《正比例》（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册

《正比例》（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《正比例》（教学设计）-2023-2024学年北师大版数学六年级下册，主要内容包括正比例的概念、正比例函数的图像与性质、正比例函数的应用等。本章节内容是在学生掌握了比例、比值等基础知识的基础上进行的，是学生进一步学习函数知识的重要环节。通过本章节的学习，使学生能够理解正比例的概念，能够根据正比例关系解决实际问题，培养学生的数学应用能力。核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，具体包括：

1.逻辑推理能力：通过正比例概念的教学，使学生能够理解正比例的基本原理，能够运用逻辑推理的方法分析和解决正比例相关问题。

2.数据处理能力：通过正比例函数的应用教学，使学生能够运用正比例函数解决实际问题，培养学生的数据处理和问题解决能力。

3.模型构建能力：学生能够根据实际问题构建正比例模型，理解模型构建的基本方法，培养学生的模型构建能力。

4.创新思维能力：在教学过程中，鼓励学生提出不同的解决问题的方法，培养学生的创新思维能力。

5.数学语言表达能力：通过正比例函数图像与性质的教学，使学生能够运用数学语言准确表达正比例函数的图像和性质，提高学生的数学语言表达能力。

6.合作交流能力：在教学过程中，组织学生进行小组合作交流，培养学生的合作交流能力。学情分析本章节的教学对象是六年级的学生，他们已经掌握了比例、比值等基础知识，对于比例关系有一定的理解。在学习正比例函数的过程中，他们需要将已有的知识与新的知识进行联系，形成知识体系。

1.知识层次：学生在之前的学习中已经接触过比例关系，对于比例、比值等概念有一定的了解。但是，对于正比例函数的概念、图像与性质，他们可能还不够熟悉。因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与新的知识进行联系，帮助学生建立起知识体系。

2.能力层次：学生在之前的学习中已经培养了基本的数学运算能力、逻辑推理能力等。但是对于正比例函数的应用，他们可能还需要进一步的培养和提高。因此，在教学过程中，需要设计一些实际问题，引导学生运用正比例函数的知识解决问题，提高学生的数据处理能力和模型构建能力。

3.素质层次：学生在之前的学习中已经培养了良好的学习习惯、团队合作精神等。但是，对于正比例函数的学习，他们可能还存在一些困难，需要教师的引导和帮助。因此，在教学过程中，需要关注学生的学习状态，及时进行反馈和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。

4.行为习惯：学生在之前的学习中已经形成了良好的学习习惯，如按时完成作业、积极参与课堂讨论等。这些良好的行为习惯对于正比例函数的学习有着积极的影响，可以帮助他们更好地掌握知识，提高能力。但是，也有部分学生在学习过程中可能存在拖延、注意力不集中等问题，这些问题会对学习效果产生影响。因此，在教学过程中，需要关注学生的行为习惯，及时进行引导和纠正，帮助学生形成良好的学习习惯。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本章节的教学目标和学生的实际情况，我们将采用以下教学方法：

（1）讲授法：在课堂上，教师将运用讲授法，系统地、逻辑地、清晰地讲解正比例的概念、正比例函数的图像与性质、正比例函数的应用等知识，帮助学生建立起知识体系。

（2）案例研究法：教师将挑选一些与生活实际相关的案例，引导学生运用正比例函数的知识进行分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（3）项目导向学习法：教师将组织学生进行小组合作，完成一些正比例函数的项目，如设计正比例函数的图像、分析实际问题中的正比例关系等，提高学生的合作交流能力和模型构建能力。

2.设计具体的教学活动

为了促进学生的参与和互动，我们将设计以下教学活动：

（1）角色扮演：教师将组织学生进行角色扮演，模拟生活中的正比例关系，如商品价格与数量的关系等，让学生在角色扮演的过程中，理解正比例的概念和应用。

（2）实验：教师将引导学生进行正比例函数的实验，如观察正比例函数的图像、分析正比例函数的性质等，让学生在实验的过程中，加深对正比例函数的理解。

（3）游戏：教师将设计一些与正比例函数相关的游戏，如正比例函数的拼图游戏、正比例函数的计算游戏等，让学生在游戏的过程中，提高对正比例函数的兴趣和理解。

3.确定教学媒体和资源的使用

为了提高教学效果，我们将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：教师将制作精美的PPT，展示正比例函数的知识点、图像、案例等，帮助学生更好地理解和记忆。

（2）视频：教师将挑选一些与正比例函数相关的视频，如正比例函数的演示视频、实际问题中的正比例关系视频等，让学生更直观地理解正比例函数的应用。

（3）在线工具：教师将引导学生使用在线工具，如数学软件、在线计算器等，帮助学生进行正比例函数的计算和分析。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《正比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过正比例的情况？”（举例说明）比如，你们是否曾经注意到，当一辆汽车以恒定速度行驶时，它行驶的距离与时间之间的关系就是正比例的。（继续解释）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正比例的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解正比例的基本概念。正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也相应地增加（或减少），且它们的比值保持不变。正比例在生活中的应用非常广泛，比如在计算速度、比例尺等方面都有应用。（详细解释概念）

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了正比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。比如，假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内所行驶的距离就是180公里。（解释案例）

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示正比例的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“正比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了正比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对正比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理本节课我们学习的是《正比例》这一章节，主要涉及以下几个知识点：

1.正比例的概念：正比例是指两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也相应地增加（或减少），且它们的比值保持不变。

2.正比例函数的图像与性质：正比例函数的图像是一条通过原点的直线，斜率为正比例常数。正比例函数的性质包括单调性、过原点等。

3.正比例函数的应用：正比例函数在实际生活中有广泛的应用，如计算速度、比例尺等。

4.正比例方程的解法：正比例方程是指含有未知数的正比例方程，其解法主要包括移项、化简等步骤。

5.正比例函数的单调性：正比例函数在其定义域内是单调递增或单调递减的，取决于比例常数的正负。

6.正比例函数的截距：正比例函数的截距是指当自变量为0时，因变量的取值，它等于比例常数。

7.正比例函数的系数：正比例函数的系数是指比例常数，它决定了函数图像的斜率。

8.正比例函数的零点：正比例函数的零点是指函数图像与x轴的交点，它等于比例常数的相反数。

9.正比例函数的渐近线：正比例函数没有渐近线。

10.正比例函数的周期性：正比例函数没有周期性。课后拓展1.拓展内容：

与本节课内容相关的阅读材料或视频资源。

材料一：《生活中的正比例关系》（文章）

材料二：《正比例函数的图像与性质》（视频）

材料三：《正比例函数在实际中的应用》（案例分析）

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

要求一：学生需在课后自主阅读《生活中的正比例关系》一文，了解正比例关系在生活中的应用，并撰写一篇读后感。

要求二：学生需观看《正比例函数的图像与性质》视频，掌握正比例函数的图像特点和性质，并完成相应的练习题。

要求三：学生需分析《正比例函数在实际中的应用》案例，掌握正比例函数在实际问题中的解决方法，并撰写一篇案例分析报告。

要求四：学生在完成拓展任务的过程中，如有疑问，可随时向教师请教，教师将提供必要的指导和帮助。

要求五：学生需在课后将拓展任务的成果提交给教师，教师将对学生的成果进行评价和反馈。板书设计①正比例的概念：两个变量之间的关系，一个变量增加（或减少），另一个变量也相应地增加（或减少），且它们的比值保持不变。

②正比例函数的图像与性质：通过原点的直线，斜率为正比例常数，单调递增或递减，无渐近线和周期性。

③正比例函数的应用：计算速度、比例尺等实际问题，通过案例分析展示正比例函数在生活中的应用。

④艺术性和趣味性：利用图形、颜色等元素，设计生动有趣的板书，吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣和主动性。

⑤拓展任务：列出拓展阅读材料和视频资源，鼓励学生课后自主学习和拓展，激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思与改进今天我在教授《正比例》这一章节时，通过讲授法、案例分析和实践活动等多种教学方法，帮助学生理解和掌握了正比例的概念、图像与性质以及正比例函数的应用。在教学过程中，我注重启发学生的思维，引导学生通过实际案例来理解正比例函数的应用，通过实践活动来加深对正比例函数的理解。

在教学过程中，我发现学生在理解正比例函数的图像与性质时存在一些困难，尤其是对于单调性和截距的理解。此外，学生在进行实践活动时，对于如何将正比例函数应用于实际问题的解决也存在一些困惑。

针对这些问题，我计划在未来的教学中进行以下改进：

1.在讲解正比例函数的图像与性质时，可以通