第6课时 反冲运动 -2023-2024学年高二物理（人教版2019）（解析版）

第6课反冲运动火箭学习目标学习目标课程标准学习目标体会用动量守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。1．生疏反冲现象。2．理解反冲运动遵循的规律，会解决人船模型问题。3．理解火箭的原理。002预习导学（一）课前阅读：当大多数人想到马达或发动机时，会认为它们与旋转有关。例如，汽车里的往复式汽油发动机会产生转动能量以驱动车轮。电动马达产生的转动能量则用来驱动风扇或转动磁盘。蒸汽发动机也用来完成同样的工作，蒸汽轮机和大多数燃气轮机也是如此。火箭发动机则与之有着根本的区分。它是一种反作用力式发动机。火箭发动机是以一条有名的牛顿定律作为基本驱动原理的，该定律认为“每个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力”。火箭发动机向一个方向抛射物质，结果会获得另一个方向的反作用力。开头时您可能很难理解“抛射物质，获得反作用力”这个概念，由于这好像和真实状况不大一样。火箭发动机好像只会发出火焰和噪音，制造压力，而与“抛射物质”没什么关系。我们来看几个例子，以便更好地了解真实状况：假如您曾经使用过猎枪，特殊是那种12铅径的大猎枪，那么您就知道它会产生巨大的“撞击力”。也就是说，当您开枪时，猎枪会狠狠地向后“撞击”您的肩膀。这种撞击力就是反作用力。猎枪将31.1克的金属以大约1120公里/小时的速度沿某个方向放射出去，同时您的肩膀会受到反作用力的撞击。假如您开枪时穿着轮滑鞋或站在滑雪板上，枪会起到类似于火箭发动机的作用，反作用力会使您向相反的方向滑动。假如您见过粗大的消防水管喷水的场景，可能会留意到消防员要花很大的力气才能抓住它（有时您会看到有两名或三名消防员手持同一根消防水管）。水管发生的状况与火箭发动机类似。水管向一个方向喷水，消防员们则运用自身的力气和重量来克服反作用力。假如他们放开水管，那么水管会劲头十足地四处乱撞。假如消防员全都站在滑雪板上，水管将推动他们以极快的速度向后移动。假如您吹起一个气球，然后放开它，那么它会满屋子乱飞，直到里面的空气漏光为止，这就是您制造的火箭发动机。在这种状况下，被抛射出去的是气球中的空气分子。与很多人的想法不同，空气分子其实是有质量的（请查看有关氦的页面，以便更好地了解空气质量的问题）。假如您让空气从气球的喷口中喷出来，气球的其余部分则会向相反的方向运动。（二）基础梳理一、反冲运动反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受或内力外力矢量和，所以反冲运动遵循机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能答案：反冲运动的三点说明作用原理反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果动量守恒反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力矢量和，所以反冲运动遵循动量守恒定律机械能增加反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加【概念连接】作用力与反作用力、反冲【拓展补充】狭义的反冲运动指的是原来静止的物体，仅在内力作用下分成两部分。【即学即练】我国在酒泉卫星放射中心用长征四号乙运载火箭成功放射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”．假设将放射火箭看成如下模型：静止的试验火箭，总质量为M＝2100g．当它以对地速度为v0＝840m/s喷出质量为Δm＝100g的高温气体后，火箭的对地速度为(喷出气体过程中重力和空气阻力可忽视不计)()A．42m/sB．－42m/sC．40m/sD．－40m/s答案B解析喷出气体过程中重力和空气阻力可忽视不计，可知在火箭放射的过程中二者组成的系统竖直方向的动量守恒，以喷出气体的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：Δmv0＋(M－Δm)v＝0，解得：v＝－42m/s，故B正确，A、C、D错误．【微点拨】留意方向二、火箭1.火箭的原理火箭的工作原理是反冲运动，其反冲过程动量守恒，它靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前的速度。2.影响火箭获得速度大小的因素①喷气速度：现代液体燃料火箭的喷气速度约为2__000～4__000m/s。②火箭的质量比：指火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比，打算于火箭的结构和材料。现代火箭的质量比一般小于10。喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大。【概念连接】喷气式飞机【拓展补充】火箭获得的最终速度火箭放射前的总质量为M、燃料燃尽后的质量为m，火箭燃气的喷射速度为v1，如图所示，燃料燃尽后火箭的飞行速度v为多大？在火箭放射过程中，由于内力远大于外力，所以动量守恒。放射前的总动量为0，放射后的总动量为mv－(M－m)v1(以火箭的速度方向为正方向)则mv－(M－m)v1＝0所以v＝(eq\f(M,m)－1)v1燃料燃尽时火箭获得的最终速度由喷气速度及质量比M/m打算。