1.4 质谱仪与回旋加速器 （原卷版）

1.4质谱仪与回旋加速器模块一学问把握学问点一质谱仪【情境导入】如图所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？【学问梳理】1．构造：主要构件有加速、偏转和照相底片．2．运动过程(如图)(1)加速：带电粒子经过电压为U的加速电场加速，＝eq\f(1,2)mv2.由此可得v＝eq\r(\f(2qU,m)).(2)偏转：垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝eq\f(mv,qB)，可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).3．分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的．4．应用：可以测定带电粒子的质量和分析．【重难诠释】1．带电粒子运动分析(1)加速电场加速：依据动能定理，qU＝eq\f(1,2)mv2.(2)匀强磁场偏转：洛伦兹力供应向心力，qvB＝eq\f(mv2,r).(3)结论：r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，测出半径r，可以算出粒子的比荷eq\f(q,m).2．质谱仪区分同位素：由qU＝eq\f(1,2)mv2和qvB＝meq\f(v2,r)可求得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q)).同位素的电荷量q相同，质量m不同，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素．（2022秋•宿迁期末）应用质谱仪测定有机化合物分子结构的方法称为质谱法，先在离子化室A中将有机物气体分子碎裂成两种带正电的离子，离子从下方的小孔S飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S1沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最终打到照相底片D上，形成a、b两条质谱线，则（）A．打到a处的离子的比荷小 B．两种离子进入磁场时的速度相同 C．匀强磁场的方向为垂直纸面对里 D．两种离子在磁场中的运动时间相等（多选）（2023春•宁河区期末）如图所示是某种磁式质量分析器的结构原理图，此分析器由以下几部分构成：粒子源、加速电场、磁分析器、收集板。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从粒子源无初速度的从S小孔飘入加速电场，经电压U加速后，从P点垂直边界进入磁分析器，最终垂直的打在收集板上的Q点，已知磁分析器中的偏转磁场是一个以O为圆心的扇形匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面对外，OP＝l。若不计带电粒子的重力，收集板刚好和磁分析器的OB边界重合。则下列说法正确的是（）A．偏转磁场的磁感应强度的大小B=2mUB．偏转磁场的磁感应强度的大小B=mUC．只增大加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点 D．只减小加速电压U，粒子可能会落在收集板上的M点（多选）（2023春•瑶海区期中）如图所示是质谱仪的工作原理示意图；带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B、电场的电场强度为E，平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2，其中OP与速度选择器的极板平行。平板S下方有磁感应强度大小为B0的匀强磁场，方向垂直于纸面对外，通过狭缝P的粒子最终打在胶片A1A2上的D点，且PD＝L，不计带电粒子所受的重力及粒子间的相互作用力，下列表述正确的是（）A．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面对里 B．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBC．该粒子的比荷qmD．若转变加速电场的电压U，粒子肯定能通过狭缝P打在胶片上（2023春•海淀区校级期末）一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量为q、质量为m的正离子，从容器A下方的小孔飘入电压为U的加速电场，其初速度几乎为0。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最终打在照相底片MN的中点P上。已知，放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。（1）求离子进入磁场时的速度v的大小；（2）求磁场的磁感应强度B的大小；（3）某次测量发觉底片MN左侧包括P点在内的区域损坏，检测不到离子，但右侧区域仍能正常检测到离子。若要使原来打到底片中点的离子可以被检测，在不转变底片位置的状况下，分析说明可以实行哪些措施调整质谱仪。学问点二回旋加速器【情境导入】回旋加速器两D形盒之间有窄缝，中心四周放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D形盒间接上沟通电源，在狭缝中形成一个交变电场．D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)．(1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对沟通电源的周期有什么要求？在一个周期内加速几次？(2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素打算？如何提高粒子的最大动能？【学问梳理】1.回旋加速器的构造：两个D形盒．两D形盒接流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强中，如图．2．工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在的电场．作用：带电粒子经过该区域时被．(2)磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的磁场中．作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做运动，从而转变运动，圆周后再次进入电场．【重难诠释】1．粒子被加速的条件交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期．2．粒子最终的能量粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝eq\f(mvm,qB)，则粒子的最大动能Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m).3．提高粒子最终能量的措施：由Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R.4．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝eq\f(Ekm,qU)(U是加速电压的大小)．5．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝eq\f(n,2)·T＝eq\f(nπm,qB)(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，由于t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2.（2023春•房山区期中）回旋加速器的工作原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，由高频振荡器产生的交变电压u加在两盒的狭缝处。