2)，因此条件(1)和(2)单独都不充分，联合起来也不充分．所以选(E)．24．从口袋中摸出2个黑球的概率是．(1)口袋中装有大小相同，编有不同号码的2个白球和3个黑球(2)口袋中装有1个白球和大小相同，编有不同号码的3个黑球A．条件(1)充分，但条件(2)不充分B．条件(2)充分，但条件(1)不充分C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都