【即学即练】一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s.设火箭(包括燃料)质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次．(1)当发动机第三次喷出气体后，火箭的速度为多大？(2)运动第1s末，火箭的速度为多大？答案(1)2m/s(2)13.5m/s解析(1)设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和三次喷出的气体为争辩对象，据动量守恒定律得：(M－3m)v3－3mv＝0，故v3＝eq\f(3mv,M－3m)≈2m/s(2)发动机每秒钟喷气20次，以火箭和20次喷出的气体为争辩对象，依据动量守恒定律得：(M－20m)v20－20mv＝0，故v20＝eq\f(20mv,M－20m)≈13.5m/s.【微点拨】留意对应的质量三、人船模型1.模型图示2.模型特点①两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝②两物体的位移满足：meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝，x人＋x船＝L，得x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L3.运动特点①人动则船，人静则船，人快船，人慢船，人左船；②人船位移比等于它们质量的；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(v人,v船)＝eq\f(M,m).答案：2.模型特点①两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0②两物体的位移满足：meq\f(x人,t)－Meq\f(x船,t)＝0，x人＋x船＝L，得x人＝eq\f(M,M＋m)L，x船＝eq\f(m,M＋m)L3.运动特点①人动则船动，人静则船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；②人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(v人,v船)＝eq\f(M,m).【拓展补充】这种模型不肯定是人和船【即学即练】如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽视不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将()A．后退0.5mB．后退0.6mC．后退0.75mD．始终匀速后退解析：选A人车组成的系统动量守恒，则mv1＝Mv2，所以mx1＝Mx2，又有x1＋x2＝L，解得x2＝0.5m。【微点拨】留意参考系统一为地面（三）预习作业1．世界上第一个想利用火箭飞行的人是明朝的士大夫万户．如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆．假设万户及所携设备[火箭(含燃料)、椅子、风筝等]总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的酷热燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出．忽视此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为eq\f(mv0,M－m)C．喷出燃气后，万户及所携带设备能上升的最大高度为eq\f(m2v\o\al(02),gM－m2)D．在火箭喷气过程中，万户所携设备机械能守恒答案B解析火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的作用力，A项错误；在燃气喷出后的瞬间，将万户及所携设备[火箭(含燃料)、椅子、风筝等]视为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为v，规定火箭运动方向为正方向，则有(M－m)v－mv0＝0，解得火箭的速度大小v＝eq\f(mv0,M－m)，B项正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，依据运动学公式可得上升的最大高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(m2v\o\al(02),2M－m2g)，C项错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，D项错误．2．如图所示，气球下面有一根长绳，一个质量为m1＝50kg的人抓在气球下方，气球和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接触，当静止时人离地面的高度为h＝5m．假如这个人开头沿绳向下滑，当滑到绳下端时，他离地面的高度是(可以把人看成质点)()A．5m B．3.6mC．2.6m D．8m答案B解析当人滑到下端时，设人相对地面下滑的位移大小为h1，气球相对地面上升的位移大小为h2，由动量守恒定律，得m1eq\f(h1,t)＝m2eq\f(h2,t)，且h1＋h2＝h，解得h2≈3.6m，所以他离地高度是3.6m，故选项B正确．