10.1电势能 电势-2023-2024学年高二物理（人教版2019必修第三册）（原卷版）

第十章静电场中的能量第1节电势能电势课程标准学习目标知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势的含义。1．知道静电力做功的特点，把握静电力做功与电势能变化之间的关系.2．理解电势能、电势的概念，知道电势、电势能的相对性．3．经受电势能和电势概念的的生成过程利用类比方法，争辩静电力做功和电势能变化的关系。（一）课前阅读：1.如图所示，摸索电荷q在电场强度为E的匀强电场中，(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？2．(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？(2)①正电荷顺着电场线移动，静电力做什么功？电荷的电势能如何变化？②负电荷顺着电场（二）基础梳理一、静电力做功的特点电势能静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置，与电荷经过的路径．电势能1．定义：电荷在中具有的势能，用Ep表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量．表达式：WAB＝.(1)静电力做正功，电势能；(2)静电力做负功，电势能．——4．电势能具有相对性——【概念连接】静电场中的无限远多远是“无限远”?在争辩静电场的问题中，假如离场源电荷已经很远，以至于摸索电荷已经不能探测到电场了，这点就可以算是“无限远”【即学即练】1.推断下列说法的正误.(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静电力做功才与路径无关．()(2)负电荷沿电场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加．()(3)某电场中，带电物体在A点具有的电势能EpA＝5J，在B点具有的电势能EpB＝－8J，则EpA＞EpB.()二、电势电势1．定义：电荷在电场中某一点的与它的之比．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．单位：在国际单位制中，电势的单位是，符号是V，1V＝1J/C.4．电势凹凸的推断：沿着电场线方向电势渐渐．5．电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选或离场源电荷处的电势为0.6．电势是(填“矢”或“标”)量，只有大小，没有方向．【拓展补充】大地电势为零在物理学的理论争辩中常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0。一、静电力做功的特点电势能1．静电力做功的特点静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功的特点相像．2．对电势能的理解(1)系统性：电势能是由电场和电荷共同打算的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能．(2)相对性：电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．(4)电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零电势能位置时静电力所做的功．3．静电力做功与电势能变化的关系WAB＝EpA－EpB.静电力做正功，电势能削减；静电力做负功，电势能增加．【典例精析】例1．(多选)规定无穷远处的电势能为零，下列说法中正确的是()A．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，正电荷在该点的电势能就越大B．将正电荷从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，正电荷在该点的电势能就越大C．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，负电荷在该点的电势能就越大D．将负电荷从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越少，负电荷在该点的电势能就越大二、电势1．对公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解(1)φ取决于电场本身，与该点是否放有电荷，电荷的电性，电荷的电荷量等无关．(2)公式中的Ep、q均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为0，在实际应用中常取大地的电势为0.3．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．在同一电场中，正电势肯定高于负电势，假如规定无穷远处的电势为零，则正点电荷产生的电场中各点的电势都为正值，负点电荷产生的电场中各点的电势都为负值，且越靠近正点电荷的地方电势越高，越靠近负点电荷的地方电势越低．4．电势凹凸的推断方法(1)电场线法：沿着电场线方向电势渐渐降低．(2)公式法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，对于同一正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于同一负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．【典例精析】例2．将一正电荷从无限远处移入电场中的M点，电势能削减了8.0×10－9J，若将另一等量的负电荷从无限远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列推断中正确的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0三、电势与电势能的计算例3．如图所示，在同一条电场线上有A、B、C三点，三点的电势分别是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，将电荷量q＝－6×10－6C的点电荷从A移到B，再移到C.(1)该电荷在A点、B点、C点具有的电势能各是多少？(2)将该电荷从A移到B和从B移到C，电势能分别变化了多少？(3)将该电荷从A移到B和从B移到C，静电力做功分别是多少？1．静电力做功的大小在匀强电场中，静电力对电荷做的功为W＝qEd，其中d为电荷位移沿电场方向的投影。