第4课 波的干涉-2023-2024学年高二物理（人教版2019）（原卷版）

第4课波的干涉学习目标学习目标课程标准学习目标通过试验，了解波的干涉现象。1．通过水波或声波观看波的干涉现象，生疏到干涉是波特有的现象。2．能用波的叠加解释干涉花样的形成。3．知道干涉的条件。002预习导学（一）课前阅读：质点偏离平衡位置的位移、质点振动的速度、振幅、矢量和、频率、相位、相位差（二）基础梳理一、波的叠加1.波的叠加原理是物理学的基本原理之一。介质中同时存在几列波时，每列波能保持各自的传播规律而干扰。在波的重叠区域里，任何一个质点同时参与各波引起的振动，各质点振动的位移、速度等于各列波在该点引起的位移、速度的，当两列波振动方向在同始终线上时，这两个位移或者速度的矢量和在选定正方向后可简化为。2.两列波叠加时，峰峰或者谷谷叠加处，振幅为；峰谷叠加处，振幅为。【概念连接】质点偏离平衡位置的位移、质点振动的速度、振幅、矢量和【拓展补充】振动加强：振幅为两振幅之和【即学即练】（多选）下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动状况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大【微点拨】留意振幅和位移的区分二、波的干涉1．干涉条件：两波频率，振动方向，相差。2.图样特征：各质点的不随时间而转变。3.波的干涉现象中加强点、减弱点的推断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的.①当两波源振动步调全都时.若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动.②当两波源振动步调相反时.若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动.(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，肯定是点，而波峰与波谷的交点肯定是点，各加强点或减弱点各自连接形成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线相互间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅加强点与减弱点的振幅.【概念连接】波的叠加【拓展补充】干涉是叠加的特例【即学即练】1.如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是__________．振动减弱的点是____________．(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是________．(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点．2.如图所示，在某一均匀介质中，A、B是振动状况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1sin(20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s.①求简谐横波的波长；②P点的振动________(填“加强”或“减弱”)．【微点拨】没有波形时，一般考虑公式法。（三）预习作业1．（多选）两列分别沿x轴正、负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，其中a波振幅为2cm，沿x轴正方向传播；b波振幅为4cm，沿x轴负方向传播.两列波的传播速度大小均为v＝2m/s.则下列说法正确的是()A.两列波的质点的起振方向均沿y轴负方向B.横波a的周期为2sC.t＝1.5s时，质点Q离开平衡位置的位移为2cmD.两列波从相遇到分别所用的时间为2s2．（多选）如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两点始终处于平衡位置C．点M到两波源的距离之差肯定是波长的整数倍D．从该时刻起，经过eq\f(1,4)周期，质点M到达平衡位置003探究提升环节一波的叠加思考：1．（多选）甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则()A．甲、乙两波的起振方向相反B．甲、乙两波的频率之比为3∶2C．再经过3s，平衡位置在x＝7m处的质点振动方向向下D．再经过3s，两波源间(不含波源)有5个质点位移为零2．（多选）两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是()A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅肯定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅环节二波的干涉问题探究1：（多选）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上.振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源.两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样.关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同环节三推断某点振动加强或者减弱的方法问题探究2：（多选）如图所示为两列相干波某时刻的波峰和波谷位置，实线表示波峰，虚线表示波谷，相邻实线与虚线间的距离为0.2m，波速为1m/s，在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm，C点是B、D两点连线的中点，则()A.图示时刻A、B两点的高度差为2cmB.图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动C.F点到两波源的路程差为零D.经0.1s，A点的位移为零问题探究3：（多选）如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5m，BC＝4m，AC＝3m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1360Hz，波速为340m/s。下列说法正确的是()A．B点的位移总是最大B．A、B间有7个振动加强的点C．两列波的波长均为0.25mD．B、C间有8个振动减弱的点004体系构建波的叠加---波的干涉---某点振动加强或者减弱的推断方法005记忆清单一、波的叠加★学习聚焦：位移、速度矢量和二、波的干涉条件★学习聚焦：重点强调两波频率相等三、推断某点振动加强或者减弱的方法★学习聚焦：动态图解、公式计算00601强化训练1、（多选）如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是()A．两列波具有相同的波速B．此时b波上的质点Q正向上运动C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动E．a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样2、如图(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为______m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互______(填“加强”或“减弱”).3.如图所示为声波干涉演示仪的原理图，两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波，当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅等于________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅等于________________________________．4.甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，两波源分别位于x＝0.9m处和x＝－0.6m处，两列波的波速大小相等，波源的振幅均为2cm，两列波在t＝0时刻的波形如图所示，此时平衡位置在x＝－0.2m和x＝0.1m处的P、Q两质点刚要开头振动。质点M的平衡位置在x＝0.3m处，已知甲波的周期为0.8s，求：(1)乙波传播到M质点所需要的时间；(2)在0～2.5s时间内，M质点沿y轴正方向位移最大的时刻。5.有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播．两列波在t＝0时刻的波形曲线如图所示，已知a波的周期Ta＝1s．求：(1)两列波的传播速度；(2)从t＝0时刻开头，最短经过多长时间x＝1.0m的质点偏离平衡位置的位移为0.16m?6.图所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1m,0)和S2(5m,0)，振动方程分别为zs1＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(π,2)))、zs2＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt－\f(π,2)))。两列波的波速均为1m/s，两列波在点B(5m,3m)和点C(3m,2m)相遇时，分别引起B、C处质点的振动总是相互()A．加强、加强 B．减弱、减弱C．加强、减弱 D．减弱、加强7.消退噪声污染是当前环境爱护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都会发出噪声，干涉型消声器可以用来减弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于()A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍8.如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab＝6m，ac＝8m。在t1＝0时刻a、b同时开头振动，振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t2＝4s时c点开头振动，则下列说法正确的是()A．该机械波的波长为8mB．该机械波的传播速度大小为8m/sC．两列波相遇后，c点的振动频率增大D．两列波相遇后，c点振动加强9.两个振动状况完全一样的波源S1和S2相距6m，它们发出的两列波在空间相遇时产生干涉，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域。已知S1、S2间的距离等于两列波波长的整数倍，则下列说法正确的是（）A．两波源的振动频率肯定相同 B．虚线肯定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都是3m D．两列波的波长都是1m10.如图甲所示，手机小孔位置内置降噪麦克风，通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，从而实现降噪的效果。图乙表示的是抱负状况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（）A．降噪过程外界噪音的能量消逝了B．降噪原理是使声波发生干涉C．图乙所示，此时介质中的质点P