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文档简介

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载一、能够利用已知直线建立空间直角坐标系1、如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ；（II）求二面角Q—BP—C的余弦值．2、如图，在直三棱柱AB-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面(I)求证：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；二、需要寻找新的直线建立空间直角坐标系1、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。2、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(Ⅰ)求证：平面（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.3、在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的棱形， 且∠DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点．（1）证明：AD平面DEF;（2）求二面角P-AD-B的余弦值．三、存在性问题1、如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。2、如图所示：边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直且DE=，ED//AF且∠DAF=90°。（1）求BD和面BEF所成的角的余弦；（2）线段EF上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线DB垂直，若存在，求EP与PF的比值；若不存在，说明理由。四、折叠、展开问题1,3,51,3,51、如图，在中，是上的高，沿把折起，使。（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ

⊥平面ＢＤＣ；（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求与夹角的余弦值。2、如图，在矩形中，点分别在线段上，.沿直线将翻折成，使平面.

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