2．推断电势能大小的几种方法公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的值越大，电势能越大；负Ep的确定值越大，电势能越小电势法正电荷在电势高的地方电势能大负电荷在电势低的地方电势能大做功法静电力做正功，电势能减小静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化。动能增加，电势能减小；动能减小，电势能增加3．电势能的特性系统性电势能是由电场和电荷共同打算的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能相对性电势能是相对的，其大小与选定的零势能位置有关。确定电荷的电势能，首先应确定零势能位置标量性电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于零势能位置的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能位置的电势能一、单选题1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（）A．依据电场强度的定义式可知，电场中某点的电场强度与摸索电荷所带的电荷量成反比B．依据电势的定义式可知，该点的电势与其电势能成正比，与电荷量成反比C．依据真空中点电荷的电场强度公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．依据电势能的计算公式可知，正电荷在电势越大的地方电势能越大，负电荷在电势越小的地方电势能越大2．正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q。A、B、C是电场线上的三个点。另一正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点移至B点的过程中，静电力做功为W1，将该正点电荷从A点移至C点再移至B点过程中静电力做功为W2，则（）A． B． C． D．3．某电场的电场线分布如图所示，A、B两点的场强大小分别为E和E，则下列推断正确的是（）A．E>EB．E=EC．将正电荷从A点移到B点电场力做负功D．将正电荷从A点移到B点电场力做正功4．在电场中，把电荷量为3×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功9×10－8J，以下说法中正确的是（）A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8JB．B点电势是30VC．电荷的电势能削减了9×10－8JD．电荷的电势能增加了9×10－8J5．将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球四周，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则以下说法正确的是（）A．a点的电场强度比b点的小B．a点的电势比b点的低C．负电荷在a点的电势能比在b点的小D．正电荷从a点移到b点的过程中，电场力做负功6．如图所示，空间一电场，电场中有a、b两点，则下列表述正确的是A．a点的电场强度比b点的电场强度大B．a点的电势比b点的电势低C．同一摸索电荷在a点的电势能大于其在b点的电势能D．正电荷在a、b两点所受的电场力方向相同7．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，则（）A．负电荷在A点电势能大B．A点电场强度比点大C．A点电势比点高D．负电荷由移到A静电力做负功8．某电场的电场线分布如图所示，则（

）A．P带负电B．点的电势低于点的电势C．点的电场强度大于点的电场强度D．从处由静止释放一个正电荷，仅在电场力的作用下，可以沿着电场线运动到点二、多选题9．关于静电场，下列说法正确的是（）A．电势等于零的物体肯定不带电B．电场强度为零的点，电势不肯定为零C．同一电场线上的各点，电势肯定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能肯定增加10．在真空中A、B两点分别放置等量异种点电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，且ad到A的距离等于bc到B的距离，如图所示，现将一电子沿abcda移动一周，则下列推断正确的是（）A．由a→b，电场力做正功，电子的电势能减小B．由b→c，电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零C．由c→d，电子的电势能始终增加D．由d→a，电子的电势能先减小后增大，电势能总增加量为零11．如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称，已知一带正电的摸索电荷从a点移动到c点时，摸索电荷的电势能减小，则以下判定正确的是A．M点处放置的是负电荷B．a点的电势高于c点的电势C．a点的场强与c点的场强完全相同D．若将该摸索电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做负功，后做正功12．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列推断正确的是（）A．b、d两点处的电势相同B．四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一摸索电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小三、解答题13．将电荷量为-4×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了5×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则：（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共转变了多少？（2）假如规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？14．如图所示，在某正点电荷的电场中，沿电场线有A、B两点。若将一个正电荷从A点移至无穷远处，电场力做了的功；若将正电荷从B点移至无穷远处，电场力做了的功。则：（1）该电荷在A、B两点的电势能为多大？（2）假如将一个电荷量为的负电荷从A移至B，则该负电荷在A、B两点中哪一点电势能大？15．如图所示，质量为的小球a穿在光滑的水平绝缘细杆上小球a带