003探究提升环节一反冲运动思考：1．（多选）关于反作用力在日常生活和生产技术中的应用，下列说法中正确的是()A．在安静的水面上，静止着一只小船，小船上有一人，人从静止开头从小船的一端走向另一端时，小船向相反方向运动B．一般汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，从而获得向前的反作用力即动力C．农田浇灌用自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会自动转向D．软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，乌贼就会向相反方向游去答案ACD解析人从小船的一端走向另一端时，要受到小船给人的摩擦力，方向与人行走的方向相同．依据反冲现象原理与动量守恒定律，人对小船也有摩擦力，其方向与人行走的方向相反，因此小船也受摩擦力，其方向与人行走的方向相反，因此小船将在这个摩擦力的作用下转变运动状态，向人行走的相反方向运动，故A正确；一般汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，虽然燃气对排气筒有反作用力，但到底反作用力很小，并不是汽车动力的来源，故B错误；农田浇灌用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，依据反冲现象原理与动量守恒定律知，弯管在水的反作用力的推动下会自动旋转，大大增加了喷水的面积，故C正确；乌贼经过身体侧面的孔把水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，依据牛顿第三定律可知，乌贼就获得了方向相反的反作用力，从而向排水的相反方向游去，故D正确．2．（多选）光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x。现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则()A．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为eq\f(x,2)B．物块A从开头运动到刚要离开弹簧时位移大小为eq\f(2,3)xC．物块开头运动前弹簧的弹性势能为eq\f(3,2)mv2D．物块开头运动前弹簧的弹性势能为3mv2解析：选AD当物块A的加速度大小为a时，依据胡克定律和牛顿其次定律得kx＝2ma。当物块B的加速度大小为a时，有：kx′＝ma，对比可得：x′＝eq\f(x,2)，即此时弹簧的压缩量为eq\f(x,2)，故A正确。取水平向左为正方向，依据系统的动量守恒得：2meq\f(xA,t)－meq\f(xB,t)＝0，又xA＋xB＝x，解得A的位移为：xA＝eq\f(1,3)x，故B错误。依据动量守恒定律得：0＝2mv－mvB，得物块B刚要离开弹簧时的速度vB＝2v，由系统的机械能守恒得：物块开头运动前弹簧的弹性势能为：Ep＝eq\f(1,2)·2mv2＋eq\f(1,2)mvB2＝3mv2，故C错误，D正确。环节二火箭问题探究1：运送人造地球卫星的火箭开头工作后，火箭做加速运动的缘由是()A．燃料推动空气，空气反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热四周空气，空气膨胀推动火箭解析反冲运动中满足动量守恒定律，向后喷出的气体，使火箭获得向前的推力。答案B环节三人船模型问题探究2：有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(重一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停靠，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m，水的阻力不计，则船的质量为()A.eq\f(mL＋d,d) B.eq\f(mL－d,d)C.eq\f(mL,d) D.eq\f(mL＋d,L)答案B解析设船的质量为M，人走动的时候船的速度为v，人的速度为v′，人从船头走到船尾用时为t，人的位移为L－d，船的位移为d，所以v＝eq\f(d,t)，v′＝eq\f(L－d,t).以船后退的方向为正方向，依据动量守恒有：Mv－mv′＝0，可得：Meq\f(d,t)＝eq\f(mL－d,t)，小船的质量为：M＝eq\f(mL－d,d)，故B正确．004体系构建人船模型——反冲运动——火箭005记忆清单一、反冲运动★学习聚焦：留意实际应用二、火箭★学习聚焦：1．火箭的工作原理：反冲现象。2．多级火箭：能准时把空壳抛掉，使火箭的总质量削减，因而能够达到很高的速度，但火箭的级数不是越多越好，级数越多，构造越简单，工作的牢靠性越差，目前多级火箭一般都是三级火箭。三、人船模型★学习聚焦：留意参考系00601强化训练1．质量为M的气球上有一个质量为m的人，气球和人在静止的空气中共同静止于离地h高处，假如从气球上渐渐放下一个质量不计的软梯，让人沿软梯降到地面，则软梯长至少应为()A.eq\f(m,m＋M)h B.eq\f(M,m＋M)hC.eq\f(M＋m,M)h D.eq\f(M＋m,m)h答案C解析设人沿软梯滑至地面，软梯长度至少为L，以人和气球组成的系统为争辩对象，竖直方向动量守恒，规定竖直向下为正方向，由动量守恒定律得：0＝－Mv2＋mv1人沿软梯降至地面，气球上升的高度为L－h，平均速度大小为v2＝eq\f(L－h,t)人相对于地面下降的高度为h，平均速度大小为v1＝eq\f(h,t)联立得：0＝－M·eq\f(L－h,t)＋m·eq\f(h,t)，解得：L＝eq\f(M＋m,M)h，故C正确，A、B、D错误．