A处的粒子源产生的带电粒子在加速器中被加速。下列说法正确的是（）A．带电粒子在D形盒内被磁场不断地加速 B．交变电压的周期等于带电粒子在磁场中做圆周运动周期的一半 C．两D形盒间交变电压u越大，带电粒子离开D形盒时的动能越大 D．保持磁场不变，增大D形盒半径，能增大带电粒子离开加速器的最大动能（2023春•包河区校级月考）美国物理学家劳伦斯于1932年创造的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（）A．带电粒子每运动半周被加速一次 B．P1P2＝P2P3 C．粒子能获得的最大速度与D形盒的尺寸有关 D．A、C板间的加速电场的方向需要做周期性的变化（2022秋•海门市期末）如图所示，回旋加速器的主要结构是在磁极间的真空室内有两个半圆形的金属扁盒（D形盒）隔开相对放置。下列说法正确的是（）A．回旋加速器可以同时加速α粒子（24He）和氚核（B．带电粒子每一次通过狭缝时获得的能量不同 C．交变电源的加速电压越大，粒子离开回旋加速器时获得的最大动能越大 D．粒子在D形盒间隙中运动可看作匀变速直线运动（2022秋•北京期末）粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。如图是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒，两盒之间留有窄缝，它们之间接肯定频率的沟通电。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。D1盒的中心A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+e的质子（11H）。质子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将质子从金属盒边缘引出。设该粒子在交变电场中运动时电压大小始终为U，不考虑粒子离开（1）求质子被引出时的动能Ek；（2）求质子被电场加速的次数n，以及沟通电的频率f；（3）若用该加速器加速α粒子（24He，质量为4m，电荷量为模块二巩固提高（2023春•南岗区校级月考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频沟通电源两极相连接的两个D形金属盒。两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速。两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示。在保持匀强磁场的磁感应强度和加速电压不变的状况下，用同一装置分别对质子（11H）和氦核（A．质子与氦核所能达到的最大速度之比为1：2 B．质子与氦核所能达到的最大速度之比为2：1 C．加速质子、氦核时交变电压的周期之比为2：1 D．加速质子、氦核时交变电压的周期之比为1：1（2023•天河区模拟）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核（13H）加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为A．被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径增大而增大 B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的质量为eB2πfD．在磁感应强度B和频率f不变时，该加速器也可以对氦核（24He）（2022秋•丹阳市校级期末）图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开头运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知tn时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不行忽视，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列推断不正确的是（）A．t2﹣t1＝t4﹣t3＝t6﹣t5 B．t1：（t3﹣t2）：（t5﹣t4）＝1：2：C．v1：v2：v3＝1：2：D．粒子在电场中的加速次数为v（2022秋•天河区校级期末）如图所示为回旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开头加速。已知D型盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，两盒间的高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m，电荷量为q。下列说法错误的是（）A．质子的最大速度与高频交变电源的电压U有关，且随电压U增大而增加 B．质子的最大动能为(qBR)2C．高频交变电源的频率f=qBD．D形金属盒内无电场，两盒间无磁场（2023•姜堰区模拟）如图所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面对外。一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开头经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点，不计粒子重力。下列说法不正确的是（）A．极板M比极板N的电势高 B．加速电场的电压U=ERC．PQ＝2BqmER D．若一群粒子从静止开头经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷（2023•丰台区二模）质谱仪是分析同位素的重要工具，其原理如图所示。氖元素的两种同位素粒子a、b质量不同、电荷量相同。a、b两种粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度可视为0，然后经过S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场。a、b两种粒子分别打到照相底片D上的M和N处，不计粒子重力，关于a、b两种粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）A．两种粒子的动能不相同 B．a粒子的速度大于b粒子的速度 C．a粒子受到的洛伦兹力大于b粒子受到的洛伦兹力 D．a粒子的运动时间大于b粒子的运动时间（2022秋•遂宁期末）如图所示，一个粒子源S放射出速度不同的各种粒子，经过PQ两板间的速度选择器后仅有甲、乙、丙、丁四种粒子沿平行于纸面的水平直线穿过挡板MN上的小孔O，在MN下方分布着垂直纸面对里的匀强磁场，四种粒子的轨迹如图所示，则下面说法正确的是（）A．若PQ两板间的磁场是垂直纸面对外的匀强磁场，则PQ间的电场方向肯定水平向左 B．设PQ两板间垂直纸面的匀强磁场为B，匀强电场大小为E，则甲粒子的速度大小为v=BC．丙的比荷(qmD．若只将速度选择器中的电场、磁场方向反向，则甲、乙、丙、丁四种粒子不能从O点射出（2023•咸阳一模）在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图，是离子注入工作原理示意图，正离子质量为m，电荷量为q，经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的正离子，经偏转系统后注入处在水平面上的晶圆硅片。速度选择器、磁分析器和偏转系统中匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面对外；速度选择器和偏转系统中匀强电场的电场强度大小均为E，方向分别为竖直向上和垂直纸面对外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆弧，其两端中心位置M和