2.1两条直线的位置关系(第二课时)课件

2、1两条直线的位置关系（2）学习目标1．会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.(重点)2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.（难点）3．激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性.观察思考请同学们观察下列图片，图中的线段所在的直线呈现的位置关系是什么？垂直定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直。两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。2、1两条直线的位置关系（2)2、1两条直线的位置关系（2）

如果直线AB与直线CD垂直，如果用l、m表示这两条直线，那么直线l与直线m垂直，那么可记作：AB⊥CD（或CD⊥AB）可记作：l⊥m（或m⊥l）ABCDO把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O点）。（2）因为

AB⊥CD(已知)

所以

∠BOC=

(依据

)lm垂直的表示法如图：

（1）因为

∠BOC=90°(已知)

所以

AB

CD(依据

)⊥垂直定义垂直定义900找出图中互相垂直的线段：ABCDOAO⊥CO；BO⊥DO练一练（图1）（图2）CD⊥BC；CD⊥

CE；CD⊥

BEAC⊥BC；AC⊥

CE；AC⊥

BEAD⊥BC；AD⊥

CE；AD⊥

BE小试身手

如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由.折一折，试一试你能用纸折出两条互相垂直的直线吗?小试身手你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗？做一做，想一想在下面两个图中，分别过点P作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？

llPP靠线—找点—画垂线

垂线的性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从图中，你得到了什么结论？说说看！PP合作探究mPOCBA直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？线段PO的长度叫做点P到直线m的距离POBAC观察与思考

垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称为：“垂线段最短”。l

枣庄市中考体育测试有“立定跳远”项目，你知道老师是怎样测量立定跳远成绩的吗？你知道其中的道理吗？议一议E踏板沙坑ADCBMN要把水渠中的水引到C点，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明根据什么道理?过点C画渠岸AB的垂线，垂足为D，在D点处开沟能使沟最短。依据是垂线段最短。ABCD巩固练习：线段CD的长度叫做点C到直线AB的距离。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。评价测试

1、通过作垂线可以得到的结论是（）A、过一点有一条直线与已知直线垂直B、过一点只有一条直线与已知直线垂直C、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D、过一点能画出一条直线与已知直线相交2、如图，∠ACB=90°，则AC、BC的位置关系是

，若BC=8cm,AC=6cm，AB=10cm，则点B到AC的距离是

，点A到BC的距离是

。3、作图：过点M作一条直线与AB垂直。