专题强化四 滑块－木板模型-2022-2023学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第一册）

专题强化四：滑块－木板模型1．模型概述：一个物体在另一个物体上，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有肯定的关系．2．模型特点涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。3．两种位移关系滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长。设板长为L，滑块位移大小为x1，木板位移大小为x2同向运动时：L＝x1－x2反向运动时：L＝x1＋x21．水平面“板块”模型类型1光滑地面，有初速度无外力类(1)系统不受外力，满足动量守恒．(2)假如板足够长，共速后一起匀速运动，板块间摩擦力突变为0，用图象法描述板、块的速度更直观(如图)．类型2地面粗糙，滑块(或板)有初速度类(1)由于系统受外力，动量不守恒，留意板是否会动．(2)若能动，且板足够长，达到共速后，推断它们之间是否相对滑动，常用假设法，假设二者相对静止，利用整体法求出加速度a，再对小滑块进行受力分析，利用F合＝ma，求出滑块受的摩擦力Ff，再比较它与最大静摩擦力的关系，假如摩擦力大于最大静摩擦力，则必定相对滑动，假如小于最大静摩擦力，就不会相对滑动．(3)若一起匀减速到停止，板块间由滑动摩擦力突变为静摩擦力，用图象法描述速度更直观．(如图)类型3地面粗糙，加外力类(1)木板上加力(如图甲)，板块可能一起匀加速运动，也可能发生相对滑动．(2)滑块上加力(如图乙)，留意推断B板动不动，是一起加速，还是发生相对滑动(还是用假设法推断)．2．斜面上“板块”模型类型1无初速度下滑类(如图)假设法推断是否发生相对滑动(1)μ2<μ1(上面比下面粗糙)，则不会相对滑动．用极限法，μ1无限大或斜面光滑，一起匀加速运动．(2)μ2>μ1(下面比上面粗糙)，则会相对滑动．类型2加外力下滑类(如图)对m分析，加速度范围gsinθ－μ1gcosθ<a<gsinθ＋μ1gcosθ加速度在这个范围内，板块可保持相对静止．题型一：没有外力的板块问题1．（2022·安徽师范高校附属中学高一阶段练习）如图所示，质量为m的木块在置于水平地面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M=4m，木板与木块间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是（）A．木板受到木块对它向左的滑动摩擦力大小为μ1mgB．木块受到木板对它向左的滑动摩擦力大小为μ1mgC．木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为μ2mgD．木板受到地面对它向左的静摩擦力大小为3μ2mg2．（2022·山西·长治市上党区第一中学校高一期中）如图所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，一个小木块（可视为质点）质量也为，以初速度从木板的左端开头向右滑，木块与木板之间的动摩擦因数为0.2，要使木块不会从木板右端滑落，则木板的长度至少为（）A． B． C． D．3．（2021·全国·高一专题练习）如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的图像如图乙所示，重力加速度，则下列说法正确的是（）A． B．C．木板的长度为 D．木板与物块间的动摩擦因数为0.1题型二：受到恒定外力的板块问题4．（2022·全国·高一）如图所示，在光滑水平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ=0.3（当地重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1，小车的加速度为a2，当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为（）A．a1=2m/s2，a2=3m/s2B．a1=3m/s2，a2=2m/s2C．a1=5m/s2，a2=3m/s2D．a1=3m/s2，a2=5m/s25．（2022·陕西省安康中学高一阶段练习）如图所示，在水平地面上有一个质量为2m的木板A，在木板上一个质量为m的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ，A、B处于静止状态，现将水平力F作用在物体B上，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（）A．若地面是光滑的，当时，B处于静止状态B．若地面是光滑的，当时，B相对于A发生滑动C．若地面与A的动摩擦因数是，当时，A的加速度为D．若地面与A的动摩擦因数是，当时，A的加速度为6．（2021·湖南·永顺县第一中学高一竞赛）如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列推断正确的是（）A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过B．