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文档简介
学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载一、能够利用已知直线建立空间直角坐标系1、如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ;(II)求二面角Q—BP—C的余弦值.2、如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面(I)求证:CD=C1D:(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;二、需要寻找新的直线建立空间直角坐标系1、如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明:PA⊥BD;(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。2、如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,.(Ⅰ)求证:平面(Ⅱ)若求与所成角的余弦值;(Ⅲ)当平面与平面垂直时,求的长.3、在椎体P-ABCD中,ABCD是边长为1的棱形, 且∠DAB=60,,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点.(1)证明:AD平面DEF;(2)求二面角P-AD-B的余弦值.三、存在性问题1、如图,在三棱锥中,,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A-MC-B为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由。2、如图所示:边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=,ED//AF且∠DAF=90°。(1)求BD和面BEF所成的角的余弦;(2)线段EF上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线DB垂直,若存在,求EP与PF的比值;若不存在,说明理由。四、折叠、展开问题1,3,51,3,51、如图,在中,是上的高,沿把折起,使。(Ⅰ)证明:平面ADB
⊥平面BDC;(Ⅱ)设E为BC的中点,求与夹角的余弦值。2、如图,在矩形中,点分别在线段上,.沿直线将翻折成,使平面.
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