2．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.现有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A.eq\f(mh,M＋m) B.eq\f(Mh,M＋m)C.eq\f(mh,M＋mtanα) D.eq\f(Mh,M＋mtanα)答案C解析m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移大小为x1，M在水平方向上对地位移大小为x2，以水平向左为正方向，则有0＝mx1－Mx2，且x1＋x2＝eq\f(h,tanα)，解得x2＝eq\f(mh,M＋mtanα)，C项正确．3.（多选）如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开头时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽视一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动B．C与油泥碰前，C与小车的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，小车马上停止运动D．C与油泥粘在一起后，小车连续向右运动解析：选BC小车与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，小车应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，小车的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(M,m)，故B正确；设C与油泥粘在一起后，小车、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误。4．如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同始终线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避开两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)[解析]设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得货物从乙船抛出过程，12mv0＝11mv1－mvmin货物落入甲船过程，10m·2v0－mvmin＝11mv2为避开两船相撞应满足v1＝v2解得vmin＝4v0。[答案]4v05.如图所示，小车的质量M＝2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，且两轨道相切于B点。一小物块(可视为质点)质量为m＝0.5kg，与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.10，BC部分的长度L＝0.80m，重力加速度g取10m/s2。(1)若小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点。试求D点与BC轨道的高度差；(2)若将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小。解析：(1)设D点与BC轨道的高度差为h，依据动能定理有mgh＝μmgL，解得：h＝8.0×10－2m。(2)设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车的速度为v2，对系统，水平方向动量守恒有：mv1－Mv2＝0；依据功能关系有：μmgeq\f(L,2)＝mgh－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv12＋\f(1,2)Mv22))；由以上各式，解得：v1＝0.80m/s。答案：(1)8.0×10－2m(2)0.80m/s6．在光滑水平面上有三个弹性小钢球a、b、c处于静止状态，质量分别为2m、m和2m。其中a、b两球间夹一被压缩了的弹簧，两球被左右两边的光滑挡板束缚着。若某时刻将挡板撤掉，弹簧便把a、b两球弹出，两球脱离弹簧后，a球获得的速度大小为v，若b、c两球相距足够远，则b、c两球相碰后()A．b球的速度大小为eq\f(1,3)v，运动方向与原来相反B．b球的速度大小为eq\f(2,3)v，运动方向与原来相反C．c球的速度大小为eq\f(8,3)vD．c球的速度大小为eq\f(2,3)v解析设b球脱离弹簧时的速度为v0，b、c两球相碰后b、c的速度分别为vb和vc，取向右为正方向，弹簧将a、b两球弹出过程，由动量守恒定律得0＝－2mv＋mv0，解得v0＝2v；b、c两球相碰过程，由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0＝mvb＋2mvc，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1