当力F=μmg时，A、B间的摩擦力为C．无论力F为何值，B的加速度不会超过D．当力时，B相对A滑动题型三：受到变化外力的板块问题7．（2022·江苏淮安·高一期末）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则下面选项不正确的是（） B．C． D．在时间段物块与木板加速度相等8．（2022·河南信阳·高一期末）如图甲所示，光滑水平面上静置一足够长的木板Q，小滑块P放置其上表面，木板Q在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，取重力加速度，则P、Q间的动摩擦因数为（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.49．（2022·湖南·衡阳市八中高一开学考试）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光沿水平面上，其上放置一质量为m的小滑块，木板受到水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（

）A．小滑块的质m=2kg B．0-6s内滑块做匀加速直线运动C．当水平拉力F=8N时，滑块的加速度大小为1m/s2D．滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1题型四：滑块－木板模型综合问题10．（2022·湖北·武汉市武钢三中高一阶段练习）如图所示，放在水平桌面上的长板B的质量，木块A的质量，A、B间的动摩擦因数，长板B与桌面间的动摩擦因数为，木块A在拉力F的作用下在长板B上匀速向右滑动，而长板B保持静止不动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。（1）求长板B受到木块A给的摩擦力；（2）求应满足的条件；（3）若将拉力F作用在长板B上，长板B是否滑动？11．（2022·全国·高一单元测试）如图所示，质量的长木板放在光滑的水平面上，质量的小物块放在木板上处于静止状态，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加向左的作用力F使木板向左运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。（1）为使物块与木板运动过程中保持相对静止，F的大小应满足什么条件；（2）使木板以的加速度匀加速运动，求此过程中力F的大小；（3）使木板先以的加速度匀加速运动4s，再以的加速度匀加速运动，当速度达到14m/s后保持匀速直线运动，最终木板和物块相对静止。求上述过程中物块相对木板滑动的距离。12．（2022·广东·华南师大附中高一期末）如图所示，静止在水平地面上的长为长木板A，质量，质量的小滑块B（可视为质点）静止在长木板A的左端。已知小滑块和木板动摩擦因数，木板和地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，水平地面足够长，不计空气阻力，取。求：（1）对小滑块B施加一水平向右力F使A、B能一起运动时，力F的最大值；（2）现对小滑块B施加一水平向右恒力，小滑块B滑离长木板A时的速度大小；（3）现对小滑块B施加一水平向右恒力，经过时间后撤去该力，最终B停在A上的位置到A左端的距离。专题强化一、单选题13．（2022·全国·高一课时练习）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，则A、B的质量mA、mB分别为（）A．1kg，3.5kg B．2kg，4kg C．3kg，1.5kg D．4kg，2kg14．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，下列图中可能符合运动状况的是（）A．B．C． D．15．（2022·全国·高一）如图甲所示，长木板B固定在光滑水平面上，可视为质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F=6N的水平力向右拉A，经过5s，A运动到B的最右端，且其v-t图像如图乙所示。已知A、B的质量分别为1kg、4kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2下列说法不正确的是（）A．A的加速度大小为0.5m/s2B．A、B间的动摩擦因数为0.4C．若B不固定，B的加速度大小为1m/s2D．若B不固定，A运动到B的最右端所用的时间为s16．（2022·辽宁·铁岭市清河高级中学高一阶段练习）如图所示，一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为1kg的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为3kg。开头时，木板静止，A、B、C三木块的初速度依次为1m/s、2m/s、3m/s，方向水平向右；最终三木块与木板以共同速度运动（设木块与木板间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）（）A．B木块在整个运动过程中的最小速度为1m/s B．C木块在整个运动过程中的最小速度为1.5m/sC．B木块开头运动到速度最小用时秒 D．C木块开头运动到速度最小时位移为2米17．（2022·全国·高一）如图所示，m、M两物体叠放在光滑水平面上，两物体间动摩擦因数为，已知它们的质量kg，kg，水平力F作用在m上（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，），则（）A．当N时，两物体即将发生相对运动B．当N时，两物体肯定发生相对运动C．当N时，M受到的摩擦力为4ND．当N时，m的加速度为418．（2022·云南·曲靖市其次中学高一期中）如图所示，光滑水平面上有一足够长的轻质绸布C，C上静止地放有质量分别为2m、m的物块A和B，A、B与绸布间的动摩擦因数均为μ。已知A、B与C间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施一水平拉力F，F从0开头渐渐增大，下列说法正确的是（）A．当F=0.5μmg时，A、B、C均保持静止不动B．当F=2.5μmg时，A、C不会发生相对滑动C．当F=3.5μmg时，B、C以相同加速度运动D．只要力F足够大，A、C肯定会发生相对滑动19．（2022·山西省长治市其次中学校高一阶段练习）如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，g=10m/s2，可能正确的有（）A．am=2m/s2，aM=1m/s2 B．am=1m/s2，aM=2m/s2C．am=2m/s2，aM=4m/s2 D．am=3m/s2，aM=5m/s220．（2021·广西·钟山中学高一阶段练习）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，则（）A．当时，A、B都相对地面静止B．当时，A的加速度为C．当时，A相对B滑动D．随着F的增大，B的加速度不会超过21．（2022·内蒙古·赤峰二中高一期末）如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，则小滑块A、B的质量mA、mB分别为（）A．mA=1kg，mB=3.5kg B．mA=2kg，mB=4kgC．mA=3kg，mB=1.5kg D．mA=4kg，mB=2kg22．（2022·福建·莆田其次十四中学高一）如图所示，质量为的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。已知木块与长木板间的动摩擦因数为，长木板与地面间的动摩擦因数为，则（）A．长木板受到地面的摩擦力大小肯定为B．长木板受到地面的摩擦力大小肯定为C．若转变F的大小，当时，长木板将开头运动D．无论怎样转变F的大小，长木板都不行能运动23．（2022·四川凉山·高一期末）已知A与B的质量分别为m1=1kg，m2=2kg，A与B间的动摩擦因数μ1=0.3，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2，如图甲、乙所示。现在用大小为F的力，分别作用在A、B上，则下列推断正确的是（设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）（）A．甲图中，当F≤6N时，A、B之间有摩擦力B．甲图中，当F>6N时，A、B开头相对滑动C．乙图中，当F≥3N时，A、B相对静止D．乙图中，无论F多大，B都不会滑动24．（2022·长水教育控股集团（云南）衡水试验中学管理有限公司高一期末）如图所示，长度为2m、质量为1kg的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg（可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块的初速度不能超过（）A．4m/s B．3m/sC．2m/s D．8m/s25．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，滑块m和质量为2kg的木板M叠在一起，静止在光滑的水平地面上，两者间的动摩擦因数μ=0.2。现给木板施加水平向右的恒力F=8N，为使木板与滑块在其后的运动中始终保持相对静止，滑块m的质量可能为（

）A．2.2kg B．1.8kg C．1.2kg D．0.6kg26．（2022·湖北·襄阳市第一中学高一开学考试）如图所示，在水平地面上有一个质量为的木板A，在木板上一个质量为的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为0.8，A、B处于静止状态，现将水平力F作用在物体B上，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（

