三角形的内角 说课课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

《三角形的内角》说课SUMMARYREPORT人教版八年级上册第十一章SUMMARYREPORT目录CONTENTS壹说教材贰说学情叁说教学目标肆说重难点伍说教法学法陆说教学过程柒说板书设计SUMMARYREPORT一、说教材

《三角形的内角》是人教版八年级上册第十一章《三角形》的第二节内容。本节课内容的探究体现了由实验几何向论证几何的研究过程，充分体现了证明的必要性。《数学课程标准》在不同学段对三角形有不同的要求，小学阶段从初步形成空间观念和量感到增强空间观念和量感再到进一步形成量感、空间观念和几何直观。初中阶段要求发展空间观念，感悟数形结合的思想，会用数形结合的方法分析和解决问题。本节课结合七年级学习的平行线的性质，学生要突破原有的形象思维限制，从剪拼法中获取证明中添加辅助线的思路，引入几何证明的重要方法——添加辅助线法，为多边形内角和和外角和的学习做好铺垫，也为今后学习几何证明打下了良好的基础。因此，本节课的内容起着承上启下的作用。SUMMARYREPORT二、说学情

学生在以前的几何学习中，已经掌握了平行线的性质以及它的严格证明，已经具备初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。证明三角形内角和需要添加辅助线，这是学生首次遇到添加辅助线的证明，学生会感到困难，此时就需要教师搭建阶梯，逐步引导，以剪拼法作为铺垫，辅助线的引出就会显得比较自然，很容易过渡到几何证明的思路中，从而突破难点。SUMMARYREPORT三、说教学目标1、数学眼光：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于1800进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。2、数学思维：

经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合情推理能力和逻辑思维能力。3、数学语言：通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学习习惯，表达习惯。SUMMARYREPORT四、说重点、难点教学重点：探索并证明三角形内角和定理以及简单的应用．教学难点：初步学会辅助线的添加．SUMMARYREPORT五、说教法、学法教法：启示法、讨论法、实验法、演示讲解法、讲授法学法：让学生动手、动脑，合作探究，多观察，大胆猜的研讨式学习方法，给学生提供更多的活动机会和空间。SUMMARYREPORT六、说教学过程SUMMARYREPORT一、情境导入一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解。请同学们作为小判官给他们评判一下吧。我的形状最大！我的内角和最大我的形状最小，我的内角和最小不对！我有一个钝角，所以我的内角和才最大SUMMARYREPORT三角形三个内角的和是多少度？你有什么办法可以验证吗？度量折叠二、自主探究SUMMARYREPORT量一量小组合作，量一下三角形每个内角的度数，再相加，看和是多少度？SUMMARYREPORT叠一叠SUMMARYREPORT剪一剪、拼一拼

SUMMARYREPORT三、理论验证BAC已知：如图△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°SUMMARYREPORT问题：有什么方法可以得到180°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°

从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?SUMMARYREPORT方法一F21ECBASUMMARYREPORT方法二DCBA21DCBASUMMARYREPORT方法三

CBEAASUMMARYREPORT跳一跳（方法四）CBADFESUMMARYREPORTCBACBA望远镜DDSUMMARYREPORT三角形的内角和等于1800

三角形内角和定理：SUMMARYREPORT四、巩固运用例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CBDASUMMARYREPORT练习

如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB