陕西省2020版高考数学二模试卷(文科)A卷

第第页陕西省2020版高考数学二模试卷（文科）A卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2020·榆林模拟)设集合，则（）A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2020·厦门模拟)已知是虚数单位，复数满足，则复平面内与z对应的点在（）．A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.（2分）向量，且∥，则锐角的余弦值为（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）公务员考试分笔试和面试，笔试的通过率为20%，最后的录取率为4%，已知某人已经通过笔试，则他最后被录取的概率为（）A.20%

B.24%

C.16%

D.4%

5.（2分）(2016·天津理)设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.

B.6

C.10

D.17

6.（2分）(2018高二上·河北月考)设，则“，且”是“”的（）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

7.（2分）(2019高三上·宜宾期末)如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A.

B.2

C.－1

D.－

8.（2分）若等式sinx+siny=sin（x+y）成立，则必有（）A.x∈R，y∈R

B.x=y=nπ，（n∈Z）

C.x=﹣y

D.x，y，x+y中，至少有一个为2nπ（n∈Z）

9.（2分）(2020高二上·娄底期中)已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量在=（1，0）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）(2018高三上·黑龙江期中)在中，角的对边分别为，其中,,,则（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）(2019高三上·天津期末)在中，为的中点，，则（）A.

B.

C.3

D.

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2020高一上·宁波期末)已知为第四象限角,化简,________.14.（1分）(2017·延边模拟)已知抛物线y=x2，A，B是该抛物线上两点，且|AB|=24，则线段AB的中点P离x轴最近时点的纵坐标为________．15.（1分）(2016高二上·重庆期中)一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________16.（1分）关于x的方程有实根时，k的取值范围是________．三、解答题(共7题；共55分)17.（10分）(2014·天津理)已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1，xi∈M，i=1，2，…n}．（1）当q=2，n=3时，用列举法表示集合A；（2）设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1，t=b1+b2q+…+bnqn﹣1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n．证明：若an＜bn，则s＜t．18.（10分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．（1）求月平均用电量的众数和中位数；（2）在月平均用电量为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[240，260）的用户中应抽取多少户？19.（5分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求E到平面PBC的距离．20.（10分）(2019高三上·富平月考)在极坐标系中,O为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，垂足为P（1）当时，求及的极坐标方程（2）当在上运动且点P在线段上时，求点P的轨迹的极坐标方程21.（5分）(2017·芜湖模拟)已知函数f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）．（I）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥﹣2ln2恒成立，求a的取值范围．22.（5分）已知曲线C的参数方程：（α为参数），曲线C上的点M（1，）对应的参数α=，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标是（，），直线l过点P，且与曲线C交于不同的两点A、B．（I）求曲线C的普通方程；（II）求|PA|•|PB|的取值范围．23.（10分）(2018·安徽模拟)设函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集是，求正整数的最小值.参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5