）A．若地面是光滑的，当时，B处于静止状态B．若地面是光滑的，当时，B相对于A发生滑动C．若地面与A的动摩擦因数是0.2，当时，B的加速度为D．若地面与A的动摩擦因数是0.2，当时，A的加速度为二、多选题27．（2022·福建·福州日升中学高一期中）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到水平向右的拉力F作用向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。下列说法不正确的是（）木板受到地面的摩擦力的大小肯定是B．木板受到地面的摩擦力的大小肯定是C．无论怎样转变F的大小，木板都不行能运动D．当时，木板发生运动28．（2022·全国·高一课时练习）将质量为2m的长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止，铅块在运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成长度与质量均相等的两段（①和②）后紧挨着仍放在此水平面上，让铅块仍以相同的初速度v0由木板①的左端开头滑动，如图乙所示，则下列推断正确的是（）A．小铅块仍能滑到木板②的右端与木板保持相对静止B．小铅块滑过木板②的右端后飞离木板C．小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止D．小铅块在木板上的滑动时间变短29．（2022·江西省铜鼓中学高一开学考试）如图甲所示在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间，木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度取，则下列说法正确的是（）A．A的质量为2kgB．B的质量为1.0kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A、B间的动摩擦因数为0.430．（2022·贵州·遵义市汇川区周林高级中学有限公司高一开学考试）如图所示，质量为足够长的木板静止在光滑水平面上，现有一质量的滑块（可视为质点）以的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数，重力加速度g取，则（）A．滑块的加速度大小为B．木板的加速度大小为C．滑块和木板达到共同速度的时间为D．滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为31．（2022·河南·新密市其次高级中学高一阶段练习）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（

）A．木板受到地面的摩擦力的大小肯定是，方向向左B．木板受到地面的摩擦力的大小肯定是，方向向右C．当时，木板便会开头运动D．无论怎样转变F的大小，木板都不行能运动32．（2022·海南·高一期末）一质量、长度的薄木板放置在固定不动且足够长的水平试验台上，另将一质量的小物块（可视为质点）放置在薄木板最左端，开头时二者均静止不动，如图所示。现用恒定的水平拉力作用在薄木板左端，已知小物块与薄木板间的动摩擦因数，薄木板与该试验台间的动摩擦因数。薄木板和小物块不发生相对滑动时，施加的最大水平拉力用表示，若拉力，小物块在薄木板上运动的时间用t表示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，下列推断正确的是（）A． B．C． D．33．（2022·陕西省黄陵县中学高一期末）如图甲所示，物块A叠放在木板B上，且均处于静止状态，已知水平地面光滑，A、B间的动摩擦因数，现对A施加一水平向右的拉力F，测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示，下列说法正确的是（）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取）A．A的质量为B．B的质量为C．当时，A、B相对静止D．A、B间的最大静摩擦力为34．（2022·内蒙古·乌兰浩特一中高一期末）如图所示，一质量为的木板静止放置在光滑水平面上，质量为的物块以的速度滑上木板，最终相对静止在木板上。已知木板与物块间的动摩擦因数为0.4，重力加速度取，不计空气阻力，下列关于该过程的说法正确的是（）A．物块滑上木板瞬间，木板的加速度大小为B．木板加速运动的时间为C．摩擦力对物块做的功为D．摩擦力对木板做的功为35．（2022·陕西·长安一中高一期末）水平地面上有一质量为m1=4kg的长木板，木板的左端静止放置一质量为m2=2kg的物块，如图（a）所示。从t=0开头，用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小取10，则（）A．B．C．在时间段物块与木板加速度相等D．木板加速度所能达到的最大值为三、解答题(36．（2022·江苏·海安高级中学高一期中）如图甲所示，质量M为2kg的长木板B静止在水平面上。某时刻质量m=6kg的小物块A，以大小v0=4m/s的初速度，从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数μ1=0.2，B与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小a1、木板的加速度大小a2；（2）物块A在木板上滑行的距离L；（3）木板在地面上滑行的总位移x。37．