人教版七年级数学下册5.1.1相交线课件

平行线虽然永远不会相遇在一起，但它们也会永不相离，那么倔强又那么执着，不离不弃延伸到天际，

相交线经历了漫长的等待，换来了那一瞬间、无比灿烂的相汇，然后又那么匆匆的离去。问题：两条直线，有几种不同的位置关系？相交与不相交5.1.1相交线人教版七年级数学下册本课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系：相交，研究相交线所形成的邻补角、对顶角的位置和数量关系．课件说明观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？1．创设情境，导入新知这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？1．创设情境，导入新知如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出．1．创设情境，导入新知仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些邻补角？邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.ABCDO12342．细心观察，归纳定义∠1与∠3有怎样的位置关系？2．细心观察，归纳定义ABCDO1234图中还有哪些对顶角？2．细心观察，归纳定义对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO1234例

1（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？

（1）

（2）

（3）1211222．细心观察，归纳定义12（2）（3）（4）21（1）12（5）12122．细心观察，归纳定义例

1（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？

图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？2．细心观察，归纳定义如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数。例

1(3)请分别画出图中∠1的对顶角

和∠2的邻补角．2．细心观察，归纳定义21例

1(4)如图，三条直线AB

，CD，EF相交于

点O，∠AOE的对顶角是

，∠EOD的邻补角是

．ABFCDEO2．细心观察，归纳定义∠FOB∠FOD、∠COE∠1与∠2有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234互补∠1与∠3有怎样的数量关系？3．动手操作，推出性质ABCDO1234你是怎样得到的？相等你能说出∠1=∠3的道理吗？因为

∠1与∠2

互补，

∠3与∠2

互补（邻补角的定义），所以

∠1=∠3（同角的补角相等），同理∠2=∠4

．3．动手操作，推出性质ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程．ab）（1342）（例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数。（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=40°（）已知∴∠3=40°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（对顶角相等）（邻补角的定义）变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？例2

如图，直线a，b相交于点O，∠1=，5．动脑思考，变式训练1234abO变式2若∠2是∠1的

3.5倍，求各个角的度数．变式1若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式3若

1:

2=2:

7

，求各个角的度数．【例1】如图，AB、CD、AD都是直线，且∠1=∠2，那么∠3=∠1吗？为什么？两条直线相交，最多有几对对顶角？三条直线相交，最多有几对对顶角？四条直线相交，最多有几对对顶角？

n条直线相交，最多有几对对顶角？

(2)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.612

(3)如图1,三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于一点,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.612(1)如图1,两条直线ＣＤ、ＥＦ相交,在这个图形中,有对顶角____对,邻补角____对.AB图1CEFD４２4×3=12对n×(n-1)对生活拓展解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知练一练：802、右图中∠AOC的对顶角是

,邻补角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O达标测试一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）

2、两条直线相交，有两组对顶角。（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）

A。∠AOC和∠BOE是对顶角；

B。∠COE和∠AOD是对顶角；

C。∠BOC和∠AOD是对顶角；

D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定义）ACDBEFGH1234四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°求∠DOE的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°。求∠DOE的度数。ABC