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，有一块木板A静置在光滑且足够大的水平地面上，木板质量M=4kg，长L=2m，木板右端放一小滑块B并处于静止状态，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4.（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）（1）现用恒力F始终作用在木板A上，为了让小滑块B不从木板A上滑落，求恒力F大小的范围；（2）其他条件不变，若恒力F大小为24N，且始终作用在木板A上，求小滑块B滑离木板A时的速度大小。38．（2022·江苏省扬中高级中学高一开学考试）有一种玩耍项目可简化为如图所示的装置。5个相同的木板紧挨着静止放在水平地面上，每块木板的质量均为m＝1kg，长l＝1m。它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1。现有质量为M＝2.5kg的小铅块（可视为质点），以v0＝4m/s的初速度从左端滑上木板1，它与木板的动摩擦因数μ2＝0.2。取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（1）推断当铅块刚滑上木板1时，木板是否运动，并简要说明；（2）求铅块滑离木板3时速度大小；（3）求铅块在整个运动过程中前进的位移大小。39．（2022·广东·华南师大附中高一期末）如图甲所示，质量为M=1.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t=0时，质量为2.0kg的物块A与质量为1.0kg的物块B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v—t图像如图乙所示，（g取10m/s2）求：（1）物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB；（2）要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少。40．（2021·天津·高一期末）如图所示，一质量为M=2kg的木板B静止在水平地面上，其左端上表面紧靠（不相连）一固定斜面轨道的底端，轨道与水平面间的夹角θ=37°，一质量为m=2kg的物块A（可看做质点）由斜面上端距轨道底端4m处由静止释放，物块A从斜面底端运动到木板B左端时速度大小保持不变，已知物块A未从木板B的右端滑出，物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ3=0.1（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）物块A刚滑上木板B时的速度大小；（2）物块A从刚滑上木板B相对木板B静止所用的时间；（3）当物块A与木板B最终停止在水平地面后，现用水平力F向右拉动木板，为使物块与木板一起运动而不发生相对滑动，求拉力F大小的取值范围？41．（2022·云南保山·高一期中）如图所示，倾斜放置的传送带与水平面间的夹角为，传送带A、B两端长为L＝0.8m，以的速度沿顺时针方向匀速转动，传送带底端B处与放在光滑水平地面上的平板小车平滑连接（可认为物体经过该连接处速率不变）。一滑块（可视为质点）从传送带顶端A处由静止释放，一段时间以后，滑块到达传送带底端B处，随后滑上平板小车的上表面。滑块质量m＝1kg，与传送带之间的动摩擦因数为，与平板小车上表面之间的动摩擦因数为；平板小车质量M＝2kg。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，，，求：（1）滑块运动到传送带底端B处的速度大小以及滑块在传送带上运动的时间；（2）为保证滑块不会从平板小车上表面滑出，平板小车的长度l应满足怎样的条件？42．（2022·云南·玉溪市民族中学高一期中）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数，小车足够长。求：（1）放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）从小物块放在小车上开头，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取）43．（2022·陕西·长安一中高一期末）如图所示，质量为的木板在光滑水平面上向右运动，其速度大小为，板长。现将一质量为的物块无初速置于木板的最右端，同时给物块马上施加一个水平向右的恒力，物块与木板间的动摩擦因数为。当恒力取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为；设物块可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。（1）若恒力，则物块会从木板的左端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？（2）若恒力，求出该状况下的大小；（3）当时，求的函数关系式。参考答案：1．B【详解】由于木板相对于地面处于静止状态，所以地面对木板的摩擦力为静摩擦力。因木块向右滑行，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f=μ1mg方向向左。再对木板进行受力分析，在水平方向上，受到木块的摩擦力和地面的摩擦力作用而处于静止状态。依据牛顿第三定律，木板受到木块的摩擦力的方向向右，大小为μ1mg。则木板受到地面的摩擦力大小为f′=f=μ1mg方向向左，ACD错误，B正确。故选B2．D【详解】依据牛顿其次定律得，木块的加速度木板的加速度设经时间t木块与木板达到同速，依据匀变速直线运动速度与时间关系有依据位移与时间关系有解得故选D。3．C【详解】D．木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故而v-t图像的斜率表示加速度，故解得选项D错误；AB．对木板受力分析可知由图知解得选项AB错误；C．从图中可知物块和木板最终分别，两者v-t图像与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，选项C正确。故选C。4．D【详解】由受力分析可知，物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力，即Ff=ma1且Ff的最大值为Ffm=μmg故a1的最大值为a1m=μg=3m/s2当二者相对静止一起加速时a2=a1≤3m/s2当F较大时，二者发生相对滑动a1=3m/s2a2>3m/s2故选D。5．B【详解】AB．设A、B未发生相对运动，则有又则可知当时，B相对于A发生滑动，当时，A、B保持相对静止一起做匀加速运动，故B正确，A错误；CD．当A、B保持静止有设A、B未发生相对运动，则有又综上可得则时，A、B保持相对静止一起做匀加速运动，时，A、B保持静止，时，A、B发生相对滑动。故A的加速度为故CD错误。故选B。6．D【详解】A．物体C恰好滑动时，对C物体A恰好滑动时，对BC整体，A、B之间的摩擦力为解得物体A、B之间的最大静摩擦力为由于，表明此时A、B之间没有滑动，也就是说B、C之间先滑动，A、B、C三个物体始终相对静止的最大加速度为，选整体由牛顿其次定律得解得选项A错误；B．当力F1=μmg时，对整体对A解得选项B错误；C．B的最大加速度为解得选项C错误；D．B相对A恰好滑动时，对A、B整体对A解得当力时，B相对A滑动，选项D正确。故选D。7．A【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有故A错误，符合题意；BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，依据牛顿其次定律，有以木板为对象，依据牛顿其次定律，有解得故BC正确，不符合题意；D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，故D正确，不符合题意。故选A。8．B【详解】设P的质量为m，Q的质量为M，P、Q间动摩擦因数为，由题图可知，当时，P和Q恰好未发生相对滑动，由牛顿其次定律可得解得当时，对Q由牛顿其次定律得可知时，图像的斜率可得木板的质量为，可得小滑块P的质量由题图可知，当a=0时，F=4N，则有可得ACD错误，B正确。故选B。9．A【详解】D．由a-F图像可知，小滑块的最大加速度为2m/s2，对小滑块分析有μmg=mam解得μ=0.2故D错误；A．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对长木板受力分析有F-μmg=Ma整理得由a-F图像可知图像的斜率为由图像可得解得M=1kg由a-F图像可知，外力小于6N时，两物体有共同加速度，外力等于6N时，两物体加速度为2m/s2，对整体分析有F=（M+m）a解得M+m=3kg则有m=2kg故A正确；B．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体才相对滑动，所以在0-6s内滑块做加速度增大的加速运动，故B错误；C．由a-F图像可知，外力大于6N后两物体相对滑动，对滑块受力分析有μmg=ma代入数据整理得a=2m/s2故C错误。故选A。10．（1），方向水平向右；（2）；（3）不会滑动【详解】（1）由题可知，A相对于B向右滑动，则A与B之间产生滑动摩擦力，且A匀速滑动，处于平衡状态，故方向水平向左，依据牛顿第三定律可得长木板B受到木块A的摩擦力为方向水平向右；（2）由题可知，长木板B处于静止状态，其与桌面之间的最大静摩擦力为由于B恰能保持静止，则对B依据平衡条件可知B受到的A给它的摩擦力等于水平桌面对B的摩擦力，因此联立可以得到（3）若将拉力F作用在长板B上，将A、B看成一个整体，此时故长木板B不会滑动。11．（1）F不大于9N；（2）；（3）【详解】（1）物块与木板相对静止，加速度相同，设最大值为，由牛顿其次定律有对木板和物块整体解得即F不大于9N（2）由于，故此阶段物块与木板相对滑动，对物块对木板解得（3）木板和物块相对静止运动4s，获得的速度此后物块以加速度做匀加速运动的时间木板速度达到14m/s的时间物块运动的位移木板运动的位移解得12．（1）；（2）；（3）【详解】（1）当长木板A和小滑块B相对静止一起匀加速运动且AB之间静摩擦力达到最大值时，F最大设为。设此时两物体的加速度为，对木板A，由牛顿其次定律带入数据解得对小滑块B，由牛顿其次定律带入数据解得（2）对小滑块B施加一水平向右恒力>12N小滑块B与长木板A发生相对滑动，设小滑块B此时的加速度为，对滑块B，由牛顿其次定律得带入数据解得设此时长木板A的加速度为，由牛顿其次定律解得设经过时间，小滑块B滑离长木板A，则又解得小滑块B滑离长木板A时的速度大小（3）对小滑块B施加一水平向右恒力，经过时间后撤去该力，此时小滑块B的速度内小滑块B的位移长木板A速度内长木板A的位移撤去力F之后小滑块B以加速度大小减速，长木板A连续以加速度加速，直到两者共速后一起做匀减速运动。由牛顿其次定律解得设撤去力F之后经过两者共速，设共同速度为，则解得在时间内，小滑块B的位移在时间内，长木板A的位移最终B停在A上的位置到A左端的距离13．C【详解】由图可知，当F小于9N时，A、B保持相对静止，一起向右做匀加速运动，依据牛顿其次定律有即图线的斜率为当F大于9N时，A、B发生相对滑动，以B为争辩对象，依据牛顿其次定律有即图线的斜率为联立可求得，故选C。14．C【详解】当恒力F较小时，木块和木板保持相对静止，一起做匀加速直线运动，此时a1=a2v1=v2当恒力F较大时，木块相对于木板向前滑动，木块的加速度a2大于木板的加速度a1，且木块比木板运动得快，由于两者受力恒定，所以分别做匀加速直线运动，此时a1<a2v1<v2故选C。15．A【详解】A．依据v-t图像可知，物体A的加速度大小为A错误；B．以A为争辩对象，依据牛顿其次定律可得：代入数据得：B正确；C．若B不固定，B的加速度大小为C正确；D．由题图乙知，木板B的长度为若B不固定，设A运动到B的最右端所用的时间为t，依据题意可得代入数据解得D正确。故选A。16．D【详解】AC．当B木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设为，对整体，由动量守恒定律对木块B，由动量定理得对木块C，由动量定理解得故AC错误；BD．C木块的初始速度最大，故其最小速度即为三木块与木板以共同速度运动时的速度，依据动量守恒定律解得在速度全部相等之前，C始终减速，则其位移为故B错误，D正确。故选D。17．D【详解】ABD．当m、M刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，设此时它们的加速度为，力F，依据牛顿其次定律，对M有对m、M整体有所以当时，m、M相对静止，一起向右匀加速运动，当N时，m的加速度为，AB错误，D正确；C．当时，m、M相对静止。整体的加速度为M受到的摩擦力为D错误。故选C。18．B【详解】B对C的最大作用力为由于C是轻质绸布，故AC间最大作用力为小于AC间最大静摩擦力，即无论F多大，A与C都不会发生相对滑动。B与C发生相对滑动时，对B由牛顿其次定律对ABC整体，由牛顿其次定律故当B与C将发生相对滑动，且发生相对滑动后，二者加速度不同。水平地面光滑，故只要水平力不为零，系统就会发生运动。故B正确,ABD错误。故选B。19．C【详解】当小车与木块间的静摩擦力满足二者共同运动，且加速度相等，当小车与木块发生相对滑动后，小车对木块的摩擦力不变，则木块的加速度不变，所以当二者之间刚要发生相对滑动时，木块的加速度最大，有此时当此时可能有当此时可能有，故选C。20．D【详解】C．AB之间的最大静摩擦力为fmax=μmAg=2μmgB与地面间的最大静摩擦力为μ（mA+mB）g=μmg则A、B间发生相对滑动的最小加速度为发生相对滑动的最小拉力解得故C错误；A．当时，大于B与地面间的最大静摩擦力，AB都运动，故A错误；B．当时，A、B间发生没相对滑动，此时A的加速度为故B错误；D．对B来说，其所受合力的最大值Fm=2μmg-μmg＝μmg即B的加速度不会超过μg，故D正确。故选D。21．C【详解】由题图乙知，当时，加速度对整体分析，由牛顿其次定律有代入数据解得当F大于9N时，A、B发生相对滑动，依据牛顿其次定律，对B有由题图乙可知，图线的斜率解得滑块A的质量故选C。22．D【详解】AB．木块所受木板的滑动摩擦力大小方向水平向左，依据牛顿第三定律得知长木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于，长木板处于静止状态，依据平衡条件长木板受到地面的摩擦力的大小是，故AB错误；C．若转变F的大小，当时，木块对长木板的摩擦力仍没有变化，因此摩擦力的大小和F无关，大小始终是，所以长木板仍处于静止，故C错误；D．不论F如何转变，木块对长木板的摩擦力大小不变为，所以长木板不行能运动，故D正确。故选D。23．D【详解】A．甲图中，A、B整体与水平面间的最大静摩擦力大小为当F≤6N时，A、B整体静止，之间没有摩擦力，故A错误；B．甲图中，A、B之间不发生相对滑动时整体的最大加速度为则F的最大值为所以当F＞15N时，A、B开头相对滑动，故B错误；CD．乙图中，A对B的最大静摩擦力大小为所以无论F多大，B都不会滑动，且当F≥3N时，A将相对B滑动，故C错误，D正确。故选D。24．A【详解】依据牛顿其次定律得，木块的加速度木板的加速度设木块的最大初速度为v，依据速度时间公式有解得依据位移关系有代入数据解得v=4m/s故选A。25．A【详解】设滑块的最大加速度为，对滑块由牛顿其次定律有可得木板与滑块在运动中始终保持相对静止，对系统有解得故选A。26．C【详解】AB．设AB未发生相对运动，则有，经过计算有0<F<24N时AB一起运动，F≥24N时AB将发生相对运动，AB错误；CD．若地面与A的动摩擦因数是0.2时，设AB未发生相对运动，则有，经过计算有0<F<18N时AB一起运动，F≥18N时AB将发生相对运动，则当F=15N时aB=a′共=0.5m/s2当F=24N时a′Amax=1m/s2C正确、D错误。故选C。27．ABD【详解】AB．m所受M的滑动摩擦力大小为长木板处于静止状态，依据平衡条件知木板受到地面的摩擦力的大小肯定是故AB错误，符合题意。CD．由题分析可知，木块对木板的滑动摩擦力不大于地面对木板的最大静摩擦力，当拉力转变时，木块对木板的摩擦力大小不变，所以无论怎样转变F的大小，木板都不行能运动，故C正确，不符合题意；故D错误，符合题意。故选ABD。28．CD【详解】ABC．如图所示，用速度图像反映小铅块和木板的运动状况，的面积为二者相对位移l（木板长度），两速度图线最终交于B点（二者共速）。若将木板分为两段，t1时刻铅块和木板相对位移为，之后木板②的加速度变为原来的2倍（即t1~t2段图线斜率变大），最终在t2时刻达到共同速度v共，由图易知，此时相对位移（即四边形ODCA的面积）小于l（的面积），故小铅块在到达木板②的右端前就与木板保持相对静止，C正确；D．由图可知，小铅块与木板达到共速所用的时间变短，即小铅块在木板上的滑动时间变短，D正确。故选CD。【点睛】物理图像具有直观描述物理过程及反映各物理量间相互关系的重要作用。本题中，将小铅块和木板的速度—时间图像在同一坐标系上画出，抓住图像与时间轴所围面积表示位移的特点，奇妙运用图像解决问题，避开了简单的数学运算。29．BCD【详解】由图乙可知，当水平力时，可知此时地面对B的静摩擦力达到最大，则有当水平力满足时，A、B一起相对静止在地面上加速运动，则有可得可得图像的斜率为解得联立解得B与地面间的动摩擦因数为当水平力满足时，A、B发生相对滑动，A、B之间为滑动摩擦力，A的加速度保持不变，则有解得A、B间的动摩擦因数为以B为对象，依据牛顿其次定律可得可得可得图像的斜率为联立解得，故选BCD。30．ACD【详解】A．对滑块，依据牛顿其次定律可知可得滑块的加速度大小A正确；B．对木板，依据牛顿其次定律可知可得滑块的加速度大小B错误；C．依据可得滑块和木板达到共同速度的时间C正确；D．达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小D正确。故选ACD。31．AD【详解】AB．由于木块在木板上向右滑动，故木块肯定受到向左的滑动摩擦力的作用，且因木板静止不动，肯定受到地面的静摩擦力，方向水平向左，大小为A正确，B错误；CD．无论F多大，当木块相对于木板向右滑动时，木块对木板的滑动摩擦力大小不变，故木板都不行能向右运动，C错误，D正确。故选AD。32．AD【详解】AB．薄木板和小物块将要发生相对滑动时，则对小物块对木板和物块的整体解得选项A正确，B错误；CD．若拉力，则物块相对木板产生相对滑动，则此时物块的加速度仍为木板的加速度aM=4m/s2解得t=2s选项C错误，D正确。故选AD。33．AC【详解】AB．由图像，当,时，板块间刚要发生相对滑动，依据牛顿其次定律，解得，故A正确，B错误；C．当时，加速度随拉力均匀增大，二者保持相对静止，故C正确；D．最大静摩擦力为故D错误。故选C。34．BC【详解】A．设物块质量为m，木板质量为M，物块滑上木板瞬间，木板受到物块对它水平向右的滑动摩擦力作用，将做匀加速直线运动，依据牛顿其次定律有代入数据可得木板的加速度大小为故A错误；B．物块冲上木板，受到木板对它水平向左的滑动摩擦力作用，将做匀减速直线运动，依据牛顿其次定律有代入数据可得物块的加速度大小为当木板与物块二者速度相同时，以后一起匀速，设物块的初速度为，则有即可求得木板加速运动的时间为故B正确；CD．物块在摩擦力作用做减速运动时，发生的位移为木板在摩擦力作用下做加速运动时，发生的位移为所以，摩擦力对物块做的功为摩擦力对木板做的功为故C正确，D错误。故选BC。35．ABC【详解】A．木板与地面间的最大静摩擦力木板与物块间的最大静摩擦力当拉力渐渐增大到F1时，木板首先相对地面发生相对滑动，此时拉力大小为A正确；BD．当拉力达到F2时，木板相对物块发生相对滑动，依据牛顿其次定律，对木板对物块解得此时拉力大小为，木板加速度达到最大值为，B正确，D错误；C．在时间段物块和木板都处于静止状态，时间段物块和木板一起加速，则在时间段物块与木板加速度相等，故C正确。故选ABC。36．（1），；（2）2m；（3）3m【详解】（1）对A由牛顿其次定律得解得对B由牛顿其次定律得解得（2）设经过时间t1后，A、B速度相等解得故A、B的位移分别为解得L=2m（3）设A、B速度相等后一起做匀减速运动，对A、B整体由牛顿其次定律得对A由牛顿其次定律得，小于最大静摩擦力，假设成立解得x＝3m37．（1）F≤20N；（2）8m/s【详解】（1）为了使小滑块B不从木板A上滑落，设A、B相对静止时的最大加速度为am，对B有对A、B整体有解得：即当时小滑块B不从木板A上滑落。（2）当F=24N时，A、B发生相对滑动此时，对B对A设B在A上滑行的时间为t，有B滑离木板A时的速度联立解得38．（1）木板不动，理由见解析；（2）2m/s；（3）m【详解】（1）小铅块滑上木板后，对小铅块：受力如图1解得依据牛顿第三定律，铅块对木板的摩擦力对5块木板整体：受力如图2设木板受到最大摩擦